基于廣義偽距定位的SAR景象匹配導(dǎo)航方法 *

尹奎英, 黃 冠, 黃照悠

(1. 南京電子技術(shù)研究所， 江蘇南京 210039； 2. 中國電子技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化研究院， 北京 100007)

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航是飛機(jī)飛行過程中主要的導(dǎo)航定位手段。雖然這一技術(shù)擁有著較高的定位精度和成熟的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，然而在許多場(chǎng)景下這一方法失效而無法為飛機(jī)提供有效的導(dǎo)航信息。作為替代，機(jī)載慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)可以計(jì)算出飛機(jī)的大致位置，但由工作原理所限，其往往與真實(shí)信息之間存在較大的誤差，且誤差量隨飛機(jī)飛行時(shí)間增加而增加[1]。

機(jī)載合成孔徑雷達(dá)(SAR)因不受光照、天氣等因素影響可以全天時(shí)、全天候地工作。地面基準(zhǔn)圖像中包含大范圍的準(zhǔn)確的位置信息，將實(shí)時(shí)SAR圖像與之匹配，解算SAR圖像中目標(biāo)與基準(zhǔn)圖中相同目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可以將基準(zhǔn)圖中經(jīng)緯度信息對(duì)應(yīng)到實(shí)時(shí)SAR圖像中。由于SAR圖像數(shù)據(jù)大多為軍用數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)源稀缺并且基本沒有經(jīng)緯度標(biāo)注，光學(xué)數(shù)據(jù)經(jīng)過谷歌地圖和天繪等多年的發(fā)展，精準(zhǔn)標(biāo)注的光學(xué)圖像數(shù)據(jù)已經(jīng)非常普及，容易獲取，所以選用光學(xué)數(shù)據(jù)和SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配是一種務(wù)實(shí)的工程方案。在現(xiàn)有的圖像匹配的研究中，有基于區(qū)域的圖像匹配方法[2-3]，計(jì)算基于圖像灰度的圖像相似性往往是這類方法的關(guān)鍵，然而SAR圖像與光學(xué)圖像存在著先天差異，經(jīng)典的相似度計(jì)算方法并不足以彌補(bǔ)這些差異。此外，基于特征的匹配方法[4-6]可以通過圖像特征的匹配規(guī)避圖像間成像原理不同帶來的灰度差異，然而對(duì)于不同的地物目標(biāo)，不同的圖像分割技術(shù)難以取得一致的效果，基于特征的匹配方法也難以找到一種普遍適用的方法。綜上所述，本文采取了基于區(qū)域的圖像匹配方法，對(duì)不同地物目標(biāo)都具有良好的適應(yīng)性。針對(duì)SAR圖像與光學(xué)圖像的差異，本文又創(chuàng)新地提出了一種基于灰度映射矩陣的相似度計(jì)算準(zhǔn)則，與傳統(tǒng)的相似度計(jì)算方法不同，這種計(jì)算準(zhǔn)則可以很大程度上規(guī)避異源圖像差異帶來的匹配誤差。

獲得準(zhǔn)確的地面位置后，以此作為控制點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)平臺(tái)位置的反向解算。當(dāng)前基于地面控制點(diǎn)的載機(jī)平臺(tái)的解算方法的研究在近年已經(jīng)有了一定的進(jìn)展，曾有學(xué)者針對(duì)彈載SAR系統(tǒng)進(jìn)行研究，提出一種基于歐拉四面體的下降軌導(dǎo)彈位置解算方法，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性[7]。也有學(xué)者利用了成像中間時(shí)刻平臺(tái)與SAR圖像中心線上物點(diǎn)在水平面的投影共線的特性并分析相關(guān)誤差成因，給出了合理的精度計(jì)算公式解算平臺(tái)位置[8]。

上述的方法都依賴于一定幾何模型的選取，在此之外，本文提出了一種基于廣義偽距的平臺(tái)定位方法。偽距是衛(wèi)星定位中的基本概念，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，偽距定位技術(shù)也已經(jīng)在業(yè)界有了成熟的應(yīng)用[9]。也因此，本文類比這一概念并推廣了這一方法。在本文研究中，地面目標(biāo)與平臺(tái)之間的距離即斜距可以由機(jī)載SAR發(fā)出和接收回波的時(shí)間之差測(cè)定，這一距離與兩者之間的真實(shí)距離大致相等，因此可以將其引申為已精確定位的地面目標(biāo)與未知的平臺(tái)位置之間的廣義偽距。利用這一距離及已若干確定的地面目標(biāo)位置列出合適的廣義偽距觀測(cè)方程并求解以實(shí)現(xiàn)對(duì)平臺(tái)位置的反向解算。

