兩相環(huán)境下EPDM絕熱層多因素耦合燒蝕預(yù)估①

王 樂(lè)，馮喜平，陳嘉輝，盧景旭，梁 群，侯 曉

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

符號(hào)表

j組分?jǐn)U散率dc燃燒室直徑

ρ密度D組分?jǐn)U散系數(shù)

u、v流速A指前因子

h對(duì)流換熱系數(shù)E活化能

hD傳質(zhì)系數(shù)R氣體常數(shù)

cp燃?xì)舛▔罕热輋總氣化分?jǐn)?shù)

p壓強(qiáng)y絕熱層厚度

M分子量n質(zhì)量通量

Mgw燃?xì)馄骄肿恿喀令w粒沖刷角度

T溫度ε孔隙率

Ck當(dāng)量熱容

hs、hw、hr燒蝕壁焓值、氣動(dòng)壁焓值、恢復(fù)焓值

下標(biāo)

c 碳化層 d 擴(kuò)散控制機(jī)制

vir 基體層 e 附面層外緣

pyr 熱解層 g 氣體

ch 動(dòng)力學(xué)控制機(jī)制 w 壁面

i組分 p 顆粒

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，為確保燃燒室結(jié)構(gòu)的完整性，常采用EPDM或改性EPDM絕熱層來(lái)保護(hù)燃燒室[1-3]。而在燃燒室的高溫、高壓、兩相流動(dòng)燃?xì)猸h(huán)境中，絕熱層的設(shè)計(jì)與其燒蝕預(yù)估密切相關(guān)。固體發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的流動(dòng)多為兩相流動(dòng)，在此環(huán)境下絕熱層的燒蝕由熱化學(xué)反應(yīng)造成的熱化學(xué)燒蝕、燃?xì)饬鲃?dòng)造成的氣流剝蝕和離散相顆粒撞擊造成的顆粒侵蝕共同組成。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)EPDM絕熱層不同因素耦合情況下的燒蝕性能進(jìn)行了一些理論與實(shí)驗(yàn)研究。KOO等[4]研究了有無(wú)顆粒侵蝕情況下的燒蝕性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，顆粒侵蝕條件下的絕熱層燒蝕率是無(wú)顆粒侵蝕情況下的2～12倍，說(shuō)明燒蝕研究中不能忽略顆粒侵蝕；YANG等[5]數(shù)值模擬了酚醛樹(shù)脂等炭化類(lèi)絕熱材料在熱化學(xué)燒蝕及顆粒侵蝕耦合作用下的燒蝕性能，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較。研究表明，熱化學(xué)燒蝕會(huì)加劇顆粒侵蝕，反過(guò)來(lái)顆粒的作用也加劇了熱化學(xué)燒蝕；DIMITRIENKO[6]將燒蝕分為體積燒蝕和表面燒蝕，其中體燒蝕主要指熱解，將會(huì)使材料密度下降；面燒蝕指燒蝕表面的質(zhì)量損失，將會(huì)使結(jié)構(gòu)厚度變化。CURRY等[7]建立了更為復(fù)雜的雙區(qū)體燒蝕模型，分為多孔介質(zhì)區(qū)和固體區(qū)，在多孔介質(zhì)區(qū)發(fā)生了復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，其中包含沉積反應(yīng)。CAUTY等[8]將超聲技術(shù)應(yīng)用于絕熱材料的數(shù)據(jù)收集和估計(jì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)表面的熱載荷，并證明了該方法對(duì)于熱流估計(jì)的準(zhǔn)確性。

