初中數學章前導學設計

【摘 要】初中數學教材在章前都設計了章前圖和章前語，揭示本章的主要學習內容和方法。章前圖語具有統領全章的導學功能，為全章教學構建框架，為全章學習提供明晰的路徑，有利于學生理解全章的知識架構與能力要求。教師的章前導學設計要緊扣章前圖語、站在系統思維的高度進行，針對全章內容提出問題并引導學生嘗試解決，使學生明白為什么要學、學什么、怎么才能學會。

【關鍵詞】章前導學;系統思維;問題引領

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）71-0037-03

【作者簡介】顧廣林，江蘇省泰州市九龍實驗學校（江蘇泰州，225312）教師，正高級教師，江蘇省特級教師。

一、章前板塊的內容分析

以蘇科版初中數學教材為例，章前圖、章前語一般由兩頁組成。第一頁的上半部分給出一個幾何圖形和簡潔的說明，關聯已學知識和待學知識，說明本章知識產生的邏輯性，介紹主要學習內容，指出本章學習的關鍵所在;下半部分給出一幅生活中涉及本章相關內容的實景圖片或關于數學文化的圖片或操作類圖片。對于實景圖片，教師可以基于圖片創設一個蘊含本章知識的數學問題情境，并通過對問題的分解與創生，引導學生了解本章所要學習的知識和方法;對于同數學文化相關的圖片，教師可用以引導學生感受我國古代數學的成就，增強其自豪感;操作類的圖片往往暗示本章需要“做中學”。

第二頁上半部分一般給出一個圖文并茂的探索活動，學生通過探索可了解本章的主要知識，感受學習方法;下半部分一般給出本章的學習內容或指明學習方法。第二頁的內容是對全章內容的概括和學法的引領，力圖引起學生的好奇心，培養學生的自信心。總之，章前圖語主要以情境和問題的形式揭示全章的內容和學習方法。

二、章前導學結構

章前圖語的主要功能是導學，它為全章的內容和結構設定了一個框架，對后續學習起著“導航”作用。章建躍先生認為，系統思維就是把認識對象作為系統，從系統和要素、要素和要素、系統和環境的相互聯系及相互作用中綜合地考察認識對象的一種思維方式。[1]從系統思維的視角來看，在章前導學中，教師要引導學生從整體的角度把握知識的來龍去脈，初步構建知識結構。學生在建構過程中要做好學習經驗的積累，以利于今后每個小節的學習。章前導學的教學結構如圖1所示。

首先，教師直接使用或改編章前情境，使情境中蘊含統領本章的問題。學生探究情境中的問題時會產生認知沖突，發現需要學習的數學內容，從而明了學習本章內容的必要性。

其次，教師運用系統思維具體分析，將問題逐步分解成小問題。這里要注意的是，分解問題時不需要對具體知識點挖掘過深，不要替代了后續具體小節的學習任務。學生在解決這些小問題的過程中了解需要學習哪些知識、用什么方法才能學會，教師要鼓勵學生猜想，建構知識框架，要通過教學向學生展現全章的主要內容，讓學生對全章學習充滿憧憬、向往。

最后，教師要借助載體進行歸納總結，將新知識納入學生原有的認知結構，用框架圖構成新的知識系統，包含知識的內在聯系、思想方法、解決問題的策略等。這樣，學生對本章學習形成一個圖譜，能從整體上把握本章的學習內容和學習方法。

當然，章前教學的設計要根據章前圖語內容和學生認知水平，可以按照本章的知識邏輯順序展開，也可以根據本章的主要問題展開，沒有固定的方法。

三、章前導學教學實踐

下面，筆者以蘇科版初中數學教材八年級下冊第10章“分式”為例進行教學設計。在系統思維下用體現本章內容的情境（問題）引入，體現為什么要學習這些內容。通過問題鏈追問的方式，引出本章的學習內容和學習方法。

1.為什么學。

先提出問題：在分數、整式的學習中學到了什么？研究思路是什么？接著呈現章頭板塊的最后一個問題：如果客車比貨車少用6h，你能求出貨車的速度嗎？學生容易列出方程[1462a] - [14622a] = 6，但在解方程時遇到困難，由此學生產生認知沖突，發現這個方程與以前學過的方程不一樣，其中出現了新的代數式[1462a]、[14622a]，通過與整式、分數進行比較，引導學生討論，得出分式的定義。

根據前面對“分數”和“整式”的學習，分析其擴展過程，學生會發現如下問題：整式的除法為什么沒有學？與分數進行類比，有沒有分式？學習了從有理數到整式的轉變，能否對整式進行擴充？教師可將學生所提問題的邏輯整理成圖2。

此時，教師向學生指出：在學習了分數和整式的基礎上，從數學內部的發展過程和學科的內在聯系進行邏輯分析，明確學習分式的必要性。由此解決了“為什么學”的問題。

2.學什么。

明確了分式的定義后，按照代數式的研究思路，一般從“運算”的角度思考，學生能自然聯想到分式運算。而類比分數運算，就要先研究分式的基本性質，學習通分和約分。在類比分數運算學習分式運算時，宜提出簡單的問題，說明如何進行分式運算，再學習分式方程，解決情境問題。以上教學思路如圖3。

這樣，學生從總體上認識了分式的學習內容、系統結構和數學觀念，在頭腦中形成了關于分式的圖式，這樣建構的結構化的分式知識才具有遷移性，才是真正的學習。到這里，解決了“學什么”的問題。

3.怎么學。

教師應當在“學什么”的過程中指導學法，要使學生明白怎么學才能學會。首先，學習不能僅僅是知識的同化遷移，也要對知識進行調整和重組。比如，學習“分式的概念和基本性質”時，學生要調動已有的經驗進行類比，類比時要發現問題的本質，重組原有的認知結構，這是學生應有的態度和應該學會的方法。

其次，教師要設計能夠引導學生反思的問題，讓學生學思悟結合。例如，從分數到分式、整式到分式，究竟有哪些“數學上”的變化;分式實際問題中，字母取值是否有限制;從分數的性質和運算到分式的性質和運算，思維有怎樣的變化，等等。

再次，要將本章內容同相關知識建立聯系，呈現知識之間的邏輯關系，使得后續每小節的學習都處于整體框架之下，讓學生形成更完備的認知結構。在教學中，筆者同學生一起歸納本章內容與學法結構圖，如圖4。

最后，可以讓學生結合章前圖語中的長方形情境自主編題并解決問題，這是運用本章的知識在新情境中提出問題并嘗試解決問題。明確知識由產生到解決的來龍去脈，也是對經驗的再認識。章前圖語的長方形應用問題當然也可以作為學習分式的素材。

綜上，學生從實際情境和數學內部發展中體會到學習“分式”一章的必然性和必要性，初步認識到本章的學習內容及知識的邏輯順序，建構分式與其他知識的聯系，感悟到學習方式是將研究分數、整式的研究思路類比到“分式”一章的學習中。這樣學生的學習會前后貫通，掌握數學知識內容的整體結構以及前后一致的由內容反映的數學思想方法[2]，增強了學生的系統思維。當然，要設計好章前導學，還要理解章前導學、小節的學習、“小結與思考”“數學活動”在教材和教學中各自的地位和功能，平衡好它們之間的教學關系，進行各個板塊的優化組合。

【參考文獻】

[1]章建躍，陳向蘭.數學教育之取勢明道優術[J].數學通報，2014（10）：1-7，66.

[2]章建躍.章建躍數學教育隨想錄：下卷[M].杭州：浙江教育出版社，2017：715.