基于降低溫室效應的飛行高度層分配優化

田　勇,萬莉莉,葉博嘉,王中鳳燕

(南京航空航天大學民航學院,江蘇 南京 210016)

隨著民航運輸業的飛速發展,航空器運行帶來的氣體污染、噪音污染和溫室效應等日益嚴重,已成為國際關注的焦點問題.航空器在飛行的各個階段對環境有不同的影響,其中航空器在高空飛行由于飛行高度高、距離長、時間久,對環境的影響成放大效應,因此,安全、高效、環保的新型航空器運行方法已成為維持航空運輸可持續發展的重要手段.

目前針對巡航階段的運行特點,航空器高空飛行對環境影響的溫室效應主要體現在CO2排放和凝結尾生成.凝結尾是飛機在高空或較冷的季節和地區飛行時,發動機排放和周圍濕冷空氣混合后產生的水汽凝結現象.凝結尾同自然形成的云一樣,能夠反射大量的地球表面長波輻射,加劇溫室效應[1].國內外學者已展開相關研究用于評估和降低航空器高空飛行對環境的影響.在評估高空飛行的影響方面,Meerkotter等對凝結尾的輻射強度的衡量使用了3種不同的輻射模型[2]；黃勇等對中國上空民航飛機的氮氧化物(NOx)排放量及其分布進行了評估[3]；Hermann用歷史數據估計凝結尾擴展區域面積[4]；Boucher等使用全球增溫潛能(global temperature potential,GTP)比較黑炭和CO2排放,衡量脈沖氣體的長期影響[5]；張若玉等使用全球增溫潛能(global warming potential,GWP)的評估方法對溫室氣體的氣候效應進行研究[6]；魏志強等建立了污染物排放量和排放成本計算模型[7].在降低高空飛行對環境的影響方面,Williams等通過仿真實驗以研究不同高度層形成凝結尾和氣體排放的影響[8]；Scot等提出通過優化航空器路徑來緩解凝結尾生成[9]；Sridhar等通過仿真系統生成飛行計劃對航班進行模擬,模擬了高度優化、路徑優化和同時優化3種凝結尾緩解策略的效率,結果表明高度優化展現了良好的效率[10]；Soler等建立了基于多階段混合整數優化控制的凝結尾敏感4D航跡規劃模型對航班高度層分配[11]；楊萬柳從立法層面研究了國際航空排放治理問題[12]；劉志恒提出了能夠降低航空器碳排放量的基于新航行技術的進場程序模型和航空器在運行該進場程序時的沖突解脫模型[13]；Amin等使用梯度下降法對3條航線進行優化[14]；萬莉莉構建了場面、終端區和區域的不同單元的空中交通運行優化模型,初步建立了綠色航空運行體系[15].

通過國內外研究現狀分析,國內研究仍存在以下不足:目前國內研究大多側重于場面和飛機起降過程中污染物的排放和噪音污染,對于巡航階段僅關注到了航空排放擴散模型,忽視了高空飛行導致溫室效應的另一個重要的因素——凝結尾的影響,且在量化高空飛行影響方面,對凝結尾造成的氣候影響的量化并未展開;對高度層的選擇多是基于管制員和飛行員習慣,在考慮安全的基礎上選擇使航空器性能最佳的高度層,忽略了氣體排放和凝結尾生成等環境影響因素,與綠色發展相背離.鑒于此,本文在優化航空器軌跡時,為有效降低航空器運行的環境影響,選用調整航空器高度層的調配方法,對扇區航空器運行進行優化,以達到溫室效應最低的目標.

1　高度層分配優化模型

在實際飛行過程中,航空器在確保安全的情況下,考慮到經濟效益會選擇燃油消耗最小的巡航高度，但根據綠色航空的設計要求,會選擇溫室效應最小的巡航高度.因此,調整航空器高度層能夠有效降低溫室效應.同時,航空器調整高度層后在區管扇區內飛行有可能會導致航路飛行沖突,空中交通管理的首要任務是保證飛行安全,維護空中飛行秩序和加速運行效率,這就需要采用相應的飛行沖突解脫策略來解決沖突.扇區飛行高度層分配模型可描述為:在確保安全的條件下,將扇區內的u架航空器分配到y個高度層上,實現總溫室效應最小,并保證不產生飛行沖突.

為了規范扇區飛行高度層分配優化過程,便于問題說明,對模型作如下假設:

(1) 同一個扇區內氣象條件相同;

(2) 受氣象數據發布時間限制,不考慮凝結尾在高度層改變過程中生成狀況的改變;

(3) 扇區容量為特定時間內能夠接收的最多數量的航空器架次,該容量取決于多種因素,僅考慮安全間隔水平,不考慮管制員工作負荷等其他因素.

