初中數學解題方法研究

楊雙洋

（浙江省紹興市新昌縣七星中學，浙江 紹興 312500）

小學數學階段重點是基礎訓練，而到了初中必須要教會學生去運用邏輯思維、發散的思維理解數學學科與解題方法，因此研究好初中生數學解題方法與邏輯思維能力的培養十分必要。

一、當前初中數學解題方法教學的常見問題

（一）思維教學方式與內容比較固定

一直以來初中學教師的傳統教學模式仍然以是否能夠解答對問題、做好應試為主，解題思維通常會限制在一個死板的框架里，大大限制了學生解題主動思考的培養。教師在教課的過程中，把解題步驟教給學生的同時也是潛移默化地把教師的思維教給學生，但是初中生大部分并不能意識到老師是怎么思考的過程，解題的思維是什么，對一些反應較慢進度較落后的學生換一種類似題型有可能還是不會解答，就會造成教學效果較差，這樣就造成了教師的講課效率較低

（二）只求做題多，忽略做題方法的教學

困于學業和考試壓力初中學生往往埋頭于題海戰術，在解難題時缺乏較真精神，放過了一些模棱兩可的題，有的解題過程“繞彎”，按部就班的思維，阻礙了解題效率，隨著數學知識難度不斷加深，學生解題思維容易僵化，有的老師在教學的時候，也不注意解題過程的教學，沒有專門的解題方法和思維的教學，時間一長，學生的學習能力的培育效果就會受到影響。

（三）初中學生解題主動思考意識欠缺

目前對于新思維的培養，一些專業輔導機構用了具有針對性的學生思維教育，但是面向的是較小年齡段的學生或是學前教育。這樣的教育方式的優點是不固化學生的思維，缺點是用特例教學難免以偏概全，很多學生仍舊難以形成主動思考的習慣。例如，最基礎的設定未知數的解題思路，小學生數學不會將“代數”的思維教給學生，到了初中數學，以及后面的數學解題思想，代數的思維會占主導方向，一些學生解題思路打不開，領悟不到，對于一些抽象的代數觀念，不容易理解，因此，教會學生解題要引導學生主動思考作為前提。

（四）教學過程中互動性差

解題方法的教學也需要適當的互動來完成，需要系統的訓練，如果沒有互動，學生仍然不知道怎么思考，教師往往在講授解題過程中，從頭講到尾，學生只是被動的聽，而且相比于教師，學生在知識積累的量上以及思維的成熟度上都差異非常大，接受過的思維訓練的程度也不統一，因人而異，互動少就會造成一些學生在聽不懂的情況下仍然在聽，教師不了解學生是否真的掌握了。時間一長，不會解答的題型，還是不會，甚至忘記了哪種題型不會解答，不知道怎么去培養，造成了思維訓練的效果不佳。

二、培養初中生數學解題能力的建議

（一）思維與解題方法的專項訓練

一些代表性的題目需要專門的訓練來使得復雜問題簡單化，抽象問題具體化。在數學教學中如果有時間，要安排解題課，課程中不能設置太多的題目與太難的題目，應該找有代表性的題目，否則難題講的時間長，也未必取得好的效果。教師在教學過程中要重視解題思維與思路的教學，要把自己怎么能想到的教給學生，讓學生有正確的解題意識。例如，有兩個未知變量的問題，可以建立方程組、可以利用線段圖形解題、坐標軸解題等等，要讓學生不要憑空想，要多動手，把想不明白的問題，變成具體的問題。

（二）基本功的訓練

目前數學教學的環境就是超前學習，現在的初中生所學的數學知識如果前移二十年，很多都是高中所學的知識點，這樣就要求學生對所學的知識掌握的要精準熟練。初中生的學科多，壓力重，很多學生及老師不重視基礎的教育和基本功的訓練，長期下去，解題思路打不開，解題方法掌握不住，然而思維的訓練是一時半會兒解決不了，不容易補上的。因此，學生的基本功訓練必須要重視，不能一味拔高，或是有只考慮班里學習成績好的學生的進度，忽視了基本功的訓練。

（三）分類歸類的解題方法教學

很多教師對于數學題的理解都有獨到之處，很多教師都總結歸納了自己的解題方式方法，市面上還有已經成型的解題方法的輔導書，對于這些方法的傳授與教學，需要做好題型的分類分級，做好既要把不同的題型總結到一起去教學，又要循序漸進、舉一反三，最終讓學生不只是會做一道題，而是會做一類題。

（四）規律性解題的探究

尋找規律，尋找題與題之間的聯系，需要學生主動思考，主動去探索規律。找到解題規律就可以舉一反三，更好的學習知識，規律與邏輯思維的訓練也是核心素養培養的重要方面，讓學生主動去找到規律與聯系，比如單項式和多項式的乘法，（a+b）*c 與（a+b）*（c+d）的聯系，前者可以理解為c 個a+b 的和，后者可以理解為在c 個a+b 的和的基礎上多了d個a+b 的和，這樣學生就可以自己將多項式的乘法公式一步步地分解開變成（a+b）*c+（a+b）*d=ac+bc+ad+bd。這種看似較小的規律性的總結，積少成多，最終給舉一反三打開思路奠定基礎。

（五）形象思維習慣的養成

初中數學要接觸幾何、代數等知識，另外、物理、化學等學科的題目解答都以數學的解題思維為基礎，反過來能夠促進數學題型的解答，這就是形象思維，可以把題目利用畫圖、對比的方法把抽象的題目變得更加具體形象，進一步促進題目的理解。

總之，初中數學題目的解答還是要建立在思維的訓練與基本功的訓練上，要培養學生的核心素養，不能以填鴨式的題海戰術代替了對數學知識點的理解，要讓學生徹底學懂，切不可囫圇吞棗，得過且過。