碳酸氫鈉粉體對(duì)導(dǎo)管泄爆過(guò)程的影響*

余明高，付元鵬，鄭立剛,3，王 璽，楊 文，靳紅旺

（1.河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，河南 焦作 454003；2.重慶大學(xué)煤炭災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；3.河南理工大學(xué)煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454003）

對(duì)于工業(yè)生產(chǎn)的廠房安全來(lái)說(shuō)，氣體泄爆是十分重要的問(wèn)題[1-2]。為了阻止泄爆口產(chǎn)生的火焰和沖擊波對(duì)周圍人員和環(huán)境造成危害，通常使用泄爆導(dǎo)管將爆炸產(chǎn)物泄放到安全位置[3]。然而，與簡(jiǎn)單泄爆容器（無(wú)泄爆導(dǎo)管）相比，導(dǎo)管的存在會(huì)嚴(yán)重增加容器內(nèi)產(chǎn)生的爆炸超壓[4-5]。已有的研究表明容器內(nèi)超壓劇增主要有以下幾個(gè)原因：（1）導(dǎo)管內(nèi)發(fā)生二次爆炸；（2）導(dǎo)管內(nèi)摩擦阻力和氣柱慣性；（3）聲波阻塞和亥姆霍茲震蕩；（4）R-T不穩(wěn)定性造成的火焰前鋒擾動(dòng)[6-7]。目前，研究者們普遍認(rèn)為容器內(nèi)壓力快速上升的主要原因是由于導(dǎo)管內(nèi)發(fā)生二次爆炸[8-12]。

為了降低容器爆炸超壓，已開展許多針對(duì)減緩導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸的研究工作。Henneton等[13]在泄爆導(dǎo)管入口處放置金屬網(wǎng)來(lái)延遲火焰進(jìn)入導(dǎo)管的時(shí)間，結(jié)果表明，火焰在導(dǎo)管入口處熄滅，憑此消除了導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸。然而，如果金屬網(wǎng)結(jié)構(gòu)使用不當(dāng)，會(huì)極大增加容器內(nèi)最大爆炸超壓。Molkov等[14]通過(guò)向?qū)Ч軆?nèi)噴水來(lái)抑制導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸，得出在此配置下容器最大爆炸超壓與無(wú)導(dǎo)管泄爆時(shí)超壓幾乎相當(dāng)。這些研究結(jié)果雖然可以控制導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸強(qiáng)度，但并沒(méi)有從源頭上減弱二次爆炸。大量證據(jù)表明導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸嚴(yán)重依賴于容器內(nèi)火焰動(dòng)力學(xué)。Ponizy等[15]證實(shí)了容器/導(dǎo)管尺寸與容器內(nèi)火焰行為密切相關(guān)，并且得出在特殊的實(shí)驗(yàn)配置下，容器內(nèi)形成的郁金香型火焰與導(dǎo)管內(nèi)氣柱慣性相結(jié)合可以大幅降低導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸強(qiáng)度。Ferrara等[16]研究了導(dǎo)管泄爆過(guò)程中內(nèi)外爆炸相互作用，他們認(rèn)為容器內(nèi)火焰?zhèn)鞑バ袨橹苯佑绊懚伪ǔ潭龋螅獠勘ǚ催^(guò)來(lái)影響容器內(nèi)最終爆炸超壓。意識(shí)到容器內(nèi)火焰動(dòng)力學(xué)與導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸以及容器內(nèi)最大超壓的關(guān)系，我們考慮通過(guò)改變?nèi)萜鲀?nèi)火焰動(dòng)力學(xué)從源頭上降低二次爆炸嚴(yán)重程度以及容器內(nèi)最大爆炸超壓。

為了保護(hù)容器（包圍體），本文選擇在容器內(nèi)直接添加粉體抑制劑進(jìn)行抑爆。由于粉體抑制劑具有高抑制效率，易于長(zhǎng)期儲(chǔ)存等特點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中[17-18]。事實(shí)上，碳酸氫鈉（NaHCO3）干粉作為一種典型粉體抑制劑可以有效降低可燃?xì)怏w和粉塵爆炸嚴(yán)重程度[19]。實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，由于粉體顆粒和火焰間熱傳遞，在可燃?xì)怏w爆炸火焰區(qū)域添加NaHCO3粉體可以大幅降低爆炸強(qiáng)度。例如：Jiang等[20]通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較了NaHCO3和NH4H2PO4對(duì)生物質(zhì)粉塵爆炸的抑制效果，得出抑制劑會(huì)消耗生物質(zhì)火焰中的關(guān)鍵自由基，導(dǎo)管火焰速度降低，火焰溫度降低，最終得出NaHCO3對(duì)生物質(zhì)粉塵爆炸的抑制性能優(yōu)于NH4H2PO4。

