分孔徑紫外多波段成像光學系統設計

劉尊輩，蔡 毅,2，劉福平，馬俊卉，張猛蛟，王嶺雪*

（1.北京理工大學 光電學院 光電成像技術與系統教育部重點實驗室，北京 100081；2.中國兵器科學研究院，北京 100089；3.云南北方馳宏光電有限公司，云南 昆明 650214；4.常熟理工學院 電子與信息工程學院，江蘇 常熟 215558）

1 引言

火焰燃燒時發出的輻射主要包括黑體輻射和自由基輻射兩大類[1]。黑體輻射覆蓋紫外到紅外波段，常用于非接觸式輻射測溫[2]，而自由基輻射是火焰中自由基非穩態電子躍遷后發出的特定波長的輻射，帶寬窄，通常位于紫外和可見光區域。常見的自由基有OH*基、CH*基、CN*基、基等[3]。同時獲取多個自由基的輻射強度可以推算自由基所占的比例，判斷燃燒反應的階段，進而分析燃料的組分、控制燃燒的進程，這是目前發動機燃燒診斷的研究熱點之一[4]。本文研究的分孔徑紫外多波段成像光學系統，只使用一個探測器就能同時獲取308 nm的OH*和390 nm的CN*自由基的輻射強度及其在火焰中的分布情況，為計算燃空比和燃燒完全度等反映燃燒質量的重要參數提供參考，此外，通過獲取240～280 nm“日盲”紫外圖像判斷火焰是否存在，獲取300～360 nm“可見盲”紫外圖像與自由基輻射圖像并進行對比，可以更直觀地了解自由基輻射在火焰中的空間分布情況，為紫外波段的火焰光譜分析和燃燒診斷提供光學探測手段。

分孔徑成像是多波段成像的一種技術路線，其特點是在一個探測器上同時獲得多波段的圖像，相比多探測器成像[5]和分時濾光成像[6]，具有體積小、成本低、實時性高等優勢[7]。目前，可見光和紅外波段的分孔徑成像光學系統較為多見[8-13]，Guillem Carle等通過傾斜鏡片的方式實現9孔徑長波紅外成像，各鏡片與主光軸夾角各不相同[14]。李蕓等通過會聚式單次成像獲得了9孔徑光譜圖像，用邊緣孔徑更大的9孔徑光闌提高邊緣像面照度，系統結構緊湊[15]。胡凱豐以單次成像方式設計了9路中波紅外分孔徑光路，實現了100%冷闌效率，結合超分辨率重構算法，使系統相較其他分孔徑光路具有更大的視場角和分辨率[16]。

常見的紫外透鏡材料只有熔融石英和氟化鈣兩種，透鏡材料的成本也相對較高，設計時應盡量使用相同形狀的透鏡，減少加工成本；常用的光學膠對紫外輻射的吸收高，紫外波段透射率低，這要求設計時減少使用有利于像差校正的膠合透鏡形式。本文開展分孔徑紫外多波段光學系統的設計，各分孔徑光路使用相同形狀的透鏡解決加工成本問題、系統整體設計為折射式結構以改善分孔徑光路視場角較小的問題，并以非球面透鏡、透鏡緊貼等方式校正系統像差，只使用熔融石英和氟化鈣兩種材料的單透鏡，使得整個系統的MTF在奈奎斯特頻率45 lp/mm處達到了0.5，整體像差較小。

2 成像原理

來自目標的輻射經過分孔徑光路及其內置的紫外濾光片后，分成240～280 nm、308 nm、300～360 nm 和390 nm波段的4個光路，再通過合像光路，將4個波段的圖像成像于紫外探測器光敏面上。分孔徑紫外多波段成像原理示意圖如圖1所示。

圖1 分孔徑紫外多波段成像原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the imaging system based on aperture-divided ultravolet multiband

硅基探測器的紫外響應近年來取得了長足進步[17-18]。本文使用的探測器為硅基背照式紫外增強CMOS，像元規模為1200×1200，像素大小為11 μm，響應波段為200～1100 nm。根據像元的尺寸，計算得到奈奎斯特頻率為45 lp/mm。每一路分孔徑光路圖像的成像像元規模為600×600。采用的4片紫外濾光片均為愛特蒙特光學的窄帶濾光片（產品編號分別為：240～280 nm: #67?742;308 nm: #34?972; 300～360 nm: #12?089; 390 nm:#67?763），截止波長為200～1200 nm，外徑為12.5 mm，有效孔徑為8.8 mm。

