以圖解題，數形結合
——初中數學教學培養學生作圖能力的探討

歐陽金華

(江西省萍鄉市田家炳中學(四中) 江西 萍鄉 337000)

前言

隨著新課標的改革以及國家對教育水平要求的提高，那么對學生的解題能力也會有相應的提高，這就要求教師在教學過程中要著重培養學生的解題能力，大量的實驗數據表明，數學結合法在幫助學生快速準確解題方面效果顯著。就連偉大的數學家華羅庚先生也曾說過“數以形而直觀，形以數而入微，”由此可見，數形結合法在數學解題思路中的重要性。

1.循序漸進，培養作圖意識

凡事都是需要一步一個腳印、循序漸進的慢慢來的，在日常生活中是這樣，在學習中也是如此，因為學習是一個由淺入深、慢慢積累的過程，沒有人可以一蹴而就，也沒有人可以從呱呱墜地開始就達到別人幾個月、幾年、幾十年甚至是一輩子都無法企及的高度。數學是一門應用型學科，同時它也是一門邏輯性很強的學科，在學習這門學科時不僅需要自己的努力，也是需要一定的天賦的，但是光有天賦卻不付出努力也是不夠的，天賦不高的學生想要學好數學也是可以做到的，因為通過不斷的努力訓練也是可以彌補天賦不足的缺陷的。天賦高的學生并不常見，天底下的人在天賦智力方面都是相差無幾的，但是為什么他們的命運卻大不相同呢？那是因為在別人甘于現狀的時候，那些取得卓越成就的人卻在努力提高自己的能力。所以說我們需要從頭開始、從現在開始努力學習知識、充實自己、豐富自己的精神世界，學習數學也是如此，也是需要我們循序漸進的學習的。

例如：解數學難題時，有時候光靠傳統的讀題、理解題意、尋找相應的知識點，這樣的步驟是很難快速準確的完成解題的，因為這時需要把一個個簡單的文字轉換成相關的圖形的，通過觀察圖形才可以快速的找到解題的突破口，但是這樣的能力也并非一朝一夕就能訓練出來的，這需要一個漫長的過程。在七年級上冊的數學學習中也是可以幫助學生訓練他們的作圖意識的，例如在學習第一章第四節4從三個方向看物體的形狀的內容時，教師可以先讓學生畫一下數學中常見立體圖形的三視圖，比如正方體、長方體、圓柱體以及圓錐體的三視圖，然后教師拿出相應的實物體放在講臺上，讓沒有畫完的同學把圖形繼續畫完，然后檢查一下自己畫的是否正確，之前就畫好了的同學就可以直接檢查自己所作的圖是否準確，檢查完之后他們可以與周圍的同學相互檢查、交流一下意見，也可以幫那些未完成的同學講解一下。最好就是教師的講解時間了，教師先把三視圖的概念給學生講解一下，然后在黑板上畫出正確的圖形，畫好之后，教師可以讓班上圖形畫對了的同學舉手示意，這有助于教師了解學生們的具體情況。

2.不斷練習，提高自己

學完相應的知識之后，就是需要不斷的練習，因為只有通過不斷的努力練習，學生才可以讓作圖的意識深入人心，對于數學這門學科而言，只有三種學生，一種是極具天賦的學生，這種學生只要看一下題目，稍加思考就可以解題了，一種是天賦不高，但是通過自己的不斷刷題練習，從而達到后期讓自己也可以變成第一種學生那樣的“天才”。最后一種就是安于現狀、不思進取，讓自己越來越落后的學生，其實世界上第一種學生并不多見，但是世上優秀的人并不少，這是為什么呢？這是因為這其中第二種人占了絕大多數，他們都是通過自己的后天努力來彌補自己先天不足的地方的。

例如：在學習八年級上冊第五單元第六節二元一次方程與一次函數的內容時，因為函數問題一直都是學生學習過程中最大的攔路虎，其次就是方程與方程組的問題了。其實無論是方程與方程組問題，還是函數問題，與其他的數學題都是差不多的，通過不斷的練習，尋找每種題型的共同點都是可以很好的解決這類問題的，例如求方程X2-2X+1=2/X的實根個數，解這個題目有兩種方法，一種是直接把這個二元一次方程解出來，然后根據計算結果看它有幾個實數根，另一種就是把等式左邊看做拋物線y=X2-2X+1，右邊看成反比例函數y=2/X，把二者的圖像在紙上畫出來，然后通過觀察圖像發現兩個圖像有一個交點，從而可以得出此方程僅有一個實數根。數學是一門通過多次練習就可以找到方法的學科，為了提高自己的作圖能力，也為了讓自己在解某些題時可以快速準確的得出答案，是需要學生們不斷學習的。

3.多處滲透，培養作圖能力

數學不但在學生的升學考試中極其重要，而且在我們的日常生活中的運用也是非常廣泛的，數學在日常生活當中是一種必不可少的工具，所以數形結合思想也不應該拘泥于坐標軸、函數圖像等，把數學用圖形來展示，亦或是把圖形語言轉變成文字語言都是數形結合思想。為了更好的培養學生的作圖能力，也為了讓學生把作圖意識刻入骨髓，我們不應該僅僅只是在學校、課堂學習上訓練他們，我們也應該讓他們在日常生活中也要養成這個習慣。

為了讓學生在學校之外的地方也能夠把作圖放在心上，教師可以采取一些措施來達到自己的目標。因為身為初中生的他們容易被外界因素干擾，所以教師可以采用課外實踐活動比賽的形式進行，因為這樣可以吸引學生的興趣，從而讓他們積極參與其中。活動規則是教師把全班同學分為幾個小組，五人一組，活動截止日期之前每組成員都必須交出五份作品，作品內容可以是日常生活中的工具圖像，可以是建筑物、玩具的畫像，也可以是其他自己感興趣的東西，但是前提是自己的參賽作品必須是自己獨立完成，且自己從中可以獲得一些東西，每組組長負責監督本組成員的作品完成情況，可以適當的提供幫助，活動結束時，教師會根據作品選出表現最好的小組幾個人提出表揚并發放獎品。因為通過這樣的形式可以更好的激發學生的積極性。

結語

數形結合思想的教學并非朝夕就可完成，這需要一個階段一個階段的進行。數學結合法是初中數學解題中的一種重要方法，它在溝通知識間的聯系、激活學生思維以及提高學生數學能力有著至關重要的作用。因此，教師在教學過程中應該有意識的去培養和鍛煉學生這方面的能力，經過大量實踐，讓他們達到數與形的統一。