本文中在連接不同長(zhǎng)度泄爆導(dǎo)管（Kv=4.87，L=250,500,750 mm）的5 L垂直容器內(nèi)，研究當(dāng)量比為1的甲烷/空氣預(yù)混氣爆炸特性。考慮的泄爆導(dǎo)管長(zhǎng)度符合國(guó)內(nèi)外泄爆導(dǎo)管的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)所用NaHCO3粉體質(zhì)量濃度C依次為0、40、80、120、160、200和240 g/m3。主要研究容器和泄爆導(dǎo)管內(nèi)火焰?zhèn)鞑ヌ匦裕ɑ鹧娼Y(jié)構(gòu)，火焰?zhèn)鞑ニ俣龋┖蛪毫μ匦裕▔毫v史和最大超壓），以期望探討出粉體對(duì)導(dǎo)管泄爆過(guò)程的影響機(jī)制，為預(yù)防可燃?xì)怏w爆炸和減輕爆炸危害提供理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和材料

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，由爆炸管道系統(tǒng)、點(diǎn)火系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)、噴粉系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、同步控制系統(tǒng)六部分組成。爆炸管道系統(tǒng)包括100 mm×100 mm×500 mm的有機(jī)透明玻璃容器和頂部通過(guò)法蘭連接不同長(zhǎng)度的泄爆導(dǎo)管。泄爆導(dǎo)管長(zhǎng)度分別為250、500和750 mm，導(dǎo)管泄爆系數(shù)為4.87，（泄爆系數(shù)由公式Kv=V2/3/Av計(jì)算，其中V是容器體積，Av是泄爆導(dǎo)管截面積）。容器下端用不銹鋼法蘭盤密閉，上端用PVC薄膜密封，PVC膜置于容器與泄爆導(dǎo)管之間。2個(gè)壓力傳感器分別安裝在容器底端和距離泄爆導(dǎo)管底端20 mm位置，壓力和光信號(hào)的采集頻率為15 kHz。使用德國(guó)Lavision 4G高速相機(jī)以2 000 s?1的頻率拍攝火焰瞬變圖像，捕捉火焰前鋒位置和火焰結(jié)構(gòu)。配氣系統(tǒng)采用兩個(gè)質(zhì)量流量計(jì)控制通入體積分?jǐn)?shù)為9.5%的甲烷/空氣預(yù)混氣，持續(xù)10 min，以保證3～5倍容器體積預(yù)混氣流經(jīng)容器，確保容器內(nèi)混合物均勻[21]。配氣完成后，同時(shí)關(guān)閉進(jìn)氣閥和排氣閥，靜置30 s。在此期間將制備的體積分?jǐn)?shù)為9.5%的甲烷/空氣預(yù)混氣通入高壓儲(chǔ)氣瓶中至0.5 MPa，關(guān)閉氣瓶通氣閥。啟動(dòng)同步控制器，電磁閥開啟，噴粉400 ms后，點(diǎn)火器放電，引燃容器內(nèi)預(yù)混氣體，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時(shí)動(dòng)作。根據(jù)大量預(yù)實(shí)驗(yàn)（冷態(tài)實(shí)驗(yàn)）獲得的噴粉壓力和點(diǎn)火延遲時(shí)間，可以確保粉體在容器內(nèi)盡可能均勻分布。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為了確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，每組工況至少進(jìn)行3次以上重復(fù)性實(shí)驗(yàn)。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

1.2 實(shí)驗(yàn)材料

眾多研究發(fā)現(xiàn)：NaHCO3粉體作為一種化學(xué)型抑爆劑可以有效降低火災(zāi)和爆炸強(qiáng)度。因此，本文選擇使用NaHCO3粉體作為抑爆劑。采用經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)篩制備的200～220目NaHCO3粉體，利用Mastersizer 3 000超高速智能粒度分析儀測(cè)試粒度分布結(jié)果如圖2所示，粉體平均粒徑為106 μm。利用公式δ =D90?D10/D50計(jì)算NaHCO3粉體粒度分散性為0.895（D10、D50、D90指的是體積百分比分別為10%，50%，90%的直徑；D[3,2]為表面平均粒徑；D[4,3]為體積平均粒徑）。圖3為粉體顆粒放大50倍的掃描電鏡圖。結(jié)合粒度分布圖和掃描電鏡圖來(lái)看，可見(jiàn)NaHCO3粉體顆粒大小均勻性較好。

