海洋用液壓轉盤馬達轉速同步控制系統研究

時琦昊，喬長奎，魏孔財，陳寧生，宋志龍

(1.蘭州蘭石石油裝備工程股份有限公司，蘭州 730314；2.川慶鉆探長慶鉆井總公司，西安 710021；3.中國石油和石油化工設備工業協會，北京 100825)

目前，海洋用液壓轉盤主要在活動鉆具、輔助MWD隨鉆測井中使用，或者為液壓動力卡瓦在上卸扣時提供反轉矩[1]，具有低速大轉矩及傳動緊湊、安裝尺寸小等特點。液壓轉盤的旋轉主要是由布置在液壓轉盤4個角的4個液壓馬達驅動。

在活動鉆具或者MWD隨鉆測井作業中，轉盤復雜的外負載環境，導致液壓馬達轉速波動，造成轉速不同步，影響轉盤控制精度，降低馬達使用壽命。因此，應使液壓轉盤中的4個液壓馬達輸出的轉速同步。

根據液壓控制原理，轉盤中4個液壓馬達實現同步控制，主要是控制4個液壓馬達具有相同的進入流量。隨著控制技術的不斷發展，電液比例控制已經成為工程中主流的控制技術，在提高系統動態性及控制精度等方面效果明顯[3-5]。因此，液壓采用電液比例控制的方法，運用同等控制方式及控制算法[6-7]控制入4個液壓馬達的流量，提高馬達轉速同步的性能，使液壓轉盤能更好地適應現場工況的需求。

1 轉盤同步控制系統設計

轉盤同步控制原理如圖1所示。為方便研究，將系統部件簡化為液壓泵站、比例閥、液壓馬達、轉速傳感器等。系統工作原理為：液壓泵站為液壓系統提供動力及限制最高工作壓力；系統有4個液壓馬達，每個液壓馬達都有1個比例閥進行單獨控制和對應的轉速傳感器采集其轉速信息，采集到的轉速信號傳送到控制器中，由控制器對其進行計算，計算后的信號被送入比例放大器中，信號經比例放大后，進入比例閥中，形成1個閉環的馬達轉速同步控制系統。

圖1 轉盤同步控制系統原理

系統技術參數如表1。

表1 轉盤控制系統技術參數

為方便對系統進行研究，選用DPZA/-A-L5/24型比例閥和190-0236型液壓馬達。

2 馬達電液比例控制數學模型

馬達電液比例控制原理如圖2所示。

圖2 馬達電液比例控制原理

2.1 比例放大器

比例放大器高的頻率響應對系統影響較小，可將輸出比例放大器的電流I和輸入電壓U近似為比例關系[8]，用增益Ka來表示傳遞函數：

(1)

2.2 電液比例閥控馬達方程

2.2.1 比例閥流量方程

比例閥線性后增量方程：

ΔQL=KXΔX-KPΔpL

(2)

式中：KX為流量增益；KP為流量壓力系數；ΔpL為馬達進回油壓力差；ΔX閥芯位移差；ΔQL為閥流量的增量。

2.2.2 馬達流量連續方程

為方便建模和研究單馬達控制特性，做如下假設[9-10]：

1) 連接閥與液壓馬達的管道對稱且短而粗，管道壓力損失和動態忽略不計。

2) 油液溫度和體積彈性模量恒定。

3) 液壓馬達內泄漏均為層流流動。

4) 供油壓力恒定且回油無背壓。

根據以上假設，馬達流量連續方程為：

(3)

2.2.3 液壓馬達扭矩方程

馬達轉矩負載平衡方程為：

(4)

式中：T為馬達輸出轉矩，N·m；J為液壓馬達軸上的總慣量，kg·m2；Bm為馬達、負載粘性阻尼系數；G為彈性聯軸器剛度，(N·m)/rad；TL為馬達軸上干擾負載轉矩，N·m。

2.3 各系統傳遞函數

對式(2)進行拉氏變換：

QL(s)=KXX(s)-KPpL(s)

(5)

對式(3)進行拉氏變換：

(6)

對式(4)進行拉氏變換：

T=Bmsθc(s)+Js2θc(s)+Gθc(s)+TL

(7)

整理式(5)～(7)并簡化，忽略閥控馬達彈簧負載。當G=0，可得液壓馬達輸出的轉角：

(8)

馬達轉角對閥芯位移的傳遞函數：

(9)

馬達轉角對外負載的傳遞函數：

(10)

2.4 轉速傳感器傳遞函數

將馬達轉速信號轉換為電壓信號輸出:

(11)

式中：Us為轉速傳感器輸出電壓，V；Km為轉速傳感器增益。

對式(11)進行拉氏變換：

Gθ(s)=Kms

(12)

2.5 馬達比例控制系統傳遞函數

根據以上公式，可得系統開環傳遞函數：

(13)

參照文獻[10]中參數處理的辦法，結合本系統，得出表2數學模型參數。

表2 數學模型參數

將表1和表2中的參數代進式(13)，得到系統的開環傳遞函數為：

(14)

根據式(14)，采用時域分析的方法，求解控制系統閉環特征方程的根的方法來判斷系統的穩定性，即，如果求解的根實部大于零，則判斷系統不穩定，非線性。反之，則系統穩定[11]。利用Matlab對式(14)求解其閉環特征方程的根，求解程序如下[12]：

num=2850000;den=[1 90 1000 0];

s=tf(num,den);

sys=feedback(s,1);

roots(sys.den{1})

