循環升溫-水冷作用下花崗巖的力學特征與破壞模式

楊 敏， 楊 磊*， 李瑋樞,2， 梅 潔， 盛祥超， 李景龍

(1.山東大學巖土與結構工程研究中心， 濟南 250061； 2.同圓設計集團有限公司， 濟南 250101；3.山東大學土建與水利學院， 濟南 250061)

干熱巖是一種國際公認的高效低碳清潔能源，其儲量是石油、煤炭、天然氣等常規化石能源總和的幾十倍，干熱巖的開發利用對于緩解能源危機、優化能源結構、促進生態環境可持續發展具有重要意義[1]。干熱巖具有致密不透水的典型特征，因此常采用水力壓裂技術進行儲層改造。在地熱井鉆探及多次儲層壓裂過程中，井壁高溫巖石與常溫鉆井液或壓裂液反復接觸，高溫巖石快速冷卻后又在地溫場作用下逐步升溫，因此巖石處于循環升溫-水冷環境下。循環升溫-水冷過程中熱應力的變化會導致巖石發生熱損傷[2]，造成力學特性和破壞模式的變化。因此，開展循環升溫-水冷條件下高溫巖石力學特性與破壞模式研究對于干熱巖的開發利用具有重要的理論指導作用。

花崗巖是一種典型的干熱巖儲層介質。長期以來，中外學者圍繞高溫花崗巖物理力學特性、微細觀損傷劣化機理等方面開展了大量基礎研究工作[3-7]，表明花崗巖的彈性模量、強度、波速、滲透系數等物理力學指標均受到溫度的顯著影響[8-12]。吳云等[13]采用單軸壓縮試驗和聲發射檢測手段，分析了花崗巖抗壓強度、縱波波速及振鈴計數隨溫度的變化規律。徐小麗等[14]通過單軸壓縮試驗分析了溫度對花崗巖試件強度與變形特征的影響。針對循環升溫-水冷作用對花崗巖力學特性影響的問題，近年來也逐漸受到學界關注。余莉等[15]開展了循環升溫-水冷條件下花崗巖試件的單軸壓縮試驗，分析了水冷次數對花崗巖物理力學特性的影響規律，并利用超聲波測試方法調查了花崗巖的損傷破裂特征。謝晉勇等[16]以高溫處理后的花崗巖為研究對象，通過單軸壓縮試驗和聲發射測試手段，分析了升溫-水冷循環次數對花崗巖受力變形和聲發射響應特征的影響。

近年來，計算機技術的發展使得數值模擬成為理論分析和試驗測試的重要補充手段，且在巖石物理場分布特征、變形破裂過程等研究方面表現出顯著優勢。賈善坡等[17]采用ABAQUS軟件，以修正Mohr-Coulomb準則為基礎，建立了溫度作用下巖石的熱-彈塑性耦合本構模型，并分析了溫度對花崗巖力學特性的影響。董晉鵬[18]采用PFC2D顆粒流軟件模擬了高溫花崗巖在三軸壓縮條件下的損傷破裂過程。石恒等[19]針對高溫花崗巖開展了SHPB試驗，并借助ANSYS/ LS-DYNA軟件，探討了實時溫度與動態荷載耦合作用下花崗巖力學特性的變化規律。

以往關于花崗巖力學特性、破壞模式以及熱損傷機理等方面的研究大多僅考慮溫度變化的影響，而針對循環升溫-水冷作用下花崗巖破裂力學特征的研究較少，對于復雜環境下花崗巖力學特性變化規律、破裂演化過程的認識還不深入，現有研究尚處于探索階段。針對上述問題，以循環升溫-水冷處理的花崗巖試件為研究對象，開展了室內試驗和有限元數值模擬研究，分析了溫度和升溫-水冷循環次數對花崗巖力學特性與破壞模式的影響，探討了花崗巖力學性能劣化規律和破裂發展過程。相關成果可為干熱巖儲層水力壓裂方案設計及參數選取提供一定的理論依據。

