基于循環(huán)工況的客車骨架疲勞壽命分析和優(yōu)化

龔智偉，黃 偉，賴志堅(jiān)，王坤羽

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

1 引言

隨著競(jìng)爭(zhēng)的加劇，車輛的疲勞壽命分析在行業(yè)中變得越來(lái)越重要。因?yàn)槠趬勖哂须S機(jī)性的特點(diǎn)，試驗(yàn)次數(shù)過(guò)少的話不具說(shuō)服力，這就意味著實(shí)車試驗(yàn)不僅成本高昂且非常耗時(shí)，所以使用數(shù)值模型進(jìn)行疲勞壽命分析對(duì)于制造商來(lái)說(shuō)顯得格外重要。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究，如：文獻(xiàn)［1］以大小為±0.15g的垂向循環(huán)載荷為激勵(lì)并基于BS標(biāo)準(zhǔn)對(duì)客車車身進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)［1］；文獻(xiàn)［2］使用四分之一車輛模型，在不同速度下模擬了農(nóng)用車的行駛，并以此預(yù)測(cè)農(nóng)用車的疲勞壽命；文獻(xiàn)［3］以二維隨機(jī)路面為激勵(lì)并結(jié)合Solidworks Professional軟件分析車輛懸架系統(tǒng)的疲勞壽命。

分析可以得知，上述研究對(duì)疲勞壽命的預(yù)測(cè)沒(méi)有對(duì)車輛實(shí)際行駛中的加速、減速、轉(zhuǎn)彎、制動(dòng)停車等工況加以考慮，因此作進(jìn)一步的研究是有必要的。循環(huán)工況是對(duì)特定車輛實(shí)際行駛過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析后建立的車輛行駛速度-時(shí)間歷程，最早是由歐洲國(guó)家進(jìn)行研究并投入使用，美國(guó)日本也緊隨其后［4］。我國(guó)在GB-T 12545.2-2001［5］中制定了城市客車四循環(huán)工況，考慮到城市客車的行駛路線、時(shí)間循環(huán)往復(fù)，因此使用循環(huán)工況模擬實(shí)際行駛情況具有針對(duì)性和較高的準(zhǔn)確度。故以某型城市客車車身骨架為例，搭建整車動(dòng)力學(xué)模型，建立三維路面為激勵(lì)，基于城市客車四工況循環(huán)構(gòu)建仿真循環(huán)工況來(lái)模擬客車實(shí)際運(yùn)行情況，充分考慮路面?zhèn)认蚣?lì)和各種行駛工況對(duì)客車骨架疲勞壽命的影響，來(lái)預(yù)測(cè)車身骨架的疲勞壽命，提出了一種虛擬可靠性仿真試驗(yàn)的方法，并針對(duì)薄弱處進(jìn)行了優(yōu)化。

2 車身骨架有限元分析

2.1 車身骨架有限元模型的搭建

要想進(jìn)行疲勞壽命的預(yù)測(cè)，首先需要建立對(duì)應(yīng)的有限元模型，根據(jù)制造商提供的相關(guān)參數(shù)在HyperMesh中搭建車身骨架有限元模型。所研究的客車車身骨架由前后圍、左右圍、頂骨架和底骨架6 大總成組成，主要的材料為Q235 鋼、Q345 鋼和鋁合金6082，制造商提供的材料參數(shù)，如表1所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material Properties

在權(quán)衡效率與準(zhǔn)確度后，薄壁等厚度部件選用10mm*10mm的殼單元進(jìn)行劃分，實(shí)體不等厚部件使用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，同時(shí)采用RBE2單元模擬焊點(diǎn)和螺栓，對(duì)于空調(diào)、發(fā)動(dòng)機(jī)、電池包和天然氣罐以集中質(zhì)量點(diǎn)的形式選擇RBE3單元連接到相對(duì)應(yīng)的安裝孔處。搭建的模型，如圖1 所示。模型共計(jì)單元數(shù)1619322，節(jié)點(diǎn)數(shù)2191874。

圖1 車身骨架有限元模型Fig.1 Finite Element Model of Body Frame

2.2 車身骨架單位應(yīng)力響應(yīng)

