轉化思想在初中數學中的應用

張振

數學思想方法是指對數學知識和方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。所謂轉化思想，是指在解決數學問題中，如果對當前的問題解決有困難，可以將它進行變換，使問題得以解決的思想方法。它是我們解決數學問題常用的方法，那么我們有哪些問題能應用到轉化思想呢？

一、轉化思想在運算問題中的應用

數學運算是數學學習中最基本的能力之一，在許多數學問題中，若一味就計算而計算，不懂得講數學知識，融會貫通，不會避繁就簡，換個角度思考問題，往往會走許多彎路，得不償失。此時若利用轉化思想將其稍作變換，會得到出其不意的效果。

例如、我們可以先將所求式子因式分解為，然后再整體代入，就可以求出具體的數值了。通過轉化，使較為復雜的求值問題迎刃而解。

二、轉化思想在解方程中的應用

初中數學內容的一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程、分式方程和一元二次方程等求解都運用到了轉化思想。在解二元一次方程組和三元一次方程式組時，都是將方程組通過加減消元法或者代入消元，將方程中的未知數逐一消去，最終轉化為一元一次方程來求解都體現出轉化思想在解方程中的重要作用，不僅如此，轉化思想還為我們解一些較為復雜的方程提供便捷。

例如解方程

可以先設，原方程就可轉化為為，求得，即，所以

三、轉化思想在函數問題中的應用

函數是初中數學中體現數形結合的重要知識點，所以在解決函數問題時，既要運用代數知識中的方程，在關于函數圖象的問題中，幾乎都要借助圖象進行分析，研究討論函數值的大小時，還應用不等式或者不等式組相互轉化。

五、轉化思想在實際問題中的應用

數學來源于生活，又為實際生活服務，因此很多生活中的實際問題，都可以用數學知識來解決。我們在解決這些問題時，常常用到方程（組）與不等式之間的轉化。

例如：在抗擊新冠肺炎疫情期間，玉龍社區購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用.第一次購買酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費了350元;第二次又購買了與第一次相同數量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%和20%，只花費了260元.

（1）求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？

（2）若按照第二次購買的價格再一次購買，根據需要，購買的酒精數量是消毒液數量的2倍，現有購買資金200元，則最多能購買消毒液多少瓶？

綜上所述，轉化思想是初中數學中一種重要而且應用廣泛的思想，它在解決初中數學問題中至關重要，無論是數與式的計算，還是幾何圖形的變換和證明等等都經常應用。