1 花崗巖破裂力學特性的試驗研究

1.1 試驗材料與試件制備

采用產自山東煙臺的細粒花崗巖作為試驗材料，其礦物成分均勻、力學性能穩定、巖石完整性好。根據X射線衍射測試結果，該花崗巖的礦物組分為：石英(45.64%)、鉀長石(24.19%)、斜長石(23.02%)、云母(6.75%)及其他礦物(0.40%)[20]。按國際巖石力學學會(International Society for Rock Mechanics)試驗標準，將該花崗巖加工成直徑50 mm、高100 mm的標準圓柱體試件，如圖1所示。同時，基于室內試驗測得了常溫花崗巖的基本物理力學參數，如表1[20]所示。

圖1 標準花崗巖試件Fig.1 Typical granite specimens

表1 常溫花崗巖的基本物理力學參數[20]

1.2 試驗方法

為研究循環升溫-水冷條件下花崗巖的破裂力學特征，在試驗中首先對常溫試件進行加熱處理，然后采用常溫水進行冷卻，歷經特定次數的升溫-水冷循環后，再將試件加熱至設計溫度，通過單軸壓縮試驗分析高溫花崗巖的破裂模式與關鍵力學指標變化規律。具體步驟如下。

步驟1試件初次升溫：將花崗巖試件編號后，置于馬弗爐內進行加熱，分別加熱至50、100、150、200 ℃；為保證試件受熱均勻，加熱速率設為2 ℃/min[15]，當試件升至目標溫度后保持恒溫2 h。

步驟2試件初次水冷：將達到目標溫度的試件從馬弗爐內取出，快速放入常溫水(25 ℃)中進行冷卻，浸泡時間不少于3 h；將充分冷卻的試件擦干表面水分，放置在室內陰涼處晾干。

步驟3試件升溫-水冷循環：按上述方法，將晾干后的試件重新加熱至原目標溫度并再次水冷至常溫狀態；該過程分別重復0(即不升溫、不冷卻)、1、2、3、4次，以研究循環次數對試件力學性能的影響。

步驟4試件再升溫：試件歷經循環升溫-水冷處理后處于常溫狀態，將試件置于巖石試驗機的加載墊板上，通過自主設計的加熱保溫裝置將試件再次加熱至原目標溫度并保溫20 min(圖2所示)。

圖2 高溫花崗巖的單軸壓縮試驗Fig.2 Uniaxial compression test of high temperature granite

步驟5高溫試件壓縮破裂試驗：依據《工程巖體試驗方法標準》(GB/T 50266—2013)，采用WAW-1000C型伺服控制試驗機對再次升溫的花崗巖試件開展單軸壓縮試驗，采用位移控制方式，加載速率設為0.5 mm/min，以獲取不同工況條件下高溫花崗巖的破裂模式與力學性能。

1.3 試驗結果與分析

1.3.1 高溫花崗巖的基本破裂模式

基于單軸壓縮試驗，首先獲得了未經水冷處理的高溫花崗巖試件(循環次數為0)的最終破裂模式，如圖3所示。試驗結果表明，高溫試件主要發生剪切破壞，局部發生軸向劈裂破壞。在25 ℃常溫條件下，剪切破壞面由試件端部斜向延伸至試件內部，在一端形成倒錐形滑裂面，而另一端產生局部張拉破壞面；在50 ℃條件下，剪切破壞面由試件兩端延伸至試件內部，且產生了多個局部剪切面；當溫度超過100 ℃后，試件內部產生的破壞面有增多趨勢，且主剪切面貫穿試件上下兩端。

圖3 未經水冷處理的高溫花崗巖試件的最終破壞形態Fig.3 The final failure mode of high temperature granite specimens without water-cooling treatments

