光纖光柵自感知鋼絞線在后張有黏結預應力結構中的監測

覃荷瑛， 石家輝， 徐輝華

(1.桂林理工大學土木與建筑工程學院， 桂林 541004； 2.廣西建設職業技術學院土木工程系， 南寧 530007)

工程中，常采取施加預應力的方法改善鋼筋混凝土構件抗裂性能差的缺點。但施加到混凝土上的初始預應力，由于各種原因(如錨具變形、孔道摩擦、預應力筋的松弛及混凝土的收縮與徐變等因素)而無法長期保持，產生不同程度的應力損失，能夠準確得到預應力筋的應力損失值，可以對構件施工及長期服役狀態下的安全性進行合理的評估[1]。

為了確保結構安全，準確得到其預應力損失，使預應力維持在正常的設計范圍內，各國規范給出了預應力損失的理論計算方法，如美國混凝土協會和美國土木工程師協會(American Concrete Institute-American Society of Civil Engineers，ACI-ASCE)規范，中國《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62—2004)以及《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)等。除此之外，許多學者通過大量研究得出了眾多預應力損失計算方法[2-5]。不難從中看出，損失計算方法具有多樣性及復雜性，難以取得一致的意見。因此，采用實測的方法獲得準確的預應力損失值，可以有效評估結構的安全性，并為理論計算方法提供指導。

中外學者采用不同的預應力監測方法，對實際結構進行了監測研究。Chen等[6]采用超聲波檢測法對結構預應力損失進行了監測，但該技術對較厚混凝土構件穿透能力差，無法應用至大型結構中；田章華等[7]利用磁彈應力傳感器對螺紋鋼應力進行了監測，提高了測量的精度和重復性，但彈磁性傳感器易受外部電磁干擾及內部缺陷、雜質等因素的影響，難以獲取零點；張妮[8]將振弦式傳感器埋入美國新西七街大橋，并對施工應力進行了監測，此類傳感器精度較高，但長期服役會使鋼弦發生蠕變從而影響其靈敏度；韓智強等[9]利用錨下應力傳感器對錨下應力有效預應力進行了監測，此類方法采用的傳感器體積大，并且只能監測錨下預應力。近年來，光纖Bragg光柵(fiber Bragg grating，FBG)傳感器憑借著體積小、精度高、耐腐蝕、不受電磁干擾等優點，集“傳”“感”于一體，逐漸成為監測預應力損失的必要手段[10-12]。但FBG較脆弱，如何將其封裝至鋼絞線上且在長期監測中不受損壞是研究的關鍵問題。

為此，在分析了各項預應力損失機理，提出理論計算公式的基礎上，采用凹槽預壓內嵌式封裝方法，研制出適合工程監測的FBG自感知鋼絞線；然后采取后張法施工工藝制作了預應力混凝土梁，進行實際監測，得到了其預應力損失值，并與理論值和電阻應變片監測值進行了比較，探究FBG自感知鋼絞線在體內預應力監測中的適用性。

1 預應力混凝土應力損失理論

1.1 預應力鋼筋與孔道摩擦引起的應力損失

后張法中，張拉鋼筋時，鋼筋在孔道中滑動，產生的損失由兩部分組成：一是由于孔道偏差使預應力筋與孔壁混凝土之間產生的接觸摩擦力，引起應力損失；二是由于孔道不平，導致預應力筋與孔壁混凝土之間相互擠壓，產生正壓應力，從而引起應力損失。通常把以上兩類損失歸結為管道摩擦引起的預應力損失σl1，其計算公式為

(1)

