基于網絡拓撲結構的電力系統故障定位方法

郭志民 張永浩 周興華 耿俊成 寧杰 康田園

摘 要：針對電力數據多源融合時帶來的高維性計算問題，提出了一種基于網絡拓撲結構的電力系統故障定位方法。方法嘗試事先基于電網的拓撲結構評估電網內部不同節點間的關聯性，進而快速確定電力故障的源頭。由于主網和配電網的結構不同，本文從主網節點間的最短距離和節點的中心度2個方面評估目標節點對其他節點的影響作用，從而確定主網節點間的強關聯性。同時從配電網故障線路上節點間的距離和下游近鄰節點的數量來評估上游節點的故障值，從而識別出配電網故障的原因。仿真實驗選用IEEE 14節點母線測試案例和IEEE 37節點饋線測試案例，來分析如何定位電力故障。

關鍵詞：網絡拓撲 電力故障 節點關聯性

中圖分類號：TM407 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2018）01（a）-0025-04

當電網某一線路發生電力故障時，故障引起的影響往往會沿著電網的拓撲結構進行傳播。雖然客戶報修電話記錄和智能電表及配電監測等裝置實時采集的數據會反饋出故障影響的區域，但受限于電網結構的復雜性導致了現有故障定位方法很難快速、準確地定位到引發故障的線路。針對這一難題，本文開展了基于電網拓撲結構的電力系統故障定位方法研究。

從電網的拓撲結構出發，一些研究者借鑒復雜網絡模型來研究電力故障在不同電網結構下的傳播特點及電網中不同節點的重要性。例如研究者舒征宇等為抑制電力網絡中連鎖故障的規模，考慮了電力網絡的整體狀態和故障初始狀態[1]。研究者譚玉東等為了預防電網大停電事故，基于電網節點間的電氣距離提出了網絡節點電氣耦合連接度的概念來模擬電力系統的運行模式[2]。研究者張旭等根據電網中節點的度和屬性來確定電力故障恢復的最短路徑[3]。研究者馬志遠等融合電力系統分析理論和復雜網絡理論模型，提出了一種新的連鎖故障事故鏈搜索策略[4]。研究者Qingqing Huang等采用隱馬爾科夫模型來模擬不同時刻的電網狀態，從而檢測出傳輸線上的停電故障[5]。研究者S. Jamali等采用狀態評估的方法來確定配網中離故障位置最近的節點[6]。在提倡用大數據技術解決問題的趨勢下，融合客戶報修電話記錄、智能電表數據及配電數據來多視角分析電力故障時，數據屬性的高維度和復雜性將大大增加數據分析的難度。針對大范圍電力故障事件，本研究事前基于電網的拓撲結構，從節點的穩定性變化來發現節點間的關聯性，以便在電力故障發生時可以快速過濾掉來自不相關節點的信息，進而降低后續故障定位工作的復雜性。由于主網多采用環狀結構，配電網多采用輻射狀結構，因此主網和配網采用不同的分析處理策略。

1 基于網絡結構的故障定位

1.1 主網節點穩定性評估

在本文提出的基于網絡拓撲結構的故障定位方法中，利用節點間的強關聯性來快速定位故障節點的基礎是評估線路節點的穩定性。若目標節點距離發電廠越遠，且中間間隔的節點越多，則目標節點受其上游節點的影響越大。由于電力系統多采用環狀結構，因此若節點的中心度越大，則發生電力事故時該節點恢復供電越容易。基于這兩方面，目標節點n的穩定性評估公式如下：

式中，l（s，n）為目標節點n到源節點s的最短路徑上的邊數，dg（n）為電網中節點n的中心度，N為電網中節點總數。

1.2 最短路徑選擇

本文的最短路徑選擇算法采用網絡路由選擇和交通控制中普遍采用的Dijkstra算法[7-8]，該算法考慮了網絡的拓撲結構和各鏈路的長度（鏈路時延或費用），目的是尋求兩個網絡節點間的最短路徑（最小時延或最小費用）。算法的基本思想為，從源節點出發，每次確定一個與源節點最近的節點，并將源節點與當前最近節點間的路徑作為新的最短路徑；基于最短路徑找到下一個距離源節點最近的節點，并添加新的最短路徑；直到找到源節點到所有節點的最短路徑。若單源網絡G=（V，E），V指示網絡中所有節點，E指示連接兩個節點間的邊，源節點為s，U指示已找到最短路徑的節點集合，U指示V中待確定最短路徑的剩余節點，則算法的執行過程如下：

（1）初始化階段，令U={s}，則U中節點n到U中節點的最短距離為：

（2）式中，Ws，n為節點s和n間的連接權重；

（2）在U中確定距離最短的節點m。從U中刪除節點m，令U={s，m}，更新U中每個節點p到U中節點的最短距離，即

（3）重復步驟（2），直到U為空時結束。

1.3 配電網數據處理

方法需根據配電自動化中的異常數據來判斷故障是發生在配電網內部還是主網輸電線路上。按樹形結構觀察配電網時，借鑒從配電網的連通性來評估其脆弱性的策略[9]，提出的上游節點i發生故障的評估公式如下：

