水下爆炸沖擊下碼頭結構動力響應的數值模擬

趙利平,張 鋒，彭 雄，郭錦澤

(1.長沙理工大學水利工程學院，長沙 410114；2.水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室，長沙 410114)

水下爆炸作為工程中常用的一種爆破手段，廣泛運用于港塢建設、航道疏浚、河道開挖、橋墩拆除等工程中。碼頭結構作為港口工程最常見的結構形式，一方面容易受到爆炸沖擊，造成不利影響；另一方面，對于老舊的結構，也可以用水下爆炸的方式拆除。因此，對水下爆炸沖擊荷載作用下高樁碼頭的毀傷效應進行研究，剖析水下爆炸沖擊荷載對高樁碼頭的動力響應特性及損傷規律，探尋該類結構在爆炸荷載作用下的薄弱處，對提高高樁碼頭的抗爆防護性能及有效拆除具有重要意義。

水下爆炸領域的探索經歷了漫長的過程。在理論研究方面，蓋京波等[1]通過守恒定律以及算例分析，得到了沖擊荷載下多層結構中的透射波強度解析式。劉文華等[2]從灰色系統理論出發，揭露了水下爆破的參數與效果之間的關系。李澎等[3]用多種方程組成的方程組，近似計算了沖擊波峰值，并與實測數據進行對比，相似率結果一致。陸遐齡等[4]通過水下爆炸相似規律及實際監測對比，給出了爆炸相似準則。Ritwik等[5]以結構響應中的反射系數為研究點，探究了各種參數對反射系數的影響。在試驗方面，胡晶等[6]利用離心模型試驗對比了水下爆炸和空爆產生的荷載對結構的損傷。黃曉明等[7]利用爆炸筒試驗及高速攝影記錄，分析了箱梁模型中垂破壞的原因。劉靖晗等[8]通過對高樁碼頭進行水下爆炸試驗，分析了不同位置下的破壞模式和毀傷機理。由于模型試驗成本巨大，且條件苛刻，因此相關學者采用數值仿真軟件對水下結構開展研究。Zhang等[9]通過SPH模型，分析了水下爆炸沖擊載荷對鋼性板的損傷。趙小華等[10]通過建立數值耦合模型，找到了混凝土重力壩結構的薄弱處。張社榮等[11-12]基于水和空氣的不同介質屬性，對比分析了兩種介質下沖擊波的傳播規律，并結合得出的結論，進一步分析了不同介質下混凝土重力壩的動態響應。Zhao等[13]通過建立數值模型，比較了鋼筋混凝土板在空氣和水下接觸爆炸作用下的損傷特性。由于水下爆炸結構方面的研究多以單樁構件為主，對整體結構的研究偏少，而爆炸沖擊波產生的流場擾動會直接作用在水下結構上，對結構產生損傷，對單樁構件的研究難以反映出整體結構在水下爆炸荷載下的動力特性。趙利平等[14]建立了水下爆炸和兩層碼頭結構的全耦合模型分析了沖擊波在不同深度下傳至碼頭結構時對其造成的破壞。因此，通過數值模擬方法對典型的高樁碼頭結構進行水下爆炸動力響應研究是有一定研究意義的。

本文通過對東南沿海地區某典型高樁碼頭開展水下爆炸沖擊荷載下的數值模擬，系統地研究該型高樁碼頭結構在不同爆炸荷載作用下的動力響應特性，并分析了該類結構的抗爆設計薄弱環節。研究結果可為該型高樁碼頭的抗爆設計及有效拆除提供一定的參考依據。

1 有限元模型

基于ALE多物質流固耦合法，選取東南沿海某港口工程的碼頭結構作為研究對象，建立全耦合模型，用于分析水下爆炸沖擊作用下結構的動力響應和破壞模式。

該模型包括碼頭結構、炸藥、空氣、水和巖石5種材料模型，其中碼頭結構和巖石采用Lagrange網格劃分，采用共節點法建模，炸藥、水和空氣采用ALE算法。對于碼頭結構，設置對稱邊界，同時空氣和水體設置一個無反射邊界的條件來加以描述，用關鍵字*Constrained_Lagrange_In_Solid來定義橫梁和周圍材料的全耦合。模型包括橫梁、樁、炸藥、空氣、水、巖石6個部分，其中水域65.6 m×27.05 m×2.82 m，空氣域為65.6 m ×7.32 m×2.82 m，共設7根樁柱，長度為25 m，直徑0.45 m，樁與樁之間間隔6 m，模型共352 274個節點，309 472個單元，全耦合模型如圖1所示，材料參數如表1所示。

