隨機抽樣法對震害矩陣的有效性實證研究

謝 亮

(西藏職業技術學院,西藏 拉薩 850000)

0 引言

我國處在世界最大的環太平洋地震帶和第二大的地中海-喜馬拉雅地震帶之間。中國是世界上地震最多的國家,地震造成的損失也十分嚴重。中國曾出現過三次損失最為嚴重的地震:1966年的邢臺地震,1976年的唐山地震,2008年的汶川地震。強震的發生通常會造成很大的人員傷亡和經濟損失,即使是中等地震,如果發生在經濟發達、人口稠密或地位極其重要和敏感的地區,如首都圈地區,會造成嚴重的損失和巨大的影響。

反觀世界上其他多地震的發達國家,如美國和日本,由于經常受到各類災害,特別是地震、颶風的襲擊,為了減少災害的損失,建立了比較完善的災害響應機制和快速響應的專門機構。當前,我國減輕地震災害的主要途徑[1]：一是加強地震預報;二是提高工程建設質量;三是提高震時的應急救援水平。在這三者中,提高地震預報水平是世界級的難題,短時間內很難有突破;提高工程質量需要國家的經濟實力整體提高,投入巨大,短期內不能實現;可以投入少、見效快、時效顯著的是提高災害的應急救援水平,而這其中的關鍵環節是建立完善的地震應急指揮體系,增強震后快速反應能力,最大限度的減少地震帶來的損失[2]。對此,在地震發生后,能夠快速評估地震對建筑物、基礎設施的破壞程度以及人員傷亡情況,并根據震害快速評估數據,評估應急資源所需的種類和數量成為了亟待解決的問題。

1 地震損失評估文獻綜述

地震造成的損失包括直接經濟損失和社會損失[3]。地震損失評估是評估建筑物被毀壞的程度和數量以及人員的傷亡數量。建筑物地震損失預測和評估是建立在地震危險性分析和地震易損性分析基礎上的。目前常用的建筑物震后損失評估方法有[4]:

1)基于歷史震害資料的震害矩陣法。該方法是基于歷史震害資料而建立的震害矩陣,對承災體的數據詳細程度要求不高,只要求給出建筑物的結構類別即可,未能考慮到不同地質條件下地震能量釋放機理不同對震害矩陣的影響。

2)基于性能的易損性分析。2006年Charles在學術界正式提出HAZUS地震損失評估方法,主要通過建立詳細的承災體數據庫,來進行地震損失模擬計算。

3)以現場調查為依據的抽樣統計方法。1993年,李樹楨和尹之潛提出了以現場調查為依據的抽樣統計方法[5]。闡述了采取大范圍均勻抽樣,劃分評估區,選取不同抽樣點調查不同類型房屋的總面積和各級破壞的房屋面積對構建建筑物震害矩陣有效性進行了分析。

4)基于遙感影響和航片判讀的識別法。該方法利用遙感技術進行大范圍感測,數據有效性高,更新周期短,研究證明,在震害檢測與救災中的應用前途被認為是很廣泛的[6]。

2 震害矩陣隨機抽樣調查方法

用來表示地震烈度和損失率之間的關系的是破壞概率矩陣(建筑物震害矩陣),即以綜合表格形式闡述平均損失率和破壞率。目前我國可行的確定震害矩陣的方法只有基于歷史震害資料的震害矩陣確定法和現場抽樣調查法,由于基于歷史震害資料的方法是一種快速簡便的方法,但是這種方法得出的評估結果有較大的偏差,而現場抽樣調查法獲得的建筑物震害矩陣是最準確的,但是現在的抽樣方法是大范圍均勻抽樣,速度比較慢。基于以上原因,本文提出了隨機抽樣調查法,旨在在保證統計精度的前提下減少抽樣點數量,縮短抽樣調查的時間。

2.1 評估區的劃定原則

對破壞面積大，損失嚴重的地震,應分區評估地震損失,每個區稱為一個震害評估區。分區的原則是:對建筑類型,經濟發達程度相差較大的城市與農村,宜將城區與農村分開評估。城市則依城區的大小,劃為一個或幾個震害評估區;農村則一般以等震線為界,一個烈度區劃為一個震害評估區。

