氣動(dòng)旋扣鉗主件動(dòng)剛度研究

黃天成，梅 梅，張 坤，周井玲

（1.南通理工學(xué)院，江蘇 南通 226002；2.南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019）

1 引言

動(dòng)剛度，是指結(jié)構(gòu)在特定的動(dòng)態(tài)激擾下抵抗變形的能力。人們致力于生產(chǎn)效率的提高，使得機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不斷提高，結(jié)構(gòu)的慣性力也增大了許多，結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生振動(dòng)，從而結(jié)構(gòu)的機(jī)械壽命也大大降低了，其使用精度隨之下降了很多，使工人的工作條件大幅度的惡化，帶來的噪音也污染了當(dāng)?shù)丨h(huán)境，因此機(jī)械高速化的發(fā)展促進(jìn)了動(dòng)剛度的研究。

石油平臺(tái)使用的動(dòng)力旋扣鉗在旋扣緩慢時(shí)，旋轉(zhuǎn)頻率遠(yuǎn)小于旋扣鉗結(jié)構(gòu)的固有頻率，此時(shí)的動(dòng)剛度和靜剛度基本相等；旋扣鉗工作的頻率較大，遠(yuǎn)大于其各零部件的固有頻率，旋扣鉗主件結(jié)構(gòu)不易產(chǎn)生變形，旋扣鉗的動(dòng)剛度較大；當(dāng)旋扣鉗的工作頻率與其各零部件的固有頻率接近的時(shí)候，動(dòng)剛度最小，抗擊擾能力也較小。在設(shè)計(jì)旋扣鉗的過程中，對(duì)動(dòng)剛度進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試和軟件計(jì)算，可以避免出現(xiàn)旋扣鉗主件有薄弱的環(huán)節(jié)，因此動(dòng)剛度測(cè)試的結(jié)果是衡量旋扣鉗主要零部件抵抗預(yù)定動(dòng)態(tài)激擾能力的一種指標(biāo)［1］。

已有不少學(xué)者對(duì)動(dòng)剛度進(jìn)行了相關(guān)研究［2-8］，文獻(xiàn)［9］對(duì)軸承座支承的進(jìn)行了動(dòng)剛度的研究，對(duì)利用所測(cè)得的動(dòng)剛度拓展到對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行了計(jì)算。文獻(xiàn)［10］運(yùn)用錘擊法對(duì)軸架動(dòng)剛度進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)得的動(dòng)剛度曲線并且對(duì)其進(jìn)行了分析，并且使用了有限元法對(duì)主件的動(dòng)剛度進(jìn)行了相應(yīng)的驗(yàn)證。目前國(guó)內(nèi)旋扣鉗的應(yīng)用越來越廣，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)剛度研究的需求也越來越迫切。

這里用丹麥B&K聲學(xué)與振動(dòng)測(cè)試儀測(cè)量氣動(dòng)旋扣鉗主件的動(dòng)剛度，PULSE系統(tǒng)也是B&K公司推出的振動(dòng)多分析儀系統(tǒng)，沖擊力錘選用的是B&K8206-002型號(hào)力錘，采用B&K3560B數(shù)據(jù)采集前端將測(cè)得的模擬的信號(hào)轉(zhuǎn)換為可以供PLUSE軟件分析的數(shù)字信號(hào)，最后利用PULSE軟件對(duì)測(cè)得值進(jìn)行分析，得到氣動(dòng)旋扣鉗主件的結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度曲線。

2 氣動(dòng)旋扣鉗殼體動(dòng)剛度測(cè)量原理

在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中各節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力平衡運(yùn)動(dòng)方程如下：

式中：M—結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；C—結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；K—結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；δ—結(jié)構(gòu)的位移矩陣，把上式進(jìn)行拉普拉斯變換，其拉氏算子為s=i ω，初始的條件為零，則有：

則（2）式可簡(jiǎn)寫為：

式中：Z—系統(tǒng)的動(dòng)剛度矩陣；ω—系統(tǒng)的角頻率。

在動(dòng)剛度測(cè)試的方法中，用丹麥B&K聲學(xué)與振動(dòng)測(cè)試力錘錘擊氣動(dòng)旋扣鉗殼體進(jìn)行瞬態(tài)沖擊激勵(lì)，利用PLUSE軟件計(jì)算氣動(dòng)旋扣鉗的動(dòng)剛度是一種方便的方法。對(duì)一個(gè)系統(tǒng)來說，頻率的函數(shù)是動(dòng)剛度，其中阻尼c，靜剛度k、和質(zhì)量m是由它的數(shù)值由結(jié)構(gòu)本身的參數(shù)來決定。把力信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入，位移響應(yīng)作為系統(tǒng)的輸出，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