圖1 數值模型Fig.1 Numerical model

表1 材料參數

2 動力響應特性

水下爆炸沖擊波在結構和水之間傳播過程的壓力云圖(炸藥當量為500 kg，距碼頭結構前沿爆距為4 m，爆炸深度為水下5.5 m)如圖2所示。分析壓力云圖可知，在t=1 998 μs時刻，沖擊傳播通過水介質傳播到第一根樁上，并對樁產生了一定力的作用。在t=3 497 μs時刻，沖擊波已經到達水面并與結構相互作用，沖擊波對樁產生作用的同時，流場的形態也因樁的形態而發生變化。在水面附近，由于空氣的存在，發生水面截斷效應；隨著時間的推移，一部分沖擊波在結構樁體的表面附近發生壓力反射從而形成反射沖擊波，以反射波的形式在水中繼續傳播，當反射沖擊波與水下的入射沖擊波相接觸時會相互抵消形成低壓區(見圖2c)，當低壓區的壓力足夠低時，水就會變成蒸汽形成局部空化區，空化效應會加劇結構的損傷效應。

圖2 沖擊波傳播過程壓力云圖Fig.2 Stress cloud of shock wave propagation process

當沖擊波作用于碼頭結構上時，結構在水下沖擊荷載作用下會產生一定的彈塑性變形，當結構的塑性變形累計超過一定的限值時，將會導致結構發生不可逆轉的塑性損傷破壞。由水下爆炸沖擊波作用于結構上的損傷云圖(見圖3)可以看出，結構在起爆后，橫梁及其周邊巖石最先發生塑性變形，由于樁柱對橫梁產生一個反向的壓力，t=1 499 μs時，樁柱背爆面樁身區域距離爆源最近的混凝土單元最早受到破壞，并且最先達到失效閾值1，部分混凝土材料單元發生失效并被刪除。結合圖3，可知樁在水下爆炸沖擊荷載作用下產生了一定的彎曲變形，背爆面樁身區域的混凝土單元承受了較大的拉應力，當作用于背爆面區域混凝土單元產生的拉應力值超過樁身區域混凝土材料的累積抗拉極限時，混凝土材料單元便會發生失效而直接產生樁身裂紋。隨著沖擊波向碼頭底部進一步傳播，碼頭結構的損傷范圍不斷擴大。在大約t=7 497 μs時，受樁身邊界條件的影響，樁身兩端可視為固定支座，樁柱端部在沖擊荷載作用下產生了一定的負彎矩區，樁柱迎爆面底部因較大的拉應力而逐漸屈服，產生一定的塑性破壞區。同時，由塑性損傷區的分布規律可知，在本工況下，除樁柱產生了不同程度的損傷外，第一根樁柱底部基巖區域以及與橫梁相連的基巖區域塑形損傷破壞較為嚴重，此處基礎在抗爆設計時應適當加強。

圖3 爆炸沖擊下碼頭結構的損傷云圖Fig.3 Damage cloud of wharf structure under explosion impact

在模擬過程中，通過樁柱上設置監測點，檢測和分析爆炸過程結構不同部分的爆炸特性。模擬共設置3個監測點,監測點1位于水下5.5 m處；監測點2位于水下0.5 m處；監測點3位于水下10.5 m處(見圖4)。

圖4 監測點布置Fig.4 Layout of monitoring point

由爆點與迎爆面3個監測點的壓力時程曲線(見圖5)可以看出，監測點1最先達到超壓峰值，既有稀疏波的反射也有水底波的反射，且主沖擊波的壓力值最大，監測點2和監測點3幾乎同時達到超壓峰值，監測點2的反射波主要以稀疏波為主，監測點3的反射波主要以水底反射波為主?？梢缘贸觯鏈y點距爆心越近，其超壓峰值越大，也越早達到超壓峰值。一定爆炸位置下，隨著測量深度的增大，稀疏波的作用減弱，水底反射波的作用增強。

圖5 監測點壓力時程Fig.5 Pressure time history of monitoring point

3 有效性驗證

對于TNT炸藥情況下的水下爆炸，由Cole經驗計算公式，能夠準確地得到水中某點所受沖擊波壓力的時程曲線和峰值：

(1)

