背景噪聲提取體波方法研究進展＊

李 奇 張 智 侯 爵 俞貴平 王敏玲 徐 濤

1) 桂林理工大學地球科學學院，廣西桂林 541004

2) 廣西隱伏金屬礦產勘查重點實驗室，廣西桂林 541004

3) 中國科學院地質與地球物理研究所，巖石圈演化國家重點實驗室，北京 100029

4) 中國科學院大學，北京 100049

5) 中國地震局地球物理研究所，北京 100081

6) 中國科學院地球科學研究院，北京 100029

引言

在過去的十幾年里，從背景噪聲中提取經驗格林函數（EGFs）已經成為地震學中一項成熟的處理技術[1-4]。一般而言，由于面波噪聲源在背景噪聲源中占主導地位，因此格林函數的面波信號更容易提取出來[5-18]。而背景噪聲中的體波信號通常較弱，如何從背景噪聲中成功提取高質量的體波信號一直是具有挑戰性的研究熱點[19]。

從背景噪聲中提取體波信號面臨的主要困難有：①由于地球上大部分噪聲源分布在地球表面，產生穩相體波信號的噪聲源較少，而要恢復自由表面體波格林函數則需要噪聲源分布在地表以下[20]；②背景噪聲中體波信號相比于面波信號的能量較弱、頻率較高，因此，更容易衰減；③穩相體波信號的振幅還會受到波阻抗界面反射系數的影響。

盡管從背景噪聲中提取體波具有挑戰性，但目前仍有許多研究人員利用地震干涉法從背景噪聲或地震尾波中成功獲得了有效反射體波信號[21-36]。有研究表明，基于海洋地震翁鳴及大地震尾波的地震干涉法，甚至可以提取出有效的地核體波震相，進而有效提高核幔邊界處的結構分辨率[37-38]。

從背景噪聲中提取的體波信號有廣泛的應用領域。在勘探地震學中，體波具有更高的頻率成分，從而對地球結構有更好的垂向刻畫。在區域探測尺度上，體波信號相比于面波信號具有更深的穿透深度，如遠震核震相（ScS，PKIKPPKIKP，PcPPKPPKP）可用來探測地幔底部甚至地核的內部結構。一些與地核相關的地震體波震相在探測核幔邊界的橫向非均勻性、約束內外核的差異性旋轉研究方面有著獨特優勢。

近年來，隨著科學技術和理論研究的進步，從背景噪聲記錄中提取地震體波的方法研究取得了一定程度的發展，主要集中在地震波干涉法及臺陣處理技術等方面。因此，本文著重從地震干涉法及臺陣處理技術這兩方面介紹體波提取的研究進展。前者大體分為兩類：一是基于背景噪聲提取體波；二是基于地震尾波提取體波[39]。而臺陣處理技術旨在抑制非相干信號，進而提高相干信號的信噪比（SNR）。本文最后對基于背景噪聲進行體波提取的研究前景進行了分析討論。

1 地震波干涉測量法

地震波干涉法是比較熱門的一種地震學數據處理技術，對于我們認識并研究地震波的傳播和運動規律非常有用。許多研究發現，利用地震波干涉法可以從背景噪聲或大地震尾波中提取出地震體波，并用其來研究地球深部結構，從而極大地克服了地震學受限于大地震的空間分布以及震源參數誤差等傳統體波處理方法的缺陷。

地震波干涉法最早在1968年由Claerbout[40]提出，他首次證明了在水平層狀介質條件下，對自由地表接收到的從底部傳播上來的透射地震記錄進行自相關運算的結果與其自激自收的波形記錄（包含時間記錄以及零時刻的脈沖響應）等價，而且該方法可推廣到非自激自收的情況。Claerbout將該方法命名為“聲波日光成像技術”（Acoustic daylight imaging），并推測該技術在三維各向異性介質條件下仍成立，但并沒有給出證明。2001年，Schuster等[21,41]將該方法正式命名為地震干涉法，他在后來發表的文章中系統闡述了該方法的原理及其應用價值，并基于該方法獲得了多次波偏移成像結果，揭示了地下反射界面的構造特征。2002年以來，Wapenaar等[20,42-46]發表了一系列文章系統論證了地震波干涉方法，并基于積分理論和互易定理證明了在不同的非衰減介質和不同的震源條件下，該方法均成立。同年，Snieder等[2,47-51]提出了大地震尾波干涉理論，進一步完善了地震干涉法理論，并對地震干涉法做了許多創新性的研究工作。他們通過對地震臺站記錄的大地震尾波進行互相關，用來推斷介質參數隨時間的變化情況。由于地震波干涉法對于震源信息沒有要求，能夠重建地震波場，因此，可以將該技術應用于臺站記錄到的深部地球介質及結構的復雜波場響應中，提取出穿透地球不同尺度的背景噪聲格林函數[52]。