分析認為，由于花崗巖各組成礦物的熱膨脹性能不同，溫度升高使礦物顆粒產生不均勻膨脹，使得礦物顆粒相互擠壓，并在局部產生拉伸應力，從而導致微裂紋的萌生和擴展。同時，高溫弱化了顆粒間的膠結力，在外部荷載作用下，微裂紋更易萌生擴展并貫穿整個試件。因此，當溫度超過100 ℃時，試件最終破壞模式由劈裂-剪切復合破裂轉變為剪切破裂為主，且隨著溫度升高，試件內部熱損傷愈加嚴重，剪切破壞面隨之增多，其擴展貫通性也逐漸增強。

1.3.2 循環升溫-水冷作用下花崗巖的力學特性

圖4為經歷不同次數升溫-水冷循環后高溫花崗巖試件的單軸壓縮應力-應變曲線。由試驗結果可知，在經歷升溫-水冷循環后，試件總體呈脆性變形特征，其受力變形過程的壓密階段和彈性變形階段較為明顯，而塑性變形階段占比較小，當軸向應力達到峰值后迅速下降，破壞階段具有突發性。隨著試件目標溫度升高(50～200 ℃)，試件壓密階段逐漸延長，而相應的彈、塑性變形階段呈縮短趨勢，這是由于較高的溫度會在試件內形成大量微細裂紋，在單軸壓縮的初期階段，這些微裂紋閉合會產生較大的非線性變形。

循環升溫-水冷次數對試件的受力變形過程具有較為顯著的影響。當循環升溫-水冷次數較少時[圖4(c)]，對于高溫試件(>150 ℃)，試件的峰前塑性變形特征明顯，但隨著循環升溫-水冷次數增多[圖4(d)、圖4(e)]，峰前塑性變形逐漸減弱。特別是，當循環升溫-水冷處理4次后，試件經歷彈性變形階段后直接進入破壞階段?？梢姡郎仉m然導致試件塑性增強，但多次升溫-水冷處理會使得試件脆性得到一定程度的提高。

圖5 不同循環升溫-水冷條件下試件強度隨溫度的變化曲線Fig.5 Change curves of specimen strength with temperature at different cycles of heating and water-cooling

圖5為不同循環升溫-水冷條件下試件峰值強度隨升溫溫度的變化曲線?？梢钥闯觯诓煌浯螖迪拢嚰逯祻姸入S試件溫度升高呈近似線性降低趨勢。對于未經水冷處理的試件，其峰值強度由常溫條件下的164.07 MPa下降至200 ℃時的115.68 MPa，降低了29.49%。經升溫-水冷處理1、2、3、4次后，與50 ℃條件下的試件強度相比，200 ℃試件的峰值強度分別降低了32.80%、37.67%、47.18%和49.09%。由此可見，試件強度隨其溫度的升高而降幅明顯，另外，峰值強度的降幅隨循環升溫-水冷次數的增加而增大。

對于試驗結果的分析認為：首先，升溫使礦物顆粒發生膨脹，且溫度越高顆粒膨脹越明顯，花崗巖內部熱應力越大，當熱應力超過礦物顆粒之間黏結力時，試件內部缺陷逐漸萌生擴展[21]，從而使峰值強度降低；其次，在升溫過程中，花崗巖的晶體結構逐漸被破壞[22]，導致損傷加??；再者，當試件遇水冷卻時，驟變溫差作用將誘發一定程度的損傷破裂[23]，使得強度降低程度加劇。

此外，循環升溫-水冷處理會導致試件變形特征發生顯著變化。圖6為不同循環升溫-水冷條件下試件彈性模量隨升溫溫度的變化規律?？梢钥闯觯嚰椥阅Ａ侩S溫度升高而總體呈現下降趨勢，在不同水冷次數下(1、2、3、4次)，升溫溫度為200 ℃的試件與升溫溫度為50 ℃的情況相比，彈性模量降幅分別達42.50%、37.44%、26.61%、39.16%。對于未經水冷處理的試件，50 ℃時的彈性模量比常溫條件下的略大，可能是由于花崗巖材料的非均質性所致。當試件升溫溫度為150 ℃時，水冷處理2～4次后，試件彈性模量較100 ℃時也出現小幅提升。

圖6 不同循環升溫-水冷條件下試件彈性模量 隨溫度的變化曲線Fig.6 Change curves of elastic modulus with temperature at different cycles of heating and water-cooling