而測(cè)試力錘錘擊的信號(hào)看作系統(tǒng)的輸出，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是：

這相當(dāng)于氣動(dòng)旋扣鉗殼體的支撐動(dòng)剛度。當(dāng)力錘敲擊測(cè)試構(gòu)件以后，系統(tǒng)捕捉到該力錘的沖擊信號(hào)，觸發(fā)系統(tǒng)開始進(jìn)行了數(shù)據(jù)的采集；用戶通過PULSE選擇采樣數(shù)據(jù)的顯示形式：不同類型（原始數(shù)據(jù)、頻響函數(shù)、相干函數(shù)）、包括不同的域（時(shí)域、頻域）、不同坐標(biāo)系（線性坐標(biāo)、對(duì)數(shù)坐標(biāo)、dB）等，不同的曲線顯示方式可用來判斷當(dāng)前采樣數(shù)據(jù)的可行性和準(zhǔn)確性，保證獲得真正需要的結(jié)構(gòu)采樣數(shù)據(jù)；當(dāng)PULSE系統(tǒng)進(jìn)入了工程處于非采樣的狀態(tài)時(shí)，用戶可以瀏覽和查看先前采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比和分析以前計(jì)算的頻響函數(shù)和相干函數(shù)，可以重新計(jì)算動(dòng)剛度曲線。

3 氣動(dòng)旋扣鉗主件的動(dòng)剛度研究

3.1 殼體的動(dòng)剛度的測(cè)量與分析

氣動(dòng)旋扣鉗，如圖1所示。其中殼體是氣動(dòng)旋扣鉗的主要支座，如圖2所示。具有支撐整個(gè)動(dòng)力旋扣鉗的作用，保證旋扣鉗正常工作。

圖1 氣動(dòng)旋扣鉗Fig.1 Aerodynamic Rotary Pliers

圖2 殼體模型圖Fig.2 Shell Model Diagram

用戶根據(jù)B&K 公司的PULSE 軟件的提示設(shè)置采集幾何結(jié)構(gòu)上需要測(cè)試的點(diǎn)、并且所測(cè)點(diǎn)的方向上進(jìn)行力的激勵(lì)還是對(duì)響應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集；通過界面中的設(shè)置按鈕實(shí)現(xiàn)采樣參數(shù)的設(shè)置（其中包括了采樣長(zhǎng)度、采樣頻率、每個(gè)測(cè)點(diǎn)的采樣次數(shù)、外觸發(fā)時(shí)的觸發(fā)電壓、對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行時(shí)（頻）域變換時(shí)使用的窗函數(shù)類型等。

可以對(duì)采樣通道進(jìn)行示波（查看當(dāng)前通道的實(shí)時(shí)采樣數(shù)據(jù)，修正采樣頻率等采樣參數(shù)、保證數(shù)據(jù)通道的最佳性能和數(shù)據(jù)的正確性）；在測(cè)試的過程中可以使用自觸發(fā)的方式采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，也可使用外觸發(fā)的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集（比如用力錘進(jìn)行錘擊實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)處于等待狀態(tài)下，當(dāng)力錘敲擊測(cè)試構(gòu)件以后，系統(tǒng)捕捉到該沖擊信號(hào)，即觸發(fā)系統(tǒng)開始進(jìn)行數(shù)據(jù)采集），該模塊的最終結(jié)果就是計(jì)算出各測(cè)點(diǎn)各方向的正確動(dòng)剛度曲線的數(shù)據(jù)。

測(cè)試過程中，在殼體方向共布置24個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中12 個(gè)在下底座邊上，另12個(gè)測(cè)點(diǎn)則布置在上面。使用敲擊力錘來依次序敲擊殼體的標(biāo)注點(diǎn)，利用B&K3560B 數(shù)據(jù)采集前端獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，PLUSE軟件來進(jìn)行后續(xù)的數(shù)據(jù)后處理分析。試驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)力旋扣鉗的殼體動(dòng)剛度曲線，如圖3所示。

圖3 殼體動(dòng)剛度測(cè)試曲線Fig.3 Dynamic Stiffness Test Curve of Shell

從圖3 得出，當(dāng)動(dòng)力旋扣鉗的殼體頻率為158Hz、251Hz、343Hz、461Hz的時(shí)候，動(dòng)剛度曲線有了明顯的波動(dòng)，激振頻率等于旋扣鉗殼體的固有頻率的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，此時(shí)旋扣鉗殼體的動(dòng)剛度最小。