圖2 NaHCO3粉體的粒度分布Fig.2 Particle size distribution of NaHCO3powder

圖3 NaHCO3粉體的掃描電鏡圖Fig.3 Scanning electron microscope of the NaHCO3powder

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 火焰鋒面結(jié)構(gòu)分析

圖4以L=750 mm的導(dǎo)管為例分析了不同質(zhì)量濃度NaHCO3粉體對(duì)甲烷/空氣爆炸火焰鋒面結(jié)構(gòu)的影響。圖中紅色虛線表示容器和泄爆導(dǎo)管間法蘭連接處。每個(gè)工況挑選出代表性鋒面結(jié)構(gòu)圖，每組圖挑選的第1幅為點(diǎn)火后初期火焰鋒面情況，第2幅表示火焰?zhèn)鞑ブ寥萜髦胁浚?幅為火焰到達(dá)容器末端，接下來(lái)是火焰在導(dǎo)管中傳播的鋒面結(jié)構(gòu)演化圖。火焰在導(dǎo)管-容器初期傳播過(guò)程與簡(jiǎn)單泄爆容器（不加泄爆導(dǎo)管）幾乎相同，都經(jīng)歷了球型和指型階段，之后火焰發(fā)展則完全不同[22]。在導(dǎo)管泄爆配置中容器末端的收縮區(qū)域，火焰在加速流中被嚴(yán)重拉伸且收縮，之后，火焰進(jìn)入泄爆導(dǎo)管，受容器-導(dǎo)管截面突然變化引起的強(qiáng)烈擾動(dòng)作用，在湍流混合區(qū)（約等于導(dǎo)管截面寬度距離）火焰前鋒變形及褶皺，此時(shí)，火焰極可能由于熱量不斷向管壁散失發(fā)生淬火現(xiàn)象，當(dāng)導(dǎo)管內(nèi)熱氣體含量持續(xù)增加能夠被再次點(diǎn)燃時(shí)，發(fā)生二次爆炸[15]。然而，淬火現(xiàn)象并不是發(fā)生二次爆炸的必須條件。當(dāng)火焰進(jìn)入導(dǎo)管能夠直接點(diǎn)燃之前泄入導(dǎo)管的未燃?xì)鈺r(shí)，則不會(huì)發(fā)生淬火，火焰連續(xù)傳播至導(dǎo)管出口。

如圖4所示，以3種典型NaHCO3粉體質(zhì)量濃度（C=0，160，200 g/m3）為例分析了質(zhì)量濃度對(duì)甲烷爆炸鋒面結(jié)構(gòu)演化影響。由圖可知，隨著NaHCO3粉體質(zhì)量濃度增加，容器內(nèi)火焰前鋒逐漸模糊不均勻且撕裂情況加劇。對(duì)于低質(zhì)量濃度NaHCO3粉體（C=0，40，80，120 g/m3），容器內(nèi)火焰破碎程度較小，未燃?xì)馀c已燃?xì)怏w邊界清晰，火焰?zhèn)鞑ブ寥萜髂┒怂钑r(shí)間較短，依次為24、25、26和29 ms。然而，由于較低質(zhì)量濃度NaHCO3粉體（0～120 g/m3）導(dǎo)致泄入導(dǎo)管內(nèi)粉體質(zhì)量濃度較小，火焰盡管在導(dǎo)管初始部分受到強(qiáng)烈擾動(dòng)，但并未發(fā)生淬熄，發(fā)生二次爆炸后，火焰可以連續(xù)不斷傳至導(dǎo)管末端。當(dāng)粉體質(zhì)量濃度達(dá)到160 g/m3時(shí)，容器內(nèi)火焰前鋒出現(xiàn)局部熄滅，火焰形態(tài)破碎程度加大，在容器末端未燃區(qū)內(nèi)形成一個(gè)小孤立燃燒區(qū)，此時(shí)火焰?zhèn)鞑ブ寥萜髂┒藭r(shí)間為36 ms。火焰進(jìn)入導(dǎo)管后，由于較高質(zhì)量濃度NaHCO3粉體導(dǎo)致泄入導(dǎo)管內(nèi)粉體質(zhì)量濃度較大，在導(dǎo)管初始部分發(fā)生淬火。大量對(duì)可燃?xì)獗ǖ难芯勘砻鳎鹧驿h面結(jié)構(gòu)對(duì)火焰的發(fā)展起到至關(guān)重要的作用[23]。

