高三數學復習課變式教學研究與實踐

劉培

摘要：結合現階段教師在總復習過程中對數學活動開展所設置的方式來看，仍然存在一些需要繼續深化的內容，學生在整個階段面臨心理和升學壓力的雙重影響，呈現出情緒波動明顯和學習效果不佳的特征.為保證數學知識內容的深化，教師要設定符合學生心理變動的教學活動，使學生在教師的指引下領悟到數學學習的本質，解決目前困擾自身提升的實際問題，真正意義上做到輕松面對現實問題，強化內心。基于此，本文章對高三數學復習課變式教學研究與實踐進行探討，以供相關從業人員參考。

關鍵詞：高三數學;復習課;變式教學

引言

就目前的課堂模式而言，尤其是對于高三數學復習課，變式教學的開展是改變這種狀態的途徑之一。所謂“變式教學”，是指以一兩個問題為主線，緊扣數學本質進行一系列的數學變化，為學生提供再思考和再創造的機會，有助于他們在探究中體驗探究之樂，培養靈活轉換和舉一反三的能力，感悟數學本質。

一、變式教學法

數學的教學說到底是對學生思維能力的訓練，是對學生綜合能力的培養，為將來的學習奠定基礎，變式教學法強調的就是以變顯質。變式教學法是教師根據已知條件進行轉化，顯露出出題人本意，揭示題目本質的教學手段。有許多已知條件的題，發現其背后的規律，將數字用字母表現出來的過程就是一種變式的過程，這種方式不但可以展示教師教學的靈活機智，也可以培養學生的邏輯思維能力。這種方式最常見的表現形式是以下兩種，一題多解與多題一解兩種訓練方法。

二、高三數學復習課的現狀分析

（一）缺乏“科學方法”

在復習課教學過程中很多教師只是把知識點簡單地分析了一下，然后通過大量的習題訓練鞏固、強化，把復習課上成了習題課。沒有讓學生通過對教材中的內容進行梳理并構建知識體系，更缺乏對學生思維能力的培養。很多教師認為“站得高則看得遠”，喜歡選擇一些難題、怪題讓學生去做。其實不然，起點過高，會使得很多學生好高騖遠，只注重難題而不注重基礎，會浪費學生大量的時間集中在幾個難點上。筆者認為，只有夯實基礎，才能提升能力，沒有基礎，能力的提升就成了無源之水、空中樓閣。

（二）學生數學復習缺乏規劃

高三學生復習數學缺乏規劃是高三數學復習中普遍存在的問題。其主要表現形式為，學生沒有制定計劃來開展復習，或者制定了計劃，但未能有效執行。學生總是在考試后感覺哪里復習還不夠，就往哪里復習，其復習進度主要依據是一次次測試中不會做的題型。這樣復習的弊端就是不夠全面，許多低頻，但也會時不時出現在試題上的知識點學生無法有效復習到，這樣極有可能讓學生在高考數學簡單的題目上吃大虧。數學的復習必須是全面的、具體的、有深度的，制定一個科學、合理且高效的復習計劃，可以讓學生對自己當前數學水平有一個較好的認識，但當前學生卻為這份計劃的制定而苦惱不已。對于缺乏高效復習計劃的高三學生來說，這個提分的黃金時間可能就會被白白浪費，最終在高考中敗下陣來。

三、高三數學復習課變式教學的有效策略

（一）一題多解與多題一解

針對一題多解又可以分為轉變題設和轉變題型兩種，教師可以利用這兩種方法對一道題進行不停地轉換，起到舉一反三的教學效果，啟迪學生的思維，同時能夠檢驗學生對所學知識的掌握情況，鞏固學生對解題方法的應用和熟悉度，在學習每一個新的數學知識的過程中，都可以幫助學生通過變式，得到雙倍的解題思路、解題技巧解決同類型的所有數學題，真正實現學生數學能力的提升，學生在變換中加深對題目和知識點的印象，自己變式轉換所學的內容相當于擔任了出題者的角色。在解題的過程中能夠感受到更多數學學習的魅力，體會數學解題過程的趣味性，以此提升學生的解題能力。通過變式的訓練，能夠使學生的思維更加活躍，在解決問題時方法和思考問題的角度更加多樣化。

（二）與教材聯系，讓思維向前面延伸

高三總復習是每個高三生的必經階段，如何在高三總復習中高效地提升效率是師生共同面臨的一個關鍵性問題。眾所周知，高三數學教學主要以復習為主，整個教學過程以整合所有數學知識為主線，以邏輯性和聯系性的知識網絡的形成為目標。當前，不少教師自行選擇一些復習資料來脫軌復習，使得很多學生拋開教材，而更加關注復習資料，顯然這是一種不利于學生深入復習的傾向。分析歷年的高考試題，不難發現不少試題都是教材中例習題的變式，由此可見，系統的復習和知識體系的建構離不開教材的參與，學生只有通過深入研究課本，才能建立系統的知識結構，才能輕松應對高考中林林總總的試題，從而使得思維不斷向前延伸。

（三）課后繼續復習，建構數學知識結構

高三數學復習，簡單地說就是學生們樹立、完善數學知識結構的過程。建構主義學習理論指出，無論是學習新知還是解決問題，都需要學生們有完善的知識結構。對于大部分高三生來說，盡管體驗了數學復習活動，對數學知識建構了理解，但是他們所理解的數學知識是分散的，成碎片化的，沒有切實地把握知識點之間的聯系，因此在一定程度上影響了復習效果。在組織和課堂復習教學活動之后，教師要根據學生們的復習情況，多策略的引導他們梳理知識，把握知識關系，建構出完善的知識結構。思維導圖是以建構知識結構為主的思維工具，不但可以使學生們在繪制框架圖的過程中一一地分析數學知識，把握它們之間的聯系，還可以切實的鍛煉數學思維，促進邏輯思維能力的形成與發展。所以在組織高三數學復習課之后，筆者會應用思維導圖軟件，引導學生們自主的梳理，總結知識結構完善的知識結構，促進復習效果的提升。

（四）關注認知結構，促進學生發展

學生是課堂教學的主體，教師作為課堂教學的引'領者、組織者，應當充分了解學生的學習情況、認知發展規律，利用學生的最近發展區組織教學活動，激發各個層次學生的思維，讓學生在數學學習的過程中得到充分的發展。心理學家皮亞杰提出：“兒童的認知發展四個階段，分別是感知運動階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段。”本節課是高三第一輪復習課，授課對象是上海師范大學附屬中學平行班的學生，正處于形式運算階段，已經基本掌握不等式的解法及不等式的基本性質。學習習慣踏實，對新鮮事物充滿好奇，具有較強的學習積極性，擁有簡單的邏輯推理能力和解決簡單數學問題的方法。班級學生對數學知識的掌握能力需要循序漸進，獨立思考及變遷應用能力不是很強，需要教師及時觀察與引導。

結束語

綜上所述，高三數學復習課是學生們梳理總結知識的過程，需要學生們切身體驗。在高考數學復習過程中，教師要能夠基于學生現階段的基本情況設置與其個人能力相符合的教學學案，訓練一題多解與多題一解，聯系教材引導學生思維向前面延伸，課后繼續復習建構數學知識結構，關注認知結構來促進學生發展。最后教師要結合學生反思的具體內容，給出對應的優化意見，從而提升學生對于整個知識理論結構的理解程度，強化個人能力。

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