高中數學課堂中反思性學習的應用

胡尚軍

(江蘇省石莊高級中學 226500)

反思性學習指的是通過對學習活動過程的反思展開學習，其實就是學生對自己思維過程及結果的再次認知與檢驗，是他們在學習中一個不可或缺的關鍵環節.高中數學教師在課堂教學中需有效應用反思性學習，帶領學生自主分析與判斷自己的學習方法與行為，然后不斷改進與調整，突出學習活動的自主性、探究性與實踐性，從而提升他們的數學學習能力.

一、注重課前預習環節，學生進行基本反思

在高中數學教學中，要想有效應用反思性學習，教師首先需從課前預習環節切入，做好反思性學習的開端，引領學生結合個人興趣、意愿和能力有選擇性的進行自主預習，使其了解即將學習的新課內容，為他們接下來的課堂學習做足準備.對此，高中數學教師在講授新知識之前，應著重培養學生的預習意識，同時要應用反思性學習方法，使其在預習中善于反思，在新舊知識交替中確定結合點，強化記憶效果，提升他們在課堂學習中的聽課效率.

例如，在實施“基本立體圖形”教學時，針對預習環節，教師先要求學生反思自己在小學、初中階段所學習過的立體圖形知識，包括：長方體、正方體、球體、圓柱和圓錐等，回憶對立體圖形的關注點與研究點，主要是概念、圖形特征、立體結構，以及表面積和體積計算公式的推導和運用等，使其通過簡單的反思與回憶可以明確自己經了解與掌握的知識要點，形成信息鋪墊，讓他們對即將探索的新知識產生強烈的求知渴望.之后，教師要求學生正式預習新課，可借助實物模型，通過觀察、分析、比較與歸納，抽象出圓柱、圓錐、圓臺的組成要素以及位置關系，讓他們標出自己已經掌握的知識點，使其對存在困惑的知識點進行反思.

上述案例，教師注重課前預習環節的設計，讓學生正式進行課堂學習之前就擁有反思的機會，使其學會進行基本的反思，且通過反思改善預習效果，為他們接下來的學習做準備.

二、善于利用經典例題，增強學生反思意識

無論任何教育階段的任何學習中，反思性學習都是異常關鍵的，對學生的整體學習效果能夠產生直接影響，還關系到他們的實際學習質量.在高中數學課堂教學中應用反思性學習時，反思典型例題是一個相當有效的方法，例題來源渠道可以是教材、輔導資料、課外資源等，其本質是基礎數學知識的具體體現，教師需善于利用數學例題，帶領學生反思例題的解題方法與流程，使其進一步鞏固基礎數學知識的掌握，同時增強他們的反思意識.

在開展“函數的概念和圖像”教學時，教師就可以引領學生深刻反思這樣一道經典例題：已知一個函數的解析式是y=x2，其值域是[1，4]，那么這樣的函數有多少個？寫出其中兩個函數.基于本道例題來說，主要考查的知識點是學生對基本函數的掌握情況，他們通過認真反思學過的數學知識，將會采用以下方法解析這一例題：y=x2=1，x=1或者x=-1；y=x2=4，x=2或者x=-2，由于原函數y=x2只存在一個最小值點y=f(0)=0，所以值域是[1，4]，其最小值與最大值均只能夠在端點處取得，那么定義域至少包含有1或者-1，2或者-2中的一個，由此求出相應的函數.

如此，通過對經典例題的反思，有助于學生更好的復習之前所學的舊知識，教師要主動引領他們反思經典數學例題，使其在反思過程中深化理解例題中所出現的數學知識及思想.

三、把握課堂教學契機，學生實時展開反思

反思性學習對于常規性學習來說，不僅是一種新理念，學習方式更是有著明顯不同，對師生雙方的要求均較高.雖然學生是學習活動的主體，但是教師作為課堂教學的組織者與引導者，應該把握好課堂教學中的契機，如：新課導入、新知呈現、數學建構、課中小結，以及知識難點、重點與疑點之處等，帶領學生實時展開反思性學習，使其在這些關鍵之處進行反思性學習，思維始終處于活躍狀態，讓他們通過互動解決疑難障礙，實現反思性學習.

針對上述案例，教師把握好課堂教學中新課導入、新知構建、學科交匯等契機，為學生提供更多的反思機會，使其數學思維變得更為活躍，助推他們了解向量的概念及基本性質.

四、運用反思學習模式，促進學生學后反思

在高中數學課堂教學中，假如教師直接講授知識點，學生很難同時全面理解或者難以同步達到一定的學習效果，為加深他們對知識的印象與記憶，提升數學學習水平，可采用反思性學習的方式，使其做到學后反思.具體來說，當每節數學課結束以及完成每個系列的教學內容以后，學生應對自己所學的知識結構進行反思和梳理，構建一個完整的知識體系，教師應積極運用反思性學習模式，促進他們主動開展學后反思，使其將零散的知識整合在一起.

