應力監測方法對車輪整體疲勞試驗的影響研究*

張 斌，張澎湃，張 弘，張關震，吳 斯，叢 韜

（中國鐵道科學研究院集團有限公司 金屬及化學研究所， 北京 100081）

車輪的疲勞性能是涉及到機車車輛運行安全的關鍵指標，國內外的車輪產品標準和技術條件，如Q/CR 638、TJ/CL 519、TB/T 3469 以 及EN 13262 等，均對車輪實物疲勞性能進行了規定和要求［1-4］。上述標準僅規定了車輪疲勞試驗的應力數值和循環次數，但未規定貼片方式和應力監控方式等技術細節。這種情況下，各檢驗單位開展疲勞試驗時，可能存在試驗方法不統一問題，文中擬針對該問題進行專項分析，探討應力監測方式對車輪疲勞試驗結果的影響。

1 車輪輻板應力狀態

由彈性力學可知，在研究受力體的一點應力狀態時，點在空間狀態下可有3 個方向（分別對應空間坐標系的x軸，y軸，z軸）應力分量，也可以說點在空間狀態下可在3 個平面上存在應力分量［5］。如果某點在空間中僅在2 個方向上存在應力分量，即所有應力分量均處于同一個平面內，則稱這種狀態為平面應力狀態。如只在平面內有應力，與該面垂直方向的應力可以忽略的薄板拉壓問題。

車輪疲勞試驗過程中，輻板表面處于無約束的自由狀態且無外加載荷。如圖1 所示，在輻板表面任一點對應的切平面內不存在附加外載荷，在該點的法線方向不存在應力分量，而且在切平面內的應力可分解成2 個相互垂直的應力分量，因此該點在切平面內處于平面應力狀態。

圖1 車輪輻板表面平面應力狀態示意圖

對于平面應力問題，其應力—應變關系為式（1）～式（3）：

式 中：E和υ分 別 為 材 料 的 彈 性 模 量 和 泊 松 比；εx、εy和γxy分別為x和y方向應變以及平面內的剪切應變。

2 車輪疲勞試驗的應力監測方法

車輪輻板疲勞裂紋從表面萌生，初始擴展方向大致沿周向，目前國內外所有的車輪產品標準和技術條件均將車輪輻板徑向應力作為疲勞試驗的控制和檢測指標。

2.1 國內常用的車輪疲勞試驗應力監測方法

原鐵道部運輸局裝備部組織編寫的《鐵路貨車輪軸技術概論》全面闡述了鐵路貨車輪軸（含軸承）設計原理、試驗方法、應用材料、制造技術、檢修技術、檢測技術、故障及防范措施等。關于車輪疲勞試驗的方法和具體實施，在該書中有系統而詳細的介紹。該書“第一篇輪軸結構設計及實物試驗”中“第五章 實物輪軸試驗”關于車輪疲勞試驗方法的規定如下［6］：

在試驗之前先采用有限單元法對車輪試驗狀態下的應力分布進行計算。根據計算結果確定輻板最大應力所在位置。試驗時在輻板最大應力所在位置粘貼應變計，并進行應變測量。根據測量的應變計算徑向應力。當采用徑向和周向的雙向應變計或90°的兩臂應變花時，計算徑向應力為式（4）：

式中：εr為徑向應變；εθ為周向應變，下同。

2.2 歐洲常用的車輪疲勞試驗應力監測方法

歐洲鐵路聯盟關于車輪疲勞試驗的文獻可參考 到1997 年11 月 的ORE 報 告“ERRI B 169/RP 9：車輪機械尺寸規格定義；疲勞試驗方法”［7］。ERRI B 169/RP 9 給出了基于三向應變花開展車輪疲勞試驗的相關方法，該方法首先計算示值應力A0°、A45°和A90°，其公式為式（5）～式（7）：

式中：ε0°、ε90°和ε45°分別為應變花三個臂沿著0°、90°和45°方向測量的應變值。

然后，基于示值應力A0°、A45°和A90°計算沿著應變花對應位置的法向和切向應力，計算公式為式（8）～式（10）：

最后，根據式（8）～式（10）所示切向和法向應力計算主應力，其計算公式為式（11）、式（12）：

在ERRI B 169/RP 9 中明確指出，當ε0°的方向為徑向時，對應的ε90°為周向，則式（8）所示的法向應力為車輪徑向應力與式（4）完全相同，且式（4）和式（11）非常接近。

