核心素養下如何引導學生進行深度學習

薛 萍

（福建省平潭城中小學，福建平潭 350400）

引 言

在小學數學教學過程中，教師應從整體上把握教材，樹立系統的教學理念，將各個領域的知識及其育人價值整體，有機地滲透于教學過程中，使學生的數學學科核心素養得到提升。但目前，小學數學課堂教學中還存在兩個問題：一是教師沒有從整體上對教材各個領域的知識點進行把握，只是按部就班地進行教學，只重視單個課時教學，忽略了知識之間的聯系，偏離了數學學科的課程目標；二是教師沒有從整體上把握教材，僅僅滿足于對一節課或者一個環節的情境或活動進行設計，忽視了對學生的數學學習能力和數學思維能力的長期培養。因此，教師應轉變教學方法，應用生態結構教學來促進學生的深度學習。

一、整合知識，促進思維發展

數學知識間的聯系可以使知識的教學、能力的培養、思維的發展呈現出清晰的脈絡。教學設計不應成為教學的障礙，同樣地，教學設計也不應固定不變，否則教師將陷入單調枯燥的模式化的陷阱。在數學教學中，教師可以依據知識之間的關系靈活地設計教學流程，促進學生思維的發展[1]。

例如，在教學“常見的數量關系”時，由于學生已經學習完關于路程的數量關系，教師在課堂上拋出這樣一個疑問：大家回顧一下，我們以前所學的關于乘除法的知識，然后思考在“速度×時間=路程”這一數量關系中，求路程為什么要用乘法呢？而同樣求另外兩個數量關系，求速度和時間又為什么用除法呢？教師提出這個問題后，課堂上沒有一個學生舉手。這時教師并沒有急于告訴學生答案，而是適當地加以點撥：“速度”跟我們二年級時所學過的乘法中的“每份數”有沒有相似之處呢？接下來就有一位學生舉手并站了起來，回答道：“速度就是我們二年級學過的乘法中的‘每份數’，‘時間’相當于我們以前學習的‘份數’，而‘路程’則是‘總數’。”這時，不少學生受到啟發，紛紛想表達看法。教師順勢讓學生找找看，過去學過的什么數量關系也跟乘除法有聯系。最后，教師把之前所學的有關買賣問題的數量關系、長方形的面積公式等，都與乘除法聯系起來。

在這一案例中，教師不僅關注讓學生理解速度、路程、時間三個量的關系，還與學生原有認知中的“每份數、份數、總數”及“總價、單價、數量”相聯系，從而加深了學生對所學知識的認識。

二、溯本求源，幫助學生建立模型

在實際教學中，教師應從發現知識間的差異到溝通知識間的內在聯系，從系統梳理到整體地把握知識，從個性化整理再到創造性呈現，幫助學生逐步建立模型。這對學生數學思維的培養，綜合數學學習能力的形成，數學核心素養的發展有很大的幫助[2]。

例如，在教學“認識比”時，教師不只滿足于讓學生理解比與除法的關系，還與倍比、差比及學過的數量關系來進行比較。從中我們不難發現，教師在課堂中特別關注尋找知識間的聯系：“部分+部分=總量”和“每份數×份數=總數”等數量關系是小學一切數量關系的基礎，學數學就是學關系，這些數量關系我們稱為模型，也就是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中強調的加法模型和乘法模型，所謂的建模就是所有新的數量關系的學習。如果學生能夠掌握這種建模思想，那么學習數學就會越來越簡單，越來越輕松。同時，這種溯本求源、尋找關系的結構化思想，也能幫助學生建立模型，培養學生核心素養。

三、完善認知，促進深度學習

“深度學習”的總體要求是：學生的數學思維得到充分的發展，學生的數學思維品質得以提升。學生的認知結構完善不應局限于知識的形成，更多的是對知識結構把握的完善，以及對把握結構后自主進入學習的積極狀態的完善。學生只有厘清知識之間的關系，并能積極地進行討論，從整體上感悟，才能主動建構和完善自己的認知結構和思維方式。