圖4 火焰鋒面結(jié)構(gòu)演化圖Fig.4 Evolution diagram of flame front structure

淬火現(xiàn)象發(fā)生標(biāo)志火焰速度降低，反應(yīng)進(jìn)行緩慢，這將會(huì)導(dǎo)致一個(gè)較弱的二次爆炸。而后，被擾動(dòng)的火焰在導(dǎo)管下游能夠引燃持續(xù)聚集的混合物時(shí)，火焰在導(dǎo)管中繼續(xù)傳播至導(dǎo)管出口。隨著NaHCO3粉體質(zhì)量濃度進(jìn)一步增加（C=200，240 g/m3），容器內(nèi)火焰破碎程度進(jìn)一步加大，甚至在容器末端熄滅，火焰不能傳至泄爆導(dǎo)管，導(dǎo)管內(nèi)也不會(huì)發(fā)生二次爆炸，火焰?zhèn)鞑ブ辆嚯x容器底端最遠(yuǎn)處所需時(shí)間分別為48和51 ms。由此判斷，高效率抑制的火焰前鋒不連續(xù)且破碎程度嚴(yán)重。較高質(zhì)量濃度NaHCO3粉體導(dǎo)致容器內(nèi)火焰破碎程度更大的原因如下：一方面，NaHCO3粉體吸熱分解釋放CO2和H2O，導(dǎo)致火焰鋒面熱量散失以及混合物稀釋。另一方面，由于典型自由基清除劑（NaOH）質(zhì)量濃度增加，加速了爆炸鏈?zhǔn)椒磻?yīng)中自由基與氣相分解產(chǎn)物之間重組反應(yīng)。同時(shí)，由于抑制劑的混入并不是絕對(duì)均勻，因此，火焰鋒面沿軸向分布不規(guī)則。

2.2 火焰?zhèn)鞑ニ俣确治?/h3>

對(duì)于不同長(zhǎng)度泄爆導(dǎo)管，火焰?zhèn)鞑ニ俣入S火焰前鋒位置變化趨勢(shì)幾乎一致，因此，圖5以500 mm導(dǎo)管為例分析了不同質(zhì)量濃度NaHCO3粉體作用下各鋒面位置點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的火焰?zhèn)鞑ニ俣茸兓厔?shì)。圖中藍(lán)綠色虛線表示火焰?zhèn)鞑ブ寥萜魑膊浚ň嚯x容器底端500 mm處）。如圖5所示，不同質(zhì)量濃度NaHCO3粉體所呈現(xiàn)火焰?zhèn)鞑ニ俣融厔?shì)不同，火焰?zhèn)鞑ニ俣入S粉體質(zhì)量濃度增加主要呈現(xiàn)以下3種典型趨勢(shì)：無(wú)粉體作用和粉體質(zhì)量濃度較低時(shí)（0和40 g/m3），火焰?zhèn)鞑ニ俣仍谌萜骱蛯?dǎo)管內(nèi)演化均呈現(xiàn)單調(diào)增加趨勢(shì)。隨著粉體質(zhì)量濃度增加（80和120 g/m3），火焰?zhèn)鞑ニ俣入S火焰前鋒位置變化趨勢(shì)發(fā)生改變，火焰前鋒速度先加速后減速再加速，且后期加速（導(dǎo)管內(nèi)）明顯快于前期（容器內(nèi)）。從圖中觀察到火焰前鋒速度減速階段發(fā)生在導(dǎo)管入口處，與無(wú)粉體或較低粉體質(zhì)量濃度時(shí)相比，較高質(zhì)量濃度NaHCO3粉體導(dǎo)致容器內(nèi)火焰速度降低，火焰進(jìn)入導(dǎo)管時(shí)，較低火焰?zhèn)鞑ニ俣雀资艿饺萜?導(dǎo)管截面突然變化產(chǎn)生的擾動(dòng)作用，因此，火焰速度呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，之后沿著導(dǎo)管火焰?zhèn)鞑ニ俣壤^續(xù)增加。此現(xiàn)象對(duì)于160 g/m3的粉體更加明顯，火焰在導(dǎo)管內(nèi)入口處淬火（圖4），這極大地降低了導(dǎo)管內(nèi)的火焰?zhèn)鞑ニ俣取?duì)于200和240 g/m3的粉體，火焰只在容器內(nèi)傳播，火焰?zhèn)鞑ニ俣葞缀鹾愣ā４送猓S著NaHCO3粉體質(zhì)量濃度的增加，容器與導(dǎo)管內(nèi)的火焰?zhèn)鞑ニ俣染饾u下降，且與導(dǎo)管長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。火焰前鋒傳播至容器末端（距離容器底端500 mm處），火焰速度降低幅度最大（與無(wú)粉體時(shí)相比），隨著粉體質(zhì)量濃度的增加，容器末端火焰?zhèn)鞑ニ俣纫来螢?0、34、24、14、12和5 m/s，最大速度下降率分別達(dá)20%、32%、52%、72%、76%和90%。