地震波干涉法是基于相關算法來獲得虛震源的地震波場數據，其中自相關函數相當于生成的自激自收的地震記錄，而互相關計算可以獲得臺站對之間介質的脈沖響應。相關型地震波干涉法的原理（圖1）可以用幾何射線的方法示意：對檢波器A和B接收到的信號進行互相關，相當于抵消掉重合的射線路徑，互相關結果可視為以其中一個檢波點為震源，另一個檢波點為接收點的脈沖響應函數。理想情況下，相關型地震干涉法需要假設介質為無損介質，檢波器被震源包圍等限定條件，但在實際應用中這些條件很難完全滿足，從而導致互相關計算的地震數據中包含大量的虛假信息[53]，需要謹慎甄別。因此，基于其他算法的地震波干涉技術被提了出來，如卷積型算法、反卷積型算法[54-55]、互相干型算法[56-57]等。其中，卷積型地震波干涉法原理（圖2）由井間震源激發的地震射線，經位于井兩側的檢波點A和B接收，將A、B得到的地震記錄進行卷積可得到一個以B為虛震源，A為檢波點的新的地震記錄。由此可見，相關使得重合的射線路徑相消，而卷積使得射線路徑延長。卷積型干涉法涉及的數學理論與相關型干涉法類似[58]。另外，多維反卷積方法可以克服噪聲源不規則性的限制，是對反卷積干涉測量的一種改進，通過多維反卷積方法可以在區域地震數據中更好的提取體波信號[59-61]。

圖1 相關型地震波干涉法的射線路徑示意圖Fig. 1 Ray path diagram of correlation seismic interferometry

圖2 卷積型地震波干涉法射線路徑示意圖Fig. 2 Ray path diagram of convolution seismic interferometry

近年來，研究表明背景噪聲中有一部分能量是以體波形式存在的，比如海洋風暴引起的噪聲中含有強烈的P波信號[27,62]。一般情況下，噪聲源多位于地球表面，使用地震波干涉測量法提取體波，會低估體波振幅。想要重建體波，噪聲源必須在適當的平穩區域，其中大部分需要埋藏在地球內部[63]。從圖3中不難看出，從背景噪聲中提取體波的關鍵之一是如何巧妙地利用體波的空間相干性[64]。

圖3 面波 （深色陰影） 和體波 （淺色陰影） 相長干涉區的示意圖 （修自Shapiro[63]）Fig. 3 Schematic diagram of the constructive interference zone of surface wave （dark shadow） and body wave （light shadow） （modified from Shapiro[63]）

1.1 利用背景噪聲記錄提取體波信號

1.1.1 互相關法

傳統地震干涉法是基于檢波器記錄的長時間連續波形數據進行互相關來提取格林函數。假設在地層深處的瞬時點源與小波S(s,ω)在頻域卷積，產生的波場經檢波器rA和rB接收，分別為u(rA,s,ω)和u(rB,s,ω) 。在頻域中，互相關CAB計算式為[65]：

其中，G=G0+Gs，G0為 散射格林函數，Gs為 散射波場。

在傳統的地震數據處理方法中，通過地震臺站采集的背景噪聲，很難識別出有效信號，通常情況下會被當作干擾信號而被剔除或壓制。然而，通過上述互相關疊加算法，能夠獲得兩個臺站之間清晰的經驗格林函數[66]，并可以用來研究地下結構、震源性質等重要地球物理問題[6,67]。通常而言，基于噪聲互相關計算的經驗格林函數中體波成分分布在高頻段，如Koper等[68-69]利用臺陣的長期記錄，分析了4 Hz—2.5 s頻帶噪聲的來源, 發現P波成分占28%，其余為面波成分。

如何從互相關計算結果中有效分離體波和面波是持續研究的熱點問題。Takagi等[70]利用日本東北Tono臺陣的數據，在各向同性介質的假設下，通過背景噪聲互相關張量的交叉項分離了體波和面波，該方法是基于P波和瑞利波的極化差異來實現的。圖4顯示了在0.5—2.0 Hz頻率范圍內觀測到的互相關函數，在ZZ分量的時間對稱部分，瑞利波信號明顯，傳播速度約為3 km/s。ZZ相關性反對稱部分的大振幅意味著入射瑞利波的強各向異性。在ZR和RZ的互相關函數中，可以看到清晰的P波，在反對稱部分存在各向異性瑞利波。通過對ZR和RZ相關性求和，來分離P波和各向異性瑞利波。他們假設二維面波和三維體波是隨機不相關平面波的疊加，推導了ZR和RZ相關性的2個基本特征：①在ZR和RZ相關性之間，瑞利波具有相反的符號，而P波具有相同的符號。②對于ZR和RZ的相關性，瑞利波是時間對稱的，而P波是時間反對稱的。因此，可以通過只取ZR和RZ相關的和與差以及只取時間對稱和時間反對稱分量來分離P波和瑞利波。上述方法可以更好地利用環境噪聲的三分量觀測來準確評估互相關張量，進而利用提取的體波和面波來改善深層速度結構的成像及分辨率，并有助于理解環境噪聲的組成。同時，還反映出地震干涉測量法的一個優點，即可以重建全分量互相關張量或格林張量。

