關于農村小學數學單元整組復習的實驗與研究

邢瑞欣

（河北省霸州市勝芳鎮東升小學，河北 霸州 065701）

一、激活分散的知識點

小學數學單元整組復習的基本任務，就是要讓學生進一步熟悉、鞏固和深化小學數學最基礎、最核心的知識點，以便能由此出發進一步了解這些知識點間的關聯。因而數學單元整組復習課首先要激活相關內容的知識點。教師要注意調動學生的主動性，提供思維空間，注意組織學生通過思考、交流，再現、激活以往分散學習的知識點。對于有些內容的復習，可以以具有一定思考空間的問題，引導學生回憶、交流已學知識點。例如，在復習數的運算時，可以引導學生回憶、交流：在小學階段你學過哪些四則運算?你能舉例說一說這些運算的方法嗎?能結合你的例子說說為什么要這樣算嗎?這樣的問題，有利于學生主動、積極地回憶、提取相關內容，加深理解，促進學生的思考與互動交流。對于有些內容的復習，還可以設置一些問題情境，喚醒學生的記憶，再現知識點。例如，在復習“可能性”的知識時，可以設置這樣的情境：用兩個透明袋，一個袋里全部放紅球，一個袋里放綠球和黃球(兩種球個數可以不同)，讓學生思考：如果從不同的袋里任意摸一個球，你對結果有什么想法?從而回憶在一定條件下事件發生的結果及相關內容，激活“可能性”的知識。

二、建構完整的“知識鏈”

學生學習、理解與掌握數學知識，就是認識、理解知識本質及相互間的聯系，形成良好的數學認知結構。數學復習課突出“知識鏈”的建構與完善，就能在原來學習的基礎上，幫助學生進一步調整和明晰數學認知結構，優化數學知識在頭腦里的組織方式，從而清晰地把握知識間的內在聯系，有條理地儲存和記憶數學知識，并達到對知識理解的融會貫通。因此，數學復習課要在激活、再現相關知識點的基礎上，引導學生比較、整理、歸納，建構知識間的聯系，使知識的理解更精當，知識條理更清晰，形成知識的網狀結構。組織學生溝通整理，首先要依據數學知識結構合理地劃分為若干個知識塊，按塊狀知識有序地組織復習;然后再根據知識間聯系的緊密程度，把塊狀知識里若干個知識點劃分為一個小塊，作為一個課時內容。這樣按內在聯系有系統地安排復習內容，就便于在激活知識點的基礎上組織學生梳理知識，形成“知識鏈”。溝通整理知識間的聯系，可以引導學生立足知識點，結合知識產生、理解的過程，主動思考和整理、歸納。例如，復習圍成的平面圖形的認識，可以在再現學過的平面圖形的基礎上，引導學生小組討論、合作整理、系統歸納:這些圍成的平面圖形各有哪些特點呢?你能根據它們的特點把這些圖形分類整理、并找出相互間的區別和聯系嗎?可以用文字或畫圖表示出來。學生通過交流呈現了知識的聯系:有些內容也可以引導學生結合各知識點的再現，同步建構知識間的內在聯系，形成知識體系。

三、明晰知識背景與過程

小學數學單元整組復習除了關注知識之間的內在聯系外，還要注意通過知識梳理重現知識產生的背景與過程，幫助學生明晰“知識源”。相對于“知識鏈”所呈現的某個知識系統的內部結構而言，“知識源”則表達了知識系統的根基，并在一定程度上反映出此類知識與彼類知識間的區別和內在關系。讓學生了解、明晰“知識源”，可以幫助學生認識和理解一個知識內容或系統是在哪個或哪幾個概念、方法等基礎上生長和發展而來的，有利于突出最基本、最核心的知識，了解知識的來龍去脈，因而更有利于學生掌握知識的基本結構。從另一方面說，數學內容的產生、發展蘊含著豐富的數學思想方法，尋求和明晰“知識源”，還可以幫助學生體悟、熟悉相關的數學思想方法。明晰“知識源”，可以在經過梳理形成知識系統的基礎上，引導分析一類知識產生的固著點，明確知識形成的原理與思想。例如，在整理出面積計算的知識結構之后，可以引導學生分析這一知識系統實際上植根于面積的意義和面積的直接測量法，即計量長方形的大小，可以直接測量，由最基礎、最核心的長方形面積公式，再經過一系列的轉化衍生出一個知識系統。這樣的追根尋源，讓學生不僅可以進一步體驗數學內容生成的邏輯意義，感受相應的數學思想方法，而且可以區分不同的知識系統，避免知識間的混淆，對知識的認識更深刻，理解更深入。有些內容的“知識源”，可以從它們相通的內在聯系或共同之處來分析尋找。例如，整數、小數和分數加減計算都來源于同一個基本原理:只有計數單位相同的數才能直接相加減，因此整數加減要數位對齊，小數加減要小數點對齊，分數加減要轉化為同分母分數，把分子相加減、分母不變。

四、體驗數學的應用價值

小學數學單元整組復習還要重視練習與實際應用，這既有利于知識的鞏固和內化，也有利于學生發展思維，提升應用能力，同時還能讓學生從中體驗、感悟數學知識的價值。數學知識的價值不僅在于它對現實世界數量關系和空間形式的概括，還在于它廣泛的實際應用。因此數學單元整組復習的練習，不僅要關注知識的鞏固、技能的提升、思維的發展和多種練習形式，還要重視在現實生活里的應用。

教師應注意設計具有綜合性和開放性的現實問題，使學生應用數學知識解決問題，體驗數學的應用價值。例如，結合四則運算的復習，設計“超市里的數學”、“節約水電資源”的問題，讓學生聯系所學知識，通過分析實際問題的數量關系求得問題的解決;結合面積、體積等知識復習，可以設計“購房”的問題，讓學生應用面積和價格計算，以及折扣、納稅和貸款利息等知識解決實際問題;設計“糧食豐收”的問題，讓學生應用土地面積計算、圓柱圓錐體積計算和糧價計算等知識解決每公頃產量和總收入等問題;結合統計可以設計“生活里的百分數”的問題，讓學生經歷統計過程、應用百分數計算等知識解決實際問題，等等。