1 地理坐標(biāo)

地理坐標(biāo)系是為唯一表示地球上任一點(diǎn)位置而設(shè)置的以經(jīng)緯度為單位的坐標(biāo)系，也是在地理學(xué)中常用的定位方式。為方便計(jì)算距離以求解相關(guān)位置，需要將以經(jīng)緯度為單位的地理坐標(biāo)系Olmh轉(zhuǎn)換為以距離為單位、地心為原點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)系Oxyz。結(jié)合相關(guān)的地理學(xué)知識(shí)，這一過程涉及地球的以下參數(shù)(見表1)，其中地球扁率f=(a-b)/a。

表1 地球相關(guān)參數(shù)

首先計(jì)算地球偏心率為

當(dāng)經(jīng)緯度(l,m,h)以弧度制表示時(shí)，有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系:

x=(N+h)cosmcosl

y=(N+h)cosmsinl

z=[N(1-e2)+h]sinm

下文所標(biāo)注的位置坐標(biāo)均為此坐標(biāo)系下坐標(biāo)。

2 SAR圖像地面目標(biāo)定位

2.1 絕對(duì)定位

將機(jī)載SAR所成實(shí)時(shí)圖像與大范圍大尺度的光學(xué)基準(zhǔn)圖像進(jìn)行匹配，可以將基準(zhǔn)圖像的地理位置信息對(duì)應(yīng)到SAR圖像中實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR圖像中地面目標(biāo)的準(zhǔn)確定位。在此之前，需要對(duì)光學(xué)圖像作相應(yīng)裁剪，并將待匹配圖像縮放至同一分辨率下進(jìn)行匹配，這一過程如圖1所示。在此過程中，需要結(jié)合機(jī)載INS所輸出的平臺(tái)大致位置信息、雷達(dá)參數(shù)與地面高程信息對(duì)地面目標(biāo)位置進(jìn)行初步鎖定，即絕對(duì)定位過程。對(duì)于這一技術(shù)現(xiàn)已有廣泛描述，下面作簡(jiǎn)單闡述。

圖1 定位方法流程示意

根據(jù)圖2，為方便計(jì)算，可以將地球假想為理想的球體，半徑取其平均半徑Re=6 371 004.0 m。圖2中，O點(diǎn)為地心，飛機(jī)位置為P，目標(biāo)位置為Q，飛機(jī)在地面投影點(diǎn)為P′。結(jié)合轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系后的飛機(jī)坐標(biāo)P(x,y,z)有

平臺(tái)到目標(biāo)距離Rs為已知參數(shù)，則可知

近似地可以求得

Rd=Resinα

(1)

圖2 飛機(jī)與目標(biāo)位置示意

為求解圖2中目標(biāo)Q點(diǎn)坐標(biāo)，除了需要求解目標(biāo)與機(jī)下點(diǎn)距離Rd以外，還需要計(jì)算圖2中機(jī)下點(diǎn)P′點(diǎn)的方向矢量，即求解在直角坐標(biāo)系中飛機(jī)空間坐標(biāo)向量與速度矢量的向量積:

S=P×V′

(2)

假設(shè)飛機(jī)在空間的運(yùn)行速度矢量為V(vnorth,veast,vup)，將其對(duì)應(yīng)到空間直角坐標(biāo)系下需要轉(zhuǎn)置后點(diǎn)乘以下矩陣:

得到空間坐標(biāo)系下的矢量V′(vx,vy,vz)。

由此，根據(jù)目標(biāo)與機(jī)下點(diǎn)距離以及機(jī)下點(diǎn)的方向矢量可以求解目標(biāo)點(diǎn)在空間坐標(biāo)系下的方向矢量：

(3)

則目標(biāo)點(diǎn)在空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

(4)