1.1　目標函數

假設航空器在航路中的飛行操作為平飛、爬升或下降,以最小化航空器對全球地表溫度變化的影響為目標函數,CO2排放引起的全球地表溫度變化包括巡航階段和高度調整階段排放燃油產生的CO2引起的全球地表溫度變化,因此,最小化全球地表溫度變化可建立模型為

λn,wγm,n,wAx2(t)Lm,n,w,

(1)

(2)

Gm1=FR,mtR,m,

(3)

Gm2=χm,n[FC,mtC,m+FD,mtD,m+

(FR,m+ΔFR,mΔHm)tR2,m]，

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:Z(t)為因航空器運行而導致的時間t水平下全球地表溫度變化;Ax(t)為時間t水平下的全球絕對溫變潛能;x∈{x1,x2},x1為CO2,x2為凝結尾;E(t-ζ)為沖激響應函數；ΔB(ζ)為輻射強迫[1,16]，式(2)中,對應CO2和凝結尾的相應值;I為 CO2的排放指數；FR,m、FC,m和FD,m分別為航空器m巡航、爬升和下降時的燃油流率,各機型相關數據可由BADA3.12獲得;tR,m為航空器m在原高度層巡航時間;tC,m和tD,m分別為航空器m的爬升和下降過程經歷的時間;tR2,m為航空器m在新高度層巡航時間;ΔHm和ΔFR,m分別為航空器m高度改變量和燃油流率隨高度的改變量;Lm,n,w為航空器m在時間窗w內高度層n上的凝結尾長度;N為飛行高度層集合;W為時間窗集合;M為航空器集合;Gm1為巡航階段的燃油消耗量;Gm2為高度調整的燃油消耗量;χm,n為決策變量.

1.2　約束條件

(1) 間隔約束:航空器之間的飛行間隔不能小于安全間隔要求,即

dm1m2≥sm1m2,

(8)

式中:dm1m2為航空器m1和m2之間的飛行間隔;sm1m2為航空器m1和m2之間的安全間隔.

(2) 容量約束:保證在時間窗w內經過航段和航路點的航空器數量不能超過該航段和航路點的容量,即

(9)

(10)

式中:ξm,k,w為決策變量,當航空器m在時間窗w內經過航段k時為1,否則為0;Ck,w為航段k在時間窗w內的容量;φm,p,w為決策變量,當航空器m在時間窗w內經過航路點p時為1,否則為0;Cp,w為航路點p在時間窗w內的容量.

(3) 機動能力約束:航空器m的高度調整最多只能改變到相鄰的同向高度層[9],建立數學表達式為

|ΔHm|≤600.

(11)

(4) 飛機性能約束:航空器的爬升率和下降率不能超過最大爬升率和下降率,即

(12)

(13)

式中:JC,m為航空器m的最大爬升率;JD,m為航空器m的最大下降率.

2　算法設計

由于扇區航空器數量增多,且航空器之間會產生飛行沖突,導致計算量增大,遺傳算法作為經典的智能優化算法,具有收斂好、運行速度快等優點,因此本文采用帶有基因保留策略的遺傳算法對模型進行求解.具體算法步驟如下:

步驟1染色體編碼

在區域航空器高度層分配的案例中,首先運用八進制編碼：航空器mi(i=1,2,…,u)為編碼中的序號；vi為航空器mi在扇區內的飛行路徑,由經過的航路點組成,vi∈Vi,Vi為航空器mi在扇區內可用飛行路徑集合；ni為vi中各航路點對應的高度層.

表1　扇區高度層調配編碼方法Tab.1　Coding mode of sector flight level allocation

步驟2生成初始種群

根據航空器的扇區進出點隨機生成初始飛行路徑及各航路點的飛行高度層.

步驟3適應度函數

由于適應度值越大表明染色體的性能越好,適應度函數應該滿足單值、連續、非負和最大化的設計條件.對于本文的極小化問題,設計適應度函數為

(14)

式中:q(τ)為目標函數;α為無窮大的正數;Γc為存在的沖突次數.

通過高度調配策略解決扇區內航空器飛行沖突,若調配后仍然存在沖突,則適應度值將趨于無窮小.

步驟4遺傳算子設計

通過輪盤賭方式選擇生成父代種群,再通過交叉、變異得到子代種群.

步驟5精英保留策略

將生成的父代種群和子代種群合并,判斷種群中所有染色體是否滿足約束條件,若不滿足則丟棄該染色體,同時為避免染色體由于交叉變異而被破壞,使得遺傳算法不能收斂到全局最優,進行精英保留策略操作,即保留當前父代適應值大的染色體或者當前適應值大于下一代最佳染色體適應值的染色體,從而生成新種群作為新的父代種群.

步驟6終止判斷

進化代數等于設定的終止進化代數結束算法,否則返回到步驟4.