程序運行后可得：

ans =

-1.7616 + 0.0000i

0.4308 + 1.1968i

0.4308 - 1.1968i

根據計算結果，可知馬達同步控制系統為非線性系統。因此，需要加入相應的控制算法，以提高系統的同步控制精度。

3 自整定模糊PID控制器設計

3.1 控制原理

控制原理如圖3所示。系統反饋誤差E和誤差變化EC為輸入，匹配模糊規則，整定出調節PID參數的調整量，即ΔKp、ΔKi、ΔKd。在系統運行中，呈現動態變化，不斷檢測，并適時修正，以達到控制預設的目標值。此控制器適應系統內部參數變化，克服外界干擾的能力強，使被控對象具有良好的動態和靜態特性[13]。

圖3 控制器工作原理

3.2 控制器設計

運用Matlab/Simulink軟件對自整定模糊PID控制器進行設計。

3.2.1 各變量隸屬度函數的確定

如圖3所示，定義E和EC、ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊子集及含義為{NB(負大)，NM(負中)，NS(負小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}；定義論域的范圍在[-6，6]；在模糊邏輯工具箱的隸屬度函數編輯器中，將輸入量E和EC的隸屬函數選為高斯型，輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的隸屬函數為三角形[14-15]。

3.2.2 參數隸屬度函數曲線設計

模糊控制編輯器如圖4所示。

圖4 模糊控制編輯器

E和EC的隸屬函數曲線如圖5所示。

圖5 E和EC的隸屬度函數曲線

ΔKp、ΔKi和ΔKd隸屬度函數曲線如圖6所示。

圖6 ΔKp、ΔKi和ΔKd隸屬度函數曲線

3.2.3 模糊推理規則設計

在Malab/Simulink中編輯適合本系統需求的模糊推理規則，如圖7所示。

至此，完成自整定模糊PID控制器設計。

4 系統仿真

根據本系統數學模型，利用Matlab/Simulink

圖7 模糊推理規則設計

建立其控制系統。采用PID控制及參數自整定模糊PID控制兩種控制算法分別對馬達同步系統進行控制，并對2種控制算法的仿真結果進行分析，以驗證其有效性。

由于液壓轉盤在實際應用中，所受負載因鉆井工況的影響，會不斷的變化，因此，負載的變化假定按正弦曲線規律變化。

4.1 PID控制系統模型

根據式(9)和式(10)，得出單液壓馬達控制系統simulink模型，如圖8所示。

依據圖8，得出4個馬達控制系統simulink模型，如圖9所示。

圖9 PID四液壓馬達控制系統Smulink模型

4.2 自整定模糊PID控制系統模型

根據式(10)和式(11)，得出單馬達控制系統simulink模型，如圖10所示。其中，PID控制器和模糊控制器的simulink模型如圖11～12所示。

圖10 單馬達自整定模糊PID控制Simulink模型

圖11 PID控制器模型

圖12 模糊控制器模型

依據圖10～12，得出本系統同步馬達控制simulink模型，如圖13所示。

圖13 四馬達自整定模糊PID控制Smulink模型

4.3 Simulation仿真

按以下步驟進行仿真：

1) 設定系統仿真采樣時間為1 s。

2) 試湊PID的3個參數，最終得出Kp=0.25、Ki=0.24、Kd=0.02。

3) 根據步驟2)，將3個參數代入控制器中。

4) 液壓轉盤在最大轉矩下的轉速約為6 r/min，因此設置理想轉速為此轉速。

根據以上步驟，分別采用PID控制器和自整定模糊PID控制器對液壓轉盤馬達同步控制系統進行仿真分析。

4.3.1 PID控制仿真

4個馬達的轉速在PID控制器調節下，得出以下控制結果：

1) 在復雜工況變負載的環境下，系統穩定后，最大轉速偏差為0.28 r/min，同步性較好，如圖14所示。

2) 最大同步偏差為0.55 r/min，如圖15所示。

圖14 4個馬達在PID控制下轉速曲線

圖15 4個馬達在PID控制下轉速最大偏差曲線

4.3.2 自整定模糊PID控制仿真

4個馬達的轉速在自整定模糊PID控制器調節下，得出以下控制結果：

1) 在復雜工況變負載的環境下，系統穩定后，最大轉速偏差為0.28 r/min，如圖16所示。

2) 最大同步偏差為0.37 r/min，如圖17所示。

圖16 4個馬達在自整定模糊PID控制下的轉速曲線

圖17 4個馬達在自整定模糊PID控制下轉速的最大偏差曲線

5 結語

1) 針對液壓轉盤馬達轉速存在不同步的問題，通過設計同步控制系統，分析系統數學模型，研究其動態特性，采用增加控制算法的方式，使4個液壓馬達輸出轉速同步效果得到改善，系統穩定性增強，具有較強的環境變負載適應能力，同時也延長液壓馬達的使用壽命。

2) 通過對液壓轉盤同步控制系統仿真驗證可知，自整定模糊PID的控制效果好于單純PID控制，更適用于控制性能要求較高的工程領域。

3) 經對液壓轉盤同步控制系統的研究，其控制思路亦可用于石油鉆采設備及井口自動化機具，且具有多液壓馬達同時工作并需要同步的情形，對此類同步控制系統具有參考意義。