在上文的計(jì)算過程中，地球都是一個(gè)沒有表面起伏的理想模型，這與實(shí)際是大不相符的。另一方面，雖然絕對(duì)定位的準(zhǔn)確與否在本研究中并不絕對(duì)影響定位結(jié)果，但后續(xù)算法的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性與計(jì)算速度卻在很大程度上依賴絕對(duì)定位的結(jié)果。因此，本文引入了高程模型以提高絕對(duì)定位精度。結(jié)合高程數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出偏移向量Δ，則校正后的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為

Q′=Q+Δ

(5)

將以上結(jié)果不斷迭代，直到結(jié)果可以滿足后續(xù)研究。

2.2 圖像處理

SAR由于其自身獨(dú)特的成像機(jī)制，圖像存在著先天的復(fù)雜性和噪聲干擾。其中1976年由Goodman提出了的完全發(fā)育的相干斑噪聲概念對(duì)SAR圖像存在的先天性的不足在統(tǒng)計(jì)規(guī)律上做出了描述[10]。為了消除這些噪聲，業(yè)界已經(jīng)有了許多成熟且得到工程驗(yàn)證的濾波方法。有學(xué)者對(duì)這些方法做出過總結(jié)[11]，一般認(rèn)為除了經(jīng)典的空域?yàn)V波方法(均值濾波、中值濾波等)以外，基于區(qū)域統(tǒng)計(jì)特性的濾波方法等圖像處理技術(shù)對(duì)于SAR圖像的相干斑噪聲都有工程級(jí)別的抑制效果。對(duì)于不同的SAR圖像，由于其成像質(zhì)量、圖像存在的問題都存在差異，需要采取不同的圖像處理手段進(jìn)行操作以達(dá)到符合匹配的要求。

另一方面，可供獲取的光學(xué)基準(zhǔn)圖都已經(jīng)獲得了良好的處理和校正，因此不存在成像質(zhì)量不足的問題以及噪聲干擾。然而，光學(xué)基準(zhǔn)圖是大范圍大尺度的遙感圖像，為避免冗余運(yùn)算，提高效率，需要首先以絕對(duì)定位提供的位置信息為基準(zhǔn)裁剪光學(xué)基準(zhǔn)圖。裁剪原則是

Rref≥max(Δr)

即基于絕對(duì)定位的物理距離絕對(duì)誤差范圍Δr，裁剪區(qū)域半徑Rref需要大于這一誤差范圍的最大值，以保證真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)被包含在裁剪區(qū)域內(nèi)。

2.3 圖像匹配

金字塔分解是一種在圖像匹配和分類的相關(guān)問題中較為常見的圖像處理技術(shù)。其過程就是對(duì)一幅或者多幅圖像進(jìn)行多次的濾波和降采樣，原圖像為金字塔的第0層，依次壓縮并依次向上堆疊。其目的是為了在不同壓縮比率的圖像上進(jìn)行圖像處理的操作并將同一操作向下傳遞。這一技術(shù)的優(yōu)越性已經(jīng)在不同的工程應(yīng)用中得到印證[12]。因此，為提高計(jì)算效率和匹配精度，本文引入了圖像金字塔分解技術(shù)，首先在第1層金字塔中求解圖像變換參數(shù)模型即將壓縮后的圖像進(jìn)行匹配并將匹配結(jié)果返回至金字塔第0層即未壓縮的圖像中，并基于這一結(jié)果再次匹配。

傳統(tǒng)的相似度度量準(zhǔn)則包括平均絕對(duì)差(MAD)、絕對(duì)誤差(SAD)、誤差平方(SSD)、平均誤差平方和(MSD)和歸一化積(NCC)等。這些方法在同源的圖像匹配中無疑是行之有效的，然而卻無法在SAR圖像與光學(xué)圖像匹配的過程中取得良好效果。因此，為適應(yīng)SAR圖像與光學(xué)圖像的灰度差異，本文采用了一種灰度映射矩陣M：為適應(yīng)SAR圖像與光學(xué)圖像的灰度差異，本文采用了一種灰度映射矩陣M。以矩陣中顏色亮度表示相似度度量大小。當(dāng)圖像灰度相近或相反時(shí)，可以判定圖像灰度為相似。

