地下礦山地應(yīng)力場(chǎng)反演數(shù)值模擬研究

王社光 王立杰 耿 帥，2 張素娜 于興社 尹愛(ài)民

（1.河北鋼鐵集團(tuán)沙河中關(guān)鐵礦有限公司，河北 邢臺(tái) 054100；2.深部金屬礦山安全開(kāi)采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110819）

掌握巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)，尤其是其三向主應(yīng)力的大小和方向是進(jìn)行地下巷道支護(hù)和采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)，但受巖體開(kāi)挖實(shí)際情況及費(fèi)用所限，地應(yīng)力場(chǎng)難以實(shí)現(xiàn)合理的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果［1］。某鐵礦礦區(qū)內(nèi)主要有9條斷層破碎帶，其中，F(xiàn)1、F3、F4和F9斷層膠結(jié)程度和巖體完整性較差，具有一定的富水性和導(dǎo)水能力，其構(gòu)造活動(dòng)是影響礦區(qū)采礦安全的主要因素。本研究結(jié)合某鐵礦地質(zhì)資料，以有限元數(shù)值分析為基本手段［2-3］，提出了考慮礦區(qū)F1、F3、F4和F9斷層構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、巖體自重等多因素的巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)反演思路［4］。主要采用理論分析、三維地質(zhì)建模和數(shù)值模擬計(jì)算相結(jié)合的方法，考慮地層巖性、斷層構(gòu)造等因素，聯(lián)合使用Micromine、3DMine及Rhino等幾種軟件建立礦山三維地質(zhì)模型，然后采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對(duì)模型進(jìn)行初始應(yīng)力場(chǎng)反演計(jì)算［5-8］，得到初始應(yīng)力場(chǎng)。該方法可以較好地滿足復(fù)雜和極復(fù)雜地質(zhì)條件，特別是深部礦井復(fù)雜地質(zhì)條件的地應(yīng)力反演分析。

1 三維地質(zhì)模型建立

為便于直觀顯示礦區(qū)的空間形態(tài)，也為了實(shí)現(xiàn)地應(yīng)力場(chǎng)反演，利用現(xiàn)有獲取的地質(zhì)資料對(duì)礦區(qū)進(jìn)行了詳細(xì)三維地質(zhì)模型的構(gòu)建。三維模型中包含了地層、斷層和巖性分界面模型。

礦區(qū)內(nèi)起主要作用的斷層有F1正斷層、F3逆斷層、F4逆斷層和F9正斷層，根據(jù)各個(gè)斷層主要產(chǎn)狀建立主要斷層模型如圖1所示。

將建立好的斷層曲面模型導(dǎo)入Rhino內(nèi)，首先建立模型區(qū)域三維實(shí)體模型，模型高度1 129 m；然后，運(yùn)用“布爾運(yùn)算分割”命令，用斷層曲面分割三維空間實(shí)體，生成如圖2所示的礦區(qū)主要地層模型（為顯示直觀，已隱藏第四系）。模型長(zhǎng)×寬=1 743 m×1 400 m，地表高程為29 m，底面高程為-1 100 m。整個(gè)模型采用四面體單元，共110 051個(gè)節(jié)點(diǎn)，618 487個(gè)單元。

2 地應(yīng)力場(chǎng)反演數(shù)值模擬研究

2.1 模型參數(shù)選取

目前在FLAC3D中，分階段彈塑性求解法可以很好地模擬地應(yīng)力場(chǎng)。材料模型定義為Mohr-Coulomb模型，上表面邊界自由，其他各面約束，僅考慮重力作用，重力加速度設(shè)為-9.8 m/s2，收斂條件設(shè)置為 Mech.Ratio≤1.00×10-5，材料參數(shù)見(jiàn)表1。

2.2 地應(yīng)力大小分析

對(duì)模型進(jìn)行平衡計(jì)算，當(dāng)最大不平衡力與典型內(nèi)力比值為10-5時(shí)，模型達(dá)到平衡。對(duì)礦區(qū)整體應(yīng)力場(chǎng)、沿F1斷層剖面應(yīng)力場(chǎng)、-409 m水平應(yīng)力場(chǎng)等進(jìn)行分析。

（1）礦區(qū)整體應(yīng)力場(chǎng)分析。通過(guò)對(duì)礦區(qū)3D整體模型及不同剖面應(yīng)力計(jì)算，分析礦區(qū)整體應(yīng)力場(chǎng)分布狀態(tài)。得到整體模型和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ剖面位置示意圖如圖3，整體模型應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖4，以及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ剖面應(yīng)力分布，圖5為Ⅰ剖面應(yīng)力分布。結(jié)果表明整個(gè)礦區(qū)最大主應(yīng)力均為負(fù)值，即都為壓應(yīng)力（FLAC3D以壓應(yīng)力為負(fù)）。整個(gè)礦區(qū)最大主應(yīng)力值為-0.07～-52 MPa；地應(yīng)力分層現(xiàn)象明顯，應(yīng)力值隨埋深增加而逐漸增大，且斷層和巖性交接對(duì)地應(yīng)力的影響十分顯著，在斷層的兩端和不同巖性接觸面附近主應(yīng)力出現(xiàn)了不同程度的應(yīng)力集中，地質(zhì)構(gòu)造明顯影響巖體初始應(yīng)力狀態(tài)的分布，地質(zhì)復(fù)雜巖性差別大的部位，地應(yīng)力場(chǎng)分布狀態(tài)也比較復(fù)雜。

（2）F1斷層應(yīng)力場(chǎng)分析。通過(guò)礦區(qū)整體應(yīng)力場(chǎng)分析發(fā)現(xiàn)，礦區(qū)內(nèi)F1斷層對(duì)其應(yīng)力狀態(tài)有明顯影響，應(yīng)力值較高，表明斷層處有應(yīng)力集中現(xiàn)象。