3 光學系統設計

3.1 系統總體設計

分孔徑成像系統通常由望遠系統、分孔徑系統、合像系統3部分組成，合像系統可以提高探測器的有效像素面積，望遠系統可以增加探測距離。由于本文面向的是火焰燃燒自由基的光譜分析，為提高探測自由基的準確性、減少背景干擾，作用距離僅為數米，因而本文系統去除望遠系統，采取分孔徑系統加合像系統的形式。

實際設計時，若將分孔徑系統及合像系統同時優化，參數變量多，設計復雜。同時，優化后得到的分孔徑系統各光路之間的透鏡參數一般都是不同的，這會提高生產裝配成本。因此，本文采取先單獨設計分孔徑系統與合像系統，再將兩者整合優化的設計方式。分孔徑系統采用常規鏡頭結構，合像系統采用類顯微結構，初始結構容易獲取。對分孔徑系統，先設計一條透過波段為240～390 nm的子光路，再保持透鏡形狀不變，通過改變透鏡間隔對各子光路的中心波長再度進行優化。優化后各分孔徑子光路對應的透鏡形狀相同，降低了加工成本。對合像系統，根據物面的大小和探測器尺寸選擇合適的放大率實現完全成像。

3.2 分孔徑系統設計

參考常規鏡頭的尺寸并考慮到后續合像光路的設計，將一次像面的尺寸定為直徑為30 mm的圓形區域。考慮到加工時需要預留鏡筒邊緣及鏡片固定邊框厚度，每一通道的像高約為4 mm。結構參數如圖2所示。透鏡和濾光片的鏡筒采用不同的鏡框內徑，但兩者的中心須保證位于同一光軸。

圖2 (a)透鏡及(b)濾光片結構參數Fig.2 Size parameters of (a) lens and (b) filters

由尺寸圖可設定鏡頭入瞳直徑為10 mm，為了實現數米內的火焰光譜分析，初步設定鏡頭是有效焦距為45 mm的標準鏡頭，則系統的F數為4.5，計算可得視場角FOV為10°。

在專利鏡頭庫中尋找與設定參數相近的初始結構，在Zemax中控制入瞳直徑，并用操作數控制光路的有效焦距和像高，得到優化后的結構圖如圖3所示。濾光片置于透鏡之后、像面之前。

圖3 分孔徑光路結構Fig.3 Aperture-divided optical path structure

4路分孔徑光路的MTF效果如圖4（彩圖見期刊電子版）所示。308 nm和390 nm波段的MTF值接近衍射極限，各通道在奈奎斯特頻率45 lp/mm處的MTF值均在0.85以上，成像質量都較高。

圖4 各分孔徑光路MTF圖。(a) 240～280 nm；(b) 308 nm；(c) 300～360 nm；(d) 390 nmFig.4 MTF diagrams of each aperture-divided optical path.(a) 240～280 nm; (b) 308 nm; (c) 300～360 nm; (d) 390 nm

分孔徑光路像差如圖5（彩圖見期刊電子版）所示（以300～360 nm通道為例），場曲小于0.12 mm，最大畸變約為1.6%，各項像差都控制得較好，整體像質較高。

圖5 分孔徑光路像差(300～360 nm)。(a)彌散斑；(b)場曲與畸變Fig.5 Optical aberration of aperture-divided optical path (300～360 nm).(a) Diffuse spots; (b) field curvature and distortion

3.3 合像系統設計

合像系統是將分孔徑系統獲得的一次圖像成像到探測器上，需要對有限距離的目標成像，采取的結構為類顯微鏡結構。對顯微鏡一般采用數值孔徑(Numerical Aperture, NA)來代替F數，NA越大表示系統接受光的角度越大，分辨率越高。本文中合像光路的數值孔徑初步設定為0.1，合像光路的物面為直徑是30 mm的圓面，像面為探測器，尺寸為13.2 mm×13.2 mm的正方形區域，像高約為9.35 mm，因此理論上合像系統的理想放大率約為0.623。探測器的接口為C口，法蘭焦距為17.5 mm，設計時要留出足夠的像距。另外由于目前的光學膠對短波紫外的透過能力較弱，在300 nm處的透過率往往低于50%，因而設計時采用了緊貼式裝配取代膠合透鏡。

