數(shù)學(xué)建模在二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用與策略

王秋紅

（江西省龍南市第二中學(xué)，江西 龍南 341700）

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)思維方法的一種，其主要通過借助數(shù)學(xué)語言和方法，進(jìn)而建立一種簡(jiǎn)便易懂可視化的數(shù)學(xué)模型，通過抽象和簡(jiǎn)化，可以高效的幫助我們解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言描述真實(shí)現(xiàn)象的過程。這里的實(shí)際過程不僅包括特定的自然現(xiàn)象還有抽象的學(xué)科知識(shí)問題等。因此，將數(shù)學(xué)建模思想合適的融入到初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)課堂并正確設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模練習(xí)可以在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用技能方面發(fā)揮重要作用。這也是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)改革以提高教育質(zhì)量的起點(diǎn),同時(shí)也是為學(xué)生提供學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單解決實(shí)際問題方法的機(jī)會(huì)，還是新課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)之一。然而，在實(shí)際數(shù)學(xué)模型在初中二次函數(shù)教學(xué)應(yīng)用過程中，往往會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題。數(shù)學(xué)建模包括通過抽象的數(shù)學(xué)模型將實(shí)際應(yīng)用的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題得以解決問題。為了使用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，不僅需要通過觀察、分析、選擇、區(qū)分以及理解實(shí)際問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來獲取信息并提取數(shù)學(xué)模型，而且還需要抽象思維對(duì)某些知識(shí)進(jìn)行處理從而形成數(shù)學(xué)建模。據(jù)此，本文旨在通過分析數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用方法，探索將數(shù)學(xué)模型思想更好的應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中的有效途徑。

一、數(shù)學(xué)建模思想的主要概念

隨著互聯(lián)網(wǎng)和多媒體技術(shù)的普及化，以及教育環(huán)境中科學(xué)技術(shù)的逐步發(fā)展，在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)建模的作用也顯得越來越重要，數(shù)學(xué)建模的思想在社會(huì)生產(chǎn)和生活中都有效。解決實(shí)際問題時(shí)，最重要的步驟是創(chuàng)建研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是從數(shù)學(xué)和技術(shù)生產(chǎn)研究主題中提取應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)并提取信息繼而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程。在全球化市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展的氣氛中，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的重要組成部分，并且在科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展中起著重要作用。

對(duì)于初中二次函數(shù)教學(xué)過程而言，在初中二次函數(shù)課程的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模的思想和應(yīng)用也逐漸普及。數(shù)學(xué)建模思想為學(xué)生提供對(duì)現(xiàn)實(shí)世界科學(xué)技術(shù)的深刻理解和分析，并且讓學(xué)生利用建模思想能夠靈活地使用各種數(shù)學(xué)技能來增強(qiáng)對(duì)于二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中的效用。通過完整的數(shù)學(xué)系統(tǒng)和清晰的數(shù)學(xué)推理進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，鼓勵(lì)學(xué)生分解抽象的概念理論，并更好地理解嚴(yán)格邏輯和邏輯所需的核心課程的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力具有積極價(jià)值。

二、數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

在新一輪的課程改革中，有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要組成部分之一。在初中二次函數(shù)教學(xué)過程中提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)使用的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生靈活的思維能力，問題分析和解決問題的能力。而通過學(xué)生全面學(xué)習(xí)的能力對(duì)于推進(jìn)初中學(xué)校數(shù)學(xué)改革和提高初中數(shù)學(xué)整體素質(zhì)至關(guān)重要。在對(duì)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，本文探討了初中數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于二次函數(shù)教學(xué)的理論基礎(chǔ)和原理，對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容進(jìn)行了一些研究討論。因此，本文認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用將為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供新的機(jī)遇，為培養(yǎng)更高質(zhì)量的新時(shí)代新型人才提供新的教育途徑。

同時(shí)，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)思想和知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。我們也可以說數(shù)學(xué)建模是解決實(shí)際問題的有力工具。因?yàn)閿?shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型不僅可以向?qū)W生展示如何將獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)用于解決實(shí)際問題，而且最重要的是可以教給學(xué)生從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)內(nèi)涵的方法，使學(xué)生能夠使用適當(dāng)?shù)姆椒▉順?gòu)建合適的模型以此解決特定的問題。由此可見，數(shù)學(xué)建模在學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題中的重要性。將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)過程中，可以滿足現(xiàn)代高質(zhì)量教育和課程改革的要求。課程改革表明，通過增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)生不僅可以更好地吸收數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，還能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想和方法，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，并改善他們分析和解決實(shí)際問題的能力。

三、數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于初中二次函數(shù)教學(xué)過程中的存在問題

數(shù)學(xué)建模思想還浮于初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系層面。隨著科學(xué)技術(shù)和商業(yè)的發(fā)展，人們逐漸重視思維的數(shù)學(xué)模型在學(xué)習(xí)中的作用。將數(shù)學(xué)建模的思想引入數(shù)學(xué)課程教學(xué)系統(tǒng)是將數(shù)學(xué)和理論知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)相結(jié)合的重要體現(xiàn)。但是，在現(xiàn)有初中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)建模的思想并沒有被很好地納入初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)課程教學(xué)體系，這將會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模思想在實(shí)際初中二次函數(shù)教學(xué)過程中無法真正發(fā)揮其真正作用。