圖4 Tono臺陣上觀察到的互相關函數，互相關函數在每隔1 km的間隔距離上取平均值?；疑?（上圖） 顯示了兩側的交叉相關性。紅色 （中間） 和藍色 （底部） 顯示了兩側相關性 （灰色） 的時間對稱和時間反對稱部分。與兩側相關性相比，時間對稱和時間反對稱分量的幅度放大了2倍?；疑摼€表示波以6.0 km/s和3.0 km/s的速度傳播[70]Fig. 4 Observed cross-correlation functions at Tono array. Cross-correlation functions are averaged over every 1 km separation distance. Gray （top） shows two side cross correlations. Red （middle） and blue （bottom） show the time-symmetric and timeantisymmetric parts of the two side correlations （gray）. The amplitude of the time-symmetric and time-antisymmetric components is enlarged by a factor of 2 as compared to that of the two side correlations. Gray broken lines indicate the traveltimes of waves with 6.0 km/s and 3.0 km/s[70]

近年來，研究人員通過背景噪聲互相關技術恢復了不同頻率、不同深度及不同探測尺度的反射體波信號，包括高頻（6—24 Hz）反射體波信號[24]、地殼反射體波信號[29,32]、經地幔過渡帶[32]和地核反射[71]的體波信號、全球尺度反射體波信號[34-35]、區域尺度反射體波信號[29,32]、局部尺度反射體波信號[23-26,72-74]等。一般而言，通過對大量互相關波形的線性疊加可以獲取深部間斷面上的微弱反射體波信號，但通過線性疊加獲取的體波信號具有較低的信噪比，所以大部分研究側重于證實互相關波形中體波震相的存在，而針對間斷面結構的橫向變化研究較少[32]。

1.1.1.1 提取局部探測尺度內的高頻體波

近年來，基于局部尺度范圍（約10 km）的高頻（1—50 Hz）體波已經從背景噪聲中提取出來了。在局部區域研究范圍內，人為噪聲源（交通、建筑和其他噪聲）對于體波的提取很重要[74]。不過其他因素也會產生高頻噪聲，如近海岸的海浪、河流、湖泊和風[27,75-78]。由于高頻體波隨傳播距離衰減快，因此，靠近海岸線或城市地區是提取高頻體波最佳的區域[64]。

（1）提取反射體波。高頻（6—24 Hz）反射體波可以從短時背景噪聲中（10—60 h）提取出來[23-24,31,72-73]。Draganov等[23-25]利用利比亞地區11 h的背景噪聲記錄進行互相關計算，使用頻率—波數濾波器壓制面波后，成功提取到反射P波，獲得地下結構成像（圖5）。在地球自由表面處（綠色線條），背景噪聲圖像顯示的相干性比主動震源圖像高得多，這說明背景噪聲具有對近地表成像和對主動震源進行靜態校正的潛力。另外，盡管從背景噪聲中獲得的地下圖像具有清晰的分層結構（紅色線條），但圖像的相干性較差，頻率比使用主動震源獲得的圖像低得多，造成這種差異的原因在于背景噪聲的頻率范圍沒有主動震源噪聲的頻率范圍寬[79]。

圖5 時間偏移反射圖Fig. 5 Time-migrated reflection images

（2）提取直達波和折射波。Roux等[26]利用背景噪聲互相關技術，從加州帕克菲爾德11 km范圍內提取了折射P波，他們通過Bin-疊加來提高信噪比，并根據體波不同分量的極性對體波進行驗證。Takagi等[70]基于獲取的格林張量的不同分量中體波的極性相反這一觀測事實，提取了直達P波和瑞利波，認為利用提取的直達P波和面波可以改善深層速度結構，并且能從根本上理解環境噪聲的組成。

2015年，Nakata等[74]采用頻率域歸一化噪聲互相關法成功提取出P波信號。為了在每個接收器對上提取體波，他們使用了帶通濾波器（圖6a）用于選擇包含較強體波的軌跡以保留體波能量以及用于增強P波信噪比的噪聲抑制濾波器（圖6b），在每個虛擬源計算了體波走時（圖7），并利用走時層析成像獲得了更高分辨率的速度結構（圖8）。該研究首次僅從地面記錄的環境噪聲中成功獲得了體波層析成像結果。