國(guó)內(nèi)對(duì)EPDM絕熱層的燒蝕問(wèn)題同樣也進(jìn)行了深入研究。何洪慶等[9]對(duì)炭化型熱防護(hù)材料EPDM進(jìn)行了研究，采用氣動(dòng)熱化學(xué)燒蝕機(jī)理，擴(kuò)散和化學(xué)動(dòng)力學(xué)雙控制機(jī)制，其中化學(xué)表面反應(yīng)加入了SiO2的反應(yīng)模型，并計(jì)入氣流與粒子的侵蝕，其中粒子侵蝕公式采用經(jīng)驗(yàn)公式，建立EPDM的燒蝕模型。李江等[10]研究了顆粒濃度和沖刷速率對(duì)絕熱材料燒蝕的影響。在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了沖刷狀態(tài)與炭層厚度的關(guān)系，并采用傳統(tǒng)的炭化燒蝕模型進(jìn)行燒蝕計(jì)算。王娟等[11]在顆粒沖刷條件下進(jìn)行了EPDM燒蝕實(shí)驗(yàn)，分析結(jié)果表明，認(rèn)為某一種顆粒速度為臨界速度，當(dāng)臨界速度高于沖刷速度時(shí)，炭化燒蝕率受粒子濃度、速度和角度影響較小，當(dāng)臨界速度低于沖刷速度時(shí)，炭化燒蝕率隨速度、角度的增加而急劇增大。王書(shū)賢等[12]分析了氣相環(huán)境下不同燃?xì)馑俣葘?duì)EPDM絕熱層炭化燒蝕率、炭化層結(jié)構(gòu)特征以及成分分布等的影響。研究發(fā)現(xiàn)，燃?xì)馑俣容^低時(shí)，燒蝕以熱解炭化為主；燃?xì)馑俣容^高時(shí)，炭化層的機(jī)械破壞顯著。對(duì)于EPDM絕熱層燒蝕預(yù)估，綜合考慮三因素的研究相對(duì)較少，李強(qiáng)等[13]耦合前述三種因素，采用熱化學(xué)反應(yīng)在碳化層內(nèi)部進(jìn)行的假設(shè)，以碳化層的孔隙率為紐帶，建立了熱化學(xué)燒蝕、顆粒侵蝕和氣流剝蝕的耦合燒蝕模型，初步確定熱解氣體沉積是炭化層中致密結(jié)構(gòu)的形成的主要原因，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及沉積理論擬合致密層數(shù)值算法。研究表明，建立的模型在燒蝕率預(yù)估方面具有較好的精度。劉洋等[4]研究了熱解氣和燃?xì)庠谔蓟瘜佣嗫捉Y(jié)構(gòu)中的化學(xué)氣相沉積和熱化學(xué)燒蝕過(guò)程。以及氣體和顆粒在碳化層上的侵蝕過(guò)程，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的最大誤差小于12%，數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差還有待降低。

本文就EPDM在固體發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境下的流固耦合燒蝕工程預(yù)估展開(kāi)研究。基于絕熱層的消耗反應(yīng)，即炭化層與推進(jìn)劑燃?xì)庵g的反應(yīng)僅發(fā)生在炭化層表面的假設(shè)，通過(guò)炭化層表面孔隙率實(shí)現(xiàn)熱化學(xué)燒蝕、顆粒侵蝕和氣流剝蝕等的燒蝕耦合，采用動(dòng)邊界熱傳導(dǎo)差分法進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解，實(shí)現(xiàn)了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)兩相環(huán)境下EPDM絕熱層炭化燒蝕率的工程預(yù)估。

1 物理模型

圖1為燒蝕后絕熱層材料內(nèi)部的組成和兩相環(huán)境下絕熱層表面外和絕熱層內(nèi)部發(fā)生的物理現(xiàn)象。

圖1 EPDM絕熱層多因素?zé)g示意圖

發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程為：發(fā)動(dòng)機(jī)工作后(點(diǎn)火并燃燒后)，首先，推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生兩相高溫高壓燃?xì)猓蝗缓螅邷馗邏喝細(xì)庠谫N附有絕熱層的燃燒室內(nèi)流動(dòng)；最后，燃?xì)庥蓢姽車(chē)姵霎a(chǎn)生推力。在這一流動(dòng)過(guò)程中，由于高溫高壓燃?xì)庋刭N附于燃燒內(nèi)表面的絕熱層外表面流動(dòng)，兩相燃?xì)馀c絕熱層外表面之間發(fā)生對(duì)流和輻射換熱，這樣使絕熱層表面溫度升高。同時(shí)，由于絕熱層內(nèi)部溫度梯度的存在，絕熱層內(nèi)部發(fā)生熱傳導(dǎo)，將表面導(dǎo)入的熱量向絕熱層內(nèi)部傳遞，使得絕熱層內(nèi)部溫度升高。由于絕熱層為高分子復(fù)合材料，當(dāng)溫度升高時(shí)，其內(nèi)部發(fā)生化學(xué)變化，材料物理性能也會(huì)發(fā)生變化。

