基于短時傅里葉變換和時域包絡的AEB系統預警聲信號時間提取方法*

楊剛 楊小青 鐘欣

（1.重慶車輛檢測研究院有限公司 國家客車質量監督檢驗中心，重慶 401122；2.汽車主動安全測試技術重慶市工業和信息化重點實驗室，重慶 401122；3.重慶大學，重慶 400030）

主題詞：自動緊急制動系統 主動安全 包絡提取 短時傅里葉變換

1 前言

自動緊急制動（Automatic Emergency Braking，AEB）系統是避免碰撞事故發生的重要主動安全系統[1-3]，已成為主動安全領域研究的熱點。

AEB 系統的控制策略和測試驗證對系統優化起著至關重要的作用，國內外學者對此進行了深入的研究。蘭鳳崇等[4]提出一種考慮預碰撞時間的AEB 系統分層控制策略，在考慮舒適性的條件下確定預碰撞時間閾值。高振海等[5]基于地面目標運動狀態轉移機理提出了一種基于時間窗的汽車前方靜、動態目標狀態分類方法。楊為等[6]提出了一種采用上層模糊控制和下層PID控制的分層控制行人避撞策略。季中豪等[7]基于對實車自動緊急制動和前向碰撞預警功能的測試數據，研究了AEB系統的測試評價方法。郭建英等[8]提出了一套AEB系統核心控制策略，完成了對車輛AEB系統性能的道路驗證測試。但以上分析和測試驗證都僅基于控制策略的控制信號，或者直接從車輛CAN總線采集預警信號，忽略了實際測試過程中預警聲音信號的準確性。預警聲音會提醒駕駛員采取措施以降低事故發生的概率，而預警聲音需要在合適的時間發出[9]。目前，AEB 系統測試中普遍采用麥克風采集預警聲音，需要準確計算預警開始時刻，否則會直接影響測試結果的判定。

鑒于上述因素，本文提出一種基于短時傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform，STFT）和信號包絡的AEB 系統測試預警時間提取方法。分別從頻域和時域計算低噪聲情況下預警發生時間和兩者之間的差值，再利用STFT 提取實際高噪聲預警信號中的預警發生時間，采用低噪聲情況下的時間差值校正預警發生時間，從而獲得準確的預警時間，并開展仿真與試驗，驗證方法的準確性。

2 預警時間提取原理

車輛在進行AEB 系統道路試驗時，麥克風采集的預警聲音往往包括一些外界的噪聲，以致難以從高噪聲的預警聲音中獲取準確的預警時間。因此，本文提出一種結合STFT和希爾伯特（Hilbert）包絡的預警時間提取方法，原理如圖1所示，主要包括時、頻域法獲取低噪聲預警時間差和準確提取高噪聲信號預警時間2個步驟。

圖1 預警時間準確提取原理

2.1 時、頻域法獲取低噪聲預警時間差

為準確提取實際聲信號的報警時間，先通過時、頻域法獲取低噪聲預警信號時間差，步驟如下：

a.對低噪聲預警信號進行無相位帶通濾波。無相位帶通濾波器的上、下截止頻率根據車輛發出的預警聲音頻率確定，濾波后得到降噪后的信號x(t)。

b.從時域獲取預警時間。對x(t)進行Hilbert 變換[10]，其表達式為：

式中，*表示卷積運算；τ為積分變量；t為采樣時間。

x(t)進行Hilbert變換后得到信號包絡A(t)為：

低噪聲預警信號是在外界較安靜的環境下采集的聲音，可直接對濾波后的信號進行Hilbert 變換求信號包絡，再對包絡求差分得到低噪預警信號中預警的準確開始和結束時間。

c.從頻域獲取預警時間。對濾波后的低噪聲預警信號x(t)進行短時傅里葉變換，得到時頻域特征，其表達式為[11]：

式中，h(t)為窗函數；g(t,f)為關于時間t和頻率f的函數。

預警信號經過短時傅里葉變換后，從信號的時頻圖可得到預警信號的最大幅值Am及其對應的頻率fm。分別設定幅值和頻率范圍為[Am-Ae,Am+Ae]和[fm-fe,fm+fe]，其中Ae為幅值寬度，一般設定為0.3Am～0.8Am，fe為頻率寬度，一般設定為1～3個頻率分辨率。

