代數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

張雨帆

摘要：代數(shù)思想是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果具有很大幫助。因此，研究和探討在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透代數(shù)思想的有效方法具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。基于此，文章首先闡述了代數(shù)思想的作用，然后分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透代數(shù)思想的具體做法，希望能為培養(yǎng)小學(xué)生的代數(shù)思想提供一些有益參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：代數(shù)思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 滲透策略

代數(shù)思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，有效分析、處理和解決各種數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透代數(shù)思想，不但有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，而且可以增強(qiáng)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、代數(shù)思想的作用

（一）可表示一定的數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，對(duì)于加法的結(jié)合律、交換律等，假如單純地通過語言記憶會(huì)較為煩瑣，而利用字母表示更容易記憶，也更為簡潔和直觀。

（二）可表示或概括某類知識(shí)的共性。例如，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分類時(shí)，需概括出某類問題的一般數(shù)量關(guān)系和共同特征。利用代數(shù)思想總結(jié)出的公式，能夠使學(xué)生全面掌握這一類問題，進(jìn)而做到舉一反三，避免題海戰(zhàn)術(shù)。

（三）有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅需要形象思維，還需要一定的抽象思維能力，而開展代數(shù)思維訓(xùn)練能夠有效促進(jìn)小學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

（四）可幫助小學(xué)生順利從小學(xué)過渡到初中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)代數(shù)思想，并進(jìn)行一些簡單模仿的訓(xùn)練，學(xué)生升入初中后就能快速適應(yīng)初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言，有效提升自己的代數(shù)思維能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透代數(shù)思想的做法

（一）在算術(shù)教學(xué)中的滲透

算術(shù)教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，其不僅能幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，也是向?qū)W生滲透代數(shù)思想的重要途徑。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)算術(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)樹立全方位的教學(xué)觀，巧妙地給學(xué)生滲透代數(shù)思想，使算術(shù)的教學(xué)價(jià)值得到充分發(fā)揮。

（二）在方程教學(xué)中的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)已涉及一些簡易的方程教學(xué)，教師在講解方程這部分內(nèi)容時(shí)，可結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況向他們滲透代數(shù)思想，為學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（三）、體驗(yàn)順向思維方式，為代數(shù)思維導(dǎo)方向

筆者在學(xué)生時(shí)代學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)深有體會(huì)的是：學(xué)了代數(shù)，就覺得數(shù)學(xué)其實(shí)很簡單有趣，其中的奧妙就在于思維方式的變化。小學(xué)一直比較強(qiáng)調(diào)突出的是用算術(shù)方法解題，而到了中學(xué)則側(cè)重用代數(shù)方法思考問題。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)題，有時(shí)確實(shí)可以考倒大學(xué)生，主要倒不是題目難度高，而是要求用算術(shù)方法去解較復(fù)雜的逆向問題，推理列式是比較困難的。可見這些復(fù)雜的逆向思維題目對(duì)小學(xué)生來說要求是高了些，所以有一部分學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒。但是很多逆向思考的題目，一旦采用了方程的方法來解答，數(shù)量關(guān)系就清晰明了了，理解也就不困難了。

例如：雞和兔的數(shù)量相同，兩種動(dòng)物的腿加起來共有48 條。雞和兔各有多少只？

如果不用代數(shù)的思想去思考，也不用方程的方式去解答，那推理起來就復(fù)雜困難多了，可是用方程的方法來解就簡單了。我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊教授說：“四則難題用代數(shù)取而代之，這是完全正確的，對(duì)于數(shù)學(xué)教育是非常重要的。”因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要突出列方程解決問題的優(yōu)越性，強(qiáng)化代數(shù)思維方式的訓(xùn)練。

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，在小學(xué)階段對(duì)于代數(shù)思維方式的教學(xué)要求并不高，但這種思維方式是學(xué)生數(shù)學(xué)思維中不可或缺的，到中學(xué)階段它還將成為主要的思維方式。代數(shù)思維不僅為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了不同的解題策略，還有利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展，更能幫助學(xué)生解決用算術(shù)方法難以解決的問題。作為教師，要從低年級(jí)就開始根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的接受能力，逐步有意識(shí)地去滲透代數(shù)思維方式，使學(xué)生能提前接觸這種思維方式直至真正接受并最終在解決實(shí)際問題時(shí)靈活應(yīng)用。

三、教師要善于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)的習(xí)慣

代數(shù)思維對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大幫助，因此，培養(yǎng)代數(shù)思維要從小抓起，具體可從以下三方面入手：一是熟悉教材內(nèi)容，深入挖掘代數(shù)思想。教師可通過備課深入了解教材內(nèi)容，將教材中的代數(shù)思想挖掘出來，從小學(xué)時(shí)期就加強(qiáng)對(duì)代數(shù)思維方式的培養(yǎng)，讓小學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用代數(shù)的良好習(xí)慣。在教學(xué)過程中向小學(xué)生滲透代數(shù)思想，有利于學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變，可以提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。二是融會(huì)貫通，多方培養(yǎng)，運(yùn)用代數(shù)方法和算術(shù)方法共同解決數(shù)學(xué)問題。在破解數(shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)用算術(shù)方法需要正向思考，而運(yùn)用代數(shù)思想則需要反向思考。利用不同的思考方式解決數(shù)學(xué)問題，有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。陶行知說過：“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由。”在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師要多予以鼓勵(lì)，幫助小學(xué)生樹立自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高小學(xué)生運(yùn)用代數(shù)的自覺性。當(dāng)然，小學(xué)生思維模式的建立不是一蹴而就的，而是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。因此，教師要善于捕捉時(shí)機(jī)，適時(shí)進(jìn)行滲透，在潛移默化間幫助學(xué)生養(yǎng)成代數(shù)思想。教師還可以對(duì)小學(xué)生開展變式訓(xùn)練，提高學(xué)生的思維活躍程度，促進(jìn)小學(xué)生代數(shù)思維的形成。總之，教師要以小學(xué)生的代數(shù)思維發(fā)展規(guī)律為根本遵循，提高駕馭課堂的能力，適時(shí)向小學(xué)生滲透代數(shù)思想，為小學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維方式奠定基礎(chǔ)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)滲透代數(shù)思想是很有必要的，教師應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的思維水平和教學(xué)內(nèi)容，靈活地運(yùn)用各種教學(xué)方法訓(xùn)練小學(xué)生的代數(shù)思維，在減輕學(xué)生數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維模式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]王曉峰， 周海東.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)， 2020（5）：33-36.

[2]范良火， 熊斌， 李秋節(jié).現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育中的教材研究：“概念”“問題”和“方法”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016（5）：1-4.

[3]陳為強(qiáng).邁好從算術(shù)思維到代數(shù)思維的關(guān)鍵一步[J].教學(xué)與管理：小學(xué)版， 2017（8）：30-32.