(2)

式中：pm為沖擊波的峰值壓力值，Pa；θ為衰減系數；m為炸藥質量，kg；R為測點到爆心距離，m；R0為圓形炸藥半徑，m；tp為沖擊波作用下的正向壓力時間，s。

為保證模擬的可靠性，基于Cole經驗公式，對比分析了不同起爆距離下測點1的壓力峰值與Cole經驗公式得出的壓力峰值差異性，并繪制不同爆距處壓力峰值對比(見圖6)。結果表明，數值仿真結果與經驗公式所計算結果的差異隨起爆距離的增大而減少，當爆距過小時，誤差較大，因為此時距離爆源過近，沖擊波高頻成分多，此時水介質受到一個強壓縮，會出現一個較大的阻礙。在爆心距離超過60 cm時，兩者曲線幾乎重合，而模擬中所有后續仿真方案的爆心距都不小于2 m，足以保證模擬的可靠性。

圖6 不同爆距處峰值壓力對比Fig.6 Comparison of pressure peak at different explosion distances

分析圖5中的壓力時程曲線可知，在測點1的位置，主沖擊波壓力值為104 MPa，反射稀疏波的壓力值為17.5 MPa，水底反射波的壓力值為2.98 MPa，整體壓力值124.48 MPa，經驗公式得出的壓力峰值為123 MPa，誤差1.2%，說明數值模擬結果可靠。

4 爆炸沖擊框架碼頭破壞效應

為了系統地研究碼頭結構的動力響應特性，從爆炸距離R、爆炸深度H以及裝藥量m等變量入手，通過大量模擬試驗及對比分析，研究樁柱在水下爆炸荷載影響下的響應特性和破壞模式，最終選取如下7個典型工況，不同工況設置如表2所示。

表2 不同工況設置

4.1 炸藥起爆距離對碼頭結構損傷破壞的影響

為研究起爆距離對碼頭結構的的動力響應特性，模擬中保持炸藥的當量和起爆深度不變，僅改變炸藥起爆距離，選取工況1、工況2、工況3，即炸藥當量為500 kg，起爆深度為水下5.5 m，對應起爆距離分別為2、4、6 m，研究不同爆距下結構的動力響應和損傷破壞模式，不同爆炸距離模型分布如圖7所示。

圖7 不同爆距模型Fig.7 Model of different explosion distances

由不同起爆距離下測點的壓力時程(見圖8)可知，在其他條件相同的情況下，水下TNT炸藥的爆炸壓力峰值與測點距離成反比，工況1的測點壓力峰值最大，約為263 MPa，工況2、工況3的測點壓力峰值相對較小，分別為105、55 MPa，相比減少了約60%和79%，表明碼頭結構的測點壓力隨起爆距離的增大而大幅減少。

圖8 不同爆距下測點的壓力時程Fig.8 Pressure time history of measuring points at different explosion distances

由不同爆距下的測點位移時程(見圖9)可知，對于不同起爆距離下的碼頭結構測點位移，其變化規律存在細微的差別，可以看出，工況1的測點位移時程曲線是一條傾斜的直線，斜率幾乎沒有發生過變化；而工況2和工況3在t=5 000 μs時，位移變化斜率發生過一次小幅增大，小幅增大的原因如前所述，是由于入射波和水底反射沖擊波的疊加。由于工況1起爆距離較小，當沖擊波作用在樁柱上時，沖擊波在樁柱上的反射作用加強，樁柱上的反射波要強于水底面的反射波，因而抵消了大部分經由水底面傳播到樁柱上的反射波，這是造成工況1和工況2、工況3產生差異的原因。

圖9 不同爆距下測點的位移時程Fig.9 Displacement time histories of measuring points at different explosion distances

4.2 炸藥起爆深度對碼頭結構損傷破壞的影響

為研究起爆深度對碼頭結構的的動力響應特性，模擬中保持炸藥的當量和爆炸距離不變，改變爆炸的深度，選取工況2、工況4、工況5，即炸藥質量為500 kg，炸藥距離1號測點4 m，對應爆炸深度分別為水下2.0、5.5、9.0 m，不同爆深分布如圖10所示。

