一種基于混合蛙跳優化的JPEG圖像隱寫算法

熊 勇，歐陽迎春，歐陽春娟

一種基于混合蛙跳優化的JPEG圖像隱寫算法

熊 勇1，歐陽迎春2，*歐陽春娟3

（1. 井岡山大學機電學院，江西，吉安 343009；2. 廣東新安職業技術學院，廣東，深圳， 518000；3. 井岡山大學電子與信息工程學院，江西，吉安 343009）

在JPEG圖像中隱寫會引起圖像DCT系數直方圖變化和分塊效應比，分析者可以根據這些特征變化察覺到秘密信息的存在。為了提高隱寫的安全性，提出了一種基于混合蛙跳優化的JPEG圖像隱寫算法。對圖像進行分塊處理后，在每個塊中采用混合蛙跳優化算法，尋找最優的置換矩陣來替換秘密信息。在隱寫過程中，將置換矩陣和置換后的秘密信息隱藏于修改了量化表的DCT系數中，算法不需傳遞其他邊緣信息。仿真實驗表明，所提出的隱寫算法與修改量化表隱寫算法, 基于粒子群優化隱寫算法相比，在隱寫容量增大的同時，具有更高的安全性。

混合蛙跳優化；JPEG；隱寫；DCT域

0 引言

圖像隱寫術[1-3]是一種保障通信雙方信息交流安全的重要方式，作為信息隱藏中的重要技術，其發展和研究一直受到國家安全部門和學術界的高度重視。JPEG是一種常用的圖像文件格式，使用JPEG圖像作為數據隱藏的載體[4-5]，得到含有秘密數據的隱寫圖像將不容易引起攔截(攻擊)者的注意。D.Upham提出的Jpeg-Jsteg[6]是基于JPEG圖像格式的信息隱藏，Jpeg-Jsteg用秘密信息替換量化DCT(Discrete Cosine Transform)系數塊中不為0，1，-1的最低有效位，因此，它的秘密信息嵌入量很有限。為了增加信息隱藏量，Chang等[7]提出修改量化表的方法JQTM（JPEG and Quabtization Table Modification），并將秘密信息嵌入在DCT系數的最低兩個位平面上。為了獲得安全性更高的載密圖像，Wang等[8]在LSB(Least Significant Bit)的基礎上提出了OLSB（Optimal LSB），并采用遺傳算法優化置換矩陣，對秘密信息進行置換。Li等[9]將Chang和Wang的工作結合起來，采用粒子群優化PSO(Particle Swarm Optimization)置換矩陣，修改量化表進行信息隱藏，提出了PSO-stego），載密圖像獲得了更高的PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)值。

在文獻[9]中，對相同的圖像塊采用粒子群優化，尋找統一的置換矩陣，以視覺質量的衡量標準PSNR值作為適應度函數。事實上，一般圖像隱寫引起的視覺變化不是非常明顯，而隱寫的安全性在于盡量保持各種統計特征變化以提高抵抗隱寫分析的能力。為了取得更高的隱寫安全性，在Li等基礎上，根據混合蛙跳算法尋優能力強的特點，對每個圖像塊采用混合蛙跳算法進行優化，為每個圖像塊尋找不同的置換矩陣。為了提高優化效率，在優化過程中，充分考慮JPEG圖像隱寫引起載體圖像的統計特性變化，以圖像分塊特性和DCT系數直方圖分布變化作為適應度函數，使得本文提出的隱寫算法在提升嵌入容量的基礎上，盡量地保持載體圖像的DCT系數直方圖分布和分塊特性。在嵌入過程中，將置換矩陣即蛙跳優化的最優解也嵌入在DCT系數中，因此算法不需要傳遞邊緣信息。仿真實驗表明，本文基于混合蛙跳優化的JPEG圖像隱寫算法與修改量化表隱寫算法JQTM、基于粒子群優化隱寫算法相比較，在提高了隱寫容量的同時，具有更強的抵抗隱寫分析能力。

1 JQTM和置換矩陣

1.1 JQTM方法

圖1 修改后的量化表

1.2 置換矩陣

圖2 置換矩陣和轉置矩陣

根據以上置換矩陣定義，置換矩陣的置換規則為：數值0置換成0，1置換成2，2置換成3，3置換成1。所以{3，3，1，2，2，1，0，1}變為{1，1，2，3，3，2，0，2}。置換過程是可逆的，只要用置換矩陣的轉置矩陣去置換所得到的結果數據，就能夠恢復出原始數據。轉置矩陣的置換規則為：數值0置換成0，1置換成3，2置換成1，3置換成2。將的置換結果{1，1，2，3，3，2，0，2}，經過重新置換后，得到{3，3，1，2，2，1，0，1}，它與原始信息一致。

