探討初中數學教學中學生邏輯思維能力的培養

姜 志

(江蘇省高郵市南海中學 江蘇 高郵 225600)

引言

學生邏輯思維的培養是初中數學教學的重要任務。學生的邏輯思維會隨著越來越豐富的學習、生活經歷而不斷完善，但邏輯思維鍛煉光靠學生個人努力很難實現，還要依靠教師幫助。因此，教師可以借助日常數學課堂教學活動訓練學生邏輯思維，讓學生在學習活動中進一步發展個人思維能力。

1.關聯新舊知識，構建邏輯性數學體系

初中數學知識難度提升，存在很多抽象的數學定理與公式，學生記憶難度較大。事實上，在初中數學知識體系中很多知識點存在關聯性，邏輯性很強，教師在教授新的數學知識時，便可以以學生已經學過的數學知識作為切入點，帶領學生尋找新舊知識之間的聯系，告訴學生新知識是舊知識的補充與完善。借助新舊知識的關系開展教學，可大大降低學生理解新知識的難度，學生可以逐漸構建出屬于自己的充滿邏輯性的數學知識框架。教師教學要重視邏輯性，從基礎知識出發，一層層深入教學。

以初中數學八年級上冊《探索三角形全等的條件》教學為例，本章教學重點在于讓學生掌握判斷三角形全等的條件。在正式提出教學案例前，教師首先要帶領學生回顧全等三角形的概念以及全等三角形的性質。這一教學環節幫助學生回顧舊知識，使學生能夠快速融入新知識的教學。舊知識回顧完畢后，教師可提出教學案例：政府想要修建兩個完全一樣的三角形草坪，怎樣用最少的條件保證這兩個三角形全等呢？這一問題便可順利引入新知識的教學。教師應讓學生自行探索，讓學生結合課前回顧的全等三角形相關知識尋找三角形全等條件。為訓練學生解答問題的邏輯性，教師要讓學生順著三角形邊、角這兩個元素逐漸拓展條件考慮全等要求。教師設計三種活動形式：一個條件(給出一邊或一角)；兩個條件(兩邊、兩角、一邊一角)；三個條件(三角、三邊還有兩邊一角、兩角一邊)，讓學生通過畫圖的形式感受三角形全等條件。在這樣的教學活動中，學生便能建構關于三角形全等內容的知識框架，從定義、性質、判斷方法等不斷深入，學生對三角形全等知識的理解更加全面、深刻。

2.借助生活實際，轉變數學形式

教師在培養學生邏輯思維能力中發揮著輔助作用。數學教學中常常出現很多題干較難理解的生活類數學題目，這時就需要教師的指導。在教師的幫助下，學生能夠將晦澀難懂的題干嘗試轉變成已經見過并且熟悉的數學問題。將關于實際生活類的題目轉換成與數學知識相關的內容，是鍛煉學生邏輯思維能力的重要內容。

在八年級上冊的《用一次函數解決問題》的教學中，教學重難點在于讓學生尋找題干中的變量，學會分析變量之間的關系，將變量用數學知識進行表達，設計一次函數關系式。在教師的指導下，學生能逐漸掌握將簡單的實際生活問題轉換成數學問題的能力。例如：廠商要將一批貨物運往外地，汽車運輸速度為每小時60千米，途中綜合費用是270元每小時，裝卸費用200元；火車運輸速度為每小時100千米，途中綜合費用是240元每小時，裝卸費用為410元，要求學生思考哪種運輸方式更好。在初次面對這類題干中沒有直接展示數學知識的題目時，學生會感到無從下手，此時教師就應發揮自己的輔助作用，給予一定提示，讓學生思考這類題目是否可以用一次函數解決問題。在聽到教師的指導后，學生便能聯想一次函數的各種定義，想到一次函數的關鍵在于列出包含變量的等式，然后再尋找交點坐標，最后結合一次函數圖像，以交點為界判斷不同條件下應選擇哪種運輸方式。這樣的教學活動能充分鍛煉學生邏輯思維能力，讓學生將陌生題干轉換成已學的數學知識，使學生掌握應用數學知識的能力。

3.設計判斷題型，完善邏輯思維

判斷題是培養學生邏輯思維能力的有效形式，是檢驗學生邏輯思維方式的重要途徑。在初中數學教學過程中，為使學生對數學知識有更加充分的了解，轉變學生思考問題的方式，設計聯系了教學知識的判斷題目。在判斷題練習過程中，會有很多模棱兩可的題目，為尋找正確答案，學生往往會選擇思考是否存在能夠反駁該題干的例子，一旦存在便意味著該命題是錯誤的。

在七年級下冊《互逆命題》教學中，教師便可經常列舉判斷題讓學生掌握一定判斷命題正誤的能力。例如：末尾數是5的能被5整除與被5整除的數的末尾數字都是5這樣一對命題的正誤。學生很容易就能得出前者是正確的。但是在判斷后者對錯時，學生很容易受到前者的干擾，這時學生就應該思考是否存在案例能反駁該命題，學生發現20、30等數字滿足題干條件，但是結果與題干并不一致，就可以判斷出后一個命題是錯誤的。判斷題能夠讓學生換一種思維方式考慮問題，培養學生逆向邏輯思維，進一步拓展學生邏輯思維能力。

4.結束語

為培養學生邏輯思維能力，教師應開展聯系新舊知識的教學，幫助學生構建數學知識邏輯框架，借助實際生活類題目讓學生嘗試將題干轉變成數學知識，開展判斷題練習培養學生逆向思維。這樣的教學才能樹立學生數學核心素養，提高學生數學成績。