3　實驗例證

3.1　實驗設計

使用氣象數據和航班數據,對2016年7月2日途徑ZBAAAR02區管扇區的265架航空器進行高度層分配,保證該區管扇區的航空器運行導致的溫室效應最小,獲得初始高度層分配方案,然后根據沖突探測與沖突解脫策略對初始高度層分配方案進行調整,確保最終高度層分配方案中所有航空器運行引起的溫室效應最低且航空器之間無沖突.

某市區域02扇區(ZBAAAR02)為某地區的區管扇區之一,其垂直邊界為7 800 m以上,為典型的高空管制區.扇區包含4條航路(SZ-P180、SZ-MEGUS、SZ-KR、TMR-P180)、5個扇區進出點(SZ,MECUS、KR、P180、TMR)和2個航路交叉點(SELGO、TZH)，如圖1所示.

圖1　某區域02扇區(ZBAAAR02)示意Fig.1　Sketch map of area control sector 02(ZBAAAR02)

對區管扇區ZBAAAR02各高度層氣象數據進行計算，結果如表2所示[15].

表2　各飛行高度層的凝結尾生成狀況Tab.2　Contrail generation of flight level

由表2可知,2016年7月2日20:00,某市高空存在凝結尾生成的臨界高度為10 100 m,當飛機高度在臨界高度(含)以下飛行時飛機不會生成凝結尾;當飛行高度在臨界高度以上飛行時飛機會生成凝結尾.

3.2　結果分析

根據氣象數據和航班數據,仿真編程實現遺傳算法優化模型.本案例中的遺傳算法各參數設置如下:種群規模為400;迭代代數終止為700;交叉概率為0.8;變異概率為0.01.對2016年7月2日飛越ZBAAAR02扇區的265架飛機分配高度,同時根據航線結構對航空器進行沖突探測,并通過高度調整法對航空器之間的沖突進行解脫.

根據實例中航空器飛行高度,ZBAAAR02扇區內的SZ-P180、TMR-P180和SZ-MEGUS航路上飛行的航空器初始高度為10 700 m,P180-SZ航路上飛行的航空器初始高度為10 400 m,因此初始狀態下每架航空器均會生成凝結尾,此時該扇區航空器運行造成的全球地表溫度增加在25、50 a和100 a 時間水平下分別為2.662 43×10-9、1.243 27×10-9、1.045 45×10-9℃.

根據目標函數及約束條件,經過遺傳算法優化后,3個時間水平(25、50 a和100 a)扇區內的航空器運行造成全球地表溫度變化在550代內快速降低,之后減小速度變緩,在550代后逐漸趨于穩定,波動很小,迭代過程如圖2所示.

圖2　不同時間水平下種群進化過程中全球地表溫度變化趨勢Fig.2　Trend of global surface temperature during population evolution process(different years)

不同時間水平下ZBAAAR02扇航班飛行優化前后地表溫度變化對比如表3所示.

表3　全球地表溫度變化前后對比Tab.3　Comparison of global surface temperature change

對扇區航空器飛行高度優化前后不同影響因素引起地表溫度變化數據對比分析如表4所示.

由表4可知，隨著時間水平的增加,高度調整策略對增溫的減少效果降低.航空器運行排放的CO2和生成的凝結尾在不同時間水平下對全球地表溫度的影響不同,若不采用高度調整策略,扇區內航空器運行引起的全球地表溫度增加的數量級為10-9,其中25 a 時間水平下航空器運行生成的凝結尾造成的全球地表溫度增加大于CO2排放造成的全球地表溫度增加,約為CO2排放造成的全球地表溫度增加的1.66倍,而50、100 a時間水平下,航空器運行生成的凝結尾造成的全球地表溫度增加小于CO2排放造成的全球地表溫度增加,分別為CO2排放造成的全球地表溫度增加的 0.45倍和 0.37倍.

表4　扇區航空器運行軌跡優化前后各溫室效應影響因素增溫對比Tab.4　Comparison of global surface temperature change before and after optimization of aircraft trajectory

若采用高度調整策略,扇區內航空器運行引起的全球地表溫度增加的數量級為10-11,全球地表溫度增加顯著降低.25、50、100 a時間水平下,航空器運行生成的凝結尾造成的全球地表溫度增加小于CO2排放造成的全球地表溫度增加,分別為CO2排放造成的全球地表溫度增加的 0.33倍、0.09倍和 0.07倍.對比優化前后可知,全球地表溫度增加顯著降低,且根據凝結尾生成引起的全球地表溫度增加和CO2排放造成的全球地表溫度增加的比值變化可知,高度調整策略對降低凝結尾生成引起的全球地表溫度增加起主要作用.