（3）-409 m水平應(yīng)力場(chǎng)分析。-409 m水平為礦山主要運(yùn)輸中段，對(duì)礦山生產(chǎn)至關(guān)重要。其應(yīng)力計(jì)算結(jié)果為：-409 m水平最大主應(yīng)力值為-7.4～-15.3 MPa，最小主應(yīng)力為-2.5～-6.8 MPa，同一水平應(yīng)力變化值較大；且-409 m水平斷層附近應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，表明應(yīng)力場(chǎng)受F1、F3和F4斷層影響，且影響較大；同時(shí)-409 m水平主運(yùn)輸巷穿過(guò)F1斷層，構(gòu)造應(yīng)力對(duì)主運(yùn)輸巷影響相對(duì)較大。

2.3 地應(yīng)力方向分析

了解礦區(qū)地應(yīng)力方向有利于指導(dǎo)巷道的布置與支護(hù)，因此對(duì)礦區(qū)-409 m水平主井、配電硐室、-409主運(yùn)輸巷與F1斷層交界處、-409 m主運(yùn)輸巷與電梯井聯(lián)絡(luò)道交接處、-409 m破碎硐室和-409 m人行回風(fēng)天井位置等6處的地應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。利用FLAC3D內(nèi)置FISH命令提取每個(gè)單元的6個(gè)應(yīng)力分量σx、σy、σz、σxy、σxz、σyz，6個(gè)測(cè)點(diǎn)共36個(gè)應(yīng)力分量值，應(yīng)力分量見(jiàn)表2。將每個(gè)測(cè)點(diǎn)的6個(gè)應(yīng)力分量組成3×3矩陣，利用MATLAB軟件計(jì)算矩陣的特征值和特征向量，特征值即為每個(gè)測(cè)點(diǎn)處的主應(yīng)力值，特征向量為每個(gè)主應(yīng)力對(duì)應(yīng)的方向向量，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

依據(jù)彈性力學(xué)推導(dǎo)，以最大水平應(yīng)力方位時(shí)求出的角度即是方位角［9-10］，從北向開(kāi)始，正北方向?yàn)?°，方位角按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，東為90°。將測(cè)點(diǎn)位置的最大水平主應(yīng)力、垂直應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力、方位角、垂直應(yīng)力傾角和側(cè)壓力系數(shù)計(jì)算整理得到表4。

對(duì)鐵礦-409 m水平6個(gè)測(cè)點(diǎn)的地應(yīng)力反演結(jié)果進(jìn)行分析，從表4可以看出，最大水平主應(yīng)力σH為-6.3～-6.7 MPa，最小水平主應(yīng)力σh為-5.3～-5.6 MPa，垂直主應(yīng)力σv為-11.0～-14.5 MPa，且各個(gè)測(cè)點(diǎn)均滿足σH＜σv，σH/σv比值為0.46～0.59＜1，說(shuō)明該區(qū)域受自重影響強(qiáng)烈，屬于自重應(yīng)力場(chǎng)類(lèi)型；通過(guò)計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的最大水平主應(yīng)力的方位角，得到的最大水平主應(yīng)力與-409 m水平主運(yùn)輸巷道走向的夾角范圍為2°36′～47°45′。

為更直觀地分析各測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力的方向，在FLAC中提取各水平主應(yīng)力矢量圖，結(jié)合應(yīng)力矢量圖及表4可以看出，所給出的6個(gè)測(cè)點(diǎn)最大水平主應(yīng)力傾角為1°～5°，垂直應(yīng)力傾角為85°～87°。-409 m主井與配電硐室處最大主應(yīng)力方位為NE向，-409 m水平主運(yùn)輸巷與F1斷層交界處最大主應(yīng)力方位為SW向，交界處應(yīng)力值較大且方向改變，表明此處受斷層影響，表現(xiàn)出構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的特性，-409 m電梯井聯(lián)絡(luò)道、-409 m破碎硐室和-409 m人行回風(fēng)天井最大主應(yīng)力方位為E向，由此可以得出，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的最大水平主應(yīng)力方向存在差異，差異的出現(xiàn)與具體巖性分布、巖性結(jié)構(gòu)及斷層構(gòu)造等有關(guān)，但基本上都反映了構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的大體方向。

3 結(jié) 論

（1）礦區(qū)地應(yīng)力隨埋深增大而逐漸增大，地應(yīng)力場(chǎng)為自重應(yīng)力場(chǎng)，垂直應(yīng)力大于水平應(yīng)力。

（2）礦區(qū)地應(yīng)力在斷層破碎帶和巖性交界處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，地應(yīng)力場(chǎng)分布較復(fù)雜。地質(zhì)構(gòu)造明顯影響巖體初始應(yīng)力的分布狀態(tài)，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、巖性差別大的部位地應(yīng)力場(chǎng)分布狀態(tài)也比較復(fù)雜。

（3）建立礦山三維地質(zhì)模型，采用FLAC3D數(shù)值模擬反演計(jì)算初始應(yīng)力場(chǎng)，從得出的最大主應(yīng)力大小和方向判斷，斷層兩側(cè)的主應(yīng)力大小和方向變化較大，應(yīng)力狀況比較復(fù)雜。

（4）-409 m水平主運(yùn)輸巷側(cè)壓力系數(shù)為0.46～0.59，通過(guò)計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的最大水平主應(yīng)力的方位角，得到的最大水平主應(yīng)力與-409 m水平主運(yùn)輸巷道走向的夾角范圍為 2°36′～47°45′；巷道布置應(yīng)盡量與最大水平主應(yīng)力方向平行，以減小最大水平主應(yīng)力對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響。