圖6 （a） 帶通濾波后的虛擬炮集；（b） 噪聲抑制濾波后的P波能量[74]Fig. 6 （a） The virtual shot gather after applying band-pass filter；（b） The P-wave isolation and noise suppression filters[74]

圖7 P波回折波到時[74]Fig. 7 The arrival times of P diving wave[74]

圖8 反演的三維P波速度及垂直和水平切片[74]Fig. 8 Inversion of three-dimensional P-wave velocity and vertical and horizontal slices[74]

1.1.1.2 提取區域探測尺度范圍內的體波

區域尺度的成像目標可以是地殼、上地幔以及莫霍面和地幔過渡帶等主要速度不連續面（例如，410 km和660 km間斷面）[64]。與其他尺度類似，在區域尺度內的面波在環境噪聲中更強且更容易提取。而且在該尺度內，地震及其尾波易于成像[39,80-81]。因此，在區域尺度內提取體波仍然存在一定的挑戰性。

盡管如此，仍有許多研究者從區域尺度范圍內提取了體波。Draganov等[24]使用石油勘探數據從淺層界面中提取了反射P波。Zhan等[29]在非洲一個臺陣中提取了SmS波及其多次波。Poli等[82]使用芬蘭北部40多個寬頻帶地震臺站記錄的實驗數據，基于背景噪聲互相關提取了莫霍反射波（PmP，SmS，SmS2），以及振幅較弱的上地幔頂部折射波震相（Pn和Sn）和殼內初至波震相（Pg和Sg）。他們通過對距離-時間圖上所有相關函數進行排序以代替Bin-疊加來提取這些波。同年，Poli等[32]在芬蘭北部使用相同的數據提取了地幔不連續面（410 km和660 km）的反射P波信號（P410P、P660P）（圖9）。在人口稠密的德黑蘭地區，Shirzad等[38]通過背景噪聲相關及均方根疊加方法，從近距離接收器（站間距離小于35 km）中提取了體波。

圖9 （a） 顯示芬蘭北部地震臺陣 （紅色三角形） 的地圖；（b） 基于背景噪聲互相關 （中間）、AK135模型 （左） 、該區域的最終模型 （右） 數據提取的410 km和660 km不連續面反射P波信號[32]Fig. 9 （a） Map showing the stations of the seismic array （red triangles） in northern Finland；（b） Extracted reflected waves from 410-km and 660-km discontinuities from ambient noise （middle），synthetic with AK135 model （left），and final model for this region （right）[32]

Ni等[83]利用日本的F-net及中國的NECESSArray臺網記錄的背景噪聲提取了P波和瑞利波（圖10）。他們在每個單獨接收器對之間重復利用雙波束方法（DBF）以提高信噪比，通過P波層析成像來對地球內部進行成像。由于在區域尺度中，P波和瑞利波的到時差異通常足夠大，因此，可以在時域中清楚地識別這兩種波，并將它們用于結構成像。但要實現在更大的尺度范圍內提取體波將是地殼尺度進行體波層析成像的關鍵。

圖10 提取P波和瑞利波。使用雙波束以提高信噪比，周期為20—60 s[83]Fig. 10 P and Rayleigh waves retrieved from ambient noise.DBF is used to enhance SNR. The period band used is 20—60 s[83]

1.1.1.3 提取全球尺度范圍內的低頻體波

Nishida[37]使用頻率范圍為5—40 mHz的地震嗡鳴聲，通過不同分量（徑向、切向和垂向）之間的互相關計算提取多個全球尺度的體波震相（圖11），并對比觀測到的互相關函數和合成互相關函數來討論噪聲源的產生機理和分布特征。在互相關張量中，對角分量（ZZ、RR和TT）和交叉項（ZR、ZT、RZ、RT、TZ和TR）均提供了有用信息。在各向異性介質存在的情況下，垂直—徑向（ZR）和徑向—垂直（RZ）的互相關結果比垂直—垂直（ZZ）向互相關提取的面波信號更穩健[84]。Haney等[85]從理論上證明了ZR相關的魯棒性，并指出波的極化分析作為一個空間濾波器，削弱了平面外鬼波的到達。交叉項還可用于繪制互相關函數的粒子振動模式圖，有助于識別提取的地震波場中的震相特征。