圖10 不同爆深分布Fig.10 Distribution of different explosion depths

通過對比分析3個不同工況下測點的壓力測量曲線(見圖11)可以看出，在TNT當量及爆炸距離相同的情況下，不同起爆深度的爆炸沖擊波達到壓力峰值的時間基本相同，但是不同的位置的反射作用對沖擊波的影響較大，工況4和工況5的壓力峰值相比工況2減少了80%。通過對比分析上述3種工況可知，碼頭結構上所承受的水下爆炸超壓荷載，一部分是由爆炸沖擊波直接產生并作用在碼頭結構上，還有一部分是水面截斷效應以及水底反射而作用在結構上。且超壓荷載峰值與炸藥起爆點自由水面以及水底的相對距離差值有關。經分析可知，在其他條件相同的情況下，當起爆點到自由水面的距離與起爆點至基礎底面距離之差的絕對值越大時，壓力峰值的衰減效果會顯著增大。

圖11 不同爆深下測點的壓力時程Fig.11 Pressure time history of measuring points at different explosion depths

由不同爆深下測點的位移時程(見圖12)可以看出，在其他條件相同的情況下，起爆深度對于碼頭結構的動力響應特性是有顯著影響的。其總體規律是，當起爆點到自由水面的距離與起爆點至基礎底面距離之差的絕對值越大時，碼頭結構測點的位移速率變化越小，且位移峰值越小。

圖12 不同爆深下測點的位移時程Fig.12 Displacement time histories of measuring points at different explosion depths

4.3 炸藥當量對碼頭結構損傷破壞的影響

為研究炸藥當量對碼頭結構的的動力響應特性，設定爆炸距離和爆炸深度不變，僅改變TNT炸藥當量。選取工況2、工況6、工況7，炸藥爆深為水下5.5 m，爆炸距離為碼頭前沿4 m，TNT炸藥當量分別為500、330、210 kg。不同當量模型如圖13所示。

圖13 不同當量模型Fig.13 Different equivalent model

由不同當量下測點的壓力時程(見圖14)可以看出，在相同爆炸距離和爆炸深度的情況下，工況2、工況6、工況7的測點超壓峰值分別為104、72、30 MPa，工況6、工況7相比工況2測點峰值超壓，分別減少了約31%和71%。表明在其他條件相同的情況下，碼頭結構的測點壓力峰值隨TNT當量的增大而呈線型增大。

圖14 不同當量下測點的壓力時程Fig.14 Pressure time history of measuring points at different equivalents

由不同當量下測點的位移時程(見圖15)可以看出，在不同TNT當量情況下，測點的位移變化速率是有很大區別的。其總體規律是，TNT當量越大，測點的位移速率變化越大。經分析還可以看出，在t=5 000 μs左右，位移變化速率出現一次低幅度的提高，這是水底反射沖擊波與入射波的疊加導致的，此后位移速率基本保持在這個相對穩定的量級，曲線斜率基本沒有發生變化。

圖15 不同當量下測點的位移時程Fig.15 Displacement time history of measuring point at different equivalent

4.4 無量綱化的壓力峰值分析

將所有工況進行無量綱化處理，繪制三維曲線(見圖16)可以看出，當相對爆距為0.252 m/kg3，相對爆深為0.693 m/kg3時，水下爆炸荷載作用于碼頭結構上的壓力峰值較大，此類情況下需要對碼頭結構進行更多的防護設計。

圖16 相同爆距和相同爆深下監測點1的峰值壓力Fig.16 Peak pressure of monitoring point 1 under the same explosion distance and explosion depth

5 結論

1)在水下爆炸荷載的作用下，所有的樁柱產生了不同程度的損傷，碼頭端部的第一根樁柱底部基巖區域以及與橫梁相連的基巖區域塑形損傷破壞較為嚴重，此處的水下基礎在碼頭抗爆設計時應適當加強。

2)當TNT炸藥的起爆距離較小時，樁柱上的反射波要強于水底面的反射波，并會與之相抵消，作用在樁柱上的反射稀疏波會隨之削弱。

3)在其他條件相同的情況下，當起爆點到自由水面的距離與起爆點至基礎底面距離之差的絕對值越大時，壓力峰值的衰減效果會顯著增大。

4)當相對爆距為0.252 m/kg3，相對爆深為0.693 m/kg3時，水下爆炸荷載作用于碼頭結構上的壓力峰值較大，在進行碼頭結構抗爆防護設計時，應考慮該種特殊情況。