由此，匹配步驟可以描述為：

1) 初始化灰度映射矩陣M，設(shè)置匹配窗口大小、滑動(dòng)步長(zhǎng)。

2) 對(duì)待匹配圖像做出適當(dāng)?shù)念A(yù)處理，并以兩層圖像金字塔分解圖像。

3) 將圖像進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、縮放，保證SAR圖像與光學(xué)地圖在同一尺度之下進(jìn)行匹配，以期獲得準(zhǔn)確的匹配結(jié)果。

4) 在第1層圖像金字塔中，將待匹配圖像I進(jìn)行切分，以每一個(gè)分塊圖像ΔI作為匹配窗口。

5) 將匹配窗口以規(guī)定步長(zhǎng)在基準(zhǔn)圖上滑動(dòng)，計(jì)算匹配窗口與基準(zhǔn)圖中各區(qū)域相似度。

6) 在基準(zhǔn)圖中提取各窗口的最相似(相似度最大)區(qū)域，按各窗口與目標(biāo)點(diǎn)在SAR圖像中的距離對(duì)應(yīng)關(guān)系求解目標(biāo)位置。

7) 以返回結(jié)果的密集數(shù)作為最終結(jié)果。

8) 將此結(jié)果返回第0層圖像金字塔中，重復(fù)過程4)～7)，并由此得到最終的匹配結(jié)果。

sI1,I2=∑M(I1(i,j),I2(i,j))

來適應(yīng)異源圖像間的灰度差異。

3 SAR載機(jī)平臺(tái)位置反向解算

圖3描述了本文完整方法的大致流程。由前文所述，通過基于異源圖像匹配的地面目標(biāo)定位方法可以準(zhǔn)確計(jì)算SAR圖像中地面目標(biāo)位置。基于此，本節(jié)對(duì)載機(jī)平臺(tái)位置解算過程作詳細(xì)介紹。

圖3 SAR載機(jī)平臺(tái)位置解算流程

3.1 偽距觀測(cè)方程

衛(wèi)星定位中常常采用偽隨機(jī)噪聲碼測(cè)定目標(biāo)與相應(yīng)衛(wèi)星之間的距離，這一距離并非其真實(shí)距離，故而稱為偽距[13]。圖4展示了這一過程的大致流程，某衛(wèi)星產(chǎn)生一段偽隨機(jī)噪聲測(cè)距碼并向地面發(fā)送，接收機(jī)產(chǎn)生與之相同的一段復(fù)制碼。接收機(jī)接收到衛(wèi)星信號(hào)后進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)兩組信號(hào)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大，則可以鎖定發(fā)送衛(wèi)星，并根據(jù)衛(wèi)星時(shí)鐘與接收機(jī)時(shí)鐘鐘面時(shí)間之差確定接收機(jī)與該衛(wèi)星之間偽距：

ρ=c·τ

式中，c為光速，τ為衛(wèi)星與接收機(jī)的鐘面時(shí)間之差。

圖4 偽距測(cè)定過程示意

當(dāng)接收機(jī)在同一時(shí)刻鎖定多顆衛(wèi)星時(shí)，各衛(wèi)星位置已知為(xi,yi,zi)，接收機(jī)即待定位目標(biāo)位置未知為(x,y,z)，則其間實(shí)際距離為

(6)

忽略大氣折射等其余相關(guān)因素對(duì)于偽距測(cè)定過程的影響，僅有衛(wèi)星時(shí)鐘和接收機(jī)時(shí)鐘之間存在誤差的誤差造成偽距與真實(shí)距離之間的差距，考慮這一誤差項(xiàng)則有

(7)

式(7)即為衛(wèi)星定位中忽略大氣折射等已知干擾項(xiàng)后的偽距觀測(cè)方程。

3.2 廣義偽距觀測(cè)方程

前文所述，借鑒衛(wèi)星定位中的相關(guān)理論，機(jī)載合成孔徑雷達(dá)與地面目標(biāo)點(diǎn)斜距Rs可以視作地面目標(biāo)與載機(jī)之間的廣義偽距。與衛(wèi)星定位不同的是，這一距離可以由機(jī)載SAR從發(fā)出波束到接收回波的時(shí)間之差測(cè)定，無須考慮衛(wèi)星定位中的鐘差影響。由此可以將偽距與真實(shí)距離近似相等，即