圖11 （a） 通過Bin-疊加得到的各分量 （TT、RR、ZZ） 的CCFs；（b） 基于全球標準參考地球模型得到的合成格林函數 （TT、RR、ZZ）；（c） 圖a中0°—40°震中距范圍內的局部放大圖，以顯示出清晰的P波和PL波[37]Fig. 11 （a） CCFs of each component obtained by Bin-stacked （TT，RR，ZZ）；（b） TT，RR，and ZZ components of the synthetic Green’s functions obtained with the spherical Earth model；（c） A partial zoom up view within the range of 0°—40° epicenter distance to show clear P and PL waves in figure （a） [37]

在研究地震波的全球傳播時，低頻地震數據是有效的，因為它們有較長的波長[86]。在全球尺度范圍內，從背景噪聲中提取體波需要更長的時間間隔（年）數據來獲得平穩的互相關函數。假設地球速度結構模型為1D的情況下，可以應用空間疊加來提高互相關結果的穩定性和信噪比。從環境噪聲中還可以獲取全球體波地震圖[87]。目前為止，基于背景噪聲互相關提取的體波在全球范圍內的應用主要集中在以下3個方面：①從背景噪聲中檢索全球尺度地震震相[34-35,37, 71,88]，全球地震震相提供的圖像可以使我們更好的理解地球內部結構（如地幔對流、板塊構造等）；②研究體波噪聲源機制[37,87,89]；③對地球不同深度處甚至內核部分進行成像[90-91]。

1.1.2 自相關法

理論上，對于一維層狀介質，通過地下脈沖源引起的地震波的自相關可以恢復地表脈沖源引起的反射響應，進而建立反射波剖面[40]。在三維非均勻介質中，通過背景噪聲自相關可以識別地下結構[46]。利用背景噪聲自相關獲取間斷面體波信號，對于經典的接收函數方法來說是一個很大的補充。Tibuleac和von Seggern[33]首次基于背景噪聲自相關方法識別出莫霍面的反射體波信號，從而認為背景噪聲自相關法可以識別任意臺間距的地震臺站下方的間斷面深度，且具有較高的分辨率。Ito和Shiomi[92]通過背景噪聲自相關識別出日本附近俯沖板塊內的地震散射體波，表明在沿日本俯沖帶的橫截面上，莫霍面P波反射信號具有空間一致性。Taylor等[93]通過背景噪聲自相關恢復了反射體波，獲得了北安納托利亞斷裂帶（NAFZ）的環境噪聲圖像（圖12）。

圖12 北安納托利亞斷裂帶反射P波響應。從左往右分別為不同剖面上的臺站自相關疊加結果，紅線表示推測可能存在的間斷面。其中根據先驗信息推測12 s處為莫霍面[93]Fig. 12 P wave reflection response of the North Anatolia fault zone. From left to right are the superposition results of station autocorrelation on different sections，and the red dashed lines indicate possible discontinuities that may exist. Among them，according to the prior information，it is inferred that the Moho surface is at 12 s[93]

Kennett等[94]提出一種識別間斷面反射P波的新方法，即通過識別自相關疊加波形包絡線的變化來定位莫霍界面。他們通過背景噪聲自相關和空間疊加方法得到了澳大利亞東南部高分辨率的莫霍面深度分布圖。Kennett[95]將背景噪聲自相關法擴展到更大的深度，識別了橫穿澳大利亞的巖石圈-軟流圈邊界。Saygin等[96]通過計算印度尼西亞雅加達盆地52個地震臺站的背景噪聲自相關，利用PWS得到了該盆地的P波反射響應。Becker和Knapmeyer-Endrun[97]通過背景噪聲自相關對地下反射波進行成像，并得到了中歐兩個不同數據集臺站下方的莫霍面深度變化。Romero和Schimmel[98]通過相位自相關和時-頻域相位加權疊加方法獲取了位于西班牙埃布羅盆地中的地震寬帶臺站的P波反射響應。他們使用更高的濾波頻帶（3—12 Hz）繪制出該盆地的古生代基底圖，并且發現相位自相關方法不需要消除由局部地震活動引起的異常信號，這更有利于基底的識別。

1.2 利用地震尾波提取體波

在地震學中，尾波一般指地震圖上清晰震相的后續部分，來自地球內部隨機分布的非均勻體對地震波的多次散射[99]。地震尾波攜帶了豐富的地球內部結構信息。充分挖掘這一信息，不僅具有深刻的理論研究意義，而且在實踐中可以得到更多的應用。研究表明，從地震尾波的連續幾天記錄中可以提取全球地震震相[87]。通過對地震尾波進行互相關處理，可以得到兩臺站間的經驗格林函數，它包含了兩個臺站之間地震波在介質傳播的信息，而不需要在這兩點中的任何一點都有源[47]。由于尾波是地震波多次散射的結果，會對地球內部介質進行多次重復采樣，所以，與直達波相比，尾波對介質的微小變化更敏感（圖13），可識別直達波所不能識別的介質的微小變化[100]。通過對尾波干涉的研究，可以進一步發展高精度地震反演成像方法。

