基于顯式動力學的高速軸承故障振動響應機理

王曉潔

（煙臺市芝罘區環境衛生管理中心，山東煙臺 264010）

0 引言

在航空發動機、高速線材軋機等典型的高轉速設備中，滾動軸承有重要的支撐作用，是機械系統最薄弱的環節之一。一旦軸承發生故障，則整臺設備的穩定運行乃至安全性、可靠性都會受到顯著影響。

對于滾動軸承的故障機理研究，主要包括靜力學和動力學兩種分析方法。多年以來，國外學者，如ZekiKiral、N.Sawalhi等，都在軸承的動力學建模以及故障信號分析方面做了大量工作[1-3]。而國內學者，如陳長征、張樂樂也在同一領域獲得了重要的研究成果[4-7]，在無論是軸承的靜力學分析還是動力學仿真方面，都取得了很大進展。

滾動軸承的故障機理，特別是高速軸承的故障機理，還有許多不甚完善的地方，亟需從理論上加以補充。本文利用ABAQUS有限元仿真平臺，在完成軸承動力學分析的基礎上，獲得了軸承在缺陷激勵下各個部件的時、頻響應特性。

1 有限元模型的建立

本文的研究對象為6307 深溝球軸承，極限轉速10 000 r/min。綜合考慮軸承的應力分布、接觸特點等因素，本文采用8 節點線性六面體減縮積分單元C3D8R 劃分網格，獲得單元總數71 358，節點總數為90 224（圖1）。滾動體球心采用解析幾何體，不僅減少單元總數，還可以避免小尺寸單元影響計算時間、增加穩定性。

圖1 6307 軸承的有限元模型

根據軸承的實際運行情況，模型的約束條件如下：限制內圈軸向運動，加載旋轉角速度1000 rad/s，Z 方向加載1 kN 徑向載荷，約束外圈外表面節點，約束保持架繞X 軸和Z 軸的旋轉自由度，約束滾動體繞X 軸和Z 軸的旋轉自由度。

模型接觸采用通用接觸算法，ABAQUS/Explicit 自動生成包含所有實體的面，并在這個面上定義接觸。采用平衡主—從接觸，由兩次加權的平均獲得加速度的修正值或接觸力，從而侵入更少，確保了幾何關系。為減少搜索面，預先選定可能接觸的接觸對。

圖2 為徑向加載后軸承內部的動態應力分布，它清晰地反映了軸承運轉過程中滾動體與滾道接觸位置的應力集中情況。

圖2 運轉工況下的等效應力分布

由于軸承的外圈固定，從外圈上部（靠近測試中的拾振點位置）和下部各選取一點（圖3 中的節點1 和節點2），觀察軸承外圈的響應情況。此外，在內圈和滾動體上各選取一點（圖3 中的節點3、節點4），觀察這兩個部件的響應特征。

圖3 測點位置

針對不同狀態的滾動軸承，沿豎直方向（即Z 方向）徑向加載，可以分別提取節點1～節點4 的位移、速度、加速度響應。下面分別分析軸承內、外圈產生損傷情況下的振動響應特征。

2 外圈損傷激勵下的振動響應

點蝕、裂紋等疲勞損傷是滾動軸承最常見的失效形式之一，因此，本文建立了帶有上述缺陷類型的有限元模型（圖4）。根據該軸承結構參數，其內、外圈損傷的特征頻率分別為791 Hz 和481 Hz。

圖4 軸承缺陷的幾何模型

完成外圈裂紋狀態下的顯式動力學仿真，獲得結構的振動響應。提取節點1 和節點2 的加速度響應曲線，如圖5、圖6 所示。

圖5 外圈缺陷時節點1 加速度響應

圖6 外圈缺陷時節點2 加速度響應

可見，與軸承無損狀態的隨機振動特性相比，無論是外圈的上部節點還是下部節點，時域波形都出現了明顯的周期性沖擊。由于節點2 更靠近缺陷位置，因此沖擊特征更為明顯。觀察二者的包絡譜，可以清晰地提取出外圈故障頻率482.2 Hz（理論值為481 Hz）的倍頻成分，顯示了裂紋缺陷的影響。

提取滾動體上的節點3 沿三個坐標方向的位移響應，結果如圖7 所示。可見，滾動體運動較為復雜，由X 向和Z 向的位移曲線，既能看到保持架的公轉，又可觀察滾動體繞自身軸心的自轉，與實際情況相符。保持架角速度（即滾動體公轉速度）的理論值為378.26 rad/s，可知滾動體公轉周期為0.016 6 s，而X 向和Z 向的位移曲線中，0.1 s 內顯示滾動體公轉6 次，表明仿真結果準確。由于滾動體沿Y 向（即軸向）的運動位移很小，因此該向的位移曲線中，可以清晰地觀察到滾動體與缺陷點之間的6 次接觸沖擊。

圖7 節點3 的位移響應

3 內圈損傷激勵下的振動響應

根據滾動軸承的靜力學分析，可知軸承內圈與滾動體的接觸應力，往往比外圈與滾動體的接觸應力大很多。因此，當內圈出現損傷點時，結構振動響應將比外圈故障更清晰、更顯著。

針對圖4b）所示的點蝕損傷（直徑1 mm），完成結構的顯式動力學分析，提取內圈節點4 的加速度響應曲線（圖8）。可見，當軸承內圈發生表面損傷，其振動響應波形中可以看到明顯的周期性沖擊，沖擊間隔與滾動體通過損傷點的周期一致。同時，由于內圈工作過程中周期性地通過軸承承載區，因此在波形中還可發現沖擊受到轉頻調制的現象，與實際情況相符。

圖8 節點4 沿Z 向的加速度響應

觀察圖8b）的包絡解調譜，可見790 Hz 及其二倍頻1580 Hz，數值與內圈故障頻率的理論值791 Hz 及其倍頻特征一致，清楚地表明了內圈缺陷對結構振動的影響。

4 結論

本文建立了某深溝球軸承的顯式動力學模型，重點研究軸承外圈、內圈分別存在局部損傷的前提下，軸承系統的時、頻響應特征。結果表明，當軸承接觸區內存在表面缺陷，將引起結構的沖擊衰減振動，并呈現周期特征，包絡譜中故障頻率的倍頻特征清晰可見。由此不難看出，相較于實驗研究，有限元的顯式動力學仿真能夠獲得更多損傷軸承的響應細節，位移、速度、加速度響應等可以直接輸出，便于深入探究滾動軸承的故障機理，如缺陷碰撞的瞬態特性、軸承內部的沖擊能量傳播等，從而為軸承故障的定量描述提供理論參考。