對于沖突次數來講,扇區內沖突次數在迭代至83代時降為0,這也體現了使用精英保留策略的優勢,將沖突次數作為罰函數,淘汰較為劣質的子代,保留較優質的后代,如圖3所示.

圖3　50 a時間水平下高度調整策略下扇區沖突次數的變化Fig.3　Conflict number under height change strategy at the level of 50 years

4　結　論

為降低航空運輸隊環境的影響,依托某市02號扇區的探空資料和航班運行數據,以CO2和凝結尾生成的量化方法為基礎,采用仿真模擬和優化算法,對扇區航空器高度層優化進行研究.得出以下結論:

(1) 在各時間水平下凝結尾生成和CO2排放對環境的影響不同,造成全球地表增溫也不同,但降低凝結尾生成對降低溫室影響起主要作用;

(2) 采用高度層分配優化策略,可有效降低航空器在高空運行時造成的全球地表溫度增加,在25、50 a 和100 a時間水平下分別降低了98.74%,97.69%,97.11%;

(3) 可考慮經濟、延誤時間等對實際運行的限制,進一步完善扇區高度層優化問題.

參考文獻:

[1]王中鳳燕,田勇,萬莉莉,等.基于降低溫室效應的航空器運行策略[J].環境保護科學,2016,42(4):126-132.

WANG Zhongfengyan,TIAN Yong,Wan Lili,et al.Strategy of aircraft operation based on minimization of greenhouse effect[J].Environmental Protection Science,2016,42(4):126-132.

[2]MEERK?TTER R,SCHUMANN U,DOELLING D R,et al.Radiative forcing by contrails[J].Annales Geophys,1999,17(8):1080-1094.

[3]黃勇,吳冬鶯,王金濤,等.中國上空民航飛機NOx排放分布再探[J].北京航空航天大學學報,2001,27(3):289-292.

HUANG Yong,WU Dongying,WANG Jintao,et al.Further assessment of the NOxemission from CAAC fleet over China[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2001,27(3):289-292.

[4]MANNSTEIN H,SCHUMANN U.Aircraft induced contrail cirrus over Europe[J].Meteorologische Zeitschrift,2005,14(8):549-554.

[5]BOUCHER O,REDDY M S.Climate trade-off between black carbon and carbon dioxide emissions[J].Energy Policy,2008,36(1):193-200.

[6]張若玉,何金海,張華.溫室氣體全球增溫潛能的研究進展[J].安徽農業科學,2011,39(28):17416-17419.

ZHANG Ruoyu,HE Jinhai,ZHANG Hua.Overview of researches on golbal warming potential of greenhouse gases[J].Journal of Anhui Agri.Sci.,2011,39(28):17416-17419.

[7]魏志強,張文秀,韓博.考慮飛機排放因素的飛機巡航性能參數優化方法[J].航空學報,2016,37(11):3485-3493.

WEI Zhiqiang,ZHANG Wenxiu,HAN Bo.Optimization method of aircraft cruise performance parameters considering pollution emissions[J].Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica,2016,37(11):3485-3493.

[8]WILLIAMS V,NOLAND R B,TOUMI R.Air transport cruise altitude restrictions to minimize contrail formation[J].Climate Policy,2003,3(3):207-219.

[9]Scot Natasha Michael.An operational strategy for persistent contrail mitigation[C]∥9th AIAA Aviation Technology Integration and Operations Conference.Hilton:American Institute of Aeronautics and Astronautics,2009:1-14.

[10]SRIDHAR B,CHEN N Y,NG H K.Energy efficient contrail mitigation strategies for reducing the environmental impact of aviation[C]∥10th USA/Europe Air Traffic Management R&D Seminar.Chicago:NATS,2013:1-10.

[11]SOLER M,ZOU B,HANSEN M.Contrail sensitive 4D trajectory planning with flight level allocation using multiphase mixed-integer optimal control[C]∥AIAA Guidance,Navigation,and Control (GNC) Conference.Boston:American Institute of Aeronautics and Astronautics,2013:1-19.

[12]楊萬柳.國際航空排放全球治理的多維進路[D].長春:吉林大學,2014.

[13]劉志恒.運用新航行技術降低航空器碳排放方法研究[D].廣漢:中國民用航空飛行學院,2014.

[14]AMIN R,ALAM S.A heuristic search approach to find contrail avoidance flight routes[C]∥AI 2015:Advances in Artificial Intelligence.Australia:Springer International Publishing,2015:14-20.

[15]萬莉莉.面向環境保護的空中交通運行優化方法研究[D].南京:南京航空航天大學,2016.

[16]SHINE K P,FULESTVEDT J S,HAILEMARIAM K,et al.Alternatives to the global warming potential for comparing climate impacts of emissions of greenhouse gases[J].Climatic Change,2005,68(3):281-302.