圖13 尾波與直達波對介質性質微小變化的敏感度對比。在震源和接收器都不變的情況下，兩條曲線（紅、藍）分別代表僅溫度發生微小變化時得到的兩個互相關波形[48]Fig. 13 The sensitivity comparison of media’s subtle variations between coda wave and first arrival wave. In the case that the source and receiver are unchanged，the two curves （red and blue） respectively represent the two cross-correlation waveforms obtained only when the temperature changes slightly[48]

Snieder[50]在前人的研究基礎上正式提出來尾波干涉原理。根據路徑疊加原理，可以用所有路徑的子波的疊加來表示波場u(t)，

其中，p代表包括直達波和散射波等波的所有傳播路徑，當波速發生微小擾動時，波場會發生擾動，

其中， τp為 走時擾動。通過尾波干涉法來獲取地下介質的相關變化是基于分析擾動前后時間窗口內的綜合走時擾動，

其中，R(ts)代表擾動前后波場的時移互相關系數，通過計算R(ts) 可 以比較擾動前后的波場。ts為擾動前后時間變化，t為時間窗口的中心時間，T為周期，窗口長度為2T。假設地震波在沿路徑傳播時，其功率譜不變，則式（6）可簡化為，

將式（8）帶入式（7）可以得到走時擾動方差與R(ts)取最大值時的關系，

其中， σ2τ為走時擾動方差。根據式（8）和（9），可以得到走時擾動的均值與方差的相關信息，進而評估介質的微小變化。尾波干涉法主要從震源位置、散射體運移狀態及介質波速3個方面來研究震源或介質的微小變化[50]。

Abe等[101]對遠震事件的P波尾波進行了互相關，通過假設獲得的互相關函數包含地表和莫霍面之間的PP多次波，得到了日本中部以下莫霍面的成像。Tonegawa等[39]通過S波尾波互相關在菲律賓海板塊中提取了體波。Wang等[90]利用大地震尾波自相關，首次成功提取PKIKP2（I2）和PKIIKP2（II2）兩個震相（圖14），發現這兩個震相在低緯度臺陣的相對走時存在非常大的差異，進一步發現地核內部的各向異性快軸是兩端穿過東西半球的靠近赤道面方向的一條軸線，這與外內核南北向的快軸方向顯著不同。

圖14 （a） I2與II2震相的射線路徑，CMB：核幔邊界；ICB：內外核邊界；（b） 57個臺站的位置 （實心三角形） 及其對跖點 （空心三角形） 以及地核內部 （紅色十字） 的各向異性快軸位置；（c） 自相關疊加得到的經驗格林函數；（d） 外內核 （OIC） 和地核內部 （IIC） 的各向異性示意圖[90]Fig. 14 （a） Ray paths of I2 and II2 waves from a station to its antipode and back；（b） Locations of 57 station arrays （filled triangles） and antipodes （open triangles） and the IIC fast axis （red crosses）；（c） Example EGFs from autocorrelation stacks；（d） Schematic for the anisotropy of the OIC and the IIC[90]

Sun和Kennett[102]利用澳大利亞固定臺站記錄的遠震事件（2010—2015年），基于遠震P波和S波尾波的自相關，得到了研究區域巖石圈體波反射信號。Pham和Tkalcic[103]通過對遠震P波尾波自相關方法的改進，論證了利用反射信號的可行性和優越性。Sun和Kennett[104]通過遠震尾波的自相關確定了華北克拉通巖石圈間斷面的位置。

在研究地球深部結構時，傳統的分析方法依賴于地震和臺站分布。而大地震尾波自相關方法只與臺站分布有關，這為研究地核結構提供了新思路。

2 臺陣處理方法與體波提取

自20世紀60年代以來，地震臺陣的發展給地震學帶來了新的推動力。地震臺陣由許多單個地震儀組成[105]。地震臺陣處理技術不僅能提高信噪比，而且還可以通過多種方法研究不同深度的地球結構。與單個臺站相比，地震臺陣有2個方面的優勢[106-107]：①由于時間序列的疊加和非相干噪聲的抑制，地震臺陣可以顯著提高地震信號的信噪比；②地震臺陣可以確定地震信號的方位信息。

因此，通過使用臺陣數據和適當的處理技術，我們能夠研究通常不會在單個臺站的地震記錄中出現的相位。地震臺陣在研究地球內部小尺度結構、震源機制方面非常有前景。例如，臺陣有助于利用體波從地殼中分辨出地球內部遠高于全球地震學分辨率水平的精細結構[108]。在過去的幾十年里，許多臺陣處理方法已經被開發了出來，這些方法利用臺陣數據的高信號相干性和精確定時來生成高分辨率的地球內部結構圖像。下面主要介紹幾種常見的提高體波信噪比的臺陣處理技術。