分析認為，溫度升高導致試件內微裂紋數量增多，在相同外部荷載作用下變形量增大，總體表現為彈性模量的降低。而試件水冷處理，表現為兩種相反的作用模式：一是加劇了微裂紋的萌生演化，使彈性模量進一步降低；二是為提升花崗巖的脆性，使彈性模量有所增大。水冷處理的兩種作用對試件彈性模量變化的影響受試件升溫溫度及循環升溫-水冷次數共同控制。當試件溫度為150 ℃時，經過較多次數的水冷處理后(2～4次)，脆性提升作用大于微裂紋萌生作用，因此相比100 ℃情況，出現彈性模量增大現象。當試件溫度進一步提升至200 ℃時，微裂紋萌生演化對試件的影響更為顯著，導致彈性模量進一步降低。

2 花崗巖破壞過程的數值模擬研究

通過室內試驗研究了不同溫度和循環升溫-水冷條件下花崗巖試件的基本破裂模式和力學參數變化規律，為進一步分析花崗巖的破壞過程及升溫-水冷循環次數對破壞模式的影響，基于有限元軟件ABAQUS開展了相關數值模擬研究。

2.1 數值模型

如圖7所示，所建三維數值模型具有與試驗模型相同的尺寸和物理力學參數(表1)。模型由一個直徑50 mm、高100 mm的實體圓柱和位于圓柱上下兩端、直徑100 mm的剛性圓盤裝配而成。實體圓柱表征花崗巖試件，而兩側的剛性圓盤用于模擬壓力機的加載鋼板。為提升模擬精度，采用細密的六面體單元對數值模型進行劃分，每個模型的單元數量為236 600個。

在數值模擬中，模型邊界條件與室內試驗保持一致，對底面剛性圓盤施加固定約束，對頂面圓盤施加軸向壓縮位移，并通過幅值函數設置與試驗相同的加載速率。

圖7 數值模型與網格劃分Fig.7 Numerical model and meshes

采用Drucker-Prager(D-P)模型和剪切損傷準則模擬花崗巖試件變形破壞過程，相關模型參數如表2所示。在D-P模型中，流應力比根據以往經驗取為0.778[24]；考慮到花崗巖脆性較強，其自身膨脹對于試件變形的貢獻遠小于破裂面萌生擴展，因此將花崗巖的膨脹角設為0 °。剪切損傷準則的參數不易通過試驗獲取，因此參照文獻[25-26]對相關參數進行賦值。

計算中，采用隱式-顯式順序熱力耦合方法[27]模擬不同溫度和升溫-水冷循環次數對花崗巖受力破壞特征的影響。首先，通過隱式計算分析花崗巖的升溫-冷卻過程，模型初始溫度設為25 ℃，目標升溫溫度與試驗一致，分別為50、100、150、200 ℃，在升溫-冷卻循環中環境溫度的改變通過幅值函數進行定義；然后，將隱式計算結果作為模型初始狀態，通過顯式計算方法分析模型在軸向壓縮荷載作用下的變形破壞過程。

表2 數值模型參數及取值[25-26]

2.2 數值模擬結果與分析

圖8為未經水冷處理的不同溫度條件下花崗巖模型的變形破壞過程。在計算中，當單元滿足失效準則時會消失并生成裂隙，而未失效的單元被裂隙切割，從而形成塊狀的破裂結構形態。

圖8 不同溫度條件下花崗巖模型的加載破壞過程Fig.8 Failure process of granite models under different temperature conditions