通常對(duì)結(jié)構(gòu)做線性靜力學(xué)分析時(shí)，結(jié)構(gòu)是不允許有剛性位移的，而客車系統(tǒng)是由剛性元件和彈性元件構(gòu)成的多自由度的多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)時(shí)的激勵(lì)和約束都是復(fù)雜多變的，在有限元軟件中也不能找到合適的約束點(diǎn)對(duì)車身骨架進(jìn)行約束，故不能進(jìn)行傳統(tǒng)的靜力學(xué)分析。為解決這一問(wèn)題，在HyperMesh中提供了慣性釋放的方法，可以對(duì)無(wú)法確定約束點(diǎn)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

綜上，為后續(xù)進(jìn)行車身骨架疲勞壽命預(yù)測(cè)，采用基于慣性釋放的方法提取車身骨架與懸架連接處的單位應(yīng)力響應(yīng)。在HyperMesh中對(duì)客車車身骨架上20個(gè)與懸架的連接點(diǎn)的X、Y、Z向分別施加1N的單位載荷，并分別設(shè)置載荷通道，并在PARAM卡片中定義INREL=-2，無(wú)需添加任何約束進(jìn)行求解，得到了共計(jì)60條載荷通道的應(yīng)力響應(yīng)，只選取前懸架右空氣彈簧與車身連接處在Z向作用的應(yīng)力云圖進(jìn)行展示。應(yīng)力云圖，如圖2所示。

圖2 應(yīng)力云圖Fig.2 Stress Cloud

3 整車多體動(dòng)力學(xué)建模

在車輛的行駛過(guò)程中，車輛的車身在可變的速度、負(fù)載和道路激勵(lì)下不斷受到復(fù)雜條件的影響。為模擬客車行駛的各種工況，選擇運(yùn)用ADAMS/Car來(lái)搭建整車多體動(dòng)力學(xué)模型，其具有模板化、集成化的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)在ADAMS/Car里分別搭建懸架、轉(zhuǎn)向、車身等子系統(tǒng)并將他們裝配成整車多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。

3.1 懸架子系統(tǒng)的搭建

懸架系統(tǒng)由減震器，彈簧和將車輛連接至車輪的連桿機(jī)構(gòu)組成，并允許系統(tǒng)與道路之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。為了保證車輛能平順地行駛在不平路面上，懸架系統(tǒng)的作用是至關(guān)重要的，主要是緩沖路面激勵(lì)和衰減振動(dòng)。懸架系統(tǒng)有助于提高車輛制動(dòng)系統(tǒng)的安全性，駕駛樂(lè)趣和保持乘客乘車舒適，使乘客不受道路噪音，顛簸和振動(dòng)的影響。

懸架子系統(tǒng)搭建模塊是ADAMS/Car的核心模塊，所研究的客車前懸架采用的空氣彈簧非獨(dú)立懸架，后懸架采用四空氣彈簧非獨(dú)立懸架，根據(jù)制造商提供的懸架設(shè)計(jì)圖紙、空氣彈簧特性曲線、減震器特性曲線、襯套剛度參數(shù)建立前后懸架子系統(tǒng)。

3.2 其他子系統(tǒng)的搭建

對(duì)于其它子系統(tǒng)的搭建，ADAMS/Car擁有強(qiáng)大的模板庫(kù)，根據(jù)制造商提供的數(shù)據(jù)在已有的模板中修改相關(guān)的參數(shù)即可。

該客車輪胎采用的是275/70R22.5，在Car中調(diào)用車輪模板，更改其參數(shù)，生成輪胎模型；調(diào)用車身模板，按滿載質(zhì)量對(duì)整車進(jìn)行配重，并根據(jù)制造商提供的參數(shù)修改質(zhì)心坐標(biāo)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；調(diào)用齒輪齒條和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模板，修改其硬點(diǎn)坐標(biāo)分別生成相對(duì)應(yīng)的子系統(tǒng)；動(dòng)力系和制動(dòng)系統(tǒng)同上。

最后，在裝配模塊下的Full-Vehicle Assembly 實(shí)現(xiàn)整車裝配，計(jì)算前后軸荷后與制造商提供的軸荷進(jìn)行對(duì)比，前軸荷誤差為2%，后軸荷誤差為0.25%，表明搭建模型具有較高的精度。搭建的客車多體動(dòng)力學(xué)模型，如圖3所示。

圖3 整車動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 Vehicle Dynamics Model

4 循環(huán)工況邊界載荷譜的提取

4.1 三維隨機(jī)路面的創(chuàng)建

路面的顛簸程度一般由路面不平度來(lái)定義，根據(jù)國(guó)標(biāo)GB7031—87［6］，道路輪廓可被建模為高斯隨機(jī)過(guò)程，依照路面功率譜密度分級(jí)，分為八個(gè)粗糙度級(jí)別。根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)，路面不平度有以下表達(dá)式：

