數學文化與教學設計
——以《圓的整理與復習》談雅智數學文化的滲透

陳勇奎

(廣東省蕉嶺縣人民小學 廣東 梅州 514100)

數學作為一種文化現象，早已是人們的常識。從歷史上看，古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數學家。著名的代表人物如柏拉圖、泰勒斯和達·芬奇。晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學文明的締造者。

任何一門學科都有它的教育功能，數學文化觀下數學的教育功能除了教會學生掌握這門工具之外，還通過數學文化對學生進行非智力因素的培養，是挖掘數學知識的思想內涵，將教育的內容滲透到知識的學習過程中，讓學生受到數學文化的熏陶，從而提高學生的數學素養。實踐證明數學文化是培養學生數學素養的重要途徑，數學文化有著豐富而巨大的教育價值。

優秀的數學文化，會是美麗動人的數學王后、得心應手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進的數學文化，數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。下面以《圓的整理與復習》課為例，談談雅智數學文化在教學設計中的滲透。

1.創設情境，激發興趣

神秘微課：請同學們邊欣賞，邊感受圓文化帶給我們的無限魅力。

新課一開始，就以圓文化為主線，從人類對圓的認識開始，包含古今中外有關圓的有代表性的具有劃時代意義的事情為元素，制作出聲情并茂的微課小視頻，學生仿佛回到了遠古的年代，跟隨著人類發展進步的步伐，認識圓在人類歷史進程中的重要作用。

2.回歸生活，解決問題

這一環節的教學設計，緊緊圍繞學校里面具有豐厚的歷史文化底蘊的建筑物為主線展開教學設計，整個過程以學校建筑布局為中軸線，充分挖掘校園里各場景有關圓的知識的應用，并且每個環節配以獨特而精妙的微課小視頻。一節課上完，整節課就是一個學校各場景的游記，讓學生在瀏覽中去發現、去探索、去學習。真正做到移步換景，做到一景點→一問題→一解決。讓學生始終保持濃厚的學習興趣和對每個學習環節的滿懷期待。

2.1 歷史悠久的狀元橋。蕉嶺縣人民小學座落于美麗的鎮山公園腳下，具有豐厚的歷史文化底蘊。學校整體呈階梯式上升結構，寓意同學們學習步步高。學校有百年古鳳凰樹，有聞名遐邇的縣級保護文物——狀元橋，相傳走過古老的狀元橋，你就可以成為小狀元。

上課時我先出示富有蕉嶺縣人民小學特色的文物——狀元橋建筑群的航拍視頻和航拍圖，引出本節課的練習環節，帶領學生去尋找古代建筑設計師們在建造狀元橋時必須先確定哪些條件，用到了哪些有關圓的知識，解決了哪些實際問題等等，學生的思維一下子被這些新穎的問題和從沒見過的狀元橋俯視圖緊緊抓住了。

在小組充分交流的基礎上，同學們的問題可真豐富：在先確定半徑的前提下，同學們提出了以下問題：(1)狀元橋伴池占地面積是多少？(2)繞狀元橋一周要走多少米？(3)建造狀元橋一共要用多少米麻石塊？等問題。同學們興致勃勃的把這些問題都順利的解決了，成就感油然而生，學習興趣大發。

(設計意圖：人民小學特色的文物——狀元橋建筑群，是縣小人的精神家園，是學校中軸線上的開端，狀元橋伴池的航拍視頻和航拍圖可以非常清晰地發現有關圓的信息，這也是非常好的學習素材，能引起學生強烈的探索欲望，激發學生的學習興趣，也能非常有效的應用圓的有關知識解決生活中的實際問題，達到學以致用的作用，同時讓學生深深體會到學校豐厚的歷史文化底蘊。)

2.2 古老的月臺。走過了狀元橋，我們來到了美麗的花壇和古老的月臺，這里是同學們課后活動的好地方，也體現出濃郁的圓文化，同學們，你發現了嗎？

同學們觀察可以發現，月臺的中間有一個圓環，就這個信息我們也可以解決很多實際問題。如求環形的面積，圓形的周長等。老師從這些信息中變成一道同學們經常用到的情境題：如果外圓直徑是6m，同學們站在外圓上做游戲，每隔2米站一個同學，大約能站多少個同學？

3.14×6÷2≈9(人)這里也蘊藏著結合實際情況用去尾巴法求近似數的方法。

2.3 百年古鳳凰樹。我們拾級而上，來到了百年古鳳凰樹下，那里是我們游戲的樂園，粗壯的樹干訴說著歲月的痕跡。你能想辦法測量出樹干的橫截面積嗎？說說你的方法。

我們可以用繞線法，先測量出樹干的周長，再算出橫截面的半徑，最后算出樹干橫截面積。注意：為了測量結果的準確性，我們可以多測量幾次，再求平均數就可以了。(微課小視頻)

2.4 寬闊的運動場。體育大課間，我們來到寬闊的運動場，那是我們的最愛。你發現了哪些用圓的知識解決的數學問題呢？(微課小視頻)

緊接著，我又播放學校運動場航拍視頻和航拍圖，讓學生去發現和解決運動場在設計和建造過程中需要確定的條件和要解決的問題，孩子們有了上一次的經驗，這次討論就更加熱烈了，也有效地利用圓的知識解決了有關運動場的周長和面積等相關問題。

(設計意圖：這樣的教學設計，不再是單純的、枯燥的解答數學練習題，而是讓學生自己發現問題、解決問題，可以非常高效地激發學生的學習興趣，把學生從重復、機械的題海中解救出來，讓學生由原來的被動學習變成了現在的主動嘗試，真正達到“要我學”轉變為“我要學”的華麗轉變。)

總之，數學文化是博大精深的，數學文化的教育功能是多方面的，當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。