所謂的“麥克斯韋方程組”真的成立嗎？

朱昱昌

摘要：本文追根溯源，先從基本概念上找到虛假定理的荒謬起點。然后，通過極端簡單鮮明的具體反例，給出了靜電場環路定理和高斯定理、恒磁場環路定理和高斯定理 的顛覆性反例及證明。

關鍵詞：電場強度 磁感應強度 環路定理 高斯定理

引言

麥克斯韋方程組系指由赫茲進一步精煉成的四個完美對稱的定理。即電場一個閉合環路定理，對應磁場也一個閉合環路定理;電場一個閉合曲面定理，對應磁場也一個閉合曲面定理。 當然，這四個定理都不是麥克斯韋發現和證明的。但是，這四個定理以麥克斯韋方程組的形式在電磁學中占有極其重要的地位，被極力推崇，稱其可以解釋一切電磁現象。可是，我經過多年的研究結果證明，在靜電場和恒磁場麥克斯韋方程組的每個定理都存在諸多反例。

近200年來，教授姑妄講之，學生姑妄聽之，昏昏然不知其所以然。今天我們根據馬克思的座右銘“懷疑一切”。不懷疑一切，怎么能去之糟粕，吸取精華？只要有反例，我們就可以懷疑一切。不清除錯誤定理，怎么能減輕學生負擔？下面我們請大家看看“麥克斯韋方程組”的四個具體反例。

1、靜電場環路定理。

一電場安培環路定理的顛覆性反例 ：如圖1、設 ?有一個屏蔽口袋（遠離其他帶電體），在口袋里面有一個電偶極子。其電場線只能在口袋里邊和開口外側。我們取A，B兩點為電場線，因為從A到B是由正電荷到負電荷的方向，故 ，再由B到C，再到A，即 ，故有 ，與題設結果矛盾。這一矛盾說明電場環路定理根本不能成立。

2，電場高斯定理：

通過一個任意閉合曲面S的電通量 等于該面所包圍的所有電量的代數和 除以 ，與閉合曲面外的電荷無關。用公式來表達高斯定理，則有 （1.18）。如果設ΦE有一個正電荷q在圓心處，則有 。

舉一電場高斯定理的顛覆性反例（遠離其他帶電體），設一球狀高斯面如圖2所示，高斯面內有一個屏蔽錐形體尖朝下正對著圓心。圓心O處有一個正電荷q。顯然ΦE1小于一個高斯面（所謂的高斯面是 產生 電通量的全部曲面，這才是我們要計算的高斯面。本圖有一個屏蔽錐形體，是不產生電通量的，故不能計算在高斯面內），故有 ，即 。這個結論與題設條件矛盾，故電場高斯定理根本不能成立。

3安培環路定理表述如下：

磁感應強度沿任何閉合回路L的線積分，等于穿過這回路所有電流的代數和的 倍。用公式來表示，則有?（2.43）。

舉一磁場環路定理的顛覆性反例，如圖3在矩形閉合磁路上，一條直邊的中間有兩個電流環，電流為I，且同向滿足右手定則。矩形閉合磁路每條邊的半徑為R，線圈的內半徑也為R，兩個線圈的距離也為R。這就是亥姆霍茲線圈。根據 例題4知，在兩個線圈中間的軸線處滿足代數疊加，且因為軟鐵芯磁導率遠遠大于1，即 ，磁場方向向右 。我們比照例題7的做法，取AB兩點在兩個線圈之間的軸線上，取AD邊垂直于軸線，CB邊也垂直于軸線，CD邊在無窮遠點。且DA邊和BC邊的磁感應線都是對稱的（包括磁路里的部分也是互相對稱的），故我們按逆時針環流 ;CD邊在無窮遠點，其線積分 ;根據磁場環路定理（顯然在ABCD之間不包圍電流），故推得AB線積分 。這就與實際 矛盾。這個矛盾說明，恒磁場環路定理根本不能成立。

4、磁場高斯定理的表述：

通過任意閉合曲面S的磁通量恒等于0，即 （2.51）（因為在電場我們用 表示任意閉合曲面S的電通量，所以在恒磁場還是用 表示任意閉合曲面S的磁通量比較理想） 。

舉一恒磁場高斯定理的顛覆性反例，在矩形閉合磁路上密繞N匝線圈，在其中一條直邊上軟鐵芯直徑為2R，有一個空間體內直徑為ad，且ad<2R。剖面如圖4 abcd，顯然ad小于閉合磁路軟鐵芯直徑2R;又設一個高斯面S如圖ABCD與abcd相同，但是向右移動一個位置。我們看看這個高斯面S的磁通量是等于多少？因為，所有的磁感應線都與軸線平行，與AB平行，也與ab平行。且空間體abcd不具有磁屏蔽效果，只是內部空間體的真空磁導率μ0=1 ，外部空間體的軟鐵芯磁導率μ>> 1。（經電磁實驗證明：在線 圈內部，軟鐵芯內的空間體abcd不具有磁屏蔽效應，只是內部真空磁導率μ0=1） 這樣，可以看做AB側邊（面）和DC側邊（面）都與磁感應線平行，沒有磁通量。就剩下下底AD有磁通量，但是AD的真空磁導率μ0=1 ?;上底BC右側有磁通量，但是磁導率μ>> 1。故穿過ABCD高斯面 S的磁通量不等于0。即這一結論與高斯定理矛盾，故說明恒磁場高斯定理根本不能成立。

（本人認為：在真空中設μ0=1，其實是μ0 的系數為1;設μ>>1， 是指μ0的系數>>1。在測量中，我們只測量到μ0的系數。因為特斯拉計本身就帶有μ0的成分）

5結語

綜上所述，所謂的“麥克斯韋方程組”都有具體的反例，根本不能成立。我寫這個論文的目的就是為了解放學生，使其不受錯誤定理的干擾，把精力都用在學習精確定理上。我們應該一邊堅持教學，一邊堅持研究教材，使我們的教材更加規范經典。

參考文獻

[1]電磁學/趙凱華，陳熙謀。高教出版社，2003.4（2005重印）（1）P401靜電場的環路定理 ;（2）P22 （1.18）;（3）P98例題4，P108 例題7 ;（4）P110（2.51）。