二維碼與古戈爾

黑馬三

想必大家對二維碼都不會陌生。因為這種移動設(shè)備上使用的編碼方式，早已滲透到生產(chǎn)、生活實際的方方面面。據(jù)不完全統(tǒng)計，二維碼作為一種全新的信息存儲、傳遞和識別技術(shù)，目前廣泛應(yīng)用于公安、外交、軍事、海關(guān)、稅務(wù)、商業(yè)、交通、郵政等部門，在信息獲取、網(wǎng)站跳轉(zhuǎn)、廣告推送、手機(jī)電商、防偽溯源、優(yōu)惠促銷、會員管理、賬號管理等方面發(fā)揮著重要作用。

就拿微信為例，登錄、支付、管理等操作都會生成大量二維碼，每天如此，需要的二維碼數(shù)目就非常巨大，因此，難免有人擔(dān)憂：二維碼會被掃完嗎？那么要回答這個問題，必須先從二維碼的構(gòu)造說起。

更高級的條碼格式

所謂二維碼，是指用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面（二維方向）上分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號信息的圖形。通俗來說，二維碼的信息存儲方式采用的是二進(jìn)制，只不過0和1分別用黑和白來表示。因此，只要留意觀察，就會明白用黑白方格組成的二維碼的數(shù)學(xué)含義：使用若干個與二進(jìn)制相對應(yīng)的幾何形體來表示文字?jǐn)?shù)值信息，可通過相關(guān)設(shè)備進(jìn)行自動識讀處理。

與一維的條形碼相比，二維碼除了具有編碼范圍廣、糾錯能力強(qiáng)、譯碼水平高、成本低廉、易于制作等特點外，最明顯的優(yōu)勢在于高密度編碼、信息容量大，生成數(shù)目幾乎不受限制。

二維碼目前共有40個官方版本，編號從Version1～Version40，其中Version1是21×21矩陣，其次Version2是25×25矩陣，Version3是29×29矩陣……每個版本都比前一個版本增加4，以此類推，Version40就是177×177（21+4×39=177）矩陣。

比如從中取Version4版本即33×33矩陣，那么，粗略地統(tǒng)計就有1000個小方格。將這1000個方格任意涂成黑、白色，每個方格都有黑、白2種涂法，那么1000個方格的涂法就有[2×2×…21000個]=21000種，這就是理論意義上Version4可生成的二維碼數(shù)目。

考慮到在實際應(yīng)用中，需要一些定位和冗余糾錯用的小方格，即便是采用最保守的估計，這些其他用途的編碼所需的信息存儲空間為50%，即占用500個小方格，那么還有500個作為數(shù)據(jù)碼。根據(jù)上面的計算方法可知，500個方格的涂法就有2500種，即Version4最少可生成2500個不同的二維碼。那么，這個數(shù)據(jù)究竟有多大呢？在此允許我賣個關(guān)子，先向大家介紹“古戈爾”。

“最大”的計數(shù)單位

“古戈爾”表示的是10¹⁰⁰，這個數(shù)是個現(xiàn)實界限，因為宇宙間任何一個實際量都不能超過它。

比如，地球的面積約為5.1億平方千米，如果用平方毫米來表示，也只不過是5×10²⁰平方毫米。地球的體積約為10830億立方千米，如果我們用立方毫米來表示，那也只有10³⁰立方毫米。1立方毫米相當(dāng)于一根大頭針的針頭那么大，里面最多可容納10粒細(xì)沙，那么整個地球的體積內(nèi)，能容納的細(xì)沙數(shù)為10³¹粒。這些數(shù)字顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“古戈爾”。

再比如，星際距離一般用光年來度量，1光年是光線1年通過的距離，約9460730472580千米。假定人類所能觀測到的空間范圍約200億光年（1光年≈10¹⁹毫米），如果用最小的長度單位“埃”（1毫米=10⁷埃）來表示，也只有1036埃。

這所有的一切數(shù)都不能夠超過“古戈爾”。也正因如此，Google公司聯(lián)合創(chuàng)始人之一謝爾蓋·布林將搜索引擎命名為“谷歌”（Google），相近的讀音隱喻著創(chuàng)始人對“谷歌”的期望，即無所不包、無所不及。

有了“古戈爾”的鋪墊，我們再來看2⁵⁰⁰，不難判斷，2⁵⁰⁰=（2⁵）¹⁰⁰=32¹⁰⁰遠(yuǎn)大于10¹⁰⁰，可以肯定的是，這個數(shù)大到你根本讀不出來，只能用無休無止來形容。

為了進(jìn)一步明確二維碼幾近“無窮無盡”的特征，再以大家熟悉的手機(jī)微信付款碼為例說明：它是一個25×25的矩陣，除去定位和冗余糾錯用的方塊，可供使用的方塊有478個，可以構(gòu)成2478個二維碼。假設(shè)微信一年掃掉6000億個二維碼，那么用完25×25矩陣的二維碼需要1.301×10132年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過科學(xué)家所分析的還有50億年的地球壽命。因此，大可不必憂心二維碼用完之時就是“世界末日”。