圖5 火焰?zhèn)鞑ニ俣入S位置變化關(guān)系Fig.5 Flame propagation velocity changed with flame front position

圖6所示為泄爆導(dǎo)管內(nèi)最大火焰?zhèn)鞑ニ俣入SNaHCO3粉體質(zhì)量濃度變化趨勢(shì)。由圖6可知，隨著NaHCO3粉體質(zhì)量濃度增加，導(dǎo)管內(nèi)最大火焰?zhèn)鞑ニ俣戎饾u下降，這與容器末端火焰?zhèn)鞑ニ俣茸兓厔?shì)一致，表明NaHCO3粉體通過(guò)控制容器內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣冗M(jìn)而降低導(dǎo)管內(nèi)最大火焰?zhèn)鞑ニ俣龋@意味著火焰從容器末端進(jìn)入導(dǎo)管的速度越快，導(dǎo)管內(nèi)最大火焰?zhèn)鞑ニ俣仍酱蟆４送猓鐖D6所示，導(dǎo)管長(zhǎng)度對(duì)最大火焰?zhèn)鞑ニ俣纫灿休^大影響，長(zhǎng)導(dǎo)管內(nèi)最大火焰?zhèn)鞑ニ俣雀螅疫@一規(guī)律與NaHCO3粉體質(zhì)量濃度無(wú)關(guān)，長(zhǎng)導(dǎo)管內(nèi)最大火焰?zhèn)鞑ニ俣雀蟮脑蛲瑯邮怯捎谌萜髂┒溯^高的火焰?zhèn)鞑ニ俣取Ｓ捎诨鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣戎饕獊?lái)源于火焰前沿未燃?xì)馑俣龋c流場(chǎng)湍流強(qiáng)度正相關(guān)，因而較高火焰?zhèn)鞑ニ俣葘a(chǎn)生較強(qiáng)的流場(chǎng)湍流度[24]。Ponizy[15]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究與理論模擬，認(rèn)為二次爆炸的強(qiáng)弱與導(dǎo)管內(nèi)入口處的湍流強(qiáng)度成密切相關(guān)，湍流程度越劇烈，二次爆炸強(qiáng)度越大。由此可知，NaHCO3粉體質(zhì)量濃度越高，容器和導(dǎo)管內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣仍叫。趯?dǎo)管入口處形成一個(gè)弱湍流區(qū)，產(chǎn)生較弱二次爆炸。因此，NaHCO3粉體可以通過(guò)降低容器內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣扔行б种茖?dǎo)管內(nèi)二次爆炸。同時(shí)，由于長(zhǎng)導(dǎo)管較大的最大火焰?zhèn)鞑ニ俣龋瑢⒃趯?dǎo)管內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)更劇烈的二次爆炸。

圖6 導(dǎo)管內(nèi)最大火焰?zhèn)鞑ニ俣入SNaHCO3質(zhì)量濃度變化趨勢(shì)Fig.6 Maximum flame propagation velocity in the duct changed with NaHCO3powder mass concentration