2.3 車輪產品標準中關于檢測周向殘余應力的測量方法

EN 13262、Q/CR 638、TJ/CL 519、TJ/CL 275A等標準對貼片法測量車輪輪輞周向殘余應力的方法進行了規定，該測量方法的力學原理與車輪疲勞試驗的應力測量原理一致，可以作為車輪疲勞試驗的應力監測的參考，車輪產品標準中關于周向應力的測量規定為式（13）：

2.4 關于疲勞試驗中應力監測方式的討論

結合上述《鐵路貨車輪軸技術概論》、報告ERRI B 169/RP 9 中給出的車輪疲勞試驗的應力測量方式和計算公式，同時參考車輪產品標準中式（13）所示的關于檢測周向殘余應力的相關規定，筆者認為進行車輪疲勞試驗時，通過相互垂直的雙向應變片（應變花）沿著車輪徑向和周向布片測量徑向應力，以及在車輪輻板布置三向應變花（0°和90°應變臂可以不沿著徑向和周向方向）測量主應力，這2 種布片測量應力的方式在測量數值上差異很小，在工程上二者可以等效。

3 應力監測方式對疲勞試驗的影響

依據車輪產品標準和產品技術條件的相關規定，進行車輪實物疲勞試驗時，輻板是疲勞試驗的考核部位，試驗時要求輻板上徑向應力的幅值為240 MPa，循環比R=-1，試驗循環次數1 000 萬次，試樣數量2 件。本處分別以式（5）所示的單向片布片方式、式（4）所示的雙向片布片方式、式（11）所示的三向布片方式，分析不同的應力監測方式對車輪疲勞試驗結果的影響趨勢。

結合某型車輪開展分析，首先通過有限元計算獲得了該車輪疲勞強度薄弱區域的分布圖以及貼片位置圖，如圖2、圖3 所示。

圖2 車輪疲勞強度薄弱區域

圖3 車輪應變片粘貼位置

根據有限元計算結果，獲得了如圖3 所示車輪輻板徑向應力最大位置，以及當該位置徑向應力為240 MPa 時，對應的應變計算結果見表1。

表1 應變計算結果

應力計算結果見表2，由表2 可知，對于單向應變片測試獲得的虛擬應力A0°，當其為A0°=240 MPa 時，徑向應力σr約為272.7 MPa，主應力σ1約為274 MPa。以徑向應力為控制參量，則試驗應力超過標準規定值32.7 MPa，約超14%，車輪可能會出現裂紋。由此可見，若按照單向應變片實施應力監測時，很可能會出現由于試驗應力大于標準值導致誤判的結果。

表2 應力計算結果 單位：MPa

4 結束語

疲勞性能是檢驗車輪綜合質量的一項關鍵指標，目前的產品標準和技術條件中尚未明確規定車輪疲勞試驗時應力監測實施的技術細節，開展疲勞試驗時可能存在試驗方法不統一的問題。

文中在分析車輪輻板應力狀態前提下，結合國內外關于車輪疲勞試驗的文獻，以及車輪產品標準中輪輞周向殘余應力測量方法，認為采用雙向應變片（應變花）測量徑向應力、采用三向應變花測量主應力的布片方式適用于車輪疲勞試驗。

通過分析單向片、雙向片、三向片等應力監測方式對疲勞試驗的影響趨勢，認為僅通過單向片獲得虛擬應力的方式確定試驗載荷過于保守，存在非車輪自身質量原因誘發疲勞裂紋的可能，可能造成最終結果誤判；相對而言，雙向片和三向片布片方式確定的試驗載荷差異很小，在工程上可以等效。

考慮到雙向片測量徑向應力與車輪產品標準的相關規定完全相符，而三向應變花布片方式測量獲得的主應力在理論上與徑向應力存在差異；因此，建議車輪疲勞試驗時采用雙向片確定試驗載荷，以便于和車輪產品標準中關于疲勞試驗的相關規定完全相符。