2.1 Bin-疊加

假設地球結構表示為1D結構，用Bin-疊加做空間平均。Bin相關函數為[64]，

其中，u(xr,xs,t)是 互相關函數，xr和xs分別是源和接收器的位置，D為經Bin-疊加之后的離散距離，

Bin-疊加適用于局部尺度的地震檢波器臺陣、區域尺度的高質量臺陣以及全球多個寬帶網絡連接臺陣[64]。例如，Roux等[26]利用背景噪聲互相關技術從加州帕克菲爾德11 km范圍內提取了折射P波，并通過Bin-疊加來提高信噪比。Poli等[32]使用慢度—時間圖以及Bin-疊加在芬蘭北部提取了地幔不連續面的反射P波信號。Nakata等[74]使用2500個垂直分量檢波器組合，通過Bin-疊加發現清晰的P波信號（圖15）。

圖15 通過Bin-疊加提高信噪比的例子[74]Fig. 15 Example to improve the SNR after binned stack[74]

2.2 雙波束方法（DBF）

Bin-疊加適用于橫向均勻的結構，對于復雜結構，由于波場的相干性降低了，識別波場類型并提取目標波具有一定的挑戰性。假設我們把很多個接收器作為一個臺陣，并將一組接收器作為子臺陣，使用DBF方法可以有效地提高兩個子臺陣之間的目標震相的信噪比[64]。

DBF方法，也稱為“雙臺陣疊加”[109]，結合了源臺陣和接收臺陣的經典傾斜疊加處理，在接收臺陣和源臺陣上同時計算波束形成[106,110-113]。DBF方法需要找到合適的慢度u，以及方位角θ，在給定相位的兩側同時對所有記錄應用一個系統的延遲和求和[114]。給定時間t，雙波束B的計算式為[115]，

其中，下標s和r指的是源和接收器，N是源和接收器的數量，C是空間點x和y之間的互相關函數。τ是來自參考點的相對時間滯后，對于2D臺陣，計算式為，

其中，坐標xc和yc代表波束中心點的位置坐標。由于雙波束是通過大量的互相關校正疊加來完成，對信噪比的改善是顯著的，因此，有希望提取出隱藏在噪聲相關中的微弱體波[114]。

Boue等[109]展示了在地震勘探背景下，利用DBF方法分離和提取2D源—接收器臺陣之間的體波。通過將DBF應用于橫向不均勻的地震勘探數據集中，他們發現不僅提高了體波的信噪比，而且還增加了方向信息。在地震勘探以及全球地震學中的大而密集的源—接收器部署的背景下，DBF處理對于研究復雜波場具有很大的潛能。Nakata等[115]使用環境噪聲互相關和臺陣處理技術提取了體波，將DBF方法應用于臺陣對之間，明顯提高了體波的信噪比（圖16）。使用DBF方法得到的波形顯示了清晰的P波（圖16d）；Bin-疊加重建了從C到B和A到B的體波，而在其他組合中沒有體波的出現（圖16c）；單個接收器對計算的小時相關函數中沒有體波出現（圖16b）。

圖16 使用DBF提高信噪比的例子，黃色箭頭顯示臺陣之間的直達體波[115]Fig. 16 Example to improve the SNR after DBF，the yellow arrows highlight the direct body waves between arrays[115]

DBF對于提高體波的信噪比效果良好，它可以增強直達波的穩定性[115]。Ni等[83]從背景噪聲中提取了P波，并在每個接收器對之間重復利用DBF以提高信噪比。Castellanos等[114]為了將體波能量從環境噪聲場中分離出來，將整個勘測區域分成多個小的子臺陣，并用DBF方法來提高信噪比。他們通過使用高頻體波成像結果來解釋紐波特—英格爾伍德斷層（Newport-Inglewood fault，NIF）的微小幾何變化，而這些變化用傳統的被動源成像方法是無法探測的。

另外，在時間—慢度域中，除了應用單波束或者DBF以外，我們還可以在頻率—波數域（Frequencywavenumber domain，FK）中應用濾波器來進一步提高體波的信噪比。FK濾波器對于提高體波的信噪比是可行的[116]。

2.3 相位加權疊加法（PWS）

與面波信號相比，間斷面上反射體波信號的能量非常微弱，從單個互相關波形中是很難識別的，因此，需要疊加多個互相關波形。在前人的研究中，一般利用線性疊加方法來提取反射體波信號，但因為疊加結果的信噪比比較低，很難探索間斷面結構的橫向變化。