圖7為不同質(zhì)量濃度的NaHCO3粉體作用下火焰前鋒到達(dá)容器末端時(shí)間t以及容器內(nèi)平均火焰速度uf的關(guān)系曲線（L=750 mm）。分析這2個(gè)參量有利于更好地理解NaHCO3粉體質(zhì)量濃度與二次爆炸的關(guān)系。由圖7可知，隨著NaHCO3粉體質(zhì)量濃度增加，t逐漸延長(zhǎng)，從24 ms（0 g/m3）延長(zhǎng)到51 ms（240 g/m3），理論研究證明，粉體抑爆效果與顆粒在反應(yīng)區(qū)的停留時(shí)間有關(guān)[25]，容器內(nèi)較高質(zhì)量濃度粉體延長(zhǎng)火焰達(dá)到容器末端時(shí)間，使得NaHCO3粉體有更充分的時(shí)間分解發(fā)揮抑制作用，致使容器內(nèi)抑爆作用增強(qiáng)。同時(shí)，火焰進(jìn)入泄爆導(dǎo)管時(shí)間越晚，導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸越弱。這是由于二次爆炸強(qiáng)度與導(dǎo)管入口未燃?xì)庀鄬?duì)濃度密切相關(guān)，火焰進(jìn)入泄爆導(dǎo)管越晚，之前由于容器內(nèi)爆炸泄入導(dǎo)管的未燃?xì)庥懈鄷r(shí)間從導(dǎo)管末端泄放，最終導(dǎo)致一個(gè)較弱的二次爆炸。如圖所示，uf隨著NaHCO3粉體質(zhì)量濃度增加不斷下降，對(duì)于0、40、80、120、160、200、240 g/m3的NaHCO3粉體，uf依次為20.8、20.0、19.2、17.2、13.9、10.4和9.8 m/s。uf與導(dǎo)管內(nèi)火焰速度正相關(guān)，而導(dǎo)管內(nèi)火焰速度與導(dǎo)管內(nèi)最大壓力pd,max正相關(guān)。此外，對(duì)于同一工況而言，較高質(zhì)量濃度的NaHCO3粉體會(huì)導(dǎo)致容器內(nèi)粉體泄入導(dǎo)管內(nèi)的質(zhì)量濃度升高，這會(huì)加重導(dǎo)管內(nèi)火焰的淬熄，使得導(dǎo)管內(nèi)的火焰?zhèn)鞑ニ俣雀汀８鶕?jù)這一系列分析結(jié)果，均證實(shí)較高NaHCO3粉體質(zhì)量濃度會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較弱二次爆炸。

圖7 火焰前鋒到達(dá)容器末端時(shí)間與容器內(nèi)平均火焰速度Fig.7 Arrival time of flame front and average flame velocity in the vessel

2.3 超壓波形分析

不同質(zhì)量濃度NaHCO3粉體對(duì)壓力發(fā)展的影響明顯不同。圖8以L=750 mm為例比較了40和200 g/m3NaHCO3粉體的超壓波形。如圖所示，無(wú)論NaHCO3粉體質(zhì)量濃度如何，壓力波形曲線都有2個(gè)壓力峰值p1和p2。分析這2個(gè)壓力峰值產(chǎn)生的原因如下：p1是由于火焰在容器內(nèi)傳播時(shí)觸壁引起的，火焰表面積和燃燒速率從這一時(shí)刻起下降，導(dǎo)致容器壓力降低。對(duì)于無(wú)粉體或粉體質(zhì)量濃度較低時(shí)（C在0～160 g/m3范圍內(nèi)），p2是由于泄爆導(dǎo)管內(nèi)發(fā)生二次爆炸，容器內(nèi)爆炸產(chǎn)生的壓力波攜帶未燃?xì)庠诨鹧嬷斑M(jìn)入泄爆導(dǎo)管，之后，進(jìn)入導(dǎo)管的火焰點(diǎn)燃未燃?xì)猓l(fā)生二次爆炸。導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸引起管內(nèi)壓力突升，致使容器泄爆效率下降，使得容器內(nèi)產(chǎn)生p2；而對(duì)于高質(zhì)量濃度粉體（C=200，240 g/m3），p2主要來(lái)源于容器內(nèi)的殘余燃燒。由圖8可知，當(dāng)NaHCO3粉體質(zhì)量濃度為40 g/m3時(shí)，p2（43.4 kPa）大于p1（9.0 kPa），然而，NaHCO3粉體質(zhì)量濃度為200 g/m3時(shí)與40 g/m3情況相反，p2（1.5 kPa）小于p1（4.2 kPa），p2下降96.5%。由于p2主要是導(dǎo)管內(nèi)發(fā)生二次爆炸所致，因此，可以判斷高質(zhì)量濃度NaHCO3粉體對(duì)二次爆炸有顯著影響。Kasmani等[26]認(rèn)為泄爆口的高氣體流速和隨后的火焰速度是產(chǎn)生劇烈二次爆炸的主要原因。不同質(zhì)量濃度NaHCO3粉體嚴(yán)重影響容器內(nèi)火焰動(dòng)力學(xué)（火焰結(jié)構(gòu)，火焰?zhèn)鞑ニ俣龋８哔|(zhì)量濃度NaHCO3粉體極大降低容器內(nèi)平均火焰速度，延長(zhǎng)火焰進(jìn)入導(dǎo)管時(shí)間（見(jiàn)圖7），最終產(chǎn)生一個(gè)較弱的二次爆炸。與低質(zhì)量濃度NaHCO3時(shí)相反，高質(zhì)量濃度下容器內(nèi)的最大壓力依賴p1。因此，合適質(zhì)量濃度NaHCO3粉體可以改變?nèi)萜鲏毫ι仙龣C(jī)理。

