高等數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)與實驗教學(xué)的有效性分析

（包頭師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

高校是我國重要的人才培養(yǎng)基地，而高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及綜合能力，使學(xué)生未來成為應(yīng)用型人才，但是經(jīng)過實踐調(diào)查與相關(guān)資料分析可以了解到，現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)期間還存在一些問題有待解決。由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)以知識講授為主，因此無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且部分教師忽略了實驗教學(xué)的重要意義，因此學(xué)生沒有額外的時間與精力對其中數(shù)學(xué)思想進行消化，為了保障高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)化時代的協(xié)調(diào)發(fā)展，本文我們將對現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)及實驗教學(xué)優(yōu)勢進行分析，試探數(shù)字化教學(xué)及實驗教學(xué)體系構(gòu)建方案，以期高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及效率的提升。

一、高等數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)模式的發(fā)展

（一）數(shù)字化的發(fā)展

近年來隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我國電子數(shù)字化行業(yè)也呈現(xiàn)高速發(fā)展趨勢，并且計算機技術(shù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用廣度與深度不斷拓展，這對于數(shù)學(xué)化技術(shù)的發(fā)展具有推動作用，并且向高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中注入了新的生命與動力。高等數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)字化模式下，計算機等新設(shè)備得到廣泛應(yīng)用，在這樣的前提下任課教師應(yīng)合理運用數(shù)字化設(shè)備，將數(shù)學(xué)圖形及相關(guān)知識以生動形象的方式展現(xiàn)給學(xué)生，從而促進學(xué)生感知的豐富與加強，與此同時教師能夠通過計算機開展高等數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，幫助學(xué)生鞏固教學(xué)理論基礎(chǔ)，并且教師應(yīng)充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生共同掌握數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)方法，促進學(xué)生計算機使用能力及建模能力的培養(yǎng)，這樣學(xué)生能夠在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，從單一的接收模式轉(zhuǎn)化為多元化接受模式[1]。

（二）高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展

在理工類大學(xué)教學(xué)過程中，高等數(shù)學(xué)使其數(shù)學(xué)知識傳授的主要學(xué)科之一，剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生在長期應(yīng)試教育下，適應(yīng)了傳統(tǒng)教學(xué)模式[2]。而隨著社會經(jīng)濟及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化技術(shù)逐漸被代入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，其課堂教學(xué)方式與課后學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了改變，從而傳統(tǒng)教學(xué)模式將面臨前所未有的挑戰(zhàn)，與此同時高等數(shù)學(xué)化教學(xué)模式也是教學(xué)改革背景下的必然趨勢。通過數(shù)字化技術(shù)的應(yīng)用，當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目效率低的問題能夠得到一定緩解，并且新媒體設(shè)備能夠拉近高等數(shù)學(xué)與實際生活的距離，加深學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的理解，與新時期學(xué)生學(xué)習(xí)方式及心理發(fā)展特征相符。

通過相關(guān)研究人員多年教學(xué)實踐經(jīng)驗以及教師人員不懈努力，這些年來高等數(shù)學(xué)教學(xué)取得了良好成就，并且人們對于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究也不斷深入。華中科技大學(xué)的李元杰教授是首屆國家名師，他提出了CCBP教學(xué)模式，在該教學(xué)模式當(dāng)中數(shù)學(xué)幾何知識能夠更加直觀地展現(xiàn)，并且在實際教學(xué)中起到了至關(guān)重要的作用，教師也能夠通過多媒體技術(shù)獲取更多數(shù)學(xué)教學(xué)資料，從而利于數(shù)字化技術(shù)幾何畫圖，這樣學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的魅力，并且積極主動投入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動能夠打中。與此同時教師可以使用動畫模擬轉(zhuǎn)件將曲線及曲面的形成、復(fù)雜的函數(shù)圖形以及空間圖形位置變化等知識向?qū)W生展示，這樣學(xué)生不僅能夠看到更加生動形象的空間圖形，還有利于學(xué)生對各種空間關(guān)系的掌握，從而取得更加顯著的教學(xué)效果[3]。

學(xué)生在日常生活與學(xué)習(xí)當(dāng)中國，對于多媒體渠道的接觸較多，如筆記本、智能手機以及互聯(lián)網(wǎng)等等都與學(xué)生生活息息相關(guān)，手機設(shè)備在大學(xué)校園里更是達成了普及。學(xué)生在空余時間里通過手機與朋友、同學(xué)、家長與教師可以更加便捷地進行交流，在這樣的情況下高等教學(xué)改革期間，可以利用多媒體平臺實施推廣工作，從而加深教師與學(xué)生之間的接觸，在部分軟件或教學(xué)平臺當(dāng)中學(xué)生還能夠更加直觀的觀看教學(xué)視頻，對于不會的地方可以反復(fù)觀看，從而加深學(xué)生對幾何圖形及相應(yīng)數(shù)學(xué)概念的了解，從而學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到有效調(diào)動，能夠使學(xué)生在玩手機的過程中學(xué)習(xí)與掌握高等數(shù)學(xué)教學(xué)知識。除此之外，學(xué)生對一些晦澀難懂的數(shù)學(xué)定理與數(shù)學(xué)概念容易產(chǎn)生混淆，因此教師可以利用數(shù)字化教學(xué)方式讓學(xué)生更加直觀的了解知識點。如在學(xué)習(xí)到二次曲面這一單元的過程中，由于學(xué)生空間想象能力有限，因此往往無法理解相應(yīng)概念，因此教師可以通過計算機做出圖形，之后學(xué)生能夠在短時間內(nèi)了解函數(shù)幾何特征，并且推動學(xué)生對其性質(zhì)與意義產(chǎn)生理解。