為進(jìn)一步比較和驗(yàn)證動(dòng)剛度試驗(yàn)測(cè)試的可行性，采用有限元計(jì)算動(dòng)力旋扣鉗殼體的固有頻率，將其計(jì)算的結(jié)果與上述試驗(yàn)結(jié)果來進(jìn)行對(duì)比。有限元計(jì)算得到旋扣鉗殼體的前四階固有頻率分別為144.31Hz、241.53Hz、335.3Hz、470.83Hz，振型分別如圖4～7所示。將試驗(yàn)獲得的前四階固有頻率和有限元結(jié)果進(jìn)行比較，誤差均小于10%，比較結(jié)果，如表1所示。

圖4 殼體振動(dòng)的一階振型圖Fig.4 First-Order Mode of Shell

表1 殼體前四階固有頻率測(cè)試值和有限元值比較Tab.1 Comparison of the First Four Natural Frequency Between Test Falue and Finite Element Value of the Shell

圖5 殼體振動(dòng)的二階振型圖Fig.5 Second-Order Mode of Shell

圖6 殼體振動(dòng)的三階振型圖Fig.6 Third-Order Mode of Shell

圖7 殼體振動(dòng)的四階振型圖Fig.7 Fourth-Order Mode of Shell

3.2 殼體組件動(dòng)剛度的測(cè)量與分析

測(cè)試時(shí)，在旋扣鉗的殼體組件方向共布置36 個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中18個(gè)在下底座邊上，另18個(gè)測(cè)點(diǎn)布置在其上面。試驗(yàn)得到的殼體組件動(dòng)剛度曲線，如圖8所示。從圖8得出，當(dāng)動(dòng)力旋扣鉗的組件的頻率為72Hz、131Hz、181Hz、255Hz的時(shí)候，動(dòng)剛度曲線發(fā)生了明顯的波動(dòng)，因激振頻率等于旋扣鉗殼體的固有頻率的時(shí)候，出現(xiàn)共振，此時(shí)旋扣鉗殼體的動(dòng)剛度最小。

圖8 殼體組件動(dòng)剛度測(cè)試曲線Fig.8 Dynamic Stiffness Test Curve of Shell Assembly

為了驗(yàn)證動(dòng)剛度測(cè)試的合理性，采用有限元計(jì)算動(dòng)力旋扣鉗的旋扣鉗組件的固有頻率，將其計(jì)算的結(jié)果與上述測(cè)試結(jié)果來進(jìn)行對(duì)比。有限元計(jì)算得到旋扣鉗組件的前四階振動(dòng)頻率為78.112Hz、136.28Hz、179.52Hz、252.37Hz，振型分別，如圖9～圖12所示。將試驗(yàn)結(jié)果和有限元結(jié)果進(jìn)行比較，誤差均小于8%，比較結(jié)果，如表2所示。

表2 殼體組件前四階固有頻率測(cè)試值和有限元值比較Tab.2 Comparison of the First Four Natural Frequency Between Test Value and Finite Element Value of the Shell Assembly

圖9 殼體組件一階振型Fig.9 First-Order Mode of Shell Assembly

圖10 殼體組件二階振型Fig.10 Second-Order Mode of Shell Assembly

圖11 殼體組件三階振型Fig.11 Third-Order Mode of Shell Assembly

圖12 殼體組件四階振型Fig.12 Fourth-Order Mode of Shell Assembly

用B&KB&K 聲學(xué)與振動(dòng)測(cè)試儀對(duì)旋扣鉗主要零部件進(jìn)行動(dòng)剛度測(cè)試，動(dòng)剛度最小時(shí)對(duì)應(yīng)的固有頻率，與有限元的固有頻率計(jì)算結(jié)果吻合，誤差均小于10%。因此說明了試驗(yàn)對(duì)旋扣鉗的動(dòng)剛度測(cè)試方法是可行的。

4 結(jié)論

對(duì)氣動(dòng)旋扣鉗的主件進(jìn)行了動(dòng)剛度研究，結(jié)論如下：

（1）通過動(dòng)剛度試驗(yàn)，測(cè)得到了動(dòng)力旋扣鉗殼體及其組件的動(dòng)剛度曲線，激振頻率等于固有頻率時(shí)，出現(xiàn)共振，變形最大，動(dòng)剛度最小；由動(dòng)剛度曲線得到的前四階固有頻率，與有限元軟件計(jì)算的前四階固有頻率吻合，誤差均小于10%。

（2）旋扣鉗零部件的動(dòng)剛度數(shù)值隨著其自身頻率的變化而改變，這一個(gè)特性對(duì)于石油機(jī)械是一個(gè)特殊并且需要關(guān)注的問題。這里試驗(yàn)可以為進(jìn)一步研究旋扣鉗結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高動(dòng)力旋扣鉗的動(dòng)力學(xué)性能。