采用液壓驅動的主動升沉補償模型控制研究

袁建新

（景德鎮學院，江西 景德鎮 333000）

1 引言

近年來，隨著國內出口貿易的迅速發展，人類對海洋的利用也在逐年上升。海浪的起伏運動對船舶的影響較為嚴重，特別是在海面上吊裝貨物時，海浪的沖擊有可能造成貨物突然懸空。升沉補償裝置是海洋探測的重要裝備之一，可以避免海面波浪對船舶的影響，使船舶保持相對穩定的位置關系，廣泛應用于水下機器人、海洋管道鋪設、海底石油開采及海洋資源探測等。我國在海洋工程研究領域起步較晚，與發達國家相比，國內的絞車主動升沉補償控制系統，在實際應用過程中，控制精度較低。目前，我國深海作業的船舶絞車設備大多采用進口，其核心技術一直被國外壟斷。因此，研究船舶絞車主動升沉補償控制問題，不僅可以提高絞車的控制精度，而且可以提升我國自主研發能力，對于促進海洋裝備技術的發展具有重要意義。

當前，許多科研工作者對主動升沉補償裝置系統展開了研究。例如：文獻[3-4]研究了海洋鉆井升沉補償模糊控制方法，建立主動升沉補償絞車控制模型，設計了模糊PID控制器，通過仿真驗證升沉補償效果，從而提高了控制系統的精度和穩定性。文獻[5-6]研究了水下機器人自動升沉補償神經元PID控制方法，設計了主動升沉補償液壓系統原理圖，引用傳統PID控制原理，建立神經元PID控制系統，通過仿真驗證機器人升沉效果，補償效果較好。文獻[7-8]研究了船舶起重機半主動升沉補償控制方法，采用反饋復合控制方法，建立液壓補償控制數學模型，通過仿真與實驗檢驗不同負載、運動幅值和運動周期控制系統的響應特性，有效的補償起重機控制精度。以往研究主動升沉控制系統，在深海作業時，其跟蹤誤差較大，導致船舶行駛的穩定性較差。對此，本文創建了船舶液壓主動升沉補償系統模型簡圖，給出了PID控制方程式，分析了船舶升沉運動控制流程，結合模型預測控制系統，設計了液壓主動升沉補償系統并聯控制系統。采用MATLAB軟件對船舶期望運動軌跡跟蹤誤差進行仿真，對比和分析不同控制方法跟蹤精度，為深入研究船舶液壓主動升沉補償系統提供參考依據。

2 液壓升沉補償系統

本文研究的液壓升沉補償系統，如圖1所示。

圖1 液壓升沉補償系統模型Fig.1 Hydraulic Heave Compensation System Model

工作時，液壓泵將液壓油經過比例閥的P口，再由P口到A口輸送，直到液壓油缸的無桿腔端，油缸進油此時活塞桿向有桿腔端運動，將壓力信號轉換為電壓信號，同時啟動與絞車相連的電機，實現絞車轉動，則就能實現船舶下降運動，當液壓油經P口，再到B口輸送，往復閥打開，液壓油進入無桿腔端，則有桿腔端內的液壓油經比例閥的A口，再經過比例閥的T口，最終液壓油回到油箱中，同時經過往復閥的液壓油一部分通過管道自流回到油箱中，就實現了船舶的上升運動調節，比例閥的作用就是可以隨時調節液壓油的流速和壓力

比例閥由四個孔組成的，對應于輸出端口A和B，壓力端口P和儲罐端口T。對端口T的閥孔進行建模，從P到A和B的流體流動路徑是通過控制電機速度信號函數實驗獲得數據進行建模的。為了對泵進行建模，采用一個控制系統，該系統通過負載感應閥保持一個特定的壓降，作為對閥門施加的控制電壓函數。

3 控制器設計

3.1 PID控制

PID控制器在工業控制中應用較為廣泛，由比例、積分和微分單元三個部分組成。通過系統反饋的誤差，調節比例、積分、微分常數，從而在線調整控制系統。PID控制方程式[9-10]為：

式中：u（k）—控制器輸出；up（k）、ui（k）和ud（k）—比例、積分和微分控制項；Kp—比例系數；Ti—積分時間常數；Td—微分時間常數；PV（k）—當前時間步的過程變量；SP（k）—當前時間步的設定值；e（k）—誤差。

3.2 并聯MPC-PID控制

模型預測控制（MPC）依靠系統模型求解二次優化問題來確定最優控制器輸出，其控制結構如圖2所示。

圖2 船舶升沉運動控制簡圖Fig.2 Control Sketch of Ship Heave Motion

非線性增益校正和死區校正塊調整控制器輸出電壓，從控制器的角度調整控制器輸出電壓。閥門和電機系統遵循線性傳遞函數響應，編碼器反饋提供關于產生的電機角度位置的信息。線性傳遞函數響應[11-12]如下所示：