在短時傅里葉變換運算中，每個窗長的信號經傅里葉變換后，如果每一小段頻譜中最大幅值及其對應的頻率同時滿足設定的幅值和頻率范圍，將該時刻的結果設定為1，反之，該時刻的結果設定為0。其中1表示該時刻識別到預警信號，0則表示該時刻沒有識別到預警信號。

d.計算時域和頻域法獲取的預警時間的差值。低噪聲預警信號經過短時傅里葉變換計算得到的預警時間受到中心頻率的幅值寬度和頻帶寬度影響，計算結果不準確。而低噪聲預警信號通過Hilbert 求時域包絡得到的預警時間是準確的，計算時域和頻域法獲取預警時間的差值tm。

2.2 準確提取高噪聲信號預警時間

AEB 系統測試得到的預警聲信號一般含有較多噪聲，Hilbert 求時域包絡會受到外界噪聲的影響，無法得到高噪聲信號的準確預警時間，而短時傅里葉變換計算的預警時間受中心頻率幅值寬度和頻帶寬度的影響也存在誤差，但該誤差與短時傅里葉變換計算低噪聲信號的預警時間誤差tm相同。所以，先對高噪聲預警信號進行短時傅里葉變換計算預警時間，再對預警開始和結束時刻進行校正，得到準確的預警過程。

3 仿真計算與分析

3.1 低噪聲預警仿真信號

3.1.1 低噪聲預警信號仿真模型

構造模擬實際預警聲信號的調幅信號y(t)：

由式（4）可知，y(t)是載波頻率為1 000 Hz，調制頻率為2 Hz 的調幅信號。為了模擬實際聲音信號，取y(t)信號的前半個周期，即0.25 s的信號作為y(t)。z(t)為一個5 s 的信號，分別在第0.5 s、第1.5 s、第2.5 s、第3.5 s、第4.5 s 處發出預警聲音信號y(t)，并在信號z(t)中加入30 dB的高斯白噪聲，z(t)信號的時域圖如圖2所示，時頻圖如圖3所示，其中采樣頻率fs=20 kHz。

圖2 z(t)信號時域圖

圖3 z(t)信號時頻圖

3.1.2 時域法獲取預警時間

時域信號除白噪聲外無明顯的干擾噪聲，可將信號直接進行Hilbert 變換求包絡來識別預警時間。從頻域特征可知預警聲的頻率為1 000 Hz，所以將z(t)信號進行無相位帶通濾波，通帶范圍為[950,1 050] Hz，階數為200階。濾波后的信號根據Hilbert變換求得包絡如圖4所示。從圖4中可知，第1個預警聲信號的開始時刻為第0.499 7 s，結束時刻為第0.752 8 s，與仿真中設置的第0.50 s和第0.75 s相比誤差極小。

圖4 z(t)信號包絡

3.1.3 頻域法獲取預警時間

將z(t)信號進行無相位帶通濾波后進行短時傅里葉變換，窗長選用1 000個數據點，選取漢寧窗，重疊率為90%，對應的頻率分辨率為20 Hz，時頻圖見圖3，信號的最大幅值為0.05 Pa，為了識別到聲音并同時降低噪聲信號的干擾，設Ae=0.02 Pa，最大幅值識別范圍為[0.03,0.07]Pa。最大幅值對應的頻率為1 000 Hz，為了識別到聲音并考慮短時傅里葉變換的頻率分辨率為20 Hz，設fe=20 Hz，最大幅值對應的頻率范圍為[980,1 020]Hz。

如果信號最大幅值對應的頻率在[980,1 020]Hz 范圍內且最大幅值在[0.03,0.07]Pa范圍內，說明滿足頻域特征，將該時刻的結果設定為1，反之，該時刻的結果設定為0，設求得的結果為)，信號預警時刻如圖5所示。計算可得第1 個預警聲信號的開始時刻為第0.555 s，結束時刻為第0.700 s，誤差與實際的開始時刻第0.5 s 和結束時刻第0.75 s 相差較大。誤差產生的原因是信號在進行短時傅里葉變換計算時窗長是移動的，當移動窗內有效數據的數量較少時，傅里葉變換計算的幅值就會較小，不在設定的最大幅值范圍內，但是設置幅值寬度太大會造成外界干擾觸發預警。

