德欽縣城直溪河泥石流成災模式及運動過程模擬

王俊豪，管建軍，魏云杰，高培強，梅傲霜，張東偉

（1.中國地質環境監測院(自然資源部地質災害防治技術指導中心)，北京 100081；2.武漢大學電子信息學院，湖北 武漢 430072；3.中國礦業大學(北京)地球科學與測繪工程學院，北京 100083）

云南省處于我國低緯度的高原地區，山地面積占總面積的94%，跨越多種氣候帶，部分地區強降雨頻繁，是我國遭受滑坡、泥石流災害最嚴重的省份之一[1]。德欽縣位于云南省西北部，處于橫斷山脈和三江并流腹地，地形高差較大，屬于典型的高山峽谷地貌。該地區巖體次生作用強烈且被結構面切割包圍，歷經多次構造運動致使地層巖性較為復雜。德欽縣在1957年、1966年、1968年、1974年、1977年、1986年、1988年、1995年、1996年、1997年、2002年等多個年份遭遇過較大規模的泥石流災害，造成多人傷亡。尤其是2002年7月18日，多處泥石流沖進城區，給德欽縣人民造成了嚴重的經濟損失。為保證城區安全，德欽縣對泥石流溝進行了多期治理，上游設攔擋壩，城區鋪設“V”型排導槽。防治工程經過1995年、1996年、1997年和2002年4 次大規模黏性泥石流的檢驗，發揮了預期效果。但目前攔擋工程已滿庫運行，且上游松散物源量巨大，大量新物源不斷累積，一旦成災后果嚴重[2]。

泥石流危險性評價方法方面的研究成果較多。王俊豪等[3]采用層次分析與模糊評價相結合的模型對洮河流域泥石流進行了危險性評價；崔傳峰等[4]采用灰色可拓模型建立了泥石流易發性評價模型；邵海等[5]對泥石流的形成條件和成災模式進行了分析，同時給出了防災減災建議；管建軍等[6]利用無人機傾斜技術生成三維模型，對泥石流易發性評價因子進行了分析和確定。

數值模擬是泥石流研究前沿領域，其成果可為高精度小范圍泥石流災害風險評估提供準確可靠的要素。因此，數值模擬是泥石流災害風險評估的關鍵性工作。目前，對泥石流過程的模擬已有較成熟的模型，如Debris-2D 模型[7]和FLO-2D 模型[8]等。FLO-2D 模型作為一款專用于洪水和泥石流模擬的二維軟件，操作簡單、能真實模擬泥石流運動時的流變狀態，因此得到廣泛應用。張鵬等[9]、黃勛等[10]分別運用FLO-2D 模型對特定泥石流溝進行模擬，并與現場調查結果進行對比，驗證了FLO-2D 模型模擬試驗區泥石流威脅范圍的準確性；杜雪劍等[11]、王駿等[12]利用FLO-2D 模型模擬結果對泥石流溝提出了相應的工程治理措施；賈濤等[13]運用FLO-2D 模型模擬結果對研究區進行了泥石流危險性評價；Lin 等[14]、粱鴻熙等[15]運用FLO-2D 模型分別對泥石流的運動堆積進行模擬，并對影響堆積特征的因素進行了初步討論；侯圣山等[16]用FLO-2D 模型模擬了耳陽河流域實際降雨條件下的泥石流運動特征和堆積特征，對耳陽河“5·10”泥石流災害過程進行了重現；Peng 等[17]、Wu 等[18]等學者利用FLO-2D 模型對小流域運動淤積過程進行模擬并取得良好效果。

上述研究結果表明運用FLO-2D 可以取得較好的模擬結果，但對不同降雨暴發周期下的泥石流運動情況的分析較少，不足以為多種降雨工況下的泥石流運動情況提供有效參考。本文基于前期現場調查及基礎資料分析的基礎上，確定了直溪河泥石流形成條件及成災模式，結合降雨資料、數字高程模型和相關參數，運用FLO-2D 軟件分別模擬10年、20年、50年、100年一遇降雨情況下直溪河泥石流運動情況，可為當地泥石流防治工程設計提供有效參考。

1 研究區概況及泥石流形成條件

1.1 地形地貌

直溪河泥石流流域面積6.38 km2，其中形成區面積5.35 km2，流通區面積1.78 km2，堆積區面積0.25 km2（圖1）。泥石流主溝長5.50 km，其中形成區溝長2.75 km，流通區溝長1.10 km，堆積區溝長1.65 km。溝域內最高點海拔4 519 m，最低點3 080 m，高差1 439 m，平均縱坡降178.16‰。

