再生混凝土純扭構件抗震性能的有限元分析

王曉菡，柳炳康，周 徽

(1.江南大學環境與土木工程學院，江蘇 無錫 214122； 2.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引言

我國城鎮化建設的推進導致了建筑固廢的大量排放以及自然資源的過度開采，造成了嚴重的社會和環境問題[1]。建筑固廢加劇了我國土地資源的緊張局面，嚴重影響了社會經濟和生態環境的協調發展。因此，建筑固廢的高效、合理再生利用迫在眉睫。再生骨料混凝土(Recycled Aggregate Concrete，簡稱RAC)不僅從源頭上解決了部分建筑垃圾堆放處理的環境難題，而且可以緩解天然骨料開采對于生態環境的影響[2]。

近年來，國內外學者對再生混凝土結構的抗震性能展開了廣泛的研究，本課題組針對再生混凝土受扭構件進行了試驗研究，探討了構件的破壞機制、耗能特性以及延性特征等抗震性能。在試驗研究的基礎上，利用有限元軟件對再生混凝土受扭構件進行建模和有限元數值分析。將試驗結果和有限元模擬結果進行了對比，兩者吻合較好。

1 試驗概況

1.1 試件設計

本次試驗一共制作了4根混凝土純扭試件，包括2根再生混凝土純扭試件(編號為RNC-1和RNC-2)和2根普通混凝土純扭試件(編號為NNC-1和NNC-2)。為了進行試驗對比，所有試件的尺寸和配筋均相同。試件的形狀、尺寸和配筋詳情如圖1所示。為了便于試件的安裝和固定，試件的固定端做成擴大端。

1.2 試驗裝置及加載制度

試驗時，用反力架和4個500 kN的液壓千斤在試件的擴大端將試件一端固定，形成固定端，另一端自由，在自由端施加荷載。沿試件截面的寬度方向設置一根型鋼梁用作加載的傳力臂，型鋼梁和試件采用由墊板、螺栓和鋼拉桿組成的專用夾具固定在一起。兩對液壓千斤頂在加載型鋼梁的兩端分別施加反對稱集中荷載形成加載扭矩，加載裝置示意圖如圖2所示。試驗采用擬靜力試驗方案，采用荷載和位移混合控制方法。

2 試驗過程和結果

試驗過程記錄到所有試件均產生螺旋裂縫，發生扭轉破壞。試件的破壞經歷了初裂階段、屈服階段、極限階段和破壞階段。加載初期，由于試件受力較小，構件處于彈性工作狀態，卸載后變形可以完全恢復。隨后，加載至極限荷載的60%左右時，試件一側出現第一條裂縫，進入初裂階段，卸載時裂縫完全閉合。加載至極限荷載的70%左右時，在試件側面的中間部位出現了一條與試件縱軸夾角約呈45°的斜裂縫。反向加載至同樣大小的荷載時，出現與之交叉的約45°反向斜裂縫。試件4個側面均開裂，形成交叉螺旋裂縫。卸載時裂縫基本可以閉合。繼續加載至極限荷載的80%時，斜裂縫數量不斷增多，裂縫寬度不斷加大，主裂縫寬度達0.3 mm～0.5 mm，構件進入屈服階段。此時，卸載后裂縫不再閉合。

達到極限荷載后，試件出現斜向貫通裂縫，最大裂縫寬度達3.0 mm～5.0 mm，試件達極限狀態。繼續增加試件的扭轉角，試件仍能保持一定的承載能力，當梁端扭轉位移角(扭率)達到0.2左右時，試件裂縫間混凝土菱狀塊體崩落，箍筋外露，最終破壞時試件局部區段混凝土呈酥松狀態，呈現明顯的脆性性質[3]。

3 有限元建模

3.1 再生混凝土的本構關系

再生混凝土受拉應力應變關系模型按下式確定[4]：

y=dx-(d-1)x6

(1)

y=σ/ft

(2)

d=0.07r+1.19

(3)

其中，x=ε/εt，ft和εt分別為再生混凝土單軸抗拉強度及對應的應變；r為再生骨料替代率。經計算，取d=1.26。代入式(1)可得再生混凝土受拉本構模型。

再生混凝土受壓應力應變關系模型按下式確定[5]：

(4)

c1=2.2(0.748r2-1.231r+0.975)

(5)

c2=0.8(7.648 3r+1.142)

(6)