2 基于混合蛙跳優化的JPEG圖像隱寫算法（Frog-stego）

2.1 混合蛙跳算法（Shufled Frog Leaping Algorithm，SFLA）

2.2 青蛙初值及適應度函數設置

本文充分考慮JPEG圖像隱寫引起的主要特征變化來設置適應度函數，以提高算法的抗隱寫分析能力。在DCT系數上進行隱寫后，DCT值發生改變，導致隱寫后的DCT系數直方圖也會發生改變；此外，由于JPEG圖像是通過量化DCT系數得到，量化是分塊進行的，在不同的小塊之間會產生一定的不連續性，稱為圖像的分塊效應，分塊特性可用式（2）定量表示：

2.3 基于混合蛙跳優化的JPEG圖像隱寫算法具體步驟

基于改進混合蛙跳的JPEG圖像隱寫的嵌入框圖如圖3所示。整個信息嵌入過程可以分為4個步驟，包括秘密信息置換，載體圖像預處理，秘密信息嵌入，JPEG生成。具體操作步驟如下：

圖3 基于混合蛙跳優化的JPEG圖像隱寫流程圖

step1：將秘密信息進行分段處理，每段含（42-4）×2＝76個0，1字符。采用前文介紹的混合蛙跳優化算法選擇出最優的置換矩陣，將每段秘密信息進行置換。

step2：將載體圖像分為不重疊的8*8的子塊，對每個子塊進行DCT變換，將DCT系數采用圖1(b)中所示的量化表進行量化。

step3：按如圖1(a)箭頭順序，對量化后的42個非零系數進行信息嵌入，前4個系數存儲置換矩陣，即青蛙的最優解，例如，若青蛙的最優解為[0,3,1,2]，將其轉化為[00,11,10,01]，將依次存放在第1至第4個系數的最后兩位。其余的每個系數采用LSB2隱寫算法在最低兩位嵌入置換后的秘密信息。

Step4：應用JPEG熵編碼得到載密圖像。

由于將置換矩陣也嵌入到DCT系數中，所以本文隱寫算法無需加傳其他邊緣信息，接收方接到加密圖像，按以下步驟提取秘密信息：

Step2：按箭頭順序對42個DCT系數中的前四個進行模4處理，轉為十進制后，得到置換矩陣，對其余的38個系數進行模4處理，即為置換后的秘密信息；

Step3：采用置換矩陣的逆矩陣對提取的秘密信息進行置換，轉為二進制后，得到原秘密信息。

3 仿真實驗與討論

為了驗證本文提出的隱寫算法有效性，將基于蛙跳優化的JPEG隱寫算法（Frog-stego）與文獻[7]修改量表隱寫算法JQTM，文獻[9]基于粒子群優化的隱寫算法（PSO-stego），及不采用優化算法但采用本文量化表的隱寫算法（None optimal substitation steganographic,記為NOS-stego）進行比較。圖像隱寫算法的重要衡量指標主要是安全性，在安全性的前提下盡量地提高嵌入容量。本文從這兩方面進行比較以上算法的性能。

表1是標準圖像Boat，Lena，Baboon，man采用以上四種隱寫算法所到的容量和PSNR值。圖像大小為512×512，灰度級為256。在JQTM中，每個圖像塊中有26個系數嵌入秘密信息，每個系數嵌入2個信息，共有64×64個塊，隱寫容量為 2×26×64×64＝212992(bits)；在PSO-stego隱寫算法中，每個塊中有36個系數嵌入秘密信息，每個系數嵌入2個信息，容量為36×2×64×64＝294912(bits)；在本文隱寫算法（Frog-stego）中，量化表進一步修改，共有42個系數用來嵌入秘密信息，容量可達到：42×2×64×64＝344064(bits)，所以采用本文算法可取得更大的隱寫容量。由表1可以看出，對于同一幅圖像，采用PSO-stego可獲得最好的視覺效果，本文算法與JQTM, PSO-stego相比，PSNR取值更低，但與NOS-stego相比，取值高一些。這主要是因為JQTM的嵌入量較小而PSO-stego算法以PSNR值作為適應度函數造成這兩種算法可取更好的視覺效果。圖4顯示的是boat原圖和經過本文隱寫后的加密圖，從視覺上看，隱寫圖像與原始圖像幾乎沒有差異。所以，采用本文算法進行圖像隱寫同樣可滿足從視覺和直觀上的不可檢測。

表1 不同隱寫算法的嵌入容量和PSNR值

Table1 The embedding capacity and PSNR value of different steganography algorithms

算法容量（bits/幅）圖像 BoatLenaBaboonman JQTM21299231.6736.8935.7835.45 PSO-stego29491231.7837.2135.9935.87 NOS-stegoFrog-stego34406434406430.4630.5336.5736.6735.5335.6335.2135.33

圖4 隱寫前后圖像

另一方面，通過計算原始圖像與加密圖像的分塊效應比來驗證本文算法的抗隱寫分析能力。從NRCS圖像庫中中隨機選擇10幅圖像。根據式（2）、式（3），計算每幅圖像分別采用修改量化表隱寫方法（JQTM），基于粒子群優化隱寫（PSO-Stego）和本文提出的基于蛙跳優化的JPEG圖像隱寫（Frog-stego）三種隱寫算法的分塊效應比ROB值，由圖5 可知，對于10幅中任意一幅圖，采用Frog-stego隱寫算法在嵌入容量大于其他兩種算法的情況下，仍可獲取更低的ROB值，這是由于在尋找置換矩陣時，采用了ROB值作為適應度函數，所以本文的隱寫算法的分塊特性優于其他兩隱寫算法，因而具有更強的抗隱寫分析能力。

