混凝土空心樓蓋在某超限高層結構設計中的應用

洪 哲

(廈門合立道工程設計集團股份有限公司 福建廈門 361006)

0 引言

現澆混凝土空心樓蓋，指在混凝土樓板內，按一定規則擺放內置或外露的填充體，經現場澆筑混凝土后形成的空腔樓蓋。典型的圓管內模空心樓蓋如圖1～圖2所示。采用該樓蓋體系，一方面能有效利用樓板的剛度，不另外設置板跨中的次梁，提高施工效率，同時因為采用了空腔內模，能有效減輕樓板自重，同時提高樓板的隔音、隔熱性能，可謂一舉多得，近年來在大跨度商業、辦公樓蓋及地下室頂板等結構部位的設計中，獲得了較為廣泛的應用。

圖1 典型的空心樓蓋內模(圓管)

圖2 空心樓蓋剖面示意圖(圓管)

由于現澆混凝土空心樓蓋的樓板厚度一般較厚，具有一定的豎向及水平向剛度，因此只要在框架柱間設置結構暗梁或者比板厚略高的框架梁即可使結構具有較好的整體性及抗側能力，結合空心樓蓋自重較輕、可有效提高建筑凈高等優點，其在高層、超高層的辦公及酒店類建筑也具有較好的應用前景。

本文通過一個超限高層辦公樓工程案例，介紹現澆混凝土空心樓蓋結構設計和計算方法，以期為類似工程設計提供參考。

1 工程概況

該工程位于廈門市，總建筑面積為103 526 m2，地上建筑面積74 750 m2(圖3)。主樓地上34層，結構高度為135 m，一至五層為裙房，層高3.9 m～5.8 m，六至三十四層為塔樓，層高為3.9 m，其中七、二十一層為避難層，層高3.0 m。

圖3 建筑效果圖

建筑抗震設防類別為丙類，建筑結構安全等級為二級，設計使用年限50年。所在地區的抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度0.15g，設計地震分組：第三組；場地類別：Ⅱ類；場地特征周期Tg=0.45 s。50年一遇的基本風壓為0.8 kN/m2，地面粗糙度類別為A類。

上部標準層層高為3.9 m，平面建筑功能主要為大開間辦公，每個開間占用2～3個柱跨。同時業主要求結構梁下凈高至少為3.4 m(算至建筑完成面)。結構高度(梁、板)不能大于400 mm。若采用普通的梁板結構體系，結構梁高度較高，很難達到上述要求。

2 結構設計

2.1 結構體系

首先應考慮結構體系的認定問題。由于柱間設置的是框架暗梁，直觀會認為這是無梁的板柱-剪力墻結構，而《高規》對7度區建議的板柱-剪力墻結構最大適用高度僅為70 m。實際本工程中部設有剛度較好剪力墻核心內筒，最外側周圈設置截面尺寸為600×750周圈框架梁與框架柱形成外框，外框與內筒之間設置400板厚的空心樓蓋，其中框架間暗梁截面尺寸為1000×400。此種外框內筒結構體系布置，北京院程懋堃老總曾在文獻[1]中指出，可按框架-核心筒結構進行設計。廣東省2013年發布的《現澆混凝土空心樓蓋結構技術規程》(DBJ 15-95-2013)[2]，有更為量化的規定，當空心板板厚與板跨的比值不小于1/22的現澆混凝土空心樓蓋，定義為厚空心板樓蓋，其框架肋梁的梁剛度、配筋、構造措施等滿足一般框架梁的要求時，其最大適用高度及抗震等級，可以按普通框架體系進行設計。本工程板跨為8.4 m，空心樓蓋跨高比為1/21，屬于厚空心板樓蓋，可按框架-核心筒結構進行設計。上述結構體系概念也在本工程超限論證會議中得到認可，與會專家認為，本工程外周圈設置有較大剛度的邊梁，內部暗梁梁高滿足跨高比要求，且梁寬較寬，可認為是核心筒加外框架寬扁梁體系，可按框架-核心筒結構進行設計，框架暗梁應按框架梁進行計算和構造。結構的平面布置圖如圖4所示，空心圓管布置方式如圖2所示。

圖4 結構平面布置圖

2.2 計算方法

對無梁空心樓蓋結構的簡化計算方法，以往多采用國標規程(JGJ/T 268-2012)[3]中的等代框架法進行計算。該方法在兩個方向上，將柱支承板樓蓋結構等效成以柱軸線為中心的連續框架梁進行內力計算，但該方法存在如下弊端：一是豎向荷載和水平荷載下等代框架梁的計算寬度取值不同，因而造成計算繁瑣，需要分兩次分別計算豎向荷載、水平荷載作用下的效應，而無法自動計算荷載組合下的整體效應；二是等代框架梁把柱上板帶原本不通過柱部分的抗彎剛度集成到柱軸線上，造成模型剛度偏大。文獻[4]對采用規范等代框架法的PKPM模型與采用ABAQUS實體建模的模型進行計算對比，發現采用等代框架法計算的周期和位移都比實體模型小，整體抗側剛度較實體模型大，印證了上述第二點弊端。

