基于功率流追蹤的車內噪聲面板貢獻度分析

賈尚帥，張磊磊，潘德闊，宋雷鳴

（1 中車唐山機車車輛有限公司，河北唐山 063035；2 北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044）

高速列車車內噪聲主要包括輪軌滾動噪聲、氣動噪聲、轉向架等部位引起的振動噪聲以及牽引電機、壓縮機等設備噪聲［1］，研究列車各結構的噪聲貢獻度，確定車內噪聲的主要來源、傳遞路徑，為研究如何降低車內噪聲提供了一定的理論依據，具有重大的學術意義。

各國學者對車內噪聲面板貢獻度分析做了大量的研究工作，早在1995 年福特公司的工程師結合試驗提出了面板貢獻分析的概念，WOLFF 和SOTTEK 通過汽車試驗測得了壁板的聲學貢獻度，為研究降低車內噪聲提供了理論依據［2］；WU基于Helmholtz 方程最小二乘中的NAH 分析了汽車車內腔體的面板聲學貢獻［3］；西北工業大學的惠巍等人根據汽車試驗測試數據分析得到了內飾側板對人耳處聲壓的貢獻度［4］；韓波等人基于聲學傳遞向量方法研究了駕駛室面板聲學貢獻度，分析得出引起駕駛室聲壓峰值響應的主要因素是正貢獻面板［5］。

文中將車體的中空型材等效成sandwich 板，建立了車體等效結構仿真模型，并進行噪聲仿真預測，計算結果與實測數據具有很好的一致性。基于車體等效仿真模型，通過跟蹤車內聲腔子系統中輸入的凈功率流，獲得端部腔體內測試點噪聲的來源，進而得到噪聲面板的貢獻度。

1 統計能量法

所謂統計能量分析法［6］，就是推導所劃分的車體空腔子系統之間的功率流動關系，然后建立平衡方程，求解得到系統之間的響應反饋。在對子系統做統計能量分析時，假定各子系統的共振模態特性相同，對子系統進行劃分后，由于每個所劃分的子系統均是由受到的外部激勵聲能量、自身系統消耗的能量以及子系統間相互流入的能量組成，無論子系統間的能量如何傳遞，它們之間的相對平衡構成了系統的能量守衡。功率在簡單的2個聲腔子系統內的基本流動關系，如圖1 所示。

圖1 子系統間的功率流動關系

根據圖1 呈現的功率流動關系，建立兩子系統間的功率流平衡方程為式（1）：

式中：P1、P2表示流入子系統1、2 的能量；P1d、P2d表示系統1、2 中自身的能量損耗；P12表示能量從子系統1 流入到子系統2；P21表示能量從子系統2 流入到子系統1。

2 NVH 車體等效模型建立與仿真計算

2.1 NVH 車體等效模型的建立

由于高速列車車體結構大而復雜，計算頻率范圍寬，將會導致模型網格數量龐大，仿真時間過長，并且影響中低頻段的分析精度，因此進行車體的中空型材等效。文中利用文獻［7］中結構等效建模的方法，將車體中空型材等效成sandwich 板，遵循等效前后板結構的材料、厚度相同，并且動態特性誤差控制在10%范圍之內，以實現建模簡化，提高建模精度。

文中采用“車體型材—夾層腔—內飾板”多層模型結構，使得仿真更貼近于實際，從而保證了模型的仿真性。

在子系統劃分過程中，充分考慮相關子系統之間的影響，將子系統模態密度整體化，以提高仿真分析精度。

依據座椅位置以及乘客站姿和坐姿時人耳的位置，沿垂向將車體內室空間切分成4 層，從下往上依次是座椅位置、坐姿位置、站姿位置和頂部聲空腔。再根據列車車內橫向的噪聲分布規律，將車內腔體空間分成3 層。結合實際結構特征，沿縱向將中間車的客室切分為3 部分，包括客室一位端、客室中部以及客室二位端。

根據上述切分原則確定的分割截面對車內聲腔進行劃分，并對車體表面施加聲激勵。建模示意圖及車內聲腔截面如圖2 所示。

圖2 建模示意圖及車內聲腔截面

建立的仿真模型將采用試驗數據進行驗證。通過上述仿真建模與分析驗證方法，保證功率流分析的準確。

2.2 仿真計算與驗證

激勵源及模型驗證數據為大西線列車速度350 km/h 運行的實測數據，仿真端部與試驗端部的對比曲線如圖3 所示。

圖3 仿真端部與試驗端部頻譜曲線

在100～1 000 Hz 頻帶內，中間車客室端部頻譜的噪聲仿真數值和試驗數值有著相同的變化趨勢。在250 Hz 頻帶內，仿真端部的聲壓級比試驗值大3.72～3.78 dB；在800 Hz 頻帶內，仿真端部的聲壓級比實測值小3.8 dB，其他頻帶內噪聲預測誤差均控制在5% 以內。綜上，文中所建立的車體NVH 等效模型的計算結果與實測數據具有很好的一致性，可以進行列車車內環境的噪聲預測。

3 車內內飾板噪聲貢獻度分析

根據車體等效結構仿真模型，計算出腔內子系統在施加外部聲激勵下產生的聲能量，分析獲得噪聲在列車車內的分布特性。以上述仿真模型為基礎，通過跟蹤車內聲腔子系統中輸入的凈功率流，獲得列車端部腔體內測試點噪聲的來源，進而得到車內各噪聲面板的貢獻度。