由數值模擬結果可知，50～200 ℃的高溫花崗巖在單軸壓縮條件下產生的裂紋主要為傾斜剪切裂紋，裂紋擴展貫通首先在模型端部形成了局部圓錐面，進而切割模型中部，導致整體破壞。當溫度較小時(50 ℃)，剪切裂紋由模型兩端角部向內部擴展直至相互搭接，并局部向側面延伸，在錐角附近區域由于應力集中而產生一定數量的小傾角裂紋，橫向切割模型導致整體破裂。當模型溫度較高時(≥100 ℃)，剪切裂紋由模型一端角部向內部擴展并延伸至模型側面或另一端的角部，其擴展性得以增強，同時在錐角附近產生的小傾角裂紋的擴展尺度明顯增大，一直延伸至模型側面，導致模型變為碎裂結構。數值結果表明，溫度越高則模型最終破碎程度越高。對比模型破裂模式(圖8中破壞形態)與試驗獲得的花崗巖試件最終破壞形態(圖3)，發現數值模擬結果與試驗具有較好的相似性。

此外，對比各溫度條件下模型破裂過程的軸向位移值，認為：隨溫度升高，裂紋形成及模型破裂所對應的軸向變形有增大趨勢，花崗巖塑性增強。

圖9 經歷不同升溫-水冷循環次數后200 ℃花崗巖模型的加載破壞過程Fig.9 Failure process of 200 ℃ granite models for different cycles of heating and water-cooling

為研究不同升溫-水冷循環次數對花崗巖破裂過程的影響規律，基于200 ℃模型開展了數值模擬研究，計算結果如圖9所示。由結果可知，在不同升溫-水冷循環條件下，模型的基本破裂模式與圖8(d)中高溫花崗巖的情況類似，剪切破壞面擴展充分且貫穿模型上下兩端面。

當循環升溫-水冷次數較低時[圖9(a)]，剪切裂紋擴展至試件中部后，由于圓錐角部應力集中及復雜破壞作用而誘發一定數量的小傾角徑向裂紋，模型中部破碎程度比未經水冷的情況更為嚴重；當循環升溫-水冷次數超過2次后，除端部出現剪切裂紋外，徑向裂紋擴展更為充分，兩類裂紋在模型中部搭接貫通造成整體破裂。由圖9中破壞形態可知，當循環升溫-水冷次數較多時，模型側面出現了沿軸向延伸的劈裂破壞面，且模型破碎程度明顯增大。對比分析各升溫-水冷循環次數下模型的軸向變形情況，可見，當水冷次數增多，模型內部損傷加劇，破裂過程所對應的軸向變形有降低趨勢，表現為脆性增強。

分析認為，當水冷次數較低時，模型溫度是影響其破裂模式的主導因素，花崗巖主要為剪切破壞；當升溫-水冷循環次數較多時，復雜的升降溫過程導致模型內部應力分布特征變化和熱損傷加劇，模型呈現剪切-劈裂混合破壞。

3 結論

基于循環升溫-水冷試驗、單軸壓縮試驗和有限元數值模擬，開展了循環升溫-水冷條件下花崗巖的力學特性與破裂模式研究，分析了花崗巖強度與變形指標隨溫度的變化規律，探討了溫度和升溫-水冷循環次數對花崗巖破壞模式及破壞過程的影響。得出如下主要結論。

(1)溫度對花崗巖的受力變形特征具有顯著影響。升溫導致花崗巖塑性增強，但經多次升溫-水冷處理后試件脆性得到一定程度的提高，表現為壓密和彈性變形階段明顯，而塑性階段占比較小。

(2)花崗巖強度隨溫度升高而降低，且升溫-水冷次數增加會導致強度降幅增大；花崗巖彈性模量變化受升溫溫度及循環升溫-水冷次數共同控制，當溫度為150 ℃時，循環水冷條件下的脆性提升作用占主導地位，而對于200 ℃試件，微裂紋萌生演化對彈性模量的影響更大。

(3)溫度影響花崗巖的破裂模式。當溫度超過100 ℃時，花崗巖由劈裂-剪切復合破裂轉變為剪切破裂為主，且破裂面數量及貫通程度隨溫度升高而提升。

(4)當循環升溫-次數較低時，溫度是影響花崗巖破裂模式的主導因素；而當循環升溫-水冷次數較多時，伴隨應力分布特征的變化及熱損傷的加劇，花崗巖呈現復雜的剪切-劈裂混合破壞模式。