二、高等數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式分析

在20世紀(jì)80年代后期，我國電子計算機技術(shù)發(fā)展進程不斷加快，一些數(shù)學(xué)軟件得到了廣泛應(yīng)用，與此同時數(shù)學(xué)教育及研究人員發(fā)現(xiàn)，計算機能夠為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供更好的資源與平臺，而一些數(shù)學(xué)成果也能夠通過計算機實現(xiàn)。在接下來的幾十年時間里，各大高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程中加入了數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)軟件內(nèi)容，并且教師能夠帶領(lǐng)學(xué)生完成一些簡單數(shù)值實驗的操作，通過教學(xué)模板的精心設(shè)計以及教學(xué)內(nèi)容的嚴格選擇，實驗內(nèi)容不斷豐富與完善，從而促進了學(xué)生對高等數(shù)學(xué)教學(xué)知識興趣的提升。我們知道理工科高等數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的目的是加強學(xué)生對各項數(shù)學(xué)知識的掌握，并且鍛煉學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的能力。但是學(xué)生往往在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的階段，逐漸忘記很多重要的數(shù)學(xué)定理與相應(yīng)概念，而數(shù)學(xué)知識在實際問題中的應(yīng)用效率也相對較低，因此理工科高等數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中數(shù)字化技術(shù)的代入是有必要的，并且教師可以將一些實例與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，要求學(xué)生通過計算機軟件對相應(yīng)問題進行解決，這樣的實驗教學(xué)方式能夠有效解決上述問題，從而促進高等教學(xué)水平的提升[4]。

實驗教學(xué)能夠加強學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的認知，也是學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)技能的有效手段，現(xiàn)階段很多學(xué)校已經(jīng)針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，構(gòu)建了完整的實踐教學(xué)體系，從而教材編寫也呈現(xiàn)固定化模式發(fā)展，以往數(shù)學(xué)教學(xué)是遠離實際的，通過死記硬背的方式無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并且如果學(xué)生不理解公式內(nèi)在含義，那么也無法解決實際問題，而高等數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離，為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)現(xiàn)象及規(guī)律提供有利條件，并且實驗教學(xué)過程中，各項實驗工具及實驗方法能夠幫助學(xué)生掌握解決實際問題的技能，從而促進學(xué)生高等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升。中國科學(xué)院姜伯駒院士明確指出，要想促進學(xué)生獨立工作能力就創(chuàng)新能力的提升，就應(yīng)將傳統(tǒng)教學(xué)與數(shù)學(xué)實驗相結(jié)合，并且在教師的引導(dǎo)下對理論知識及相應(yīng)課題進行探索，而學(xué)生則需要通過數(shù)學(xué)軟件實現(xiàn)自身的個性化思維發(fā)展，這樣能夠通過失敗與成功的經(jīng)驗中掌握數(shù)學(xué)技巧。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)字化與實驗教學(xué)模式應(yīng)用對策

（一）促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升

高等教學(xué)中數(shù)字化技術(shù)及實驗教學(xué)模式應(yīng)用期間，教師在備課階段應(yīng)以實際問題為出發(fā)點，將學(xué)生思維代入到情境當(dāng)中，在對數(shù)學(xué)理論知識進行講述的同時，引導(dǎo)探索其算法，而數(shù)字化軟件則能夠?qū)崿F(xiàn)計算過程中，并且有利于計算解決準(zhǔn)確性的提升[5]。常見的實驗題目具有開放性特點，學(xué)生能夠自主對問題進行延伸與拓展，而部分問題也存在不確定因素，從而學(xué)生具有思考與聯(lián)想的空間。最重要的是實驗教學(xué)模式下，學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣能夠得到有效激發(fā)，從實驗課程教學(xué)過程中，學(xué)生可以加深對一些高等數(shù)學(xué)重點與難點的認知，并且從成功解決問題中獲取喜悅，這極大地促進了學(xué)生學(xué)習(xí)自信心與學(xué)習(xí)動力的提升，學(xué)生將從以往的被動學(xué)習(xí)向主動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，并且逐漸形成良性循環(huán)。

（二）高等數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)及實驗教學(xué)體系的構(gòu)建

高等數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)及實驗教學(xué)與計算機技術(shù)息息相關(guān)，在這里任課教師還應(yīng)注意教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)實例的融合，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識產(chǎn)生感知能力，并且進一步加深學(xué)生對高等數(shù)學(xué)中一些公式及概念實用性的認識，為高等數(shù)學(xué)知識注入活力源泉。在上述兩種教學(xué)模式下，教師可以構(gòu)件數(shù)學(xué)教學(xué)平臺，并且具備統(tǒng)一的教學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)當(dāng)中各個模塊之間呈現(xiàn)互相聯(lián)系、互相配合的趨勢，在這樣的前提下教師可以根據(jù)實際情況，將學(xué)生分為若干小組，從而具有針對性設(shè)置題目，并且與學(xué)生在平臺中進行溝通與交流，這樣不僅有利于師生之間距離的拉近，還能夠有效解決教學(xué)時間，從而保障學(xué)生創(chuàng)新能力及自主學(xué)習(xí)能力的提升。

綜上所述，在新時期教學(xué)改革背景下，理工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式也發(fā)生了改變，傳統(tǒng)教學(xué)模式無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并且填鴨式教學(xué)不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，通過相關(guān)調(diào)查與分析可以了解到，數(shù)字化技術(shù)在高等教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，并且起到了良好的教學(xué)效果，而將數(shù)字化技術(shù)與實驗教學(xué)相結(jié)合，則能夠有效解決各項高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的難題，促進高等教學(xué)質(zhì)量與效率的提升。