圖1 直溪溝流域分區圖Fig.1 Zoning map of Zhixigou area

形成區由南北支溝組成，平面呈漏斗形，治理前溝谷呈“V”型，底寬2～4 m，岸坡40°～70°，多跌水陡坎，坎高3～8 m，最高約10 m，溝床縱坡降420.7‰。自攔擋壩防治工程實施以來，壩庫區溝床縱坡逐年變緩，淤滿后達到穩定狀態，縱坡降保持在60‰～80‰。溝谷相對寬緩，寬15～30 m，庫區淤積利于溝谷岸坡穩定，一定程度上起到壓腳、固床的作用。上游未設工程的溝谷段，自然地貌形態變化不大，縱坡降較大，水動力條件良好，侵蝕沖刷作用強烈，溝岸塌滑發育，加劇了源頭崩塌堆積體和巖溜坡的失穩，為泥石流提供了持續的物源。流通區、堆積區溝道目前為“V”形排導槽，槽寬11.6～13.0 m，槽深2.0～3.3 m。溝谷形態大致趨于穩定，無較大變化，溝道兩岸多為民用建筑。在泥石流形成區、流通區、堆積區、主要崩滑物源點、侵蝕物源區及已建攔擋工程段部署工程地質剖面26 條合計7 km，用于查明泥石流地形、物源分布及運動參數。該泥石流地形地貌及工程部署情況如圖2所示。

圖2 泥石流調查工程部署圖Fig.2 Schematic diagram of the process of debris flow

1.2 水源條件

研究區水文地質條件較復雜，溝內多見孔隙水和基巖裂隙水出露。孔隙水受大氣降雨、雪融水補給，經孔隙比較大、滲透性較好的地表松散堆積層，向下沿基巖表面和斜坡面向溝道內側補給，局部地下水出露于地表形成細流。基巖裂隙水受構造、結構面的控制，埋藏較淺，多在溝谷內基巖陡坎處以面狀流或泉的形式出露。

直溪河屬高原山區常年性河流，年內流量變幅較大，枯季一般小于0.1 m3/s，雨季一般1～5 m3/s，最大流量為1986年的45.7 m3/s。除少量冰雪融水補給外，主要靠大氣降雨補給。區內年降雨量雖不大，但雨量較集中，歷史資料顯示，區內連續降雨時間最長達32 d，最大日降雨74.7 mm，最大5 分鐘降雨7.1 mm，屬于典型的集中短時強降雨特征，為激發泥石流的啟動提供了優越的水動力條件[19]。

1.3 物源條件

直溪河泥石流物源主要包括滑坡堆積物、崩塌堆積物、坡積物、洪積物及人工棄渣。滑坡堆積物是直溪河泥石流主要的物源，分布于直溪河及其南側支溝的高陡斜坡下方。根據調查，直溪河泥石流松散固體物源儲量約為22.55×106m3，可移儲量約2.18×106m3，一次最大可移動儲量約3.65×104m3，詳見表1。

表1 直溪河泥石流溝松散固體物儲量表Table 1 Calculations of the loose solids reserves in the debris flow gully of the Zhixi River

2 泥石流發育特征及成災模式

2.1 泥石流分區特征

直溪河泥石流具有明顯的高寒高海拔特性，發育過程受人類工程活動影響顯著，屬于山區溝谷型旺盛期粘性泥石流。該泥石流具有明顯的分區性，根據該溝谷的整體地形形態結構與地理特征、水流向溝谷匯集的氣候條件和泥石流溝谷中的松散物和固體物質的形成堆積流通分布，將該泥石流溝分為形成區、流通區和堆積區（圖1）。

2.2 泥石流物源特征及成災模式

2.2.1 補給特征

滑坡堆積物是直溪河泥石流主要的物源，分布在直溪河及其南側支溝高陡斜坡下方，由于兩條溝溝岸斜坡巖性、風化程度差異性較大，因此，滑坡堆積物成分也不相同，以頁巖、灰巖、砂巖等為主，巖塊粒徑從西向東逐漸變大。山體受到構造、凍融和降雨的影響，形成了多處不穩定危巖體，在后期外界條件的改變下易失穩形成崩塌堆積物。大量松散堆積主要分布在溝道內的斜坡地帶，為黏性土、砂土夾碎石層，雜亂無明顯結構，碎塊石粒徑較小。土體較為松散，局部發生了小型滑塌災害。由于其主要分布在溝道內，洪水對斜坡坡腳的沖刷和侵蝕作用會造成斜坡失穩而形成新的泥石流物源補給。