以專利庫中的顯微物鏡為基礎結構，優化后的光路如圖6所示。在材料及光學膠的限制下，為了更好地校正像差，系統的面2與面24為偶次非球面，同時采用透鏡緊貼的裝配方式代替膠合透鏡。

圖6 合像光路圖Fig.6 Image-combined optical path

優化后合像系統的像高為9.49 mm、系統放大率為0.633，略大于理論值，但在可接受范圍內。合像系統的MTF和像差如圖7（彩圖見期刊電子版）所示。在奈奎斯特頻率45 lp/mm處，系統的MTF數值在0.45以上，20 lp/mm處MTF值在0.65以上，最大彌散斑半徑約為半個像素尺寸，符合成像要求。

圖7 合像光路成像質量。(a)MTF曲線；(b)彌散斑；(c)場曲畸變Fig.7 Aberration curves of image-combined optical path.(a) MTF curve; (b) diffuse spots; (c) field curvature and distortion

3.4 系統總體布局

將分孔徑系統與合像系統組合在一起就構成了分孔徑紫外多波段成像系統。分孔徑系統與合像系統組合的必要條件是兩個系統的光瞳匹配。單獨設計的圖3分孔徑光路和圖6合像光路存在光瞳不匹配的問題，因此需要將二者進行整合優化，優化時以遠心光路結構為目標。為了控制一次像面大小，保持分孔徑系統參數不變，只對合像光路的參數進行了調整。優化后系統整體布局如圖8所示。

圖8 組合系統整體布局Fig.8 Overall layout of assembly system

在Zemax中，讀取像面數據得到單通道的像高為2.65 mm，各像面中心與探測器中心的距離約為3.88 mm。在成像過程中，一次像面和探測器表面的成像區域尺寸如圖9所示。此時合像系統的放大率約為0.33。

圖9 (a)一次像面成像區域尺寸及(b)探測器成像區域尺寸Fig.9 (a) Primary imaging area size and (b) detector imaging area size

各通道的MTF值如圖10（彩圖見期刊電子版）所示，308 nm通道的MTF值接近衍射極限，300～360 nm和390 nm通道的MTF值在45 lp/mm處達到了0.6，240～280 nm通道的MTF值大于0.5，整體像質較好。

圖10 圖8所示總系統的各通道MTF圖。(a) 240～280 nm；(b) 308 nm；(c) 300～360 nm；(d) 390 nmFig.10 MTF diagram of each channel of the system in Fig.8.(a) 240～280 nm; (b) 308 nm; (c) 300～360 nm; (d) 390 nm

圖8所示總系統的像差情況如圖11（彩圖見期刊電子版）所示，彌散斑半徑為8.449 μm，小于像素尺寸，符合成像要求。系統場曲較小但有接近10%的畸變，可以通過后續的算法處理進行校正。

圖11 圖8所示總系統的像差圖。(a)彌散斑(b)場曲和畸變Fig.11 Aberration of the system in Fig.8.(a) Diffuse spots; (b) field curvature and distortion

4 系統公差分析

根據實際光學元件的加工能力與器件的裝配精度，設定的光學系統公差如表1所示。

表1 光學系統公差Tab.1 Optical system tolerance

對優化后的整個系統采用蒙特卡洛模擬法對公差數據進行100輪敏感度分析，以45 lp/mm處MTF值為評價指標，結果如表2所示。由表2可知，在設定的公差范圍內，308 nm通道的公差分析結果最好，至少有50%的鏡頭在45 lp/mm處的MTF值達到0.39，符合設計要求。240～280 nm通道的公差分析結果最差，但仍有20%的鏡頭在45 lp/mm處的MTF值達到了0.33。從整體上考慮，可認為系統有20%以上的良品率，在實際出片至少需要10組透鏡的加工情況下，本系統目前適用于科學研究的少量加工、尚未達到批量生產的水平，后續研究將進一步優化系統提高加工良品率。

