探析初中數學實驗教育對學生思維的培養

王小華

（福建省武夷山市第三中學，福建武夷山 354300）

引 言

近年來，隨著新課程改革的逐步深入，初中數學教材中融入了更多的數學實驗，單獨設置“數學實驗室”欄目，把數學實驗置于更加重要的位置。因此，初中數學教師應當抓住數學實驗教學契機，探索有效的數學實驗教學組織安排和實施策略，借助數學實驗培養學生的數學思維，使學生形成良好的思維品質，更加高效地學習數學知識。

一、數學實驗在初中數學教學中的重要作用

數學實驗以建構主義理論為基礎，以學生動手操作為主要活動形式，體現了生本理念，讓學生在實驗中觀察、分析、思考、探究和歸納等，通過自主學習和操作實踐主動建構數學知識體系，從而習得課程內容或解決數學問題[1]。綜合來看，數學實驗既是教學內容，也是教學方法。一方面，因為初中數學教材設有實驗欄目，所以教師要基于教材大綱和教案要求合理安排數學實驗項目，落實教材中的基本教學內容；另一方面，教師通過數學實驗指導學生動作操作、觀察分析、思考探究、歸納總結等，有效發展了學生的數學思維能力。由此可見，數學實驗與傳統教學相比，在發展學生數學思維方面更具優勢。所以，教師在課堂上應多安排數學實驗，讓學生通過實驗自主構建知識體系，掌握科學探究的基本流程，發展數學思維能力。

二、通過數學實驗培養學生數學思維能力的具體實踐

（一）培養學生的推理思維

數學推理是一種重要的數學思維，對學生學習數學知識有著重大影響。數學學科的邏輯性強，很多數學概念、數學公式、數學法則、解題方法都是在數學推理中發現規律而逐漸形成的，這就要求學生具備數學推理思維。然而，當前不少初中生的數學推理能力較弱，不能運用演繹推理和合情推理方式去感知數學規律。對此，教師可以結合數學實驗培養學生的數學推理思維，讓學生在數學實驗中猜想結論并加以驗證，逐漸感知數學規律，形成推理思維，進而學會推理。課堂上，教師基于數學概念、公式或法則等理論知識，設計數學實驗，指導學生提出猜測性結論并通過實驗加以驗證，使學生經過分析、類比、歸納等一系列學習活動形成推理思維。

例如，在教學“多邊形內角和”這一節時，教師可以通過數學實驗引導學生推導多邊形內角和的數學公式，借助這一過程培養學生的推理思維。具體來說，教師可以提出“怎么求多邊形內角和，它和什么有關系”的問題，因為學生已經學過三角形、四邊形等圖形的相關知識，所以他們經過短暫思考和相互討論，很快就會發現“圖形形狀由其邊數和頂點數決定，如三角形有三條邊和三個頂角，其內角和是180°；四邊形有四條邊和四個頂角，其內角和是360°……”由此類推，進而發現多邊形內角和的基本規律，得到了計算公式。通過這樣的過程，學生利用過往所學知識推導出多邊形內角和計算公式，既理解了理論知識，又發展了推理思維。

（二）培養學生的質疑思維

調查顯示，學生普遍缺乏質疑精神。究其原因，與學校教育忽略學生質疑思維培養有很大關聯。這一點在初中數學教學中體現得尤為明顯。因此，在初中數學課堂上，教師要轉變傳統教學理念，注重培養學生的質疑思維，并采用切實有效的方法引導學生在學習活動中發現問題、提出問題，形成良好的質疑能力[2]。在初中數學教學中，教師要根據課程內容安排數學實驗，在實驗中多問“為什么”“是不是可以換一種方式”，以引導學生質疑。

例如，在講解空間幾何時，教師可以從學生實際入手，讓學生設計運動場跑道。在這一設計實驗中，教師適時詢問學生“設計依據是什么”“是不是可以換一個起點位置”以激活學生的思維，使學生基于現有知識和經驗質疑跑道設計的合理性。通過這種方式，學生會對跑道設計產生疑問，并提出其他的設計方案。經實驗驗證，學生得到了“起點位置可以隨意變換，同時終點位置也隨之變換”的結論，從而加深對空間幾何的認知、發展質疑思維。

（三）培養學生的創造性思維

創造性思維指的是打破常規思維界限，從其他方向、視角審視問題，以新穎獨創的方法解決問題的思維過程。數學學科發展至今，無數的概念、公式、法則、定理等理論知識的形成、發展，無不蘊藏著數學家們孜孜不倦的創造。正是因為有了這些難能可貴的創造性思維，數學知識才會日益完善，成為人們解決問題的主要思想方法。因此，在初中數學教學中，教師應當結合數學實驗培養學生的創造性思維，使學生在數學實驗中求新、求異、求變，學會發散思維、變通、反思和獨創，發現認知數學知識和解決數學問題的新角度，形成良好的創造性思維品質。

例如，在做圖形密鋪實驗時，當學生在實驗中分析出圓不能密鋪時，教師適時點撥：“剛才只使用了一種圖形，能否采用圖形組合？”在教師的啟示下，學生跳出思維定式，思維瞬間被激活，從圖形組合角度思考能否讓圓形實現密鋪。如此一來，學生的思維發散了、變通了，更易形成創造性數學思維。

（四）培養學生的縝密思維

數學是一門充滿規律和邏輯的學科，因而很多知識的吸收、內化和運用都需要學生思維縝密，而且審題和解題時，也要求學生思維縝密，否則學生容易忽略有價值的未知條件，或某些數學符號，造成結果錯誤[3]。因此，在初中數學教學中，教師要通過數學實驗培養學生的縝密思維，讓學生在實驗中不斷驗證，明白數學推理、審題、解題都要以縝密思維為依據，循序漸進地推導與驗證，方能找到正確的數學結果。

例如，在做行程類數學題時，教師可以讓學生通過畫圖驗證題目中的相關數量關系，引導學生反復審題，挖掘出題目中有價值的已知條件和隱含條件。同時，在學生解題后，教師要指導學生通過實驗驗證結果，復查結果正確與否，以訓練學生的縝密思維。

（五）培養學生的探究思維

新課程改革倡導學生探究學習，所以培養學生的探究思維是《義務教育數學課程標準（2011年版）》的基本要求，有利于提高學生的學習能力[4]。在教學中，教師把教材“數學實驗室”欄目中的內容搬到課堂上，或根據教學內容設計數學實驗，借助實驗引導學生自主探究、合作探究，激發學生的探究欲望，讓學生在實驗中發展探究思維能力[5]。

例如，在教學“平面直角坐標系”時，教師可以從學生的生活入手，提出“請問如何確定自己在教室中的座位位置”這一問題，以激發學生的探究欲望，然后讓學生先自主探究，再進行小組合作探究。經過一系列的現場操作和觀察分析，學生發現座位位置由一對有序的對數構成，不僅初步了解了平面直角坐標系，也形成了探究的思維能力。

結 語

綜上所述，初中數學教師要注重數學實驗，通過合理的數學實驗引導學生推理、質疑、創新、探究等，使學生形成良好的數學推理思維、質疑思維、創造性思維、探究思維和縝密思維等，并提升數學思維，進而使學生體會到數學學科的價值。