圖5 信號預警時刻

3.1.4 低噪聲信號時域和頻域法時間差

為了消除頻域法因幅值寬度大造成的時間差，對頻域法計算的預警時刻進行修正。將信號求差分，找到求差分后等于1和-1的所有點，將圖5中求差分計算值等于1 的所有數據點對應的時刻向左移動(0.555 0-0.499 7)s=0.055 3 s，將等于-1 的數據點對應的時刻向右移動(0.752 8-0.700 0)s=0.052 8 s。用校準的方法重新計算z(t)預警時刻，計算結果如圖6所示，此時計算的結果和仿真結果相比幾乎無誤差。

圖6 低噪聲預警時刻校正

3.2 高噪聲信號預警時間的獲取

3.2.1 高噪聲信號仿真模型

為了考察所提出方法識別預警信號并模擬實際聲信號的效果，在仿真信號中先加入噪聲u(t)，其表達式為：

式中，f=400t-800。

仿真實際預警聲音信號，取y(t)信號的前半個周期0.25 s 的信號作為y(t) 。分別在信號u(t)的第1 s、第2 s、第3 s、第4 s 處發出預警信號y(t)，并在信號中加入30 dB 的高斯白噪聲，所得信號的時域圖如圖7 所示，時頻圖如圖8所示，其中采樣頻率fs=20 kHz，窗長選用1 000個數據點，選取漢寧窗，重疊率為90%。

圖7 高噪聲預警信號時域圖

圖8 高噪聲預警信號時頻圖

3.2.2 準確提取高噪聲信號預警時間

由圖7 可知，當聲音信號含有噪聲時，無法直接從信號的時域圖中判斷信號的預警時刻。可從頻域進行分析，利用短時傅里葉變換結合時、頻域時間誤差校正預警時刻，校正后預警時刻如圖9所示。由圖9可知，預警起始點都可準確計算獲得，與仿真數值中給定的時間進行比較，幾乎無誤差，表明該方法計算預警時間準確率高。

圖9 高噪聲預警時刻校正

此外，前3 s 的信號頻率滿足在[950,1 050]Hz 的范圍內，但幅值不滿足在[0.03,0.07]Pa 的范圍內，信號后3 s幅值滿足在[0.03,0.07]Pa的范圍內，但頻率不滿足在[950,1 050]Hz 的范圍內，均被屏蔽，說明該方法能較好地屏蔽外界的干擾噪聲。將最大幅值的識別范圍設置為[0.01,0.09]Pa，得到的信號預警時刻如圖10 所示，因幅值識別范圍的擴大，計算的結果會把外界干擾信號識別進來，造成誤判斷，進一步體現出本文方法的優勢。

圖10 高噪聲預警聲音預警時刻誤判

4 試驗測試及算法驗證

4.1 試驗測試

按照標準JT/T 1242—2019 進行AEB 系統試驗，利用國內某款客車作為測試車輛，該車輛具備AEB功能，裝配有毫米波雷達和攝像頭。本次試驗采用的設備包括RT 3002 機械陀螺儀、雙車通信模塊RT ranger、GPS差分基站、IMC 通用數據采集器、采集預警聲音的PCB麥克風以及工程驗證測試（Engineering Validation Test，EVT）假車，如圖11所示。

圖11 試驗設備及車輛測試工況

為了驗證方法的準確性，進行目標車輛靜止工況的自動緊急制動測試，自車速度40 km/h，距離目標車輛150 m 時，測試開始，測試過程中駕駛員保持油門踏板位置維持車速恒定。

4.2 試驗結果計算與分析

4.2.1 低噪聲信號濾波及頻域分析

AEB 系統試驗中，系統會發出兩級預警的聲音，為了后期進行分析，正式測試前在較安靜環境下分別采集預警聲音并進行無相位濾波，再進行時域和頻域分析。采樣頻率為20 kHz，因本試驗不需計算聲音的大小，所以測試過程中未對麥克風靈敏度進行校正。將預警信號先進行無相位帶通濾波，通帶范圍為[500,5 000]Hz，階數為200 階。再進行短時傅里葉變換，窗長選用1 000 個數據點，重疊率為99%，選取漢寧窗，頻率分辨率為20 Hz。一、二級預警時頻域分別如圖12、圖13 所示，從圖12、圖13 中可知，一、二級預警的最大幅值對應的頻率分別為1 560 Hz和2 000 Hz，一、二級預警的最大幅值分別為0.050 2 Pa和0.089 1 Pa。設置一級預警的頻率識別范圍為[1 520,1 600]Hz，幅值識別范圍為[0.03,0.07]Pa；設置二級預警的頻率識別范圍為[1 960,2 040]Hz，幅值識別范圍為[0.03,0.15]Pa。