圖8 40和200 g/m3 NaHCO3作用下容器內(nèi)超壓變化歷程Fig.8 Pressure history in the vessel with 40 and 200 g/m3 NaHCO3

2.4 容器內(nèi)兩壓力峰值分析

圖9給出了連接不同長(zhǎng)度導(dǎo)管的容器內(nèi)兩特征壓力峰值（p1和p2）隨NaHCO3粉體質(zhì)量濃度變化趨勢(shì)，如圖所示，對(duì)于不同長(zhǎng)度泄爆導(dǎo)管，p1和p2均隨著NaHCO3粉體質(zhì)量濃度增加不斷下降，而且，NaHCO3對(duì)p2的抑制效率高于p1，尤其對(duì)于較長(zhǎng)導(dǎo)管（500 mm和750 mm）。隨著NaHCO3粉體質(zhì)量濃度增加，p2和p1的差值Δp不斷下降，甚至當(dāng)粉體質(zhì)量濃度達(dá)到160 g/m3時(shí)，Δp變?yōu)樨?fù)值，且這一規(guī)律與導(dǎo)管長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。分析Δp負(fù)值的原因是，較高NaHCO3質(zhì)量濃度（160 g/m3）極大削弱導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸，由二次爆炸產(chǎn)生的降低容器內(nèi)泄爆速率這一作用也被減弱，甚至更高的NaHCO3質(zhì)量濃度（200 g/m3和240 g/m3）致使火焰在容器內(nèi)熄滅（圖4），消除導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸，增加容器最大超壓的相關(guān)效應(yīng)（或機(jī)理）也被消除。此時(shí)p2主要來(lái)源于容器內(nèi)微弱的殘余燃燒。因此，隨著NaHCO3粉體質(zhì)量濃度增加，二次爆炸及其相關(guān)作用不斷減弱，且當(dāng)NaHCO3粉體質(zhì)量濃度達(dá)到某一臨界值時(shí)（200 g/m3），二次爆炸被完全抑制。在這種情況下，容器內(nèi)最大爆炸超壓pv,max由火焰在容器內(nèi)觸壁時(shí)產(chǎn)生的第一壓力峰值p1決定。

圖9 容器內(nèi)兩壓力峰值隨粉體質(zhì)量濃度的變化Fig.9 Variation of two pressure peaks in the vessel with NaHCO3mass concentration