例如，在教學“垂直與平行”時，筆者認真研讀了各個版本的教材，分析了不同版本的教材的呈現意圖，同時查找了與它相關知識點的前世今生，有意識地溝通知識間的各種聯系。在研讀教材中，筆者發現：不同的教材對這一內容編排的著眼點也不同，北師大版的教材是將“平移與平行”“垂直與相交（旋轉）”分課時教學，強調在直線的動態變化中認識“垂直與平行”；而人教版教材卻著眼于研究“同一平面內的兩條直線的位置關系”，這有利于學生從整體上把握平行和垂直的含義。我們汲取了各版本教材的不同特點，并根據知識點間的聯系進行設計。

在教學中，我們把平行和垂直放在一起來認識，先將平行和垂直進行分類，在學生認識“平行”后，再將一組平行線放到格子圖上，并利用學生熟悉的工具格子圖進行講解。格子圖是非常好的學具，能夠幫助學生直觀地理解平行線的性質——平行線間距離都相等。之后筆者在格子圖上進行平移，讓學生真正理解了“平移后仍平行”這一知識。通過觀察，學生發現了平行線的性質。然后，筆者通過電腦演示把平行線中的一條直線進行旋轉，讓學生逐漸地過渡到認識“垂直”。學生在動態變化中進一步理解了平行與垂直，同時把今天所學的新知識與二年級學過的“平移與旋轉”的知識建立起了聯系。

如果我們把“垂直與平行”和“平移和旋轉”這兩個知識點結合起來，讓學生在連續變化的過程中認識兩條直線的位置關系，這樣學生獲得的知識就是動態的、鮮活的，而不是支離破碎的。當一組平行線中的一條直線不斷旋轉，學生在“相交”“相交”聲中，理解了這一概念。之后，筆者讓學生在這無數組相交直線中找出最特殊的一組，即相交成直角的那一組，其中明顯地滲透著分類思想，也有利于學生理解垂直也是相交中的一種。

四、巧設問題，產生深度思考

在課堂上，教師應以核心的結構性問題串聯課堂，讓學生深挖問題的本質，產生深度思考[3]。在課堂教學中，教師要避免設計過多、過細的問題。這樣的設計往往會使學生的思維被框定，問題變窄了，最后就成了“一問一答”的打乒乓球似的沒有任何思維含量的“偽對話”，這樣啟發的思考就是“淺層次的思考”，過多、過細的問題，沒有給學生留下思考的空間。

例如：在“長方體和正方體”的復習課中，教師設計的問題有：（1）這一單元我們學習了“長方體和正方體”，你覺得比較重要的知識點有哪些？這個問題實際上是讓學生把這一單元的知識回憶一遍，再讓學生進行深度思考，同時讓學生有全局觀。（2）請根據這些知識之間的聯系進行整理，并記錄下來。這個問題引導學生把整個單元的知識間的聯系畫一個思維導圖。學生展示出來的不同的思維導圖很生動，促進了知識的結構化。（3）回顧一下，在這一單元之中還有哪些疑問、易錯的地方？這個問題實際上是讓學生思考我們身邊跟這部分知識相關聯的地方，接下來后續要學習哪些相關的知識。有了這種結構性的思維，學生才會產生真正的深度思考。

結 語

教師如果能夠從整體上把握好數學知識的框架，并能合理地設計教學過程，就能幫助學生把所學的相關知識系統地“連成一個知識串”。將所學過的數學知識整體化、結構化，學生最終學到的不僅僅是數學知識本身，更多的是數學思維能力的培養、思維品質的提升和數學學習能力的提高。教師如果能自覺地用這種方式進行教學，那么就會在很大程度上調動學生的學習積極性，使深度學習水到渠成，進而促進學生思維的發展，為學生的數學學習奠定堅實的基礎。