(8)

式中，Rs為飛機(jī)與地面點(diǎn)之間斜距，(xi,yi,zi)為地面點(diǎn)坐標(biāo)并且是已經(jīng)過圖像精準(zhǔn)匹配后測(cè)定的準(zhǔn)確值，(x,y,z)為待解算的平臺(tái)位置坐標(biāo)。

式(8)即為廣義偽距觀測(cè)方程。

3.3 INS誤差傳遞模型

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是載機(jī)平臺(tái)上的重要配置，為平臺(tái)提供位置和飛行速度等重要信息。其原理是利用慣性原件測(cè)定載機(jī)平臺(tái)航行的加速度，并由積分方法求解上述參數(shù)[14]。因此這一過程不可避免地讓INS的輸出參量與真實(shí)值之間出現(xiàn)偏差，因此需要一個(gè)數(shù)學(xué)模型來度量這一誤差量，此即INS誤差傳遞模型。

在較短的工作時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)定INS輸出的速度偏移量為常值，這一模型稱為6維INS誤差傳遞模型。在這一模型下，INS輸出的速度參量的各個(gè)方向分量相互獨(dú)立且與平臺(tái)實(shí)際速度各分量之差為常值，由此INS輸出的速度參量與平臺(tái)真實(shí)速度的關(guān)系表示為

vt=vIt+dv

(9)

式中，vt為t時(shí)刻平臺(tái)的真實(shí)速度，vIt為這一時(shí)刻INS輸出的速度參量，dv為INS的速度漂移量，在此模型下被認(rèn)為是常值。

由此得到平臺(tái)真實(shí)位置與INS輸出的位置參量的關(guān)系為

(10)

再根據(jù)

P0=PI0+dP0

有

(11)

由此，

Pt=PIt+dP0+dv·(t-t0)

(12)

式中，Pt和PIt為t時(shí)刻平臺(tái)的真實(shí)位置與INS輸出位置，P0和PI0為t0時(shí)刻平臺(tái)真實(shí)位置與INS輸出位置，dP0為t0時(shí)刻INS輸出位置參量的偏移量。

3.4 方程校正

由于載機(jī)平臺(tái)的不斷運(yùn)動(dòng)，其不同的成像時(shí)刻對(duì)應(yīng)了自身的不同位置。為適應(yīng)上述方程，則在解算前對(duì)平臺(tái)及對(duì)應(yīng)地面位置進(jìn)行平移操作。

圖5 平臺(tái)位置平移

如圖5所示，飛機(jī)在位置P0、Pk處通過機(jī)載SAR對(duì)地面成像，經(jīng)過圖像精準(zhǔn)匹配后獲得地面準(zhǔn)確坐標(biāo)A(x0,y0,z0)，B(xk,yk,zk)。若INS輸出的位置參量的漂移量恒定，則平臺(tái)在P0與Pk處的真實(shí)位置之差與相應(yīng)的INS輸出位置之差等價(jià)。將其INS輸出的位置參量分別表示為P0，Pk，則所需的平移向量，也即位置之差可以表示為

Tk=P0-Pk

平移后的地面位置為

A′=A

B′=B+Tk

由此可見，廣義偽距觀測(cè)方程仍可寫作

(13)

但由3.3節(jié)所述，在6維INS誤差傳遞模型下，INS輸出的位置參量的漂移量并非恒定。若P0T，PkT為平臺(tái)在P0、Pk處的真實(shí)坐標(biāo)，dP0為INS輸出的位置參量在P0處的偏移量，dv為INS輸出的速度參量的漂移量，t0、tk分別為平臺(tái)在位置P0、Pk記錄的時(shí)刻，則由式(12)可知，

P0T=P0+dP0

PkT=Pk+dP0+dv·(tk-t0)

則平移向量，也即位置之差修正為

T′k=P0T-PkT=P0-Pk+dv·(t0-tk)=

Tk+dv·(t0-tk)

此時(shí)平移后的地面位置為

B′*=B+T′k=B+Tk+dv·(t0-tk)=

B′+dv·(t0-tk)

