在初中數學計算教學中發展學生的發散性思維

查明斌

（新疆庫車市第三中學，新疆 庫車 842000）

當代教育的重要任務，便在于對學生綜合能力的全面提升，進而確保學生能夠在日常生活中遇到各種問題時，采取最合適的解決方案，這就需要學生具備較強的思維能力。數學學科屬于集抽象概念、邏輯思維等能力于一身的綜合性學科，可對學生的發散性思維加以有效提升。

一、初中數學教學中發展學生的發散性思維的重要性

發散性思維是一種想象、推測、發散和創造的思維過程，具有積極性、變通性、獨特性和流暢性的特征。素質教育的終極目標在于培養創新性人才，而創新性人才需善于多向思維，因此，我們需要重視學生發散性思維的培養，找尋到培養發散性思維的有效途徑，并將這一培養任務貫穿于教學的始終，有目的、有意識地應用各種方法加以訓練。發散性思維能力的培養，對學生認識數學知識之間的關聯，以及解題分析具有良好的輔助作用。從素質教育理念的落實來看，要求在教學中要重視學習能力的培養，而數學發散性思維能力的培養作為數學學習的重要前提，不僅可以助推教學進度，還可以使其掌握數學思想，形成獨立思考、敢于質疑的良好學習習慣，對提高初中數學教學質量，實現教學目標有著重要的促進作用。

二、在初中數學計算教學中發展學生的發散性思維

（一）一題多解激活思維，培養求異思維

在數學課堂上，教師可以根據教學內容采用一題多解的教學，開拓學生思維，培養數學思維的發散性。一題多解是指通過對某個數學問題采用不同的思維途徑，產生不同的解決策略。在教學中創造性地使用一題多解的教學，能有效地訓練學生的求異思維，開拓解題視角，利用所學的知識解決實際問題，從而培養學生數學思維的形成。因此在數學教學過程中，教師應引導學生對同一問題嘗試用不同的方法解決，通過一題多解的解題訓練，鼓勵學生對同一問題運用不同的方法想出解決問題的策略，這樣不僅可以拓寬學生的思路，讓所學知識之間的聯系更緊密，而且活躍了學生的思維，有助于培養求異思維。

（二）推導公式，發散多元思路

公式是數學的典型特征。在初中數學教學中，數學公式的內容很多，大多數學生都是死記硬背，囫圇吞棗，對其中內在含義無從體會，不能從根本上理解和掌握這些知識，因此學生在涉及相關知識時也就不能靈活運用，導致解題效率低下甚至出現錯誤。因此，教師應致力于引導學生深度融入新知形成的過程，讓學生理解知識形成的來龍去脈，而帶領學生們動手操作，讓他們在操作中體會知識，在實踐中感受知識，在不斷地探究中推導公式，發散自己的多元思路。

（三）啟發式教學，培養學生的思維品質

在初中數學教學中，教師應根據教學目標和學生情況動態優化教學方法。首先，應結合學生學習情況和認知水平合理制訂教學目標，根據教學目標加強對學生思維能力的培養；其次，要優化教學手段，從學生角度思考，采用啟發式教學方法，盡量避免用固化思維要求學生按部就班地學習。啟發式教學的關鍵是對學生的啟發，要創設教學情境豐富學生的感知，調動學生學習的積極性，促其主動參與課堂學習，從而更好地分析、理解數學問題。

（四）培養學生的空間想象能力，提升數學學科思維能力

當今社會是科技發展非常迅速的時期，信息技術被使用的范圍越來越廣，在數學教學中引入信息技術，可以使一些抽象的數學問題變得具象化，這樣可以幫助教師創建一個靈活多樣的數學學習課堂，促使學生踴躍參與到教學活動中去。學生的空間想象能力如果只借助一些簡單的展示，可能無法讓學生有直觀的感受，借助多媒體視頻可以讓學生在聲音、畫像的感染下對知識有更具體的認識。

（五）引導初中生參加實踐

在新一輪的教育改革進程中，素質教育觀念的提出，使得教育創新具備了一定程度的實踐性意義。在日常初中數學課堂教學過程中，數學教師需要重點培養學生的創新思維，而“發散性思維”正屬于創新思維的關鍵組成部分之一，其能夠有效確保邏輯思維的延伸性，進而幫助教師充分激發出初中生的創新思維。與此同時，培養學生的創新思維，也會增強其發散思維。教師必須注重初中生的主體地位，確保教學內容充實，并且保證其擁有充分的實踐機會。所以，教師要引導初中生對學具進行充分利用，確保實踐活動得以順利展開。

（六）一題多變擴展思維，培養發展思維

采用“一題多變”的方式進行解題教學，就是變換已知條件中的部分問題，去求解問題的結果；或是變化題目中的部分條件，同樣去求解問題的結果；又或是加深題目難度或背景，訓練學生發散思維能力。采用變式教學的方式，讓學生多角度、多背景、多層次、多方位進行求解或研究，領悟命題人的意圖，從而生成深刻的理解和認識，同時達到培養觀察、歸納、想象、運算和反思等多種關鍵性能力的目的，更好地培養學生的發散性思維和解題能力。

例如，在ΔABC 中，已知∠ACB=90°，CD ⊥AB，D 為垂足交AB 與D，求證：CD2=AD·DB。

該題是初中幾何題中比較簡單的一類題。但是，這一類題給學生提供了發散思維的空間，教師可以結合題干組織學生開展一題多變活動。比如，教師可以將求證的內容變成以下幾種。

（1）求證：AC·BC=AB·CD.

（2）求證：SΔADC ∶SΔCDB=AD ∶DB.

（3）求證：ΔABC ∽ΔACD ∽ΔCBD.

又或者通過增加一兩個題干條件來進行相關的求證。

（1）如果AC=2BC，求證：5CD=2AB。

（2）設AB 的中點為M，求證：AC2-BC2=2DM·AB。

三、結語

在初中數學教學中，培養學生的數學發散性思維能力，不僅可以滿足新課標教學要求，還可以培養數學的綜合素養能力，提高數學教學質量。為此，教師一定要重視數學發散性思維能力的培養，最終實現數學有效課堂的建設，讓教與學真實發生，讓學生在數學學習中，形成數學思維。