在這一過(guò)程中，對(duì)流換熱和熱傳導(dǎo)使得絕熱層表面溫度升高，當(dāng)絕熱層表面溫度達(dá)到絕熱層材料的熱解溫度時(shí)，表面材料發(fā)生熱解，隨著時(shí)間的進(jìn)行熱界面加厚形成熱解層；隨著熱交換過(guò)程的進(jìn)一步進(jìn)行，材料表面溫度達(dá)到炭化溫度時(shí)，材料表面發(fā)生炭化，這一過(guò)程中伴隨材料中極大部分高聚物分解成低分子氣體溢出表面，留下多孔焦炭殘?jiān)⒑驮燃尤牖w的無(wú)機(jī)添加劑一起形成炭化層。

發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，由于炭化層的多孔性質(zhì)和氣體擴(kuò)散性，來(lái)流燃?xì)庵醒趸越M分和熱解氣體中最終裂解產(chǎn)生的氧化性氣體同炭化層中的碳發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，吸收熱量的同時(shí)使得炭化層表面不斷退移。此外，高速燃?xì)鈱?duì)絕熱層表面產(chǎn)生沖刷以及燃?xì)庵蠥l2O3顆粒會(huì)撞擊絕熱層表面，引起絕熱層表面附近的炭化層表面的進(jìn)一步退移。

為進(jìn)行燒蝕機(jī)理研究，設(shè)計(jì)了EPDM絕熱層三因素耦合燒蝕的實(shí)驗(yàn)器，實(shí)驗(yàn)原理如圖2所示。

圖2 EPDM絕熱層實(shí)驗(yàn)原理圖

由圖2可見(jiàn)，4片EPDM絕熱層燒蝕試件分別安裝于燒蝕實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)方形試驗(yàn)段的4個(gè)側(cè)面，每片絕熱層試件的y方向厚度為0.016 m，x方向長(zhǎng)度為0.18 m。燃燒室高溫兩相燃?xì)馔ㄟ^(guò)收斂段加速進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段，并流過(guò)EPDM絕熱層試件表面對(duì)試件進(jìn)行燒蝕的同時(shí)，燃?xì)饨?jīng)過(guò)試驗(yàn)段后繼續(xù)加速，最后通過(guò)噴管流出。針對(duì)該耦合燒蝕模型，粒子撞擊角度為0，因此該模型主要受到氣流剝蝕影響。

根據(jù)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)工況，確定計(jì)算工況：發(fā)動(dòng)機(jī)工作壓強(qiáng)7 MPa，工作時(shí)間7 s，噴管喉徑10.8 mm，EPDM絕熱層厚度0.016 m，長(zhǎng)度0.18 m。實(shí)驗(yàn)采用的推進(jìn)劑為高能復(fù)合推進(jìn)劑，燃溫3536 K，其中鋁粉含量16%。實(shí)驗(yàn)可得絕熱材料燒蝕后平均體孔隙率為0.562。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 絕熱層表面熱化學(xué)燒蝕模型

基本假設(shè)：

(1)絕熱層表面燃?xì)饬鲃?dòng)為二維凍結(jié)流；

(2)化學(xué)反應(yīng)僅發(fā)生于絕熱層表面；

(3)氣體流動(dòng)符合理想狀態(tài)方程；

(4)絕熱材料不發(fā)生膨脹或收縮；

(5)表面遵循質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律。

絕熱層表面的質(zhì)量、動(dòng)量和能量傳遞關(guān)系如圖3所示，根據(jù)該傳遞關(guān)系建立守恒方程。

圖3 絕熱層表面質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒關(guān)系

(1)質(zhì)量守恒方程

熱解氣體流入控制體的質(zhì)量流率+化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生氣體質(zhì)量流率=絕熱層表面流出氣體的質(zhì)量流率，即：

(1)

(2)能量守恒方程

熱解氣體流入熱流+熱化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)+凈熱輻射熱流+顆粒帶來(lái)的熱流+對(duì)流換熱流入熱流=導(dǎo)入絕熱層內(nèi)部熱流+流出氣體帶走的焓+分子運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散帶走熱流+燃?xì)馀c絕熱層熱傳導(dǎo)熱流，即

(2)

(3)組分守恒方程

絕熱層表面流出第i種氣體的組分質(zhì)量率=濃度梯度擴(kuò)散的第i種組分質(zhì)量率+化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的第i種組分質(zhì)量率+熱解氣體產(chǎn)生的第i種組分質(zhì)量率，即：

(3)

