幾何畫板在小學高年級數學課堂教學中的應用

福建省廈門實驗中學 黃佳詩

衡量一節數學課的效果，不但要看學生是否在課后準確地掌握了教師要求的基本內容，更要關注學生是否理解了難點。小學高年級的學生思維以及空間想象能力相對薄弱，對于重難點問題很難突破。教師假若能合理地借助幾何畫板教學，就能激活學生的學習興致，抓住教材中的難點進行突破，提高小學高年級數學課堂效率，達到事半功倍之效。

一、幾何畫板的重要意義

（一）有助于情境創設，激發學習興趣

小學高年級學生已經慢慢接觸更加抽象、枯燥的數學知識，但是學生的空間想象力以及思維能力較差，很難達到教師在備課階段制定的任務標準。教師需要結合教材、學生實際情況等方面，創設生動有趣的情境來激起學生學習興趣，而幾何畫板具有動態性的特性，可以生動形象地為學生展示情境，提高學生對數學學科的關注與興趣，培養其主動學習的能力。

例如：在針對平面圖形周長公式的復習中，教師利用畫板可以為學生創設一個情境：汪爺爺用木條圈出長12m，寬6m的長方形菜園，假如用這些木條為原材料圈出一個正方形菜園，那么汪爺爺的新菜園邊長是多少？

教師可以讓學生自己拖動鼠標，拖動長方形慢慢變成正方形，學生討論觀察后發現，長方形在變成正方形的過程中，形狀雖然變化，籬笆長度不變。隨后教師再次提問：如果汪爺爺仍用這些籬笆，靠著墻壁將菜地圈作半圓形呢？這個半圓形菜地的面積是多少？學生很快就能反應出來籬笆的長度就是圓周長的一半，自然而然就能快速解題了。通過幾何畫板創設動態的生活情境，有利于數學問題直觀呈現，幫助學生思考解決問題，培養他們在面對生活中的數學問題時也能積極主動解決問題的態度和能力。

（二）有益于思維提升，打造高效課堂

教師應對課堂教學內容的實施、教學重難點的突破，結合學生的實際情況進行合理設計。對一些需要學生有較強的空間想象力和拓展性較高的題目，教師應合理利用幾何畫板，彌補學生思維的不足，幫助學生理解解題過程，提高課堂效率。

（三）有利于師生互動，活躍課堂氛圍

小學階段正是兒童積累數學基礎知識的階段，掌握數學知識可以解決很多生活中的常識問題，對提升生活技能具有重要作用。傳統的教學模式以“教師講，學生聽”為主，這樣的教學模式，無法達到預期的教學效果，還會影響學生憑借自己的知識解決數學問題能力的提升。因此，在教學中合理利用幾何畫板可以有效幫助學生理解數學。幾何畫板功能強大，尤其是小學高年級開始接觸更加復雜的圖形與幾何的學習，教師若能合理使用幾何畫板幫助教學，不僅能提高學生對數學學科的知識興趣水平，也可以發展其空間思維能力，保證教學任務的順利完成。

例如：教師在教授五年級上冊“梯形的面積”時，本節課的重難點是引導學生親手參與教學過程，推導出梯形面積計算公式。一部分學生會將梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形，或者隨機剪成兩個三角形，還有一部分學生會將完全一樣的梯形拼接在一起，拼成一個平行四邊形。學生在操作完后，教師可以使用幾何畫板再次演示，使全班同學對梯形面積公式的推導過程印象更加深刻。當同學們已經掌握以上三種推導方法后，教師可以再次提問：“除了以上三種方法，還有其他推導方法嗎？”這樣，可以再次激發學生的探索熱情。教師可以用幾何畫板，把同學們的想法演示出來，全班探討。最后，教師再利用幾何畫板出示更多種推導方法，挑戰學生思維，加強師生互動，活躍課堂氛圍，打造高效課堂。

二、幾何畫板的應用

（一）簡化學具

小學高年級的教學中，學具是將學校教育理念具象化的核心途徑之一，可以幫助教師順利完成課堂教學內容。學具既可以鍛煉學生的動手能力，還能提高學生獨立思考的能力，促進其積極動腦，不斷提升自我。但是在小學高年級數學教學中，有不少的學具，不光是制作麻煩，就算把學具應用到教學中，也還是有個別學生無法正確操作。此時，假若能合理應用幾何畫板，就可以達到一舉兩得的教學效果。