式中：n—空間頻率；n0—參考空間頻率；Gq(n) —路面不平度；

Gq(n0)—路面不平度系數(shù)；W—頻率指數(shù)。

車輛行駛時(shí)，有如下關(guān)系：

式中：f—時(shí)間頻率；v—額定的車速。

設(shè)f在（f1，f2）內(nèi)取值，并將其分為m段，用每一段的中間頻率處的功率譜密度值等效于各自段上的功率譜密度值來(lái)進(jìn)行計(jì)算，可以得到第i段的功率譜，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，n0取0.1m-1，W取2，將m段對(duì)應(yīng)的正弦波函數(shù)疊加在一起，最終計(jì)算出路面的垂直隨機(jī)位移輸入，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)公式如下：

式中：q(x)—隨機(jī)路面的垂直位移輸入；Ai—每段的幅值；x—客車行駛的位移；nmid_i—第i段的中間空間頻率；θi—第i段的中間空間頻率，為［0，2π］之間服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

式（3）是二維隨機(jī)路面模型的表達(dá)式，只能表達(dá)縱向的路面不平度信息，沒(méi)有表達(dá)橫向路面不平度信息，這樣會(huì)忽略左右輪的相關(guān)性，進(jìn)而影響仿真精度，因此需要對(duì)其擴(kuò)展到橫向切面。在原有縱向變量x的基礎(chǔ)上，添加橫向變量y［7］，擴(kuò)展后的三維隨機(jī)路面模型表達(dá)式為：

其中，θi(y)—路面上任意點(diǎn)，為［0，2π］區(qū)間內(nèi)任意數(shù)值。因?yàn)樗芯康目蛙嚍槌鞘锌蛙嚕旭偮访鏋槠秸麨r青道路，屬于B級(jí)路面，根據(jù)上述三維隨機(jī)路面的表達(dá)式，利用Matlab軟件搭建B級(jí)三維隨機(jī)路面并輸出為ADAMS/Car識(shí)別的.rdf路面文件。生成的B級(jí)三維隨機(jī)路面，如圖4所示。為保證有足夠的仿真空間，尺寸設(shè)置為50 m×1000 m。

圖4 50m×1000m B級(jí)三維隨機(jī)路面Fig.4 50m×1000m B-level 3D Random Road Surface

4.2 循環(huán)工況下可靠性虛擬試驗(yàn)

充分考慮車輛實(shí)際行駛中的加速、減速、轉(zhuǎn)彎、制動(dòng)停車等工況對(duì)客車骨架疲勞壽命的影響，參考我國(guó)GB-T 12545.2-2001法定的城市客車循環(huán)行駛工況，并使用上節(jié)生成的三維隨機(jī)路面來(lái)模擬客車實(shí)際的運(yùn)行情況。城市客車四工況循環(huán)圖，如圖5所示；具體運(yùn)行狀態(tài)，如表2所示。

圖5 城市客車四工況循環(huán)圖Fig.5 Cycle Diagram of City Bus Four Driving Cycle

表2 運(yùn)行狀態(tài)Tab.2 Operating Status

ADAMS/Car除了提供各種標(biāo)準(zhǔn)仿真工況，還提供了事件構(gòu)造器工具，可以實(shí)現(xiàn)各種特殊的動(dòng)力學(xué)仿真，主要原理是將一個(gè)復(fù)雜的仿真工況拆解為多個(gè)連續(xù)可執(zhí)行的仿真工況單元，這個(gè)仿真工況單元被稱為微操縱。

在ADAMS/Car 中使用事件構(gòu)造器基于城市客車四工況循環(huán)構(gòu)建仿真循環(huán)工況：

換擋加速工況。在事件構(gòu)造器中定義第一個(gè)微操縱，初速度設(shè)置為0，初始擋位設(shè)置為0并設(shè)置為自動(dòng)換擋，轉(zhuǎn)向狀態(tài)設(shè)置為直行，設(shè)置0.183m/s2的縱向加速度，仿真時(shí)間38.6s，加速完成后車速為25km/h。滿載彎曲工況。定義第二個(gè)微操縱，轉(zhuǎn)向狀態(tài)設(shè)置為直行，設(shè)置為自動(dòng)換擋，保持車速25km/h，仿真時(shí)間17.2s。高檔加速工況。定義第三個(gè)微操縱，轉(zhuǎn)向狀態(tài)設(shè)置為直行，設(shè)置為自動(dòng)換擋，設(shè)置0.238m/s2的縱向加速度，仿真時(shí)間17.7s，加速完成后車速為40km/h。