以“集合的概念與表示”教學為例，當完成本節課的教學任務以后，教師可指導學生圍繞教學目標與知識要點展開學后反思，給予以下提示：集合的含義是什么？特性有哪些？常見的數集與記法有哪些？元素和集合的關系是什么？如何用符號來表示？有限集、無限集和空集分別有什么意義？集合表示法的基本框架是什么？是否能夠通過生活實例辨別表示有限集合與無限集合？能否用自己熟悉的表示法來表示常見集合？等，使其反思自己在本節課中的學習過程、收獲與表現，讓他們發現自己的薄弱之處.隨后教師引領學生對各自的薄弱環節加以鞏固，使其不斷彌補個人不足，消除在學習中的困惑，形成牢固的知識體系.

在上述案例中，教師在學后環節引導學生反思整個學習流程，包括課前預習與課中學習，其實就是他們對本節課知識的復習與回顧，使其養成良好的學后反思習慣，改善學習質量.

五、關注解題訓練環節，推動學生題后反思

在高中數學解題訓練中，學生出現錯誤的形式與原因可謂是多種多樣，如：粗心大意、無法確定解題思路、看錯題目信息、在格式、步驟或答案上不小心而犯錯等.其實這是一種正?，F象，不過為降低此類現象出現的頻率，高中數學教師可積極引入反思性學習模式，關注解題訓練環節，引領學生正確看待自己在解題中存在的過失與不足，認真分析出現的錯題，使其有針對性的反思與糾正，最終找到產生錯誤的原因，促使他們減少同類錯誤的出現.

例如，在“空間圖形的表面積和體積”的教學實踐中，講解完基礎內容與重點知識以后，教師可以圍繞以下知識要點設置練習題，主要是柱體、錐體、臺體及球的側(表)面積及體積，目的是考查學生對這些空間幾何體表面積公式和體積公式的掌握及運用情況，不過習題要突出層次性，分為基礎類、重點類與實踐類三個層次，使其依據個人水平自由選擇不同層次的試題，當然也可以嘗試向高層次的題目發起挑戰，借此尊重他們的個體差異.之后，教師組織學生完成不同層次的練習題后展開反思，反思自己對基礎知識的理解、掌握情況，重點、難點知識的突破情況，及在實際運用中歸納而出的經驗與技巧，從而改善他們的反思效果.

這樣通過分層設計練習題和進行解題后的反思，可以確保學生的整個學習過程較為連貫，使其積累更多學習經驗，讓他們反思自己解題方法與技巧，由此學會尋求最佳解題方案.

六、注重知識實踐運用，提升反思學習強度

學習任何一門知識與技能的最終目的都在于應用，高中數學的學習也是如此，教師在平常教學中需刻意培養學生的知識運用能力，并引領他們對自身的該項能力展開反思，使其運用能力得到鍛煉與提升.因此，高中數學教師應當多開展一些實踐類的教學活動，引導學生把所學的理論知識運用于實踐中，分析一些生活中的數學現象，或者是用來解決生活化問題，使其反思自己的運用方法、步驟與技巧，讓他們主動改進，提升反思性學習的強度.

在“隨機事件的概率”教學中，教師需多設計實踐性教學活動，指引學生分析一些有關概率運用的實例.如：在一個桌子上面擺放20個背面一樣的卡片，其中有10個卡片是10分的，10個卡片是5分的，抽獎者隨機翻開桌子上的10個牌子，分數之和就是中獎的分數，不同分數對應不同的中獎級別及獎品，其中75分與80分是優惠獎，只收取成本費5元，其它獎均免費.解析：這種抽獎游戲給人們的感覺是相當優惠的，從50到100分之間有11種抽獎結果，其中10種都對抽獎者有利，只有兩種需要出錢，其實這是一個和概率有關的不放回抽樣的古典概型問題，出現優惠獎的概率遠遠大于其它，大部分人不僅沒中大獎，還要倒貼5元錢.

對于上述案例，教師在知識運用環節指導學生進行反思，使其反思自己在實際運用中是否存在知識點的理解錯誤問題，或者思維存在問題等，使其通過反思有針對性的糾正錯誤.

總之，在高中數學課堂教學中應用反思性學習，是學生對自身學習行為、過程及結果的再學習與再認知，教師應給予高度重視，善于制造反思性學習的機會，使其通過反思了解各自的不足，且有的放矢的完善自己，提高他們的數學學習能力.