例如：在講解人教版五年級數學下冊第37頁第9題時，大部分學生的解題思路都是用長方體茶盒的體積除正方體紙箱的體積。我準備了一套教具，請了幾位學生上臺動手操作，還是沒有學生正確操作，最后我用幾何畫板演示，學生如夢驚醒，感嘆道：“竟然還有這樣的操作！”隨后馬上有學生問：“剩下的空隙不會塌嗎？”“第一個放進去的長方體一定要大面朝下嗎？”等一系列課前教師并沒預設到的問題，獲得了傳統教學無法替代的成效。學生在課件的演示過程當中，積極探索、思維活躍，既解決了原來的問題，又培養了動手解決數學問題的興趣，在數學問題解決過程中體會到喜悅、滿足、成就感等體驗，培養其數學興趣。

（二）化靜為動

幾何畫板在小學高年級數學課堂教學中有著極大的作用，可以使靜態的內容變得生動形象。在傳統的教學模式中，教師會引導學生動手畫圖，但是圖形都是靜態的。學生依靠教師的語言描述去充分展開想象的空間，這種方式要求學生有一定的空間想象能力，會對學生的學習產生一定的障礙。然而，幾何畫板的特征就是動態性，教師教與學生學均是在“動”中完成，幾何畫板化靜為動，能夠充分調動起學生的學習積極性，突破學生思維的局限性。

例如：在講解人教版五年級數學下冊第26頁第12題時，學生在計算紅色油漆的面積時，大部分學生都是先算幾個小長方形的面積，最后再把幾個長方形的面積相加得到紅色油漆的面積。這種方法復雜煩瑣，而且學生很可能漏算少算，很多學生的最終答案是錯誤的。教師可以借助幾何畫板設計以下課件（如圖1），學生在看了課件演示后，恍然大悟，驚嘆道：“原來紅色油漆的面積這么好算呀！這些小長方形的寬都是40cm，只要把長‘動’起來，就可以變成一個大長方形了！”在教完“長方體和正方體的體積”一課后，我又讓學生來求這個頒獎臺的體積，出乎意料的是，大部分學生已經不再用“笨方法”了，他們把三個小長方體疊起來了，疊成了長、寬各是40cm，高是160cm的大長方體了！幾何畫板的強大功能，幫助學生形成“動態思維”，學生逐漸掌握方法，形成技能并學會遷移應用。

圖1

（三）展示抽象，化解理解難點

幾何畫板的基本功能是在課堂教學過程中將數學理論知識直接轉變成直觀易懂的動態過程，即化抽象為具體，化抽象為形象。應用幾何畫板，可以減少學生的困惑，提高學生的認知，提升學生對教學內容的理解。

例如：教師在講解六年級下冊中“圓柱體積”時，本節課的重點內容是讓學生理解并掌握圓柱的體積如何通過公式進行推導。如果能讓學生聯想圓形面積的轉化過程，從而將圓柱的體積轉化成長方體的體積，那么將突破這節課的教學難點，學生對圓柱體積的理解也就水到渠成了。之前，很多教師是通過分發學具、小組合作探究這樣的操作來突破難點，雖然這樣的設計學生可以在一定程度上理解，但對于初步接觸極限思想的學生，大多數不能充分展開想象空間，無法充分體會極限的思想。教師應在讓學生動手操作后，向學生提出問題：“再平均分成更多份呢，切開后拼成的立體圖形又會是什么樣的？”而后教師用幾何畫板示范。

總之，幾何畫板有其獨有的優勢，它可以簡化學具，化靜為動，展示抽象，激發學生的探索興趣，突破思維上的難點，加深對知識的理解。因此，在小學高年級數學教學中，我希望越來越多的數學教師能夠學習幾何畫板，將幾何畫板應用到平時的教學中，最好是可以成立一個可靠的研究團隊，必能將小學高年級數學教學推上一個新臺階。