絕熱層表面的三個(gè)化學(xué)反應(yīng)為

C(s)+CO2=2CO

C(s)+H2O=CO+H2

2C(s)+H2=C2H2

將不參加壁面化學(xué)反應(yīng)的組分都折合歸納入N2，將組分按次序排列為H2O、CO2、H2、CO、C2H2和N2，并依次對(duì)應(yīng)表示為i=1,2,…,6。化學(xué)表面反應(yīng)方程組缺少熱解氣體組分?jǐn)?shù)據(jù)，取熱解氣體組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)f1=0.35，f2=0.32，f3=0.18。

絕熱層的熱化學(xué)燒蝕，一方面受化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)控制；另一方面受燃?xì)饨M分通過(guò)附面層向壁面的擴(kuò)散速率控制，即上述三個(gè)反應(yīng)為雙控制機(jī)制[15]。雙控制下氧化性組分的質(zhì)量消耗率為

(i=1,2,3)

(4)

式中Ai為指前因子，A1和A2均取0.011 357 kg/(m2·s·Pa)，A3=0.000 711 22 kg/(m2·s·Pa)；Ei為反應(yīng)活化能，E1和E2均取236 500 J/mol，E3=284 600 J/mol；pw,i為i組元在壁面處的分壓；R為通用氣體常數(shù)；Tw為氣動(dòng)壁溫度；pw,i為氣動(dòng)壁面不同組分分壓；ρe為燃?xì)饷芏龋籾e為燃?xì)馑俣龋籆H為傳熱傳質(zhì)系數(shù)；Kie為燃?xì)庵胁煌M分濃度[16]。

表面化學(xué)反應(yīng)中組分的質(zhì)量生成率為

(5)

其中，M為相對(duì)分子質(zhì)量。將式(5)代入到絕熱層表面控制方程式(1)和式(3)，得絕熱層表面單位面積的碳消耗率為

(6)

則絕熱層線(xiàn)燒蝕率為

(7)

因?yàn)閷?shí)驗(yàn)后絕熱層燒蝕試件的炭化層與基體層之間存在明顯間隙，同時(shí)炭化層會(huì)出現(xiàn)膨脹等現(xiàn)象，如采用線(xiàn)燒蝕率來(lái)表征絕熱層的燒蝕性能將存在較大誤差。因此，本文采用炭化燒蝕率rc表征絕熱層的燒蝕性能，其定義為：炭化燒蝕率=(試件初始厚度-實(shí)驗(yàn)后試件基體層厚度)/實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間。

(8)

根據(jù)熱化學(xué)燒蝕實(shí)驗(yàn)結(jié)果[18]，炭化層內(nèi)部孔隙率逐漸增大，與炭化層厚度δ成線(xiàn)性關(guān)系，t+Δt時(shí)刻炭化層內(nèi)部各點(diǎn)孔隙率采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

(9)

2.2 顆粒侵蝕計(jì)算模型

根據(jù)多孔材料強(qiáng)度的概念，孔隙率大小與炭化層強(qiáng)度存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。由于顆粒侵蝕強(qiáng)度與燃?xì)饬魉佟㈩w粒撞擊角度、炭化層強(qiáng)度等均有關(guān)系，作用機(jī)制復(fù)雜。因此，顆粒侵蝕計(jì)算模型也常采用基于實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

根據(jù)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果，顆粒侵蝕炭化層燒蝕表面的臨界孔隙率εc1可表示為[19]

(1)臨界速度以下(v<32 m/s)

(10)

(2)臨界速度以上(v≥32 m/s)

(11)

式中np為顆粒沖刷質(zhì)量通量；vp為顆粒撞擊速度；α為顆粒撞擊角度。

2.3 氣流剝蝕模型

影響絕熱層氣流剝蝕的主要因素有氣流速度、環(huán)境壓強(qiáng)、炭化層高溫結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、熱解氣體逸出產(chǎn)生的粘性力和內(nèi)壓等，這些影響氣流剝蝕因素的詳細(xì)作用機(jī)制目前還不清楚。因此，氣流剝蝕計(jì)算模型只能采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，即以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的表面孔隙率為氣流剝蝕后炭化層表面的臨界孔隙率。

在認(rèn)為氣流主要通過(guò)剪切力實(shí)現(xiàn)剝蝕的前提下，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到炭化層臨界孔隙率和炭化層表面剪切力的關(guān)系式為[10]