由此可知，計(jì)τi=t0-ti，則此時(shí)將方程修正為

Rs(i)=((x′i-x+dvx·τi)2+

(y′i-y+dvy·τi)2+

(14)

3.5 方程求解

本節(jié)討論廣義偽距觀測(cè)方程的解法。觀察可知，方程中斜距Rs(i)、地面目標(biāo)位置(x′i,y′i,z′i)以及時(shí)差τi為已知量，平臺(tái)位置X=(x,y,z)與INS輸出的速度參量的漂移量dv=(dvx,dvy,dvz)為未知量。高斯-牛頓迭代法是一種經(jīng)典的優(yōu)化方法，也是非線性方程的常用求解方法[15]。其基本思想是用近似的線性回歸模型代替非線性回歸模型，多次迭代修正回歸系數(shù)并獲得回歸參數(shù)求最小二乘解，目的是使原模型的殘差平方和達(dá)到最小。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)方程的迭代求解，則需要設(shè)定初值X0=(x0,y0,z0,dvx0,dvy0,dvz0)，并有改正量δX=(δx,δy,δz,δvx,δvy,δvz)。將方程按麥克勞林級(jí)數(shù)展開并化簡(jiǎn)可以得到

Li=liδx+miδy+niδz+aiδvx+

biδvy+ciδvz

(15)

式中，

ai=-li·τi,bi=-mi·τi,ci=-ni·τi

Li=Rs(i)-ri0

根據(jù)最小二乘原理求得

δX=[ATA]-1[ATL]

(16)

其中，

再結(jié)合

X1=X0+δX0

Xk+1=Xk+δXk

(17)

將回歸系數(shù)矩陣Ak得以不斷更新，得到

δXk=[(Ak)TAk]-1(Ak)T(Rs-r0k)

(18)

而在實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)初值選取不當(dāng)而造成非線性模型中殘差較大時(shí)，容易出現(xiàn)迭代過程收斂速度過慢甚至不收斂的情況，繼而導(dǎo)致迭代無法進(jìn)行。因此，本文引入阻尼高斯-牛頓方法[16]。這一方法在高斯-牛頓迭代法的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來，原理是通過增加線性搜索策略，保證目標(biāo)函數(shù)每一步下降，以此確保迭代過程的收斂性，即有

δXk=-αk·[(Ak)TAk]-1(Ak)T(Rs-r0k)

(19)

式中，αk為一維搜索因子，通常選取0到1之間的正常數(shù)。

由此，廣義偽距觀測(cè)方程的高斯-牛頓迭代解法步驟總結(jié)如下：

1) 設(shè)定初值X0，誤差閾值ε，一維搜索因子αk以及最大迭代次數(shù)nmax；

并由此計(jì)算得到

Xk+1=Xk+δXk

4 試驗(yàn)結(jié)果

4.1 SAR圖像地面目標(biāo)定位結(jié)果

論文采用sentimel-A1衛(wèi)星公開SAR數(shù)據(jù)作為待定位圖像及谷歌地圖帶有準(zhǔn)確位置信息的衛(wèi)星光學(xué)地圖作為基準(zhǔn)圖像對(duì)圖像匹配算法進(jìn)行了測(cè)試，目的是找到SAR圖像的中心點(diǎn)位置在光學(xué)圖像中的對(duì)應(yīng)位置并準(zhǔn)確定位。結(jié)果如圖6所示。

此結(jié)果表明，本文方法可以有效實(shí)現(xiàn)光學(xué)圖像與SAR圖像的匹配?；诖?，光學(xué)基準(zhǔn)圖的地理位置信息可以傳遞給SAR圖像從而實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR圖像中地面目標(biāo)的準(zhǔn)確定位。

(a) 光學(xué)基準(zhǔn)圖像

(b) SAR圖像及其中心位置

(c) 處理后待匹配圖像

(d) 匹配結(jié)果

(e) 定位結(jié)果圖6 匹配效果圖

4.2 SAR載機(jī)平臺(tái)位置解算結(jié)果

本文對(duì)載機(jī)平臺(tái)飛行過程以及機(jī)載INS相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了仿真，在本次仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蠸AR載機(jī)平臺(tái)飛行高度6 500 m，以東北天坐標(biāo)系下速度(-72，-95，0)m/s飛行，對(duì)地成像的時(shí)間間隔為200±50 s。此外，在6維INS誤差傳遞模型下，本次仿真模型中INS輸出的速度參量的漂移量為恒定值。

