小學數學“空間觀念”培養案例研究
——“方向與位置”專題探究

張元軍

(陜西省西安市西北大學附屬小學 陜西 西安 710000)

數學是研究數量關系和空間形式的科學?？臻g觀念是創新所需的基本因素。空間與人類的生存緊密相關，了解、探索空間，能使孩子更好地生存和成長。《數學課程標準》中明確提出要培養和發展學生的“空間觀念”。并特別強調培養學生的空間觀念是小學數學的重要教學任務之一。

“方向與位置”與現實生活密切聯系，也是個體對空間把握能力的一個具體體現，對方位的感知是表現空間觀念的一個重要的方面。數學專題“方向與位置”在四年級上下冊中都有所體現。上冊重點研究路線圖，初步形成坐標圖確定位置；下冊研究從不同位置觀察拼搭物體。怎樣引導孩子建立空間觀念，培養空間想象能力呢？筆者認為注意一下幾點：

1.從生活方位中抽象方位

四年級學生的空間知覺、方位知覺都已有所發展,已經初步具備了基本的空間觀念，但其思維仍處于由具體形象到復雜抽象的過度階段,順應兒童心里特征，研究平面上的方位必須依托于生活情景，從生活空間中引導學生抽象到數學空間，方能在孩子腦海里初步建立起空間觀念。

案例《確定位置》片段：師：今天有客人來到我們班，誰愿意給客人們介紹下你和你的幾個好朋友，他們分別在哪坐著呢？(教師引導學生用組和排介紹位置)生到講臺前介紹。

生1：我的好朋友***他在第3組第5排。

生2：我的好朋友***她在第6組第3排。

生3：我的好朋友***他在第8組第1排。

師：幾個上臺的同學都能很準確的介紹了他的朋友所在座位，你們數組是按什么方向數的？數排呢？

生：組按照從左到右數 排按照從前到后數的。

師：說的真好，我們今天就來研究數學中如何確定位置吧。老師先把咱們的座位圖拍個照放到PPT中。(第一步將生活方位轉移至平面中)

師：在照片中怎么數組的？怎么數排的？

生：按從左到右數組，從下到上數排。

師：因為我們將生活的空間呈現在平面中，平面中只有上下左右，沒有前后方向，所以前就對應下，后就對應上。(第二步建立前對下，后對上順序)

師：接下來老師將我們的座位技術處理，用一個個小圓點表示，組和排用一條條線來表示，看看會呈現什么數學圖形。

此片段經過三步自然過渡在學生的腦海里初步建立點子圖(坐標圖)概念。學生的空間思維也經過三步訓練，從看生活座位到看圖片座位再到看點子圖，空間思維認知是從具象到抽象的過程，中間連帶著轉化思想和對應思想做支撐，達到空間思維培養的第一步，從生活空間提煉到數學空間。

2.將抽象方位應用到生活方位

在學生初步建立抽象方位必然要回歸生活實際中加以訓練應用，這樣能使空間觀念加以鞏固，也是空間觀念培養的終極目標。

案例《去圖書館》片段：“笑笑從家去圖書館，先向北走20米到淘氣家，再向西走40米到商場，再向南走30米到電影院，最后向西走50米到圖書館?！?/p>

請同學們先根據描述在紙上畫出路線圖。

請同學們再根據我們的路線圖到操場上實地行走。(為了較準確可以用什么為1米呢？)

該片段注重學生操作實踐，在具體的操作中將空間觀念予以鞏固。中間通過先畫出線路圖作為過渡，同時滲透比例尺內容“為了較準確可以用什么為1米呢？”。這樣的訓練既受到學生的喜愛，所學知識也得以加強。

這個實踐的設置將學生的角色由學習者到實踐者最終到設計者。經過此次訓練，學生會對生活實際和平面方位準確的對應與高效切換。學生空間思維能力得以有效發展。

3.調動學生興趣，引導主動參與

興趣是最好的老師。教學中力求達到學生積極主動參與其中，老師創設學生喜歡的情景內容，不拘泥于課本，或聯系生活實際創設游戲，或發散知識的外延等，調動起學生的積極性和求知欲，從而自覺的訓練空間觀念。

如學完《去圖書館》一課，結合學校所在家屬區地形，設計了“尋寶”活動。學生們分小組根據每一個點給的片段線路圖提示，一步步找到最終的寶藏。孩子們玩得樂此不疲。

如學完《確定位置》一課，設置了看電影環節播放的微電影是《笛卡爾和直角坐標系》、《地球的經緯線》、《宇宙探秘》，從知識的歷史起源、到知識的應用，內容引起學生極大興趣。

總而言之，對于小學生來說，空間觀念是在經驗活動的過程中逐步建立起來的。培養學生空間想象能力的發展不是一朝一夕的事情，是學生生活、學習經驗長期積累的過程，只有通過多想、多觀察、多實踐，才能更有效地培養學生的空間觀念。