εc2=0.2+0.07×0.896τ

(12)

其中，εc2為氣流剝蝕對(duì)炭化層表面的臨界孔隙率。且剪切力與燃?xì)鈪?shù)的實(shí)驗(yàn)關(guān)系式如下：

(13)

2.4 絕熱材料傳熱分析數(shù)學(xué)模型

由物理模型可知，EPDM絕熱材料燒蝕后可分為三層，針對(duì)不同層區(qū)有不同熱傳導(dǎo)方程：

(1)炭化層

(14)

(2)熱解層

(15)

式中 ΔHp為材料的熱解吸熱率。

熱解層的密度、熱導(dǎo)率和比熱可近似認(rèn)為是隨溫度線(xiàn)性變化的[20]。即：

(3)基體層：

(16)

絕熱層表面溫度不同時(shí)，傳入內(nèi)部熱流量不同，定義絕熱材料開(kāi)始熱解溫度為T(mén)f=600 K，絕熱材料開(kāi)始炭化溫度為T(mén)c=1200 K。

(4)初始條件

t=0時(shí)，T0=Ts。

(5)邊界條件

1)T

(17)

2)Tf

(18)

3)T>Tc時(shí)，絕熱材料表面開(kāi)始炭化，絕熱材料開(kāi)始形成三層結(jié)構(gòu)，此時(shí)：

(19)

在絕熱材料背面假設(shè)為絕熱，則：

(20)

2.4.1 壁面溫度求解

壁面溫度分為氣動(dòng)壁溫度和燒蝕壁溫度，這是由于化學(xué)反應(yīng)不是在面內(nèi)進(jìn)行而是在控制體內(nèi)進(jìn)行，控制體上下表面溫度不一致。可用氣膜分析法找到氣動(dòng)壁溫度、燒蝕壁溫度和氣相附面層外燃?xì)鉁囟鹊年P(guān)系如下：

(21)

式中a為氣膜厚度，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后通過(guò)電鏡掃描測(cè)量獲得。

實(shí)際上，當(dāng)表面沒(méi)有炭化時(shí)，氣動(dòng)壁溫度等于燒蝕壁溫度，但燃燒室溫度逐漸升高，開(kāi)始燒蝕時(shí)環(huán)境溫度沒(méi)有達(dá)到推進(jìn)劑絕熱燃燒溫度，若仍采取絕熱燃燒溫度計(jì)算會(huì)造成輻射熱流量和對(duì)流換熱量異常大，不符合實(shí)際過(guò)程。因此，采取上述方法對(duì)壁面溫度進(jìn)行初始計(jì)算，以符合實(shí)際過(guò)程。

2.4.2 輻射熱流計(jì)算

可用黑體輻射定律計(jì)算輻射熱流量，即

(22)

2.4.3 附面層熱傳導(dǎo)求解

燃?xì)庠诮^熱層表面流動(dòng)可為層流流動(dòng)，也可為湍流流動(dòng)。認(rèn)為是層流流動(dòng)時(shí)可用非定溫繞流平壁的溫度型方程來(lái)求解燃?xì)馀c絕熱層之間的熱傳導(dǎo)熱流。

本次計(jì)算中采用簡(jiǎn)化算法，使用對(duì)流換熱關(guān)系式進(jìn)行求解，表達(dá)式如下：

(23)

2.4.4 焓值計(jì)算

焓值計(jì)算包括氣動(dòng)壁處?kù)手怠g壁處?kù)手岛突謴?fù)焓值的計(jì)算。

氣動(dòng)壁處?kù)手担?/p>

Hw=ceTw

(24)

燒蝕壁處?kù)手担?/p>

Hs=ceTs

(25)

恢復(fù)焓值：

(26)

式中k為燃?xì)獗葻岜龋籑e為燃?xì)怦R赫數(shù)。

2.4.5 化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)計(jì)算

化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)的計(jì)算思路：反應(yīng)熱×每種反應(yīng)碳的消耗量。則計(jì)算式為

(27)

該反應(yīng)下，C與H2O、CO2、H2的化學(xué)發(fā)應(yīng)熱分別為-4.688、-7.621、-7.428 kJ/mol。

2.4.6 顆粒沖刷熱增量模型

顆粒沖刷壁面的熱增量計(jì)算關(guān)系式為

(28)