依據聲學功率流跟蹤法原理，得到車內各內飾板的噪聲貢獻度，具體如下：

首先根據統計能量分析法，建立功率流動的關系方程，求解獲得所劃分各聲腔的聲能量Ei，計算出對第i個空間腔體子系統的噪聲貢獻度，步驟如下：

（1）以聲腔子系統i的聲能量傳遞為例進行分析。假設整個系統中與子系統i耦合的系統共有k個，那么k個聲腔子系統作用于子系統i的凈功率流為式（2）：

式中：Psij表示從聲腔子系統j中流向i的凈功率流，Psij的正負分別表示功率流的流入、流出。

（2）選取凈功率流Psij＞0 的項，并進行累加計算，可得到k個聲腔子系統對子系統i的總凈輸入功率流為式（3）：

得出，第j個車內聲腔子系統對第i個的噪聲貢獻度可表示為式（4）：

（3）重復步驟（1）（2），分別計算系統中對第k個聲腔子系統的凈輸入功率，直至獲得相關聯聲腔子系統的輸入功率。

（4）通過對車內子系統功率流進行追蹤，可以得到聲腔子系統i與車內各個面板之間的功率流傳遞關系。假設聲能量傳遞到車內面板s，或者與輸入功率Pk存在聯系的傳遞路徑共有N條，并且每條都有M條子路經，可得其對空間子系統i的噪聲貢獻度為式（5）：

式（5）表示第n條路徑中m層的聲能量貢獻度。

為進一步說明子系統功率流追蹤法的原理，將車體內飾空間子系統簡化為斷面子系統，如圖4所示。由斷面子系統分布圖可知：該系統模型共由40 個子系統組成，包括14 個內飾板子系統，12個聲腔子系統，14 個聲能量輸入。

圖4 斷面子系統分布圖

以子系統1 為例，計算車體內飾板對子系統1的噪聲貢獻度，具體步驟如下：

（1）根據列車斷面子系統分布示意圖，建立SEA 平衡方程，求解得到斷面聲腔子系統的聲能量Ei為式（6）。

式中：Pn代表系統的功率輸入；ηn表示能量損耗因子；ηn1表示耦合損耗因子。

（2）根據式（2），求出車內聲腔子系統中2、3、4、5 對 聲 腔 子 系 統1 的 輸 入 凈 功 率 流 表 示為式（7）：

若凈功率流Ps1j>0，則保留該項；若Ps1j≤0，則舍去。假定輸入的凈功率流Ps1j皆大于0，累加計算后可得聲腔子系統1 的總凈功率流，將其表示為式（8）：

則 有，2、3、4、5 子 系 統 對 子 系 統1 的 貢 獻 度為式（9）：

（3）以聲腔子系統2、3、4、5 中對子系統1 有大于0 的凈功率流項為基礎，通過計算得到聲腔子系統2、3、4、5 的凈功率流。假設凈功率流Ps1j皆為正，則有式（10）：

有 子 系 統i（i=2、3、4、5）的 總 凈 功 率 流 為式（11）：

（4）若 凈 功 率 流Psij>0 (i=2、3、4、5，j=6、7、8、9、11、18、21、24)，則 保 留 該 子 系 統，Psij≤0舍去。

以車內聲腔子系統j（j=6、7、8、9、11、18、21、24）中對子系統i（i=2、3、4、5）有大于0 的凈功率流輸出項為前提，進行功率流計算。當聲能量經過內飾板子系統18、21、24 時，終止傳遞。此時，假設其他輸入凈功率流皆大于0，有式（13）：

到子系統i的凈功率流為式（14）：

（5）以 聲 腔 子 系 統j（j=13、14、15、16、26）中 對子系統i（i=10、11、12) 有Psij>0 的凈功率流的項為前提，確定聲腔子系統的功率流大小。當聲能量 經 過 內 飾 板 子 系 統13、14、15、16、26 時，終 止 傳遞。假設凈功率流Ps1j皆為正，則有式（16）：

子 系 統i（i=10、11、12）的 總 凈 功 率 流 為式（17）：

子系統i對子系統j的貢獻度為式（18）：

式（6）根據下述計算方法，可以求得面板13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26 對子系統1 的面板貢獻度：

客室端部（轉向架處）區域乘客坐姿時，人耳在距地板1.2 m 高度處功率流傳遞如圖5 所示。由圖可知，人耳在1.2 m 高度處腔體的聲功率流主要來自于下側腔體，而下側腔體的聲功率流主要來自于車內的內飾地板。通過分析車內內飾板的凈輸入功率流，可得：客室端部的振動噪聲主要來自于轉向架區的車體內飾地板。

圖5 功率流傳遞示意圖

根據車體等效結構仿真模型，結合上述功率流追蹤法的求解原理，計算出車體內飾板（包括側墻板、頂板、地板）對客室端部上方區域測點及中部區域測點的噪聲貢獻度，見表1 所示。

表1 端部各內飾板噪聲貢獻度 單位：%

4 結束語

衡量350 km/h“復興號”高速列車車內乘坐舒適性的一項重要性能評價指標是對車內噪聲的控制度。文中建立車體等效結構仿真模型，跟蹤車內聲腔子系統中輸入的凈功率流，獲得了端部腔體內測試點噪聲的來源，進而確定了端部各面板的噪聲貢獻度，為研究車內噪聲控制提供了理論基礎。

根據功率流追蹤法的求解原理，分析計算出車體各內飾板對客室端部上方區域測試點及中部區域測試點的噪聲面板貢獻度，結果表明：列車客室端部的聲能量貢獻度主要來源于轉向架區域的車體內飾地板。