首先，數(shù)學(xué)建模思想在存在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用普遍受到現(xiàn)階段基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的局限性限制，并且沒有與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程相匹配的數(shù)學(xué)建模手冊(cè)，這不利于初中學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。其次，數(shù)學(xué)建模它是基于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)技能的主題方式展現(xiàn)，但現(xiàn)階段大多數(shù)教師開發(fā)和使用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力普遍很差，普遍無法將數(shù)學(xué)建模的思想完全整合到理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，并且沒有形成有機(jī)的單元。這將會(huì)使得想利用數(shù)學(xué)建模的思想營(yíng)造教育氛圍從而提高教學(xué)質(zhì)量的教師往往無法達(dá)到預(yù)期的教育訓(xùn)練效果。最后，在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)過程中，往往很少開展的與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的教育活動(dòng)，這也就代表著現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模在初中二次函數(shù)教學(xué)過程中的應(yīng)用缺乏系統(tǒng)的教學(xué)方法和對(duì)數(shù)學(xué)建模思維的研究。對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用價(jià)值的考慮和理解不足將致使學(xué)生對(duì)理解數(shù)學(xué)建模和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之間的認(rèn)識(shí)不足，最終導(dǎo)致基礎(chǔ)二次函數(shù)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的效率低下。

四、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)建模課堂因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、抽象思維及推理能力：在初中二次函數(shù)數(shù)學(xué)課程教學(xué)上，教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，從學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平，學(xué)習(xí)水平和不同學(xué)習(xí)者的不同學(xué)習(xí)需求入手，爭(zhēng)取進(jìn)行一對(duì)一的有針對(duì)性教學(xué)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心能力的發(fā)展。同時(shí)，在根據(jù)學(xué)生的能力進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)提供分級(jí)教學(xué)，并向?qū)W習(xí)水平相仿的普通學(xué)生提供強(qiáng)化教學(xué)。這樣不僅可以有效地提高學(xué)生整體學(xué)習(xí)效率，還可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，讓學(xué)生更多地參與進(jìn)來。從而幫助學(xué)生從不同層次和角度思考問題，并發(fā)展學(xué)生良好的抽象思維和推理能力。

創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性數(shù)學(xué)建模教學(xué)課堂,將理論與實(shí)際運(yùn)用相結(jié)合：數(shù)學(xué)建模的思想在初中二次函數(shù)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。將數(shù)學(xué)建模思想融入基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)結(jié)構(gòu)中，不僅是時(shí)間分配的要求，而且是進(jìn)一步提高學(xué)生整體素質(zhì)的重要途徑。因此，在初中二次函數(shù)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要積極開展與數(shù)學(xué)建模思想相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合，以加深對(duì)數(shù)學(xué)建模思想情感的理解，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合能力。例如：通過數(shù)學(xué)建模比賽，鼓勵(lì)他們探索數(shù)學(xué)建模思想的熱情以及提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。通過學(xué)生之間的共同學(xué)習(xí)以及將數(shù)學(xué)建模思想更好地整合到初中的數(shù)學(xué)教育體系中。同時(shí)，通過動(dòng)手活動(dòng)，學(xué)生可以很好地體驗(yàn)校園文化，增強(qiáng)他們探索數(shù)學(xué)建模思想和二次函數(shù)知識(shí)的主動(dòng)性和熱情，這不僅有助于為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想創(chuàng)造學(xué)習(xí)氛圍，而且還可以使學(xué)習(xí)過程變得清晰可以在課程中掌握二次函數(shù)要點(diǎn)。

提高自身專業(yè)素養(yǎng)并構(gòu)建良好師生關(guān)系：在整個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的課堂活動(dòng)中，教師扮演著導(dǎo)師和合作者的重要角色。因此，教師需要加強(qiáng)自身的教學(xué)技能培訓(xùn)，提高在初中二次函數(shù)數(shù)學(xué)課程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的能力，并為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)恼n堂培訓(xùn)，以不斷在提高自身的數(shù)學(xué)教學(xué)技能的同時(shí)，增強(qiáng)日常學(xué)習(xí)活動(dòng)中與學(xué)生互動(dòng)。平時(shí)加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通，了解學(xué)生的心理狀況和營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，注意學(xué)生的個(gè)性并根據(jù)學(xué)生的興趣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程，為初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)課程創(chuàng)造良好的師生環(huán)境，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量。

總結(jié)：簡(jiǎn)而言之，在將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于初中二次函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)謹(jǐn)慎地提高學(xué)生的核心能力，充分強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)價(jià)值，以更好地滿足新課程改革的素質(zhì)教育要求。在教學(xué)過程中，教師必須打破傳統(tǒng)觀念的束縛和界限，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展，以便在一個(gè)好的課堂上，學(xué)生可以形成一個(gè)良好的以學(xué)生為核心課程教學(xué)方式，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)建模在二次函數(shù)教學(xué)中得到更好的應(yīng)用。