式中Np為顆粒濃度。

2.5 多因素耦合計(jì)算模型

多因素耦合計(jì)算模型是以炭化層燒蝕表面的表面孔隙率為耦合參數(shù)，對(duì)熱化學(xué)燒蝕、顆粒侵蝕和氣流剝蝕等各燒蝕模型進(jìn)行耦合，建立了多因素耦合計(jì)算模型。絕熱層多因素耦合計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 絕熱層多因素耦合計(jì)算模型示意圖

絕熱層非穩(wěn)態(tài)多因素耦合燒蝕性能計(jì)算步驟：

(3)如此循環(huán)計(jì)算，即可得到燒蝕表面各點(diǎn)的炭化線(xiàn)位置和炭化燒蝕率。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 兩相燒蝕氣流內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與分析

為了便于將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以燒蝕實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)驗(yàn)段為物理模型，采用二維可壓縮流動(dòng)假設(shè)，設(shè)置流動(dòng)入口邊界條件為壓力入口，出口邊界條件為壓力出口，實(shí)驗(yàn)器殼體為絕熱壁面，兩相流采用DPM模型，粒子含量取燃?xì)饬髁康?5%。計(jì)算得到燒蝕實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)燒蝕氣流內(nèi)流場(chǎng)結(jié)果如圖5所示。

(a)Distribution of velocity

由圖5可知，燒蝕過(guò)程中試驗(yàn)段(參見(jiàn)圖2，X=0.18～0.36 m)燃?xì)馑俣葹?2 m/s，燃?xì)鈮毫? MPa，燃?xì)鉁囟葹?536 K，且氣流的速度、壓力、溫度沿X方向無(wú)明顯變化，粒子沖刷質(zhì)量通量為87 kg/(m2·s)，顆粒撞擊絕熱層表面速度為24 m/s。多因素耦合燒蝕性能計(jì)算時(shí)，選取絕熱層平均炭化燒蝕率作為性能表征，并將其與1-B處的炭化燒蝕率理論計(jì)算值rc進(jìn)行比較，以驗(yàn)證多因素耦合燒蝕模型。

3.2 絕熱層燒蝕性能計(jì)算結(jié)果與分析

在前一節(jié)中給出的兩相燒蝕氣流作用下，絕熱層溫度分布如圖6所示。絕熱試件1的1-B處(圖2)典型的燒蝕性能計(jì)算結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖6 EPDM絕熱層溫度分布

圖7 燒蝕線(xiàn)、炭化線(xiàn)和熱解線(xiàn)位置隨燒蝕時(shí)間的變化圖

圖8 燒蝕表面溫度隨燒蝕時(shí)間的變化

圖9 燒蝕兩相流各熱流率隨燒蝕時(shí)間的變化

圖10 炭化燒蝕率隨時(shí)間的變化

由圖7和圖8可知，隨著燒蝕時(shí)間的增加，絕熱層表面溫度不斷升高、炭化層與熱解層厚度逐漸增加、炭化層內(nèi)部孔隙率不斷增大，材料燒蝕6.4 s后，炭化層內(nèi)部各點(diǎn)孔隙率的平均值≥EPDM絕熱層燒蝕實(shí)驗(yàn)測(cè)得的炭化層平均孔隙率時(shí)而發(fā)生剝離，導(dǎo)致絕熱層表面發(fā)生燒蝕剝離，從而使炭化層厚度驟然減小，燒蝕表面溫度驟然降低，并隨著燒蝕的進(jìn)行，溫度重新升高。熱解層和原始層厚度所受影響較小。燒蝕繼續(xù)進(jìn)行到7 s時(shí)，燒蝕表面退移了0.69 mm。

由圖9可知，絕熱層表面處不同熱流率隨時(shí)間的變化，其中輻射換熱率的量級(jí)是106W/m2，對(duì)流換熱率與顆粒帶來(lái)的熱流率是105W/m2，其余熱流率較小，同時(shí)由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，當(dāng)燒蝕進(jìn)行到6.4 s時(shí)，絕熱層剝離會(huì)導(dǎo)致表面溫度降低，進(jìn)而會(huì)造成輻射換熱率以及對(duì)流換熱率的增加。