(a) 忽略INS漂移量的定位結(jié)果

(b) 引入誤差傳遞模型的定位結(jié)果圖7 校正效果圖

另一方面，由于方程求解的高斯-牛頓法的線性化過程帶來的誤差不可避免，加上當(dāng)?shù)^程中非線性回歸模型的回歸系數(shù)矩陣的條件數(shù)偏大而導(dǎo)致病態(tài)時(shí)，定位結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大的難以避免的波動(dòng)?；诖耍疚臄M增加控制點(diǎn)個(gè)數(shù)以求解決這一問題。

具體地，根據(jù)前文所述，求解3.5節(jié)提出的非線性廣義偽距觀測(cè)方程至少需要6個(gè)已知的地面位置。將這些地面位置視為控制點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了控制點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)定位精度的影響，以期在定位結(jié)果不佳時(shí)通過增加控制點(diǎn)改善結(jié)果以達(dá)到工程要求。如表2所示，實(shí)驗(yàn)選取定位一組數(shù)據(jù)并施以增加控制點(diǎn)的方法。結(jié)果表明，通過適當(dāng)增加控制點(diǎn)個(gè)數(shù)可以提高定位精度。

表2 控制點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)定位精度的影響

綜上所述，在6維INS誤差傳遞模型下，通過修正改進(jìn)和廣義偽距觀測(cè)方程，可以有效地提高定位精度，并結(jié)合選取多個(gè)地面控制點(diǎn)的方法就可以獲得較好的定位結(jié)果。

5 結(jié)束語

本文討論了在機(jī)載衛(wèi)星導(dǎo)航失效的情況下如何為飛機(jī)提供有效的導(dǎo)航定位信息。通過對(duì)機(jī)載SAR圖像中的地面目標(biāo)準(zhǔn)確定位，獲取地面準(zhǔn)確位置信息，并以此實(shí)現(xiàn)對(duì)載機(jī)平臺(tái)位置的反向解算。

在實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR圖像中地面目標(biāo)準(zhǔn)確定位的過程中，首先應(yīng)用絕對(duì)定位方法粗略地計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。為了彌補(bǔ)絕對(duì)定位方法自身存在的固有誤差，本文創(chuàng)新地引入了異源圖像匹配技術(shù)。將基準(zhǔn)圖像與待匹配圖像進(jìn)行壓縮，使用圖像的金字塔分解方法可以很好地提高運(yùn)算效率以及提高匹配準(zhǔn)確率。對(duì)SAR圖像進(jìn)行必要的濾波、反轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)等相應(yīng)操作之后，將待匹配圖像與光學(xué)基準(zhǔn)圖像壓縮到統(tǒng)一的分辨率下，并基于實(shí)際物理距離對(duì)圖像進(jìn)行相應(yīng)的裁剪后進(jìn)行匹配。區(qū)別于傳統(tǒng)的圖像匹配方法，本文提出了一種基于灰度映射矩陣的匹配方法，既可以很好地適應(yīng)SAR圖像與光學(xué)圖像的灰度差異，又在大部分地物目標(biāo)之間都有很好的適用性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這一定位辦法可以極大地提高匹配精度。

在對(duì)機(jī)載SAR所成地面高清實(shí)時(shí)圖像中地面目標(biāo)位置準(zhǔn)確定位的前提下，利用這一地面信息對(duì)飛機(jī)所在位置實(shí)現(xiàn)反向解算。本文利用了廣義偽距定位方法，有效實(shí)現(xiàn)了這一解算過程。為解決飛行過程中INS漂移所帶來的誤差，本文又在6維INS誤差傳遞模型下對(duì)上述方法中的觀測(cè)方程進(jìn)行了校正，有效地提高了定位的準(zhǔn)確性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法可以對(duì)SAR載機(jī)進(jìn)行有效定位。

在日后的研究中，將這一結(jié)果與INS輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)擬合，有望實(shí)現(xiàn)在衛(wèi)星導(dǎo)航失效場(chǎng)景下為飛機(jī)提供有效精確的定位導(dǎo)航信息。