PWS法是一種非線性疊加方法，能夠有效減少臺陣記錄中非相干噪聲，增強相關性好的噪聲[117]。以在接收函數中的應用為例，用徑向接收函數s(t)及希爾伯特變換H[s(t)]構造復數序列S(t)，

也可以用振幅A(t)和瞬時相位Φ(t)表示，

PWS方法對N條不同的接收函數s(t)疊加時，利用瞬時相位Φ(t)采用如下規則進行疊加，

其中v為指數。由于相干性較差的噪聲瞬時相位不同，導致求和后權系數較小，因此，在疊加過程中得到壓制，而相干性較好的信號得到增強。

PWS方法能夠明顯提高間斷面反射體波信號的信噪比，因此，通過這一方法可獲得更精細的地幔速度間斷面結構。Feng等[118]利用華北克拉通東部高密度地震臺陣記錄的連續波形資料，運用PWS方法從背景噪聲互相關波形中提取了清晰的410 km間斷面和660 km間斷面的反射P波信號（圖17），進而研究了華北克拉通東部地幔間斷面結構的橫向變化（圖18）。使用PWS方法可以探測地幔中部微弱的P波到S波的轉換界面。在大臺陣中，與其他傾斜疊加方法或相干方法相比，由于相干權重，PWS顯示出改進的慢度和時間分辨率；而在小臺陣中，由于慢度分辨率受限，PWS沒有那么明顯的優勢[106]。

圖17 利用PWS方法提取間斷面反射P波信號[118]Fig. 17 Using PWS method to extract P wave reflected by discontinuous surface[118]

圖18 華北克拉通東部地幔間斷面結構橫向變化[118]Fig. 18 Lateral variation of the intermantle surface structure in the eastern part of the North China Craton[118]

3 結論與展望

從震源角度劃分，地震波干涉法分為主動源地震干涉法和被動源地震干涉法。被動源地震干涉法利用天然源地震，震源能量大，探測成本低，因而是探測地球深部結構最主要的方法之一。近年來，背景噪聲干涉法在理論和實踐上都得到了很大的發展，對于地球內部波速結構及其演化規律的研究具有廣泛的應用前景。由于面波在背景噪聲中占主導地位，而體波信號相對較弱，因此，從背景噪聲中提取體波存在一定的挑戰性。即使如此，仍有許多研究人員使用不同的方法（互（自）相關法），從背景噪聲記錄中恢復了不同頻率、不同深度及不同探測尺度范圍內的體波信號。

體波成功的從背景噪聲中提取出來后，但由于其信噪比較低，需要額外的技術手段來提高體波的信噪比。臺陣處理技術不僅能提高信噪比，而且還可以確定地震信號的方向信息，因此，通過使用臺陣數據和適當的處理技術，我們能夠研究通常不會在單個臺站的地震記錄中出現的地震震相。本文主要介紹了Bin-疊加、DBF及PWS方法。Bin-疊加適用于局部尺度的地震檢波器臺陣、區域尺度的高質量臺陣以及全球多個寬頻帶網絡連接臺陣，同時，也適用于橫向均勻的結構。DBF方法對于研究復雜波場具有很大的潛能，不僅能夠提高相關信號的信噪比，還增加了方向信息。PWS方法是一種非線性疊加方法，能夠有效減少臺陣記錄中非相干噪聲，增強相關性好的噪聲。PWS能夠顯著提高間斷面反射體波信號的信噪比，可獲得更精細的地幔速度間斷面結構。

近年來，隨著我國城市化進程的加快，地下空間的開發和利用已是大勢所趨。城市地質環境受到的影響和面臨的壓力與日俱增。同時，城市活斷層、地裂隙及地下空洞等是限制地下空間開發和利用的重要因素。因此，尋找綠色且無破壞性的方法至關重要。背景噪聲層析成像（Ambient Noise Tomography，ANT）是本世紀以來發展較快的地震學方法之一，通過層析成像技術可以獲得地球內部速度結構特征。而且該方法是一種綠色環保，成本較低的勘探方法?；诔鞘袦\層空間背景噪聲提取體波，并將提取的體波進行層析成像，對于研究城市地下空間結構有巨大的潛力。它不僅能夠提取速度信息，而且能構造出分辨率較高的深度圖像。盡管如此，對于淺層背景噪聲中體波的提取仍存在處理流程及實際數據處理經驗不足等情況，需要進一步的理論推導、論證及積極面對實際應用中可能存在的具體問題。

致謝

感謝中國地質大學（武漢）鄭勇教授、南方科技大學郭震博士和成都理工大學武振波博士的寶貴建議。感謝3位匿名審稿人的建設性意見，對稿件質量提升幫助很大。