用減速轉(zhuǎn)彎工況和制動(dòng)工況的組合來(lái)模擬四循環(huán)工況中的減速行駛工況。而在實(shí)際行駛過(guò)程中，客車的轉(zhuǎn)彎和制動(dòng)是充滿偶然性的，所以對(duì)同型號(hào)現(xiàn)役客車的行駛路線進(jìn)行簡(jiǎn)化統(tǒng)計(jì)，假設(shè)客車只在站牌處和紅綠燈處進(jìn)行制動(dòng)，只在改變行駛方向的時(shí)候進(jìn)行轉(zhuǎn)彎，不考慮變道等其他工況，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，制動(dòng)工況和轉(zhuǎn)彎工況的占比大致為2：1。根據(jù)城市道路交叉口轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)計(jì)規(guī)定，主干道轉(zhuǎn)彎半徑為（20～30）m［8］，并參考各地公交集團(tuán)對(duì)轉(zhuǎn)彎限速20km/h的相關(guān)規(guī)定，進(jìn)行以下仿真：設(shè)置第四個(gè)微操縱模擬減速制動(dòng)工況，轉(zhuǎn)向狀態(tài)設(shè)置為直行，設(shè)置為自動(dòng)換擋，給客車設(shè)置-0.231m/s2的縱向加速度，設(shè)置結(jié)束條件為車速小于20km/h，也就是說(shuō)當(dāng)車速降低到20km/h時(shí)會(huì)結(jié)束此微操縱而進(jìn)入下一個(gè)微操縱；設(shè)置第五個(gè)微操縱以模擬減速轉(zhuǎn)彎工況，轉(zhuǎn)向狀態(tài)設(shè)置為轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)置為30m，擋位設(shè)置為自動(dòng)換擋，保持-0.231m/s2的縱向加速度；設(shè)置第六個(gè)微操縱模擬制動(dòng)停車工況，轉(zhuǎn)向狀態(tài)設(shè)置為直行，設(shè)置為自動(dòng)換擋，給客車設(shè)置-0.231m/s2的縱向加速度，設(shè)置結(jié)束條件為車速為0。減速行駛的三個(gè)微操縱仿真時(shí)間為48s，其中減速轉(zhuǎn)彎工況為16s，制動(dòng)工況為32s。

綜上，一次循環(huán)工況仿真時(shí)間為121.5s，累計(jì)行程700m。該客車車身骨架與懸置的連結(jié)點(diǎn)共20處，分別提取連接點(diǎn)處的X、Y、Z三個(gè)方向的載荷譜，共計(jì)60條。由于需要提取的載荷譜過(guò)多，故只選擇部分載荷譜進(jìn)行展示，各連接處載荷譜，如圖6所示。

圖6 各連接處載荷譜Fig.6 Load Spectrum of Each Connection

5 客車車身骨架壽命分析與優(yōu)化

5.1 客車車身骨架的疲勞壽命分析

在車輛使用年限里，其中延性金屬構(gòu)件循環(huán)通常高于10e5次發(fā)生疲勞破壞，屬于高周疲勞，故選用應(yīng)力疲勞分析來(lái)進(jìn)行壽命的預(yù)測(cè)。所研究客車主要由Q345 鋼、Q235 鋼和鋁合金6082構(gòu)成，根據(jù)制造商提供的各材料的S-N 曲線結(jié)合上文提取的載荷譜和求解得出的單位應(yīng)力響應(yīng)，采用基于德國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)的FKM 應(yīng)力修正方法來(lái)修正平均應(yīng)力，在Ncode 軟件中得出客車車身骨架的壽命預(yù)測(cè)值［9］。

壽命最低點(diǎn)位置在前下推力桿座組件的連接橫梁處，此處下方連接前下推力桿座組件，上方連接上推力桿座組件和前輪罩過(guò)道立板，所以在各種運(yùn)行工況下都承受較大的載荷，可循環(huán)疲勞壽命次數(shù)為1.725e5次，可安全行駛距離為12.08萬(wàn)千米，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)［10］中公交客運(yùn)汽車的行駛里程為40萬(wàn)千米，沒(méi)有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，所以需要對(duì)骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。壽命最低點(diǎn)所在位置，如圖7（a）所示；壽命最低點(diǎn)，如圖7（b）所示。