為此，《現澆混凝土空心樓蓋結構技術規程》(DBJ 15-95-2013)[2]提出空間等代框架法的計算方法，采用現澆混凝土厚空心板樓蓋的多、高層建筑，可采用該方法計算水平作用與豎向荷載共同作用下的內力和位移。計算時，可將樓蓋劃分為柱上板帶及跨中板帶。柱上板帶空心樓蓋可根據抗彎剛度相等的原則等效為密肋梁，跨中板帶可等效為次梁參與整體分析。板帶劃分如圖5所示，其中柱上板帶(陰影部分)寬度b按下列公式的較小值進行取值，其中L1、L2指計算方向及與之垂直方向柱支座中心線間距離：

圖5 空間等代框架法板帶劃分圖

空間等代框架法梁系布置如圖6所示。其中框架暗梁梁寬取其實際寬度及高度(寬度不超過柱寬)，其余柱上板帶部分空心樓蓋按剛度相等的原則，等代為框架暗梁兩側各一根高度同板厚的矩形截面肋梁，跨中板帶部分的空心樓蓋則等代為三根高度同板厚的跨中矩形次梁。

圖6 空間等代框架法梁系布置圖

采用空間等代框架法進行整體結構計算，將柱上板帶等效為三根梁，且除了框架暗梁與柱節點連接外，其余兩根肋梁只布置于柱邊，能反映出柱上板帶區域的剛度分布，同時能保證水平荷載作用下的彎矩主要由框架暗梁承擔。而跨中板帶等效肋梁主要承擔豎向荷載，基本不參與水平荷載下彎矩的分配，從而做到主次分明，傳力明確，概念清晰。

文獻[4]對采用廣東規程空間等代框架法的PKPM模型與采用ABAQUS實體建模的模型進行計算對比，發現采用空間等代框架法的模型剛度較實體建模模型為小，水平位移較大，基底剪力略小，板跨中撓度較大，整體結構偏于安全，且偏差約為5%，滿足工程精度的要求。空間等代框架法可較好地解決無梁空心樓蓋高層建筑的計算問題。

2.3 算例驗證

為進一步驗證空間等代框架法對本工程的適用性，以該工程實際標準層空心樓蓋布置為基礎，取計算層高3.9 m，計算層數為十層，總高39 m。

(a)空間等代框架法模型(YJK)

(b)殼單元有限元模型(MIDAS)圖7 算例平面布置圖

采用盈建科(YJK)軟件運用空間等代框架法進行簡化計算，并采用MIDAS軟件運用殼單元有限元模型對空心樓蓋進行實體建模，復核空間等代框架法的計算可靠性。算例的模型平面布置如圖7所示。

采用空間等代框架法計算時，由于空心樓板已等代為肋梁，因此等代肋梁的梁剛度放大系數應取1.0。當采用MIDAS進行殼單元有限元算例模型計算時，為得到更為貼近實際的受力結果，將空心樓蓋的上翼板、下翼板及中間肋板均按實際布置情況，以殼單元輸入，計算時將空心圓管等代為方管以方便建模，殼單元模型的樓板剖面示意圖如圖8所示。

圖8 殼單元模型樓板剖面示意圖(MIDAS)

采用規范反應譜法進行計算，抗震設防烈度為7度(0.15 g)，設計地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.45 s，小震影響系數最大值取0.12。二者的主要計算結果如表1所示。

表1 算例主要結果對比

從上表計算結果來看，算例的計算結果與文獻[4]中的結論基本一致。采用空間等代框架法的模型剛度較殼單元有限元模型為小，水平位移較大，基底剪力略小(偏差小于5%)，板跨中撓度較大，整體偏于安全。同時選取內力較大的第7計算層中有代表性的幾個節點進行梁、柱內力對比，對比結果如表2～表4所示，所選取的節點如圖9所示。

表2 梁內力計算結果對比一(柱上板帶)

表3 梁內力計算結果對比二(跨中板帶)