2.2 抽樣點的規定

為保證結果的正確性,對抽樣點作如下規定:1)抽樣點范圍:城市抽樣點,以房屋集中的居民點為中心,每個抽樣點的面積不得小于1 km2的自然街區;農村抽樣點,以自然村為基礎,每個點應包含全部自然村;2)房屋調查面積:一般情況下,每個抽樣點內的房屋應全部調查,有個別點不能全部調查時,也必須將該點兩軸線上的房屋一間一間地挨個調查,且調查面積不得小于該點房屋總面積的60%。

2.3 分區隨機抽樣方法

該方法是根據建筑物統計單元的集中程度,將同一個評估按照建筑物統計單元的密集程度劃分為幾個小的區域,從每個小區輪流進行隨機抽樣,直到抽樣破壞比方差FI達到精度要求停止抽樣。改進之后的分區隨機抽樣過程如下:

分區隨機抽樣程序如下:

Step1如果Sy≠?,則在區域y執行1次隨機抽樣。

Step2得到新的計算震害矩震,計算第m次、m-1次和抽樣所得破壞比方差:

Step3y=y+1,m=m+1,轉入Step1。具體方法利用Matlab程序計算[7]。

3 應用算例

本文以2008年3月21日6時33分,新疆于田縣和策勒縣交界處發生7.3級地震的災害損失評估報告[8]數據進行數值模擬,對分區隨機抽樣調查方法獲得的震害矩陣有效性進行分析。

3.1 地震烈度

根據中國地震臺網測定,震中位于新疆于田縣和策勒縣以及與西藏交界的昆侖山分水嶺附近(北緯35°36′,東經81°36′),現代冰川發育,海拔高度達6 000 m,難以考察。通過對災區震害調查,確定極災區烈度為7度,等震線長軸呈北東62°走向,長半軸為123 km,短半軸為72 km,面積2.734×104km2;6度區長半軸為187 km,短半軸為136 km,面積5.208×104km2。災區中高山區為無人區,烈度為經驗推測結果。

3.2 震災評估區劃定

通過現場大范圍抽樣調查,根據地震破壞程度和災民分布狀況,將災區劃分為兩個評估子區,其中評估1區為:西南自策勒縣博斯坦鄉巴什喀拉蘇村,東北至于田縣阿羌鄉庫乃斯村,呈北東向條帶狀分布,面積為939 km2;評估2區為:西起策勒縣恰哈鄉喀拉塔什村,東至于田縣奧依托克拉克鄉庫吾爾尕村,南自于田縣阿羌鄉雄古拉村,北到于田縣木尕拉縣木尕拉村一帶,面積為12 000 km2。

評估區總面積(即災區范圍)1.294×104km2,災區總戶數46 562戶,總人口約186 248人,包括于田縣12個鄉160 700人,策勒縣4個鄉25 548人,其中受災人口61 880人,災區戶均人口為4人,鄉村戶均住房面積80 m2。

3.3 分區抽樣評估區劃分及數值模擬

根據評估區2均勻抽樣點集中分布程度,將評估區2劃分為3個小區域,并包括抽樣集合點(如圖1所示),進一步利用Matlab計算程序模擬分區隨機抽樣,設定ε=0.005,模擬5次得到的結果見表1。

表1 評估區2分區隨機抽樣過程執行5次的結果

表1顯示,用分區抽樣法執行5次,平均抽樣點數量為13.8,比均勻抽樣33個抽樣點減少58%,得到的震害矩陣和均勻抽樣的結果比較接近,而且5次執行結果都比較穩定。所以,在面積較大的評估區抽樣調查中,分區隨機抽樣得到的結果更加讓人滿意,得到的震害矩陣數據更具有有效性。

4 結語

本文通過實例對分區隨機抽樣法進行了數值模擬論證。數值模擬的結果顯示,在大評估區震害矩陣調查中,將大的評估區劃分為幾個小的區域,在每個區輪流執行隨機抽樣,得到的震害矩陣更加正確,重復執行結果更加穩定,為下一步利用震害矩陣進行救災資源快速評估提供了理論依據。