圖7 疲勞壽命云圖Fig.7 Cloud Picture of Fatigue Life

5.2 客車車身骨架的疲勞壽命優(yōu)化

對(duì)車身骨架進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的要求，同時(shí)盡可能降低質(zhì)量。

5.2.1 建立近似模型

采用收斂性較好的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合近似模型。根據(jù)疲勞損傷結(jié)果，挑選疲勞壽命最低的6個(gè)部件作為優(yōu)化對(duì)象，即前下推力桿座連接橫梁、前輪罩過(guò)道左右立板、輪拱左右橫梁、輪拱左右梁、右前輪前臺(tái)階第二縱梁、連接橫梁上四豎梁。以這六個(gè)部件的厚度作為設(shè)計(jì)變量，分別用x1,x2,x3,...,x6來(lái)表示。

采用最優(yōu)拉丁超立方抽樣算法抽取100組樣本點(diǎn)，分別求解出每組樣本骨架的質(zhì)量和疲勞壽命。在Insight軟件中擬合所有的樣本點(diǎn)，得到壽命、質(zhì)量和部件厚度的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型，并進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)誤差分析，得到疲勞壽命擬合優(yōu)度R2為0.91609，質(zhì)量擬合優(yōu)度R2為0.99887，說(shuō)明近似模型誤差在一定的范圍內(nèi)。壽命擬合優(yōu)度曲線，如圖8（a）所示；質(zhì)量擬合優(yōu)度曲線，如圖8（b）所示。

圖8 模型擬合曲線Fig.8 Model Fitting Curve

5.2.2 骨架壽命優(yōu)化設(shè)計(jì)

選擇使用ASA自適應(yīng)模擬退火算法在Isight軟件中對(duì)骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，其具有全局收斂性和廣泛的適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn)。優(yōu)化約束為骨架最低循環(huán)次數(shù)L，以最小質(zhì)量M為優(yōu)化目標(biāo)，則該優(yōu)化設(shè)計(jì)的代數(shù)模型為：

經(jīng)求解得各部件厚度的最優(yōu)解，圓整后結(jié)果為[x1x2x3x4x5x6]T=[5.4 8.0 2.9 2.5 1.0 2.8]，預(yù)測(cè)循環(huán)次數(shù)值為60萬(wàn)次；將最優(yōu)解代入有限元模型后求解的最低循環(huán)次數(shù)為6.299e5，與預(yù)測(cè)值的誤差為4.98%，說(shuō)明優(yōu)化的結(jié)果具有較高的可信度。最低循環(huán)次數(shù)6.299e5折算成行駛里程為44.09萬(wàn)千米，疲勞性能有明顯提升，質(zhì)量稍有減輕，由原來(lái)的3948Kg 減為3926kg。優(yōu)化后的骨架疲勞壽命云圖，如圖9所示。

圖9 優(yōu)化后骨架壽命云圖Fig.9 Cloud Picture of Optimized Frame Life

6 結(jié)論

（1）根據(jù)制造商提供的客車設(shè)計(jì)參數(shù)，在Hypermesh搭建了骨架的有限元模型，并求解骨架與懸架連接處的單位應(yīng)力響應(yīng)。

（2）ADAMS/Car中建立整車動(dòng)力學(xué)模型；充分考慮路面?zhèn)认蚣?lì)和各種行駛工況對(duì)客車骨架疲勞壽命的影響，對(duì)二維隨機(jī)路面進(jìn)行擴(kuò)展，生成B級(jí)三維隨機(jī)路面，基于城市客車四工況循環(huán)構(gòu)建仿真循環(huán)工況進(jìn)行虛擬仿真，提取載荷譜。

（3）結(jié)合材料的S-N曲線、連接處的載荷譜和對(duì)應(yīng)的應(yīng)力響應(yīng)對(duì)骨架進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示不符合相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)定，需進(jìn)一步優(yōu)化。

（4）建立近似模型與全局優(yōu)化對(duì)客車車身骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，達(dá)到了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求；該方法具有一定的工程實(shí)踐意義，有助于制造商減少試驗(yàn)次數(shù)，加快車輛設(shè)計(jì)的進(jìn)程。