探究建模思想在高中數學教學中的應用

黃藝超

（福建省平和第一中學，福建 漳州 363700）

高中數學是學生學習生涯的關鍵時期，在這階段開展數學教學，對于學生的思維發展和學習習慣的養成具有重要作用，教師應該充分重視數學建模的重要性，要讓建模思想始終貫穿在高中數學知識的學習過程中看，從而讓學生掌握正確的建模思路和途徑，這對于學生正確理解高中數學知識，提升自身運用數學知識解決實際問題的能力具有重要作用，因此，教師應該充分這一點，要從具體的生活中學習更多的數學知識，提升學生的綜合數學建模能力。

一、利用數學建模解決實際問題

在高中數學知識教學的過程中要從實際出發，通過數學建模為出口，引起學生的興趣和好奇心，幫助學生建立準確的數學問題分析習慣，使得學生的數學綜合素養能夠與實際中的問題相符合，這樣學生在學習的過程中就不會感到陌生，對于數學知識的掌握就會更加扎實，對于數學知識反應的數學問題的認識也會更加深刻?！?】

比如，在學習“空間立體幾何”的知識時，這部分知識的核心關鍵在于培養和提高學生的空間思維能力，而最佳的空間思維能力的培養方法就是數學建模，一個空間立體幾何圖形的實際問題的解決會有助于學生形成良好的數學建模習慣和數學建模方法。像是在講球體的相關知識時，教師可以將這個數學問題與實際的問題背景進行聯系，讓學生從實際中出發，解決這個數學問題，從而實現數學建模的建立和問題的求解。教師可以詢問，大家知道地球儀的體積圖和計算嗎？如果地球儀的一半拿去，剩下的形狀和體積意味著什么？你是如何進行解釋這個神奇的物理現象的？你覺得這個過程中地球儀的半徑如何測量？通過這樣與實際問題相聯系的問題，教師就可以帶領學生深入思考，建立這個模型關鍵在于空間想象能力，要使得學生明確球體的性質，和球心的位置和球心的半徑以及求解體積的方法，只有學生掌握了這些基礎的建模方法，學生的實際解決問題的數學建模能力才會得到真正的提高。

二、利用課堂培養學生的建模意識

學生在課堂上進行建模能力的訓練過程中，教師應該在教學的過程中穿插進行，使得學生觀察事物之間的內在聯系，逐步地細化數學問題，將一個復雜的數學問題轉化為數學問題，從而使得數學問題得以求解，建立起合理的抽象思維習慣，在本質上提高學生的這方面能力，逐步讓數學建模成為學生解決實際問題的重要手段，提升學生對于這些基礎數學知識的綜合運用能力，從而真正地提高學生的數學建模意識。

比如，在學習高中數學“圓的方程相關知識”的過程中，教師就應該培養學生這方面主動解決問題的能力，建立方程與圓的幾何圖形的位置關系，關鍵在于運用數形結合的思想，而這種思想的使用需要建立起一個具體的實際模型，教師在具體的教學過程中要注重這一能力的培養，要讓學生主動地獲取這些知識，像是圓的結合中心到一點的距離，通過幾何方程進行求解的過程中，學生可能看到幾個式子對于圖形的位置沒有深刻地了解，這時候，教師就應該讓學生通過數形結合的思想，將一個具體的圓的方程化作一個坐標系的圓，這樣一個復雜的數學問題就會變得具體形象化，學生在學習的過程中就會明確如何進行求解，而不是針對幾個方程進行化簡，通過這樣的建模過程，就是一個數形結合的過程，學生將一個圓的方程簡化成一個具體的圓，在明確圓的空間位置關系的基礎上進行圓的相關參數的求解，這樣問題就會變得簡單。

三、通過實踐深化數學建模意識

數學建模需要不斷的實踐，教師應該為學生創造一個良好的數學環境，使得學生能夠在這個數學環境中進行具體的建模實踐，從而不斷提升自身的意識。學生的建模意識不是短時間就可以形成的，教師應該在具體的實際過程中教授給學生，讓學生學會在課堂上就逐步養成建模的好習慣，使得學生能夠對于一個具體的數學建模問題進行深入的分析和理解，幫助學生建立良好的數學思維習慣，幫助學生發散思維，從而提高學生的能力。【2】

比如，在學習“直線方程的位置關系時”教師可以讓學生自己進行直線位置關系的建模分析，讓學生在具體的實踐中鍛煉自身的建模水平和建模意識，提升自身的建模能力。數學建模學習對于學生綜合能力的提高具有重要的作用，教師應該充分這一點，要從數學知識建立的模型與解決生活中的實際問題，這樣學生在學習的過程中才明白數學知識的重要性，只有將數學知識與具體實踐相結合，通過數學知識去解決實際問題，這樣學生的綜合素質能力和建模水平才會有本質的提高和升華。

總之，高中數學建模教學對于學生的能力提高具有重要作用，教師應該積極尋求方法，提升學生的建模意識和建模水平，幫助學生建立合理的建模習慣。