圖12 低噪聲一級預警時頻域圖

圖13 低噪聲二級預警時頻域圖

4.2.2 低噪聲信號時域法獲取預警時間

將低噪聲預警信號先進行無相位帶通濾波，再進行Hilbert 變換求得包絡來識別預警時間，一、二級預警信號包絡如圖14所示。

圖14 低噪聲一、二級預警信號包絡

4.2.3 低噪聲信號頻域法獲取預警時間

將無相位帶通濾波后的低噪聲預警信號進行短時傅里葉變換，每個窗長的最大幅值及其頻率滿足設定的頻率和幅值范圍時，將該時刻的結果設定為1，反之，該時刻的結果設定為0。計算得到的一、二級信號預警時刻如圖15所示。

圖15 低噪聲一、二級預警時刻

4.2.4 低噪聲信號時域和頻域法時間差校正

JT/T 1242—2019 要求一級預警到緊急制動的時間大于1.4 s，二級預警到緊急制動的時間大于0.8 s。結合圖14和圖15，兩者的預警時刻誤差較大，其中一級預警的誤差達到0.073 s，會極大地影響測試結果，造成測試結果誤判。將預警時刻按照包絡提取和短時傅里葉變換進行校正，校正后預警時刻如圖16所示，預警時刻與預警聲音相符。

圖16 低噪聲一、二級預警時刻校正

4.2.5 試驗結果

目標車輛靜止進行測試，自車速度40 km/h，采集試驗過程的預警聲信號如圖17所示。由于采用1個麥克風采集整個試驗過程中的報警聲音信號，為了進行聲音報警時間識別，需要將信號進行分離。先將預警信號進行無相位帶通濾波，范圍分別為[1 300,1 800] Hz 和[1 800,2 200]Hz，得到高噪聲的一、二級預警信號。再將預警聲音按照包絡提取和短時傅里葉變換校正法得到的預警時刻如圖18所示。從圖18中可知，預警時刻與預警聲音吻合，驗證了方法的準確性。

圖17 高噪聲預警信號時域圖

圖18 測試信號一、二級預警時刻校正

AEB 系統試驗與預警時間有關的參數是距離碰撞時間（Time To Collision，TTC）和制動加速度，所以此處僅分析這2 個量，測試中加速度和TTC 信號如圖19 所示。測試結果如表1 所示，t1和t2分別為一級和二級預警時刻相對于緊急制動時刻的時差，tc1、tc2和tc3分別為一級預警時刻、二級預警時刻和緊急制動階段（以至少4 m/s2的減速度開始減速的階段）的TTC，由測試數據可知，測試結果滿足標準要求，但本試驗報警時刻誤差較大時將會直接導致結果的誤判。

圖19 測試信號加速度和距離碰撞時間

表1 試驗結果 s

5 結束語

本文提出一種結合短時傅里葉變換和信號包絡的AEB系統測試預警時間準確提取方法，先分別利用短時傅里葉變換和Hilbert 包絡從頻域和時域計算低噪聲預警信號的時間，并進行短時傅里葉變換得到預警時間的誤差時間，再利用短時傅里葉變換和誤差時間準確提取高噪聲信號預警時刻。建立了試驗車輛預警聲音的仿真信號，仿真結果表明，頻域法提取預警時刻有較大誤差，由時域法提取預警時刻易造成誤判，通過本文所提出方法計算的預警時刻與仿真中真實時刻相比誤差很小，并能夠屏蔽外界干擾噪聲。

在某客車上進行的目標車輛靜止工況的自動緊急制動測試結果表明，未校正的一級預警到緊急制動的時間的誤差達到0.073 s，會造成測試結果誤判，而校正方法計算的預警時刻與實際的預警聲音吻合，驗證了方法的準確性。

本文所提出的方法還可直接應用在車道偏離預警、前撞預警、車道保持系統等主動安全測試中，在測試噪聲較大時得到準確的預警時刻。