式(1)中：σl1為管道摩擦引起的預應力損失；σcon為張拉控制應力；k為孔道偏差影響系數；x為距離張拉端的距離；μ為摩擦系數；θ為張拉端截面與計算截面的夾角。

1.2 張拉端錨具變形和預應力筋回縮引起的預應力損失

在張拉結束后進行錨固時，錨具及墊塊本身承受壓力產生變形引起應力損失，同時，為使錨具錨緊，鋼筋產生回縮，也引起應力損失，將以上兩者引起的預應力損失為σl2。實際后張法構件中，由于孔道不平，鋼筋回縮時會產生反向摩擦，使預應力各點處的應力變化并不相同，因此，計算錨具變形和預應力筋回縮引起的預應力損失時，需考慮反向摩阻影響長度lf，在lf范圍內，σl2計算公式為

(2)

式(2)中：γc為圓弧形曲線預應力鋼筋的曲率半徑；κ為考慮孔道每米局部偏差的摩擦系數。

1.3 預應力損失組合值

對于后張法施工的構件，張拉階段主要損失值由σl1提供，放張錨固階段主要損失值由σl2提供，因此，施工過程中產生的短期預應力總損失值σl的計算公式為

σl=σl1+σl2

(3)

2 預應力混凝土應力損失監測方法

2.1 光纖Bragg光柵傳感技術

光纖Bragg光柵是利用外界變化參量對中心波長的調制來實現傳感，當一束光進入光纖Bragg光柵時，只有某種特定波長的光被反射，其余波長的光無損穿過FBG繼續向前傳輸[13]。圖1為光纖光柵傳感原理圖。

圖1 光纖Bragg光柵傳感原理圖Fig.1 Schematic diagram of fiber Bragg grating sensing

根據光譜特性，光纖光柵的中心波長為

λB=2neffΛ

(4)

式(4)中：neff為光柵有效折射率；Λ為光柵周期。

隨著外界環境物理量的改變，光柵的周期及有效折射率隨之改變，其光柵中心波長變化與應變的關系為

Δλ=Kεεg

(5)

式(5)中：Δλ為波長變化值；Kε為光纖光柵應變靈敏度；εg為光纖光柵感知應變。

2.2 光纖光柵自感知鋼絞線

為滿足工程監測需要，需將光纖光柵傳感器封裝至鋼絞線內部，形成智能鋼絞線。目前光纖光柵傳感器的封裝方式可分為表貼式[14-15]及內嵌式[16]，由于表貼式容易因孔道摩擦而損壞傳感器，因此內嵌式封裝方式更適合自感知鋼絞線的制作。鑒于此目的，研制出一種光纖光柵自感知鋼絞線，由1×7根(即1根中心絲和7根邊絲)標準低松弛預應力鋼絞線制作，采用凹槽預壓內嵌式封裝方法，通過對中心絲刻槽工藝，將光纖光柵傳感器嵌入至中心絲，既保證鋼絞線的整體性，同時提高了光纖光柵的存活率，擴大了其量程，從而實現對鋼絞線的全壽命周期監測[17]。圖2為FBG自感知鋼絞線實物圖。

圖2 FBG自感知鋼絞線實物圖Fig.2 Physical drawing of FBG self-sensing steel strand

2.3 實驗梁制作

實驗梁為有黏結后張預應力混凝土梁，梁的截面尺寸為300 mm×550 mm，保護層厚度25 mm，跨度7 m，混凝土標號為C30。實驗梁共2根，編號分別為B1、B2，B1梁內采用直線型預應力孔道，B2梁采用中心對稱的曲線型預應力孔道。梁內配筋情況為：底部縱向受拉鋼筋為2Φ22 mm的HRB400鋼筋；頂部架立筋為3Φ10 mm的HRB400級鋼筋，對稱布置；中部腰筋為4Φ12 mm的HRB400級鋼筋，每側兩根；箍筋端部加密區Φ8@100 mm，中部非加密區為8@200 mm。梁端配置50 mm的錨下空間網狀加強鋼筋，并增設鋼墊板，防止施加預應力期間端部混凝土的局部破壞。FBG自感知鋼絞線在每根實驗梁中布設兩根，預埋波紋管成孔。B1梁中自感知鋼絞線編號為G1和G′1；B2梁中自感知鋼絞線編號為G2和G′2,如圖3～圖5所示。