式中，ed（i）表示節點i受與其孩子節點故障影響值，loc（i）表示節點i受其子孫節點（孩子節點除外）故障影響值，Ni表示異常電路上節點i的孩子節點集合，Ni表示途經節點i的每條異常線路上距離節點i最近的子孫節點集合（孩子節點除外），leni，j為節點i與節點j的路徑長度，pathi，j為節點i與節點j間隔的節點數，n為Ni中節點總數。式（5）可見，節點離其孩子節點距離越遠，受孩子節點故障影響越小，且出現故障的孩子節點越少，節點受影響的程度越小。同理，式（6）中子孫節點距離越遠，受子孫節點影響越小，且出現故障的子孫節點越少，節點受影響的程度越小。若配電網多條上游線路上出現故障值較大的節點，則可認為配電網的故障由主網線路引起。

1.4 電力系統故障定位

方法結合主網節點的故障信息和節點間的強關聯性來定位引發故障的節點。基于電網結構確定節點間強關聯性的原則為，若刪除某一上游節點m后，其下游某一節點n的穩定性明顯減弱，在刪除其他上游節點時節點n的穩定性受影響相對較小，則認定為節點m和n間存在強關聯性。參看圖1，故障定位方法的流程如下：

（1）列出電網中源節點（發電節點）到每個目標節點（非發電節點）的最短供電路徑。

（2）計算每個目標節點在電網中的穩定性，并進行降序排列。

（3）觀察若刪除任一目標節點Ni后，其他目標節yin點按穩定性的排名變化，挑選出穩定性僅受節點Ni影響的節點Nj（i≠j）。

（4）評估配電網中異常線路的最上游節點的故障值來判斷故障原因。若故障原因來自于主網輸電線路，則轉到步驟5，否則輸出配電網的位置。

（5）利用主網節點間的關聯性關系定位故障節點的位置。

2 仿真實驗

實驗選用圖2所示的IEEE 14母線測試系統結構[10]，以14條母線為節點，以各支線為有向邊。代表電流走向的有向邊如表1所示。代表發電廠的節點1和2作為源節點，則源節點到各目標節點的最短路徑（不考慮邊的權重）及根據式（1）計算得到的節點穩定度如表2所示。可見節點4和5的穩定性最高，輸電線路下游的節點穩定性較弱。

根據目標節點的最短路徑，實驗將節點8、10至14作為下游節點，其他節點作為上游節點，每次刪除一個上游節點后電網中各節點穩定性變化情況如表3所示。結合網絡結構（見表1）排除下游節點的連鎖效應后，可得到與上游節關聯性較大的下游節點（受到的影響值最大），例如節點7和9僅受節點4影響，因此若邊<4，7>和<4，9>對應的配電網皆出現電力異常現象，且邊<2，4>對應的配電網未出現電力異常現象，即可認為節點4發生故障的概率最大。同理節點6僅受節點5影響，若邊<5，6>對應的配電網出現電力異常現象，且邊<1，5>對應的配電網未出現電力異常現象，可認為節點5發生故障的概率最大。另一方面，若邊<6，11>，<6，12>及<6，13>對應的配電網皆出現電力異常現象，而邊<5，6>對應的配電網未出現電力異常現象，可認為節點6發生故障的概率最大。

實驗選用圖3所示的IEEE37節點饋線測試系統結構[11]。若節點701為根節點（起始節點），則轉換成的樹形結構及節點間的線路長度（英尺）見圖4。6組輸電線路異常情況下，根據式（4）計算出的上游節點702故障值見表4。由表4可見，配電網部分線路異常和全部線路出現異常時上游節點的故障值對比顯著。由于數據采集存在延時或丟失，因此對于不完整的配電數據，可將全部線路出現異常時部分上游節點的故障值作為基準來推測故障是否發生在配電網內部。

3 結語

本研究方法提出了一種基于網絡拓撲結構的故障定位方法，方法事先評估電網上游節點對下游節點的影響來確定節點間的強關聯性，以便發生電力故障時對故障信息進行篩選從而降低故障定位方法計算的復雜性。目標節點的最短路徑是計算該節點穩定性的重要因素，仿真實驗對線路的實際情況考慮得比較簡單，因此節點的最短路徑選擇問題還有待進一步研究。

參考文獻

[1] 舒征宇，鄧長虹，黃文濤，等.小世界電力網絡故障傳播過程與抑制策略[J].電網技術，2013，37（3）：861-867.

[2] 譚玉東，李欣然，蔡曄，等.基于電氣距離的復雜電網關鍵節點識別[J].中國電機工程學報，2014（1）：146-152.

[3] 張旭，程雪婷，趙冬梅，等.一種基于頂點分裂的電網在線故障恢復路徑搜索方法.電力系統自動化，2014， 38（10）：71-77.

[4] 馬志遠，石立寶，姚良忠，等.電網連鎖故障的事故鏈搜索模型及策略研究[J].中國電機工程學報，2015， 35（13）：3292-3302.

[9] 楊麗徙，林茂盛，張宏偉，等.中壓配電網典型網絡結構抗毀性評估[J].電力系統自動化，2012，36（1）：28-31.