式中：ω—電機角速度；V—電壓；s—位移。

使用方程（1）中所示的模型，MPC控制作用是通過成本函數J的二次最小化來確定[13-14]，如下所示：

式中：Q—模型狀態誤差x的無單位加權參數；P—控制器輸出u的無單位加權參數；R—控制器輸出的變化率Δu的無單位加權參數；Np—控制器模型預測范圍；Nc—控制動作前進的步數。

因為xi是每個時間步數i的狀態誤差。如果未來的時間步數狀態軌跡是已知的，則與假設狀態在每一時間步驟保持不變相比，最小化J將導致更好的控制操作。在本文中，xi狀態是船舶在海上的升沉運動。因此，為了確定狀態軌跡，船舶的運動必須預測到將來。通過對以往升沉運動數據的快速傅立葉變換，可以預測船的升沉運動，從而確定共同的波浪模型。然后，可以使用狀態估計器來確定每個模型的幅值和相位。由此產生的波浪模型和相應的振幅和相位信息估計可以用來預測未來的升沉作用。

對傳統PID 控制器進行改進，設計并聯式MPC -PID 控制器，對船舶升沉運動進行控制系統進行改進，如圖3所示。

圖3 并聯MPC-PID控制系統原理圖Fig.3 Principle Diagram of Parallel MPC-PID Control System

4 仿真及分析

在不同控制條件下，采用MATLAB軟件對船舶運動跟蹤誤差結果進行仿真驗證，仿真參數，如表1所示。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation Parameters

假設船舶運動受到海水波形激勵后期望運動軌跡為y=sin2πt，當下放纜繩長度為100m時，船舶運動跟蹤誤差仿真結果，如圖4所示。由圖4可知，當下放纜繩長度為100m時，采用PID控制，系統響應時間為15s，跟蹤誤差為3.0×10-3m；采用MPC控制，系統響應時間為12s，跟蹤誤差為1.5×10-3m；采用MPC-PID控制，系統響應時間為10s，跟蹤誤差為1.0×10-3m。

圖4 跟蹤誤差仿真結果（纜繩下放100m）Fig.4 Tracking Error Simulation Results（The Cable Was Lowered One Hundred Meters）

當下放纜繩長度為1000m時，船舶運動跟蹤誤差仿真結果，如圖5所示。由圖5可知，當下放纜繩長度為1000m時，采用PID控制，系統響應時間為22s，跟蹤誤差為1.0×10-2m；采用MPC控制，系統響應時間為18s，跟蹤誤差為6.0×10-3m；采用MPC-PID控制，系統響應時間為15s，跟蹤誤差為4.0×10-3m。

圖5 跟蹤誤差仿真結果（纜繩下放1000m）Fig.5 Tracking Error Simulation Results（The Cable Was Lowered One Thousand Meters）

當下放纜繩長度為2000m時，船舶運動跟蹤誤差仿真結果，如圖6所示。由圖6可知，當下放纜繩長度為2000m時，采用PID控制，系統響應時間為30s，跟蹤誤差為1.5×10-2m；采用MPC控制，系統響應時間為25s，跟蹤誤差為9.0×10-3m；采用MPC-PID控制，系統響應時間為20s，跟蹤誤差為6.0×10-3m。

圖6 跟蹤誤差仿真結果（纜繩下放2000m）Fig.6 Tracking Error Simulation Results（The Cable Was Lowered Two Thousand Meters）

因此，纜繩長度下放越長，控制系統響應時間就會變長，跟蹤誤差就會增大。但是，采用MPC-PID 控制系統明顯優于PID控制系統和MPC控制系統，船舶運動跟蹤誤差較小，從而提高船舶升沉運動補償精度。

5 結語

針對船舶升沉運動跟蹤誤差較大，導致船舶海上作業不平穩問題，設計了MPC-PID控制方法，并對跟蹤誤差進行仿真，主要結論如下：

（1）在受到海面激勵波形的影響，采用MPC-PID控制器，船舶運動跟蹤誤差最小，控制性能要優于PID控制器和MPC控制器，能夠更好地對船舶升沉運動進行補償。

（2）隨著纜繩下放的長度增加，控制系統響應的時間就會延長，導致船舶運動跟蹤誤差較大，導致補償精度較低，負載纜繩的長度會影響到控制系統的補償精度。

（3）采用MATLAB軟件對MPC-PID控制系統跟蹤誤差進行仿真，能夠對實際運動情況進行預測，避免設計不合理而造成資源浪費，為提高設計效率提供參考依據。