圖3 實驗梁結構設計示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental beam structural design

圖4 B1直線型預應力筋布置及截面配筋示意圖Fig.4 Schematic diagram of B1 linear prestressed tendon layout and cross-sectional reinforcement

圖5 B2曲線型預應力筋布置及截面配筋示意圖Fig.5 Schematic diagram of B2 curved prestressed tendon layout and cross-sectional reinforcement

為灌漿需要，在距離梁的兩端100 mm處分別預留灌漿孔道及排氣孔道，混凝土澆筑一次成型，濕水養護48 h后脫模養護28 d。孔道灌漿在張拉完成后48 h內進行，灌注漿體采用強度為42.5 MPa的普通硅酸鹽水泥進行配置，水灰比0.44。

2.4 梁內傳感器測點布置

光纖光柵傳感器在梁內監測點的布設如圖6(a)、圖6(b)所示，P1、P2、P3、P4、P5光柵測點分別對應的中心波長值為1 532、1 541、1 538、1 550、1 555 nm。為驗證光纖光柵傳感器實際測量的準確性，在相同測點鋼絞線邊絲上布置電阻應變片，每個測點粘貼兩個，分別位于不同邊絲上。

2.5 實驗過程及監測方法

混凝土澆筑完成，養護28 d后，待混凝土強度達到設計強度80%以上，用穿心式液壓千斤頂進行張拉。張拉方式采取單端張拉，同一混凝土梁中兩根鋼絞線同時張拉，如圖7所示。張拉時荷載逐級增加，每級荷載5%fpk，其中fpk為預應力筋的抗拉強度標準值，實驗采用自感知鋼絞fpk=1 860 MPa(對應荷載為260 kN)。張拉至控制應力σcon=0.75fpk=1 395 MPa，最大張拉荷載195 kN。每級張拉后靜置5 min，待鋼絞線受力變形穩定后，通過解調儀采集光纖光柵的測試數據。

鋼絞線逐級張拉至控制應力，監測得到各監測點至張拉端處的波長變化，利用式(6)求出各測點應力變化值，求得兩截面間的摩擦預應力損失為

(6)

式(6)中：λ為初始光柵波長；λ′為張拉至控制應力后光柵波長；Kε為光柵靈敏度系數；Ep為鋼絞線彈性模量，取1.95×105MPa。

σl1=(σcon-σ)

(7)

鋼絞線逐級張拉至控制應力，記錄其波長為λ′，隨后放張千斤頂，測得其波長為λ″，求得錨具變形及鋼筋內縮引起的損失為

(8)

將監測所得到的σl1和σl2累加得到短期預應力總損失σl，從而可求出最終鋼絞線的有效預應力σ。

圖6 B1、B2梁內光柵測點布置圖Fig.6 Layout of measuring points and strain gauges in beams B1 and B2

圖7 現場張拉實驗圖Fig.7 On-site tensioning experiment diagram

4 監測結果及預應力損失分析

4.1 監測結果

張拉階段，用FBG及應變片對B1梁鋼絞線和B2梁鋼絞線的應變進行監測，鋼絞線應變監測結果如圖8所示。對比光纖光柵及應變片監測值，明顯看出光纖光柵的線性度要好于應變片；在同一測點，以應變片監測的平均值為參考，FBG與應變片監測數值之間的差異大部分都小于平均應變的5%，最大差值占平均應變的5.26%，數值較為接近。因此，光纖光柵監測鋼絞線張拉過程的應力變化是可行的。

Rav為同一測點處兩應變片平均值；FBG為光纖光柵監測值圖8 張拉過程B1、B2梁內鋼絞線應變監測曲線Fig.8 Strain monitoring curve of steel strands in beams B1 and B2 during tension

