培養小學生數學運算素養的教學策略

范海榮

（江蘇省啟東實驗小學，江蘇啟東 226200）

引 言

數的運算是數學教學的基本內容，也是學生學習數學、應用數學的基礎。但是，受傳統教學模式的影響，在機械運算的過程中，小學生容易感知不到位、理解不透徹，導致數學運算效果大打折扣。這就要求教師在教學的過程中，打破傳統教學模式的限制，使學生樹立正確的運算認知、夯實運算基礎、發展運算能力、建構運算素養。為了實現這一要求，筆者提出了以下建議。

一、引導學生理解運算對象

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，教師要把握數學知識與學生現實生活的聯系，引導學生遷移生活經驗，分析生活現象，理解數學內容，使學生將數學知識應用到現實生活中，切身感知、體驗數學的價值，從而提升數學學習效果。從要求中可以看出，生活是學生學習數學的起點和歸途。數學運算作為數學教學的一部分，同樣需要學生在生活中進行。因此，在數學教學過程中，教師必須考慮數學與生活的聯系，將生活中的運算以情境形式展現給學生，使學生通過體驗運算場景，感知到運算的現實意義，從而形成對運算對象的深刻理解，為發展學生運算能力打下堅實的基礎[1]。

以“小數乘整數”為例，在組織教學活動之前，筆者先為學生設計了前置性學習任務，要求他們和家長一起到超市購物，并將購物小票拿到課堂上，與其他學生共享。貢獻生活資源，其實就是在創設生活情境。多種多樣的生活小票將學生帶入了生活場景中，調動了他們的課堂參與積極性。在學生體驗生活場景的過程中，筆者隨意選取幾名學生的超市小票，然后向他們提出問題：一個面包是3.5 元，這個學生買了5 個，花了多少錢呢？要如何計算呢？如此問題的提出，驅動學生發散思維，他們聯系生活實際，給出不同的計算方法。例如，先計算5 個3 元，再計算5 個0.5 元，最后將兩個結果相加；也可以先計算5 個4 元，再計算5 個0.5 元，兩個結果相減……在給出了各自方法之后，筆者繼續提問：可不可以直接進行乘法計算呢？要如何進行小數和整數的乘法計算呢？順其自然地將新知內容展現出來，同時使學生從生活中走進課堂，用數學的眼光看待生活，為借助生活經驗感悟算理、提升運算水平打下了堅實的基礎。

二、引導學生掌握運算法則

運算法則是學生進行數學運算的基礎，也是數學教學的基礎內容。盡管教材中給出的數學運算法則是統一的，但是小學生在參與數學學習活動的過程中，受到思維能力和運算能力的影響，對運算法則的認知水平是不一樣的，在應用計算時，展現的算法也是不一樣的。因此，在組織小學數學運算教學時，教師要尊重學生的個性差異，并以學生個性差異為基礎，引導他們展現不同的計算方法，從而鍛煉學生的運算能力，為發展學生運算素養打下堅實的基礎[2]。

以“9 加幾”為例。在教學過程中，筆者先出示加法算式“9+4=？”，之后提出問題：解決這個問題，要先計算什么，再計算什么呢？受到個性差異的影響，在問題的驅動下，學生給出了不同的計算方法。例如，有的學生使用數數的方式進行計算；有的學生從4 個中拿出1 個，放到9 個中，得到10 個，再加上剩下的3 個，就是13。在學生給出不同的方法之后，筆者繼續引導他們分析哪一種方法較為簡單并說明其原因。在交流之后，大部分學生覺得“湊十法”較為簡單。立足學生探究到的內容，筆者順其自然地將“湊十法”展現出來，應用移動小木棒的方式，讓學生切身經歷“湊十法”，并加深對其的認知和理解。在學生掌握了“湊十法”之后，筆者展現出了相關的計算題，讓學生在練習中再次感知“湊十法”的便利，進一步加深理解，掌握算理，同時鍛煉學生運算能力，以促進其運算素養的發展。

三、引導學生探究運算思路

運算思路是學生有效運算的保證。當掌握了運算思路后，學生可以明確運算方向，自主地進行運算，且運算水平也將得到大大的提升。認知心理學家皮亞杰曾指出，在實施教學活動時，教師不但要引導學生掌握知識，還要驅動他們體驗知識的形成過程。知識的形成過程，推及數學運算教學，其實就是引導學生探究運算思路的過程。因此，在小學數學教學中，教師需要圍繞教學內容，來引導學生探究運算思路[3]。

以蘇教版四年級下冊的一道乘法計算為例，在組織教學活動之初，筆者先在黑板上向學生展示了一道乘法計算題“（ ）×11=（ ）”，并要求學生確定兩位數的因數，然后將這個問題轉化為兩位數乘以兩位數的計算題。在他們給出了計算題之后，筆者快速地說出答案。在與學生的交鋒中，不少學生提出疑問：老師給的答案是否正確？于是，筆者讓學生列豎式驗算，在一一驗證之后，筆者讓學生認真觀察，分析積是如何獲得的，積與第一個因數的兩個數字之間存在何種關系，如此計算有何規律。在仔細觀察后，學生終于發現：“積的百位和個位上的數字和第一個乘數的十位和個位上的數字相同，積的十位上的數字是第一個乘數十位和個位上的數字的和”，還有學生總結說出“兩頭一拉，中間相加”的好方法，朗朗上口，簡單易記。

緊接著，筆者繼續在黑板上寫出算式：98×11=？57×11=？在應用過程中，學生發現中間數相加超過十，通過豎式計算，進一步明白了還要滿十進一。在經歷一次次探究之后，學生得出新的結論：“兩頭一拉，中間相加，滿十進一。”這樣一來，學生不僅通過切身的體驗，厘清了數學運算思路，還進一步拓展了知識，掌握了數學運算規律，從而提升了數學運算能力。

四、引導學生建構知識結構

發展運算素養是以完善的知識結構為基礎的，受教材編排特點的影響，小學數學中的計算內容分散在各個年級，具有碎片化的特點，往往無法使學生形成對所學知識的深刻理解[4]。

盡管數學知識分散，但是不少知識點之間是有著密切聯系的。建構主義學習理論指出，學習是學生遷移知識、建構知識結構的過程。因此，在組織小學數學運算教學時，教師要善于把握知識點之間的聯系，打通前后知識的聯系，并引導學生厘清知識點之間的關系，幫助學生建構完善的知識結構，從而使前后知識形成體系，借此加深學生對數學知識的理解，同時為學生靈活應用數學知識解決數學問題打下堅實的基礎。

例如，一開始在學生學習整數加減法時，要求數位對齊，學習小數加減法后，又要求小數點對齊；學習異分母分數加減法后，又要求先通分等，這些要求本質上都是只有相同單位才能直接加減。在理解了異分母分數加減法后，筆者提出了一個問題：整數、小數和異分母分數的加減法，在本質上有什么共同點？通過點撥，學生終于明白：整數加減法中強調個位和個位、十位和十位對齊等，小數加減法中強調十分位和十分位對齊等，現在異分母加減法強調先通分再加減，這些歸根結底就是單位相同才能相加減。通過這樣的學習，學生把零散的、看似無序的知識串聯起來，構建了知識網絡，加深了理解，發展了運算素養。

結 語

總而言之，數學運算是小學數學教學的基礎內容，也是培養學生運算素養的關鍵內容。教師要應用多樣的策略來引導學生正確地認識運算對象，使學生在掌握運算法則、厘清運算思路的同時，建構知識網絡，從而幫助學生潛移默化地掌握運算知識，進而提高學生的運算水平，為其運算素養的發展打下堅實的基礎。