其中，x=ε/ε0,y=σ/fc,fc和ε0分別為再生混凝土單軸抗壓強度及對應的應變；r為再生骨料替代率。本次試驗r=100%。通過對材料試驗的實測數據統計回歸，得出參數c1=1.08，c2=7.03，代入式(4)可得再生混凝土受壓的本構模型。

3.2 鋼材的本構關系

試驗所使用的鋼筋包括HRB400和HPB300兩種，鋼筋的本構模型均簡化為雙折線模型。

3.3 模型的建立

為了獲得較高的計算精度和計算效率，混凝土采用三維實體8節點線性減縮積分單元C3D8R進行模擬。考慮到鋼筋主要承受拉力和壓力，故采用三維2節點線性桁架單元T3D2進行模擬。為模擬試驗的實際情況，在構件的擴大端的上下2個面分別施加了3個方向的位移約束和3個方向的轉動約束，另一端保持自由。模型采用位移加載，在梁端控制點作為位移加載點，在加載端采用面與點的耦合，在點上施加轉動角位移。

4 有限元結果分析

4.1 試件混凝土的應力

對試件RNC-1和NNC-2建模進行數值分析，得到了2個試件的應力云圖如圖3，圖4所示。

由圖3可以看出，最終試件最嚴重的破壞位置在試件的中部，與試驗結果完全一致。混凝土在反復荷載的作用下受力最大的截面已達到抗壓強度，混凝土被壓碎。試件混凝土應力分布大致呈現出螺旋狀的分布，這一點與試驗觀測到的裂縫分布規律基本一致。

在加載過程中，試件的受扭縱筋和箍筋先后屈服。由圖4可以看出，在扭矩的作用下，箍筋的角部受力最大。最后一級位移加載峰值時刻，試件內部很多鋼筋應力均達到了屈服強度。

4.2 荷載-位移滯回曲線

試件RNC-1和NNC-2用ABAQUS模擬出來的扭矩-扭率滯回曲線如圖5所示。加載初期，試驗荷載與有限元計算值吻合度較高；加載后期，實測的試件的剛度退化程度比有限元計算結果明顯。這種差異可能是因為隨著荷載的增大，試驗時裂縫開展比較充分，鋼筋滑移現象比較明顯。但是ABAQUS計算時沒有考慮鋼筋滑移這一因素，從而導致加載的后期計算剛度與實際剛度相差較大。試驗實測的扭矩-扭率滯回曲線從梭形過渡到反S型，能夠反映出試件呈剪切破壞的特性，具有較明顯的滑移特征。而ABAQUS數值模擬的滯回曲線沒有反映出這一特征。

4.3 承載力計算結果

試件RNC-1和NNC-2的承載力ABAQUS數值計算結果列于表1中，并與試驗結果做了對比。試驗結果與有限元計算結果有一定的偏差。試件的極限扭矩計算結果偏差的平均值為12.70%，破壞扭矩計算結果偏差的平均值為21.85%。分析其原因主要有以下兩點：

表1 試驗結果與數值計算結果的比較

1)試驗與模擬的邊界條件有一定差異。

試驗時由于加載裝置剛度不足，可能造成固端有較小的轉角或者位移。

2)材料的本構關系模型與實際有一定的差異。

數值分析時混凝土采用的是單軸受拉或受壓狀態下的本構關系，而試件實際的受力狀態是拉、壓、剪復合受力狀態，兩者之間是有一定差異的。

5 結論

本文利用有限元軟件ABAQUS對再生混凝土純扭試件進行了有限元模擬分析，得到下列結論：

1)以普通混凝土的本構模型為基礎，考慮再生混凝土的力學特性對原有模型進行修正，從而得到再生混凝土本構計算模型可以較好地模擬再生混凝土純扭試件的受力狀態，模擬計算值與試驗實測值吻合較好[6]。

2)本文所采用的有限元分析方法可以較好地模擬再生骨料混凝土構件以及普通混凝土構件在低周反復純扭作用下加載全過程的受力性能。計算得到的破壞狀態、破壞截面位置以及試件材料的應力分布狀態與試驗結果吻合較好。

3)ABAQUS計算得到的扭矩-扭率滯回曲線與試驗曲線有一定的差異，主要表現在加載后期試件的剛度變化不一致。在ABAQUS計算中主要考慮由于試件混凝土開裂以及鋼筋屈服導致的試件剛度退化以及在混凝土的本構關系中通過引入塑性損傷因子的方法考慮反復荷載作用下試件剛度的退化。而對于扭矩和剪力共同作用下鋼筋的滑移并沒有充分考慮。模擬結果與實際試驗之間的差異有待后續研究進一步解決。