圖9 放張過程B1、B2梁內鋼絞線應變監測曲線Fig.9 Strain monitoring curve of steel strand in B1 and B2 beams during the tensioning process

放張階段，用FBG及應變片對B1梁鋼絞線和B2梁鋼絞線的應變進行監測，監測結果如圖9所示。其中R11和R12分別為B1梁兩邊絲上不同應變片監測值，R21和R22分別為B2梁兩邊絲上不同應變片監測值，Rav為同一測點兩應變片平均值。圖中橫坐標代表鋼絞線錨固距離，左端為張拉端，右端為錨固段；縱坐標為放張前后的應變減小值Δε。可以看出，靠近張拉端，應變變化值最大；靠近錨固端，應變變化值最小。除此之外，直線孔道梁隨著張拉端距離增加，其遞減速率明顯小于曲線孔道梁。對比FBG及應變片數據，各測點FBG監測到的放張前后的應變減小值Δε與應變片監測值之間的差值均小于應變片平均值的9%，最大差值占應變片平均值的8.3%。而單個應變片監測到的Δε與平均值之間的最大差值已經達到平均值的17.8%，將近FBG的2倍，而同一監測點不同邊絲上的應變片監測到Δε的最大差值已經高達平均值的35.6%。應變測量中應變片所表現出來的大離散性表明傳統的表貼式傳感器并不適合體內預應力的測量，而通過光纖光柵內嵌至中心絲上的方法，可以保證FBG與鋼絞線協同變形，確保監測的準確性，并且光纖光柵傳感器嵌入中心絲，可有效保護FBG不受損壞，保證其耐久性。

4.2 預應力損失分析

4.2.1 預應力鋼筋與孔道摩擦引起的應力損失

圖10 B1、B2梁鋼絞線理論及監測損失σl1對比Fig.10 Comparison of B1 and B2 beam steel strand theory and monitoring lossσl1

在鋼絞線張拉至控制應力σcon時。按式(1)分別計算直線及曲線孔道梁的摩擦損失應力值，與光纖光柵監測到的預應力損失值進行比較。如圖10所示。可以看出，理論值與光纖光柵監測值都呈靠近張拉端處損失值較小，遠離張拉端處損失值較大的趨勢，在錨固端達到最大值。而應變片監測數據線性度差，數據較為離散，與理論值誤差較大，直線孔道尤為明顯，體現了應變片用于結構監測的局限性。對比圖10(a)和圖10(b)可知：預應力孔道的形狀及布置方式會對鋼絞線的應力產生較大影響，直線孔道梁中實測最大摩擦損失為40.63 MPa，損失率2.9%，曲線孔道中實測最大摩擦損失為242.58 MPa,損失率17.3%，約為直線孔道損失的6倍；通過對比實測值與理論值，曲線孔道監測值與理論值相差僅2.8%，較為接近，而直線孔道監測值比理論值超了約28.7%，其主要原因是實際施工過程中，難以保證孔道始終保持一條水平線，從而引起額外的預應力筋與孔壁混凝土間的擠壓摩擦力，導致損失大于理論值。通過對比同一梁中兩根鋼絞線的監測數據發現，由于施工條件、孔道位置、張拉方式相近，兩根鋼絞線在相同編號監測點的實測值差異不大。B1梁G1、G′1鋼絞線監測到的最大損失值分別為37.52 MPa 和40.63 MPa，兩者相差3.11 MPa，占較小損失值的8.2%；B2梁G2、G′2鋼絞線監測到的最大損失值分別為242.58 MPa和228.66 MPa，兩者相差13.91 MPa，占較小損失值的6%。