表2 公差分析結果Tab.2 Results of tolerance analysis

5 原理性實驗

本文設計的分孔徑紫外多波段成像光學系統仍在聯絡加工事宜，因此以更換濾光片分時成像的方式進行系統的原理性試驗，拍攝對象為甲烷火焰。火焰測量系統由急速混合管、紫外相機、紫外鏡頭、光學支架等組成，如圖12所示。急速混合管的兩個管道輸入甲烷，另外兩個管道輸入氧氣，側面的相鄰管道可以輸入更多的氣體。使用升降架調整相機到合適的高度拍攝混合管口的火焰，火焰后方放置黑布以減少墻壁反射對圖像的影響。

圖12 火焰測量系統。(a)急速混合管；(b)測量實驗系統結構Fig.12 Flame measurement system.(a) Rapid mixing tube; (b) measurement experiment system structure

拍攝時關閉日光燈等外部光源，構造暗室環境以減少外部雜散光的影響。拍攝的4波段圖像如圖13(a)～(d)所示，可以看出：

（1）4幅圖像的內容和效果不完全相同，帶通的240～280 nm和300～360 nm圖像對比度稍低于窄帶的308 nm和390 nm圖像，但呈現的火焰面積更大、更全面，而且火焰的細節表現優于200～1000 nm的寬波段圖像（圖13(e)），其因寬波段的火焰信號強而導致大面積的飽和，從而缺乏細節。

（2）窄帶的308 nm和390 nm圖像對比度最高，這是因為OH*和CN*自由基輻射在窄帶濾光片透射的總輻射中所占的比例高。成像效果與文獻[19]的研究結果相符。另外，308 nm和390 nm圖像的亮區域位于火焰的不同位置，如圖13(f)(彩圖見期刊電子版)所示，其是將308 nm和390 nm圖像的亮區域分別賦予黃色和綠色后疊加到帶通300～360 nm圖像上。308 nm的亮區域位于管道底部，對應OH*自由基的輻射。OH*自由基是甲烷氣體與氧氣在急速混合管中混合后燃燒的產物，因此靠近管道底部；390 nm圖像的亮區域位置高于308 nm圖像，對應CN*自由基，甲烷和氧氣的混合氣體在空氣中燃燒，燃燒時產生的CH*自由基與空氣中的氮氣反應產生CN*自由基[20]。通過分析OH*和CN*自由基的空間分布，可以計算出燃空比、燃燒完全度等重要參數，進而診斷燃燒質量，為控制燃燒條件以提高發動機的效率和可靠性提供依據。

圖13 原 理 性 實 驗 結 果。(a) 240～280 nm；(b) 308 nm；(c) 300～360 nm；(d) 390 nm；(e) 200～1000 nm；(f) 308 nm和390 nm圖像的亮區域分別賦予黃色和綠色后疊加到帶通300～360 nm圖像的效果圖Fig.13 Principle experiment results.(a) 240～280 nm;(b) 308 nm; (c) 300～360 nm; (d) 390 nm; (e) 200～1000 nm; (f) the results of fusing the 300～360 nm image with bright regions from the 308 nm and 390 nm images, which are rendered as yellow and green, respectively

（3）200～1000 nm寬波段火焰圖像中，可見光輻射占主要比例，整個火焰區域都是亮區域，紫外輻射被可見光輻射淹沒。

6 結論

本文面向火焰燃燒自由基的光譜分析，設計了分孔徑紫外多波段成像光學系統，實現了單個紫外探測器同時獲取240～280 nm，308 nm，300～360 nm 和390 nm 4個波段的紫外圖像。通過先分別設計分孔徑系統和合像系統，再將兩者整合優化的方式降低了系統的設計難度。光學系統的視場角為10°，各通道在45 lp/mm處的MTF值都達到了0.5以上，整體像質較高。系統總長為277.2 mm，每一通道由18片透鏡組成，分孔徑系統的透鏡形狀相同，只使用紫外熔融石英和氟化鈣兩種材料，降低了生產成本。公差分析結果表明系統的良品率在20%以上，在科研領域具有實用價值。系統目前仍存在畸變較大和良品率較低的問題，接下來將開展相關工作通過光學設計降低畸變，提高良品率。

致謝

感謝國家自然科學基金（No.61471044）對本文的資助。感謝北京理工大學宇航學院石保祿副教授和王寬宇博士等人為拍攝甲烷火焰實驗提供實驗條件及操作指導。