測試圖序號

為進一步驗證Frog-stego 隱寫算法的抵抗隱寫分析能力，實驗分別采用文獻[12]提出的78 維特征及文獻[13]提出的686 維SPAM(subtractive pixel adjacency matrix)特征對JQTM、PSO-stego及Frog-stego 三種隱寫算法進行隱寫分析比較。在本文提出的混合蛙跳優化隱寫Frog-stego算法中，實驗所用到的相關參數為：青蛙種群為及青蛙組數分別為50和 5，因此，每組青蛙個體數為10。組內迭代次數為10，全局迭代次數為20。采用 NRCS 圖像庫中的1542圖像進行實驗，所有的圖像裁剪大小為 512×512 ，轉為灰度圖像。實驗采用Fisher 線性分類器進行分類，其中450幅圖像用于訓練，其余圖像用于測試。以上三種算法在嵌入率為1.0時，78 維特征和686 維SPAM特征分析的 ROC曲線比較圖如圖6和圖7所示。從圖6，圖7兩個圖中不同算法的ROC曲線比較可見，本文提出的基于混合蛙跳優化Frog-stego隱寫在兩種特征分析下獲得了更低的AUC值，安全性更高。特別地，在78維特征分析下，Frog-stego算法的AUC值達到0.6125，接近理想值0.5。對于686維特征分析，Frog-stego隱寫獲得的ROC值與JQTM隱寫相比，AUC值從0.9733降至 0.6724，其中PSO-stego取值為0.8672，實驗表明，Frog-stego與PSO-stego相比，可以更好地抵抗高維特征隱寫分析。

圖6 不同隱寫針對78維特征分析ROC曲線圖

圖7 不同隱寫針對686維特征分析Roc曲線圖

4 小結

本研究以JPEG圖像為載體設計了一種新的隱寫方法。該方案采用混合蛙跳優化算法在每個圖像分塊中尋找最優的秘密信息置換矩陣，以保持圖像的DCT系數直方圖分布和不增加圖像的分塊效應為適應度函數，將替換后的秘密信息嵌入在修改了量化表的DCT量化系數中。仿真實驗表明，基于蛙跳優化的JPEG圖像隱寫算法與修改量化表隱寫算法JQTM和基于粒子群優化的隱寫等算法相比，在提高了嵌入容量的同時，有效地提高了隱寫圖像的安全性。目前，隨著深度學習的快速發展，涌現出了各類深度學習網絡隱寫模型，如何結合深度學習網絡尋找最優的置換矩陣，提升隱寫容量及抗檢測性可作為下一步的研究方向。

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A JPEG IMAGE STEGANOGRAPHIC ALGORITHM BASED ON SFLA

XIONG Yong1OUYANG Ying-chun2*OUYANG Chun-juan3

（1. School of Electromechanical, Jinggangshan University, Ji’an, Jiangxi 343009, China;2.Guangdong Xin’an Technical Institute, Shenzhen, Guangdong 518000, China;3. School of Electronic and Information Engineering, Jinggangshan University, Ji’an, Jiangxi 343009, China）

JPEG steganography can cause the changes in the histogram of the image DCT coefficients and the ratio of blocks. Steganalysis can perceive the existence of secret information based on the changes in these characteristics. In order to improve the security of steganography, this paper proposes a JPEG image steganography algorithm based on SFLA (Shuffled Frog Leaping Algorithm). First, the image is divided into some blocks. Then, SFLA is used in each block to look for the optimal permutation matrix to replace the secret information. In the steganography process, the permutation matrix and the secret information are hidden in the DCT coefficients of the modified quantization table, so the proposed steganography does not need to transmit other edge information. Simulation experiments show that, compared with JQTM (JPEG and Quantization Table Modification) and the JQTM steganography optimized by PSO (Particle swarm optimization), the proposed steganography has higher security while increasing the steganography capacity.

SFLA; JPEG; steganography; DCT domain

TP309

A

10.3669/j.issn.1674-8085.2021.05.012

1674-8085(2012)01-0057-06

2021-06-26；

2021-08-20

國家自然科學基金項目（61462046, 42061055）；江西省自然科學基金項目（20192BAB207021，20202BABL202047）；江西省教育廳科技計劃項目(GJJ201008)；江西省高校人文社科項目(YS20129).

熊 勇(1970-)，男，江西吉安人，工程師，主要從事圖像處理、智能優化研究(E-mail:xiongong1666@163.com)；

歐陽迎春(1972-)，女，江西吉安人，副教授，主要從事圖形圖像處理、模式識別研究(E-mail:wouyyc@163.com)；

*歐陽春娟(1974-)，女，江西吉安人，教授，博士，主要從事圖像處理、智能優化研究(E-mail:oycj001@163.com).