4.2.2 張拉端錨具變形和預應力筋回縮引起的預應力損失

在放張過程中，按式(2)分別計算直線及曲線孔道梁的σl2，與光纖光柵監測到的預應力損失值進行比較，結果如圖11所示。可以看出，FBG實際監測的σl2與理論值的遞減方向基本一致，距張拉端越遠的地方σl2越小。而應變片實際監測的數據具有較大離散性，并且與理論值誤差較大，在直線孔道中尤為明顯。直線孔道梁中G1、G′1監測到的最大應力損失均出現在離張拉端最近的P1位置，分別為145.19、135.09 MPa，占張拉控制應力的10.4%、9.7%；相應測點理論計算損失為145.69、134.48 MPa，各鋼絞線最大實測值較理論值的相對誤差分別為0.35%、0.45%；曲線孔道梁中G2、G′2監測到的最大應力損失也出現在P1位置，分別為272.46、286.48 MPa，占張拉控制應力的19.5%、20.5%；相應測點理論計算應力損失為272.46、286.48 MPa。各鋼絞線最大實測值較理論值的相對誤差分別為11.8%、10.62%。

4.2.3 短期預應力總損失

根據式(3)，將監測得到的預應力鋼筋與孔道摩擦引起的應力損失σl1與張拉端錨具變形和預應力筋回縮引起的預應力損失σl2累加得到各鋼絞線總的預應力損失值σl，與按照《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)計算的理論總損失進行對比，結果如表1所示。

圖11 B1、B2梁鋼絞線理論及監測損失σl2對比Fig.11 Comparison of B1 and B2 beam steel strand theory and monitoring lossσl2

表1 鋼絞線預應力總損失

由表1可知，在預應力混凝土梁施加預應力且外部荷載完全消失后，直線孔道梁的G1、G′1鋼絞線光纖光柵監測到的最大預應力總損失在140～150 MPa，約占張拉控制應力的10%；曲線孔道梁G2、G′2鋼絞線監測到的最大預應力總損失在317～340 MPa，約占張拉控制應力的24%。梁內光纖光柵監測損失值與理論計算的損失值相差在0～49 MPa，相對誤差在16%以內，相對誤差最大為15.80%；應變片監測值與理論計算損失值相差在0～82 MPa，相對誤差最大為68.61%，由此可見光纖光柵相比應變片，在實際監測中更具有準確性。除此之外，由于張拉儀器精度問題及人工操作上的偏差使得實測預應力損失與理論損失之間具有一定的偏差，但仍處于合理范圍內。

4.2.4 鋼絞線施工完成后的有效預應力

施工完成后，根據σ=σcon-σl，計算出監測得到的最終有效應力值σ，并于理論有效應力值比較，如表2所示。

由表2可知，FBG有效應力測量值與理論計算值更為接近，所有測點偏差均小于5%，最大誤差4.60%。單個應變片測量值與理論計算值誤差較大，最大誤差為10.01%，超過FBG最大誤差的2倍；但若取兩個應變片測量值的平均值，可略微縮小與理論計算值的差異，將最大誤差控制在7%以內。

5 結論

分析了后張法預應力混凝土結構短期應力損失特性，提出了利用光纖光柵內嵌預壓至鋼絞線中心絲，形成FBG自感知鋼絞線的監測方法，將此方法分別用于直線孔道和曲線孔道預應力混凝土梁中進行監測，并將其監測值與應變片及理論值進行比較，基于實驗與分析結果，得出如下結論。

(1)應變片在監測過程中表現出了較大離散型，監測值誤差大；FBG自感知鋼絞線具有良好線性度，監測誤差小，更適合體內預應力的應力監測。

(2)通過監測，得到直線孔道梁最大預應力損失在140～150 MPa，約占張拉控制應力的10%；曲線孔道梁監測到的最大預應力損失在317～340 MPa，約占張拉控制應力的24%。

(3)預應力混凝土梁施工后有效應力測量值與理論計算值更為接近，所有測點偏差均小于5%，最大誤差4.60%。單個應變片測量值與理論值最大誤差為10.01%，超過FBG最大誤差的2倍，因此，光纖光柵能更好地反映預應力結構中的應力變化。

表2 鋼絞線實測有效應力與理論計算有效應力