2.2.2 鏈式災害成災模式

基于直溪河泥石流形成區斜坡的失穩模式及其物質組成，將直溪河泥石流溝域內提供物源的鏈式災害進行分析，可歸納為以下5 種成災模式：

（1）崩塌-碎屑流：巖體結構破壞→形成危巖體→巖體失穩→巖體碰撞解體→碎屑流分選堆積。由于崩塌區位置一般較高，因此其勢能較大，堆積碎屑流向下運動的距離較長。

（2）巖質滑坡-碎屑流：巖體結構破壞→形成不穩定滑體→滑體失穩→滑體解體、鏟刮→碎屑流堆積。由于滑坡產生的碎屑流具有速度快、滑移距離遠的特征，因此物源體會沿著溝道向溝口方向以碎屑流的形式運移，如有水的參與，其下滑距離會明顯增大。

（3）土石混合體滑坡-碎屑流：該模式主要發育在支溝西北側的斜坡上，滑坡規模一般較小，呈條帶狀分布，在向下滑動的過程中勢能逐漸消耗，因此滑坡物源多在斜坡中部的滑坡地帶堆積，小部分會滑移到溝底。

（4）松散堆積層-基巖接觸面滑坡-碎屑流：前期的崩塌、滑坡和坡積物在坡體中部停留、堆積，由于斜坡中部的坡度仍舊較陡，加之土巖不良地質界面的控制，在降雨和凍融的作用下會發生松散堆積層-基巖接觸面滑坡。由于其厚度較小，土體松散，下滑過程中坡體解體完全，如果滑體處于較高的斜坡上，其下滑速度較快，碎屑流運移距離較長。

（5）松散堆積層內滑坡-碎屑流：在斜坡中下部，由于前期的不良地質作用形成了較厚的松散堆積體，在降雨和坡腳沖刷的作用下，易整體失穩下滑，但總體完整性較好。

2.3 泥石流流體特征

該溝泥石流歷時短，來勢猛，堵塞嚴重，具陣性，龍頭較高，流速大，彎道超高現象嚴重，沿途補給性強，規模大，巨礫多。2002年8月暴發的泥石流，彎道超高達1.1 m，龍頭高達3.5 m，流體像混凝土一樣，容重達2.1 t/m3。在縣醫院、五中橋、變電站橋上泥漿保存完好，一次性泥石流持續30～40 min，整個縣城有震感和異味，具有清晰的石頭碰撞聲，屬典型的黏性泥石流。

2.4 泥石流堆積物特征

受到特殊氣候地形及地理條件的影響，泥石流包礫堆積現象普遍，石塊呈南北向排列展布，形似柳葉：分布區長1 650 m，寬1～400 m，面積0.25 km2，較大塊石多數部分位于上部。2002年8月暴發的泥石流，在與水磨房河交匯彎道處的堆積物高達 5 m，體積44 000 m3，多為卵石，礫石含量占2%～5%，直徑40 cm 左右，無分選，磨圓度差，小于 2 mm 的顆粒占9%～26%[20?21]。

3 泥石流運動過程數值模擬

3.1 FLO-2D 原理

FLO-2D 模型原理主要是非牛頓流體模型和中央有限差分法計算固液二相流的運動方程[22]。本研究采用FLO-2D 模型模擬泥石流流速、堆積深度、沖出體積、致災范圍的過程中，主要采用以下3 個控制方程：

（1）連續性方程

式中：h—流體堆積深度/m；

t—泥石流運動時間/s；

u—水平方向的平均流速/(m·s?1)；

v—垂直方向的平均流速/(m·s?1)；

I—溝谷坡降/‰。

模擬運算時，式（1）控制泥石流質量守恒。

（2）運動方程

式中：Sfx、Sfy—x、y方向的摩擦坡降/‰；

SoxSoy、—x、y方向的河床坡降/‰。

（3）泥石流模型的基礎是O’Brien 和Julien 的流變模型流變方程

式中：Sf、Sy、Sv、Std—分別為摩擦坡降、屈服坡降、黏性坡降、紊流分散坡降/‰；

y—屈服應力；

m—流體比重；

K—層流阻力系數；

h—泥深/m；

η—流體黏滯系數；

n—曼寧系數；

v—流體流速/(m·s?1)。

3.2 流量計算

3.2.1 設計頻率

在泥石流模擬中降雨量的不同直接影響著泥石流運動堆積范圍的劃定。考慮泥石流災害形成條件與降雨關系密切，而強降雨作為直溪河泥石流主要引發條件，因此用降雨頻率表示泥石流發生的頻率。對直溪溝10年一遇（P=10%）、20年一遇（P=5%）、50年一遇（P=2%）和100年一遇（P=1%）4 種重現周期下的沖淤過程進行對比。4 種工況具體降雨情況見表2。