表4 柱內力計算結果對比

圖9 選取的典型節點平面位置示意圖

從表2計算結果可以看出，兩種模型柱上板帶支座彎矩的計算結果差別不大，數據平均偏差值為3.8%。而表3跨中板帶跨中截面的計算結果，采用空間等代框架法的模型的計算，彎矩較大一些，數據平均偏差值為9.8%。主要由于采用殼單元建模板豎向剛度較大，因而板的豎向變形及跨中彎矩均較小，采用空間等代框架法的計算結果更為保守一些。表4為框架柱內力對比結果，其中采用空間等代框架法的柱軸力較殼單元有限元法大，而剪力較小，數據平均偏差值為5%，主要由于殼單元有限元法其模型抗側剛度較空間等代框架法大而造成。綜上所述，兩種計算方法雖然計算結果略有差異，但差別不大，采用空間等代框架法計算厚空心板樓蓋在豎向、水平荷載下的內力及變形，總體更為保守一些。

從分析可見，采用《現澆混凝土空心樓蓋結構技術規程》(DBJ 15-95-2013)所介紹的空間等代框架法進行現澆混凝土空心板樓蓋在豎向、水平荷載作用下的計算，其計算精度能滿足工程的需要，且由于其進行了一定的計算簡化，計算效率較高，因此本超限高層空心樓蓋結構采用該方法進行等代計算。

2.4 結構超限設計

明確了空心樓蓋結構的簡化計算方法，本工程后續即可按普通超限結構的計算方式進行超限設計，在此僅做簡要介紹。

該工程主要超限情況如下：首先是結構高度超高，該工程結構高度135 m，超過了《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ3-2010)中7度區框架-核心筒結構130 m的高度限值，屬于B級高度鋼筋混凝土高層建筑；二是上部結構考慮偶然偏心的扭轉位移比大于1.2，屬于平面扭轉不規則結構；三是入口大堂位置建筑抽柱，結構采用型鋼混凝土桁架進行框柱的轉換，屬于局部轉換。結構整體計算模型如圖10所示。

圖10 結構整體計算模型

基于上述幾項超限情況，本工程結構設計時采用基于性能的抗震設計方法。根據《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ3-2010)表3.11.1，整體結構抗震性能目標控制參考C級，其在小震、中震及大震下的性能水準分別為1、3、4。同時根據《高規》3.11.2條將所有構件區分為關鍵構件、重要豎向構件及一般構件，根據各個構件的重要程度在不同性能水準下，設定其相應的具體性能目標，如表5所示。

表5 性能設計具體控制目標

首先，進小震下結構的整體計算，采用YJK和MIDAS/GEN兩種不同軟件進行對比計算，同時采用彈性時程分析法進行補充計算。小震下兩種程序的對比計算結果如表6所示，二者計算結果較為接近，且滿足相關規范要求。

表6 整體結構小震下主要計算結果對比

其次，針對關鍵構件及重要豎向構件，進行中震下的截面承載力驗算，如圖11所示。對關鍵構件，要求中震下抗剪抗彎彈性；對重要豎向構件，要求中震下抗剪彈性，抗彎不屈服。

最后，進行罕遇地震作用下的整體結構變形驗算。及關鍵構件、重要豎向構件的截面承載力復核，并對大震下結構構件塑性鉸的發展順序及出鉸部位進行定性、定量分析，并采取相應的加強措施，如圖12所示。

圖12 大震下剪力墻出鉸部位

圖11 關鍵構件(轉換桁架)中震驗算

此外，針對其他的超限情況，如扭轉不規則、局部穿層柱等，設計也相應采用了計算和構造上的方法對薄弱部位進行驗算和補強。

綜上所述，通過適當的結構布置與設計，混凝土空心樓蓋超高層建筑結構，其整體計算、關鍵構件及重要豎向構件的設計均能夠實現表6所設定的在小震、中震及大震作用下的性能目標，整體結構也能具有可靠的承載力和變形冗余度。

3 結語

(1)參考《現澆混凝土空心樓蓋結構技術規程》(DBJ 15-95-2013)中的相關規定，當空心板板厚與板跨的比值不小于1/22時，可定義為厚空心板樓蓋，當其框架肋梁的梁剛度、配筋、構造措施等滿足一般框架梁的要求時，其最大適用高度及抗震等級，可以按普通框架體系進行設計。

(2)通過多算例對比，采用規程《現澆混凝土空心樓蓋結構技術規程》(DBJ 15-95-2013)中介紹的空間等代框架法進行空心樓蓋等代建模計算，其計算結果能滿足工程精度的要求，計算效率也較高。

(3)對于超限的現澆混凝土空心樓蓋結構，主體建模可采用空間等代框架法進行簡化，其余超限的設計計算措施與一般超限結構相同。同時通過合理的結構布置，空心樓蓋結構也能具有較好的承載力和變形冗余度。