圖10為炭化燒蝕率隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，隨著燒蝕的進(jìn)行，炭化燒蝕率逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)為0.21 mm/s；當(dāng)燒蝕進(jìn)行到6.68 s時(shí)，絕熱層表面發(fā)生剝離，由于氣流剝蝕、顆粒侵蝕帶來(lái)的熱流率較輻射換熱率小一個(gè)量級(jí)，因此其對(duì)炭化燒蝕率影響較小，炭化燒蝕率保持穩(wěn)定。燒蝕繼續(xù)進(jìn)行到7 s時(shí)，炭化燒蝕率為0.213 mm/s。

3.3 燒蝕性能數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比分析

絕熱層燒蝕實(shí)驗(yàn)的試件表面測(cè)點(diǎn)位置如圖11所示。

圖11 絕熱層表面測(cè)點(diǎn)位置圖(單位：m)

實(shí)驗(yàn)后，測(cè)得絕熱層表面不同位置所對(duì)應(yīng)的燒蝕厚度。之后，對(duì)相同X位置的值取平均燒蝕厚度，可得沿X軸不同位置的平均炭化燒蝕率，見(jiàn)圖12。

圖12 實(shí)驗(yàn)后測(cè)得炭化燒蝕率

由圖12可得絕熱層平均炭化燒蝕率0.203 mm/s。與理論計(jì)算炭化燒蝕率0.22 mm/s比較，理論計(jì)算誤差小于10%，誤差主要來(lái)源于炭化層比熱容以及熱導(dǎo)率在高溫下變化的影響。由此驗(yàn)證了本模型在熱化學(xué)、氣流剝蝕以及顆粒侵蝕下的燒蝕率預(yù)測(cè)能力。

本文所提的方法可用于不同發(fā)動(dòng)機(jī)或同一發(fā)動(dòng)機(jī)不同部位的兩相環(huán)境下EPDM絕熱層的燒蝕預(yù)估。

3.4 不同燒蝕影響因素下炭化燒蝕率分析

根據(jù)上述內(nèi)容，對(duì)不同燃?xì)鉁囟取⑷細(xì)鈮簭?qiáng)、顆粒含量下的耦合燒蝕模型進(jìn)行了分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。可見(jiàn)，燃?xì)鉁囟葘?duì)絕熱層炭化燒蝕率的影響較大，因?yàn)榻^熱層表面化學(xué)反應(yīng)速率主要受燃?xì)鉁囟扔绊懀紲卦礁撸瘜W(xué)反應(yīng)速率越快，加速燒蝕線(xiàn)、炭化線(xiàn)、熱解線(xiàn)退移，導(dǎo)致炭化燒蝕率變化幅度較大；燃?xì)鈮簭?qiáng)以及顆粒含量對(duì)炭化燒蝕率的影響相對(duì)較小，炭化燒蝕率隨壓強(qiáng)的升高以及顆粒含量的增大呈上升趨勢(shì)。

表1 不同燒蝕影響因素下的炭化燒蝕率

4 結(jié)論

(1)隨著燒蝕的進(jìn)行，絕熱層表面溫度不斷升高、炭化層與熱解層厚度逐漸增加、炭化層內(nèi)部孔隙率不斷增大；當(dāng)炭化層內(nèi)部各點(diǎn)孔隙率的平均值 EPDM絕熱層燒蝕實(shí)驗(yàn)測(cè)得的炭化層平均孔隙率時(shí)發(fā)生剝離，導(dǎo)致絕熱層表面發(fā)生燒蝕剝離，從而使炭化層厚度驟然減小，燒蝕表面溫度驟然降低并隨著燒蝕的進(jìn)行，溫度重新升高。熱解層和原始層厚度所受影響較小。

(2)絕熱層理論計(jì)算的炭化燒蝕率為0.22 mm/s，與實(shí)驗(yàn)平均炭化燒蝕率0.203 mm/s的誤差為8.37%，且誤差主要來(lái)源于炭化層比熱容及熱導(dǎo)率在高溫下變化的影響。由此驗(yàn)證了本模型在熱化學(xué)、氣流剝蝕及顆粒侵蝕下的燒蝕率預(yù)測(cè)能力。

(3)燃?xì)鉁囟认鄬?duì)于燃?xì)鈮簭?qiáng)以及顆粒含量對(duì)絕熱層炭化燒蝕率的影響較大。燃溫越高，化學(xué)反應(yīng)速率越快，加速燒蝕線(xiàn)、炭化線(xiàn)、熱解線(xiàn)退移，炭化燒蝕率增大；炭化燒蝕率隨壓強(qiáng)的升高以及顆粒含量的增大呈上升趨勢(shì)。