表2 4 種工況具體降雨情況Table 2 Precipitation situation of four kinds of working conditions

3.2.2 參數設定

數值模擬中準確選取泥石流相關參數對正確輸出模擬結果非常重要。本研究通過現場實際調查，結合查閱文獻資料和FLO-2D 用戶使用手冊建議取值等綜合分析，設定最終參數（表3）。

表3 泥石流參數取值Table 3 Parameters for the debris flow

3.2.3 流量數值模擬結果

模擬不同重現周期下泥石流沖淤過程的關鍵在于獲取準確的泥石流流量過程線。根據FLO-2D 使用手冊，將洪峰流量乘以放大因子(BF,BF=1·(1-Cv)-1)，得到泥石流最大流量，其模擬結果如圖3所示。

圖3 直溪溝清水流量、泥石流流量過程線Fig.3 Changes in clear water flow and debris flow in the Zhixi Gully

3.3 泥石流模擬結果分析

根據4 種降雨頻率情況下泥石流流量的模擬結果，對泥石流致災情況進行模擬，得出泥石流在4 種工況條件下發生時的流動速度、堆積深度、沖出距離、沖出體積及致災范圍。具體見表4。10年一遇、20年一遇、50年一遇、100年一遇降雨工況下的堆積深度如圖4（a）、圖5（a）、圖6（a）、圖7（a）所示，泥石流流速如圖4（b）、圖5（b）、圖6（b）、圖7（b）所示。

圖5 20年一遇泥石流堆積深度和流動速度Fig.5 Depth and flow velocity of debris flow accumulation once in 20 years

圖6 50年一遇泥石流堆積深度和流動速度Fig.6 Depth and flow velocity of debris flow accumulation once in 50 years

表4 不同降雨頻率下直溪溝泥石流模擬結果Table 4 Simulation results of debris flow in Zhixi Gully under different rainfall frequencies

3.4 綜合分析

通過對上述4 種不同工況條件下泥石流運動過程的計算結果（表3 和圖4—圖7）進行分析，可以得到以下結論：

（1）直溪溝泥石流的最大流動速度、最大堆積深度以及沖出溝口堆積距離、體積與不同降雨重現期均呈正相關性。

（2）從模擬結果來看，泥石流流速與堆積深度整體主要受地形控制。由于泥石流流體主要沿高程降低方向流動，泥石流形態并非呈“扇形”堆積，而是呈不規則堆積，且隨著降雨重現周期的增大，泥石流的最大流動速度、堆積厚度、堆積范圍和沖出體積都在不斷增大，但增加幅度不同。

（3）設計頻率從10%、5%降至2%時，各項結果的增加幅度較小。從2%到1%時，各項結果增幅明顯變大，表明降雨頻率越小，泥石流爆發時對縣城居住區的致災影響越大。從圖4—圖7 可以看出，各個設計頻率下的泥石流均已沖進縣城，尤其當設計頻率為1%時，其沖出面積為91 600 m2，致災面積接近其他三種設計頻率的總和。

圖4 10年一遇泥石流堆積深度和流動速度Fig.4 Depth and flow velocity of debris flow accumulation once in 10 years

圖7 100年一遇泥石流堆積深度和流動速度Fig.7 Depth and flow velocity of debris flow accumulation once in 100 years

4 結論

（1）直溪河泥石流成災模式主要為5 種：崩塌-碎屑流、巖質滑坡-碎屑流、土石混合體滑坡-碎屑流、松散堆積層-基巖接觸面滑坡-碎屑流和松散堆積層內滑坡-碎屑流。

（2）直溪河引發泥石流具有啟動加速度大、流速快、破壞力強、流通區長的特點，尤其在100年一遇的泥石流發生時，其最大流速達到3.07 m/s，最大泥深為2.27 m，泥石流沖出體積為84 419 m3，致災面積為91 600 m2。

（3）隨著設計頻率的減小，泥石流的沖出體積、沖出距離、致災面積和堆積體體積逐漸增大。尤其100年一遇的泥石流發生時，相對于其他三種設計頻率，其破壞力顯著提高。