數學核心素養視角下審視高中解析幾何的教學

李嘉欣

(甘肅省白銀市白銀區第十一小學 甘肅 白銀 730900)

在高中的教學當中，數學這一門學科是非常關鍵的，現如今，隨著我國素質教育的大力推行以及新課程的改革，對高中數學的教學也提出了全新的要求，即核心素養。

1.加強概念的理解，增強高中生運算能力

高中數學相比小學以及初中數學而言，體系的構成部分存在很大的差異，其構成部分為多種數學概念。對此作為高中數學教師而言必須要充分注重數學概念。只有每一位學生都明確并且掌握了數學概念，才能更加深入的進行教學。在解析結合教學的過程當中，作為數學教師來說，要進行相關概念體系的構建，將數學概念之間的關系進行有效的梳理，也只有這樣，每一位學生才能更好的掌握。與此同時，數形結合的模式也可以幫助學生更加明確運算對象的實質意義，學生的解題速度和成功率也會大大提升。在進行解析幾何教學的時候可以通過設計“問題串”的形式來完成開展，這樣做最大的好處在于教師可以隨時對學生的思維方向進行準確的引導。最后，解析結合的方式比較多種多樣，因此在最開始接觸的時候必然會覺得無從下手，究其根本還是在于學生的基礎方程聯立思想還沒有完全形成，而作為高中數學教師必須要注重該思想的進一步培養。

2.一般求解，提升學生的建模能力

針對解析結合的方法有很多種，但是從根本上來說，這些方法都是萬變不離其宗的，并且在分析以及借題的時候都可以采取建模的思想來完成。在面對一些較為復雜的數學題目時可以在階梯的時候利用數形轉換的方式。解析幾何的時候主要的步驟分為確定坐標系、設置數據點、列等式以及計算四個步驟。因此可以看出，解析幾何的整個過程也就是思維的全過程，其主要的特征在于邏輯思維性、規律性以及嚴謹性都非常高。高中生在解析幾何類的數學題時可以遵循這樣的步驟來進行計算，這樣一來建模、運算能力都會得到大幅度的提升。

舉例來說：已知曲線的方程表達式是C：x2+y2-4x-6y+9=0，從原點引出來一條割線，和曲線于p1以及p2兩個點相交，p點作為割線p1和p2的中點，求P的歸集方程。對此利可以運用配方的方式將方程轉化為(x-2)2+(y-3)2=4，根據這一個方程式可以看出曲線的圓心是R(2,3)、2是其半徑。接著，我們假設(x，y)是p點，根據已經知道的RP和op1之間的關系是相互垂直的，最終可以得到其關系表達式，即Krp×Kop1=-1，而x2+y2-x-3y=0。這樣一來大大提高了幾何解題的效率。

3.見解求解，增強學生的邏輯思維能力

盡管通過數形結合的思想可以將大部分的幾何題解出來，但是如果僅僅只是使用這一種方式必然會影響學生的思維能力，這也完全不符合核心素養的原則。所以，在有效掌握數形結合思想的同時還應當充分利邏輯推理的方式來進行幾何的解析，這一種方式不僅僅作為間接求解的關鍵所在，解題的過程也較為簡便，利用運算消除引入的常數達到解題的目的。但是需要注意的是，在常數引入的方面必須要遵循可控性、簡單性以及易消除性這三點原則。其中可控性原則主要指的是在進行數學即在進行數學幾何類題目求解的時候，引入相關的參數之后，導致的變化必須要保證在可控的范圍之內，只有這樣才能夠將變量增加的情況有效避免，提升解題的效率。簡單性原則主要指的是，在進行數學幾何類題目求解的過程當中，所引入參數的主要目的必須是可以簡化題目、方便進一步運算的，而引入的參數要保證可以驅使等式更加明確。易消除性原則主要指的是，在進行數學幾何類題目求解，引入參數之后要充分保障之后運算更加簡便，并且參數可以在最短的運算步驟內完成消除。從本質上來說，引入參數求解這一間接的方式歸為逆向思維角度的題目，而通過參數的引入而獲得等式并且結合邏輯推理的思想分析幾何題目，可以更好的達到數學核心素養的培養目的。

我們仍以上文當中所提到的例子進行進一步的分析，可以看出P和O這兩點之間的關系并非明朗，但是這兩點和OP2割線之間存在著一定的數量關系，加上OP2以原點作為出發點，我們假設OP2的直線方程式y=kx，將常數k引入進來進行解析，隨后在曲線C的方程式當中帶入直線，依照韋達定理和中心點定理求解，這樣一來，通過間接的思維方式提升高中生的邏輯思維能力。

4.結束語

通過上文的闡述可以看出，高中數學素養的根本內容在于相關知識、能力和態度。且數學核心素養的養成并不是一蹴而就的，需要長時間的積累才能夠達到。高中生要想培養數學核心素養，必須要重視解析幾何的教學。而數學能力的提升主要是長時間的積累所形成的優秀經驗。數學態度則是人們對于數學的看法，這也是長此以往數學思維活動的最終成果，是數學學習者處理問題的方式、態度和習慣。作為數學教師而言，要就自身的行為進行不斷的轉變，著重學生素養，而不單單只將目光放在成績的提升方面，要明確教學的內容以及方式方法，同樣重要的是要把握住合理的契機，只有這樣才能夠從根本上提升高中生的數學素養，而只有養成了核心素養才能夠逐漸形成相應的觀念，提升幾何解析的能力。這才是素質教育的根本目的。