2.5 容器內(nèi)最大超壓峰值分析

爆炸事故中，爆炸超壓是評(píng)定爆炸危險(xiǎn)程度的重要參數(shù)。圖10是容器內(nèi)最大超壓峰值（pv,max）及其下降率隨NaHCO3粉體質(zhì)量濃度的變化關(guān)系。隨著粉體質(zhì)量濃度增加（0～240 g/m3），不同長(zhǎng)度導(dǎo)管的pv,max不斷下降，且粉體質(zhì)量濃度達(dá)到一個(gè)臨界值（160 g/m3）時(shí)，pv,max逐漸趨于穩(wěn)定，這表明NaHCO3粉體的質(zhì)量濃度效應(yīng)逐漸減弱。此外，長(zhǎng)導(dǎo)管（750 mm）會(huì)產(chǎn)生更大pv,max，這是由于連接長(zhǎng)導(dǎo)管的容器和導(dǎo)管內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣雀螅▓D6），導(dǎo)致一個(gè)更劇烈的二次爆炸，由二次爆炸造成的容器泄爆效率的下降程度遠(yuǎn)大于短導(dǎo)管，致使容器內(nèi)凈體積增加率增加，因此產(chǎn)生更大pv,max。本文定義超壓峰值下降率為有無(wú)粉體時(shí)容器最大超壓差值與無(wú)粉體時(shí)最大超壓的比值為θ。θ可以有效體現(xiàn)導(dǎo)管泄爆過(guò)程中不同質(zhì)量濃度粉體的抑制效率。如圖10所示，隨著導(dǎo)管長(zhǎng)度增加，NaHCO3粉體抑爆效率不斷增加。與無(wú)導(dǎo)管泄爆時(shí)相比，導(dǎo)管泄爆時(shí)θ明顯得到提升。例如：鄭立剛等[27]研究數(shù)據(jù)表明，在無(wú)泄爆導(dǎo)管的容器中加入200 g/m3的NaHCO3，θ（與無(wú)粉體時(shí)相比）只能達(dá)到48%，而在本文的結(jié)果中，當(dāng)NaHCO3質(zhì)量濃度為200 g/m3時(shí)，對(duì)于不同長(zhǎng)度導(dǎo)管（L=250，500，750 mm），θ依次為68%、90%和93%。一方面，泄爆導(dǎo)管的存在降低了容器泄爆速率，使得容器內(nèi)參與抑制的粉體質(zhì)量濃度更高，提升粉體抑制效率。另一方面，粉體對(duì)容器內(nèi)火焰動(dòng)力學(xué)的影響削弱導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸強(qiáng)度，進(jìn)而大大降低容器內(nèi)超壓。此外，隨著粉體質(zhì)量濃度增加，θ不斷增加，當(dāng)粉體質(zhì)量濃度達(dá)到臨界值（160 g/m3）時(shí)，θ趨于穩(wěn)定，這一規(guī)律與導(dǎo)管長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。同時(shí)，NaHCO3粉體由40～160 g/m3超壓峰值下降率的增量要大于160～240 g/m3。這是因?yàn)镹aHCO3粉體質(zhì)量濃度較低時(shí)，低熱阻導(dǎo)致反應(yīng)區(qū)熱量更易傳至顆粒內(nèi)部，在高質(zhì)量濃度粉體下，熱阻增加，限制反應(yīng)區(qū)熱量向顆粒內(nèi)部擴(kuò)散，導(dǎo)致只有顆粒外圍部分分解，而顆粒內(nèi)部由于熱量傳導(dǎo)受阻不能有效分解，且隨著粉體質(zhì)量濃度增加，熱量向顆粒內(nèi)部傳導(dǎo)時(shí)間增加，這不利于粉體分解發(fā)揮抑制作用[28]。因此，對(duì)于相同導(dǎo)管配置，低質(zhì)量濃度粉體分解效果比高質(zhì)量濃度的分解效果好，隨著NaHCO3粉體質(zhì)量濃度增加，質(zhì)量濃度效應(yīng)逐漸減弱。

圖10 容器內(nèi)最大超壓峰值及下降率曲線Fig.10 Dependence of maximum overpressure and its drop rate in the vessel on NaHCO3powder mass concentration

3 火焰速度和爆炸超壓的關(guān)系分析

圖11列舉了連接不同長(zhǎng)度導(dǎo)管的容器內(nèi)平均火焰?zhèn)鞑ニ俣萿f與導(dǎo)管內(nèi)最大爆炸超壓pd,max的關(guān)系。由圖11可知，對(duì)于一個(gè)給定長(zhǎng)度的導(dǎo)管，uf越大，pd,max越大，也就是說(shuō)容器內(nèi)火焰?zhèn)鞑ピ娇欤瑢?dǎo)管內(nèi)二次爆炸越劇烈。從這一結(jié)果可以得出，火焰在容器內(nèi)傳播過(guò)程直接影響導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸大小。對(duì)于相同的uf，長(zhǎng)導(dǎo)管（750 mm）內(nèi)產(chǎn)生更大pd,max的原因是，連接長(zhǎng)導(dǎo)管的容器內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣雀骩29]，容器內(nèi)較快的火焰速度導(dǎo)致導(dǎo)管內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣雀螅▓D6），進(jìn)而產(chǎn)生一個(gè)較強(qiáng)的湍流場(chǎng)。二次爆炸的劇烈程度與導(dǎo)管內(nèi)湍流強(qiáng)度正相關(guān)。因此，容器內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣仍娇欤琾d,max越大。

圖11 導(dǎo)管內(nèi)最大超壓與容器內(nèi)平均火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊年P(guān)系Fig.11 Maximum pressure in the ductpd,maxvs average flame velocity in the vesseluf

圖12所示為容器最大壓力pv,max與導(dǎo)管最大壓力pd,max的關(guān)系。由圖12可知，pv,max與pd,max存在線性關(guān)系，隨著pd,max增加，pv,max不斷增加，且這一線性關(guān)系不依賴于NaHCO3粉體質(zhì)量濃度與導(dǎo)管長(zhǎng)度。實(shí)際上，導(dǎo)管內(nèi)發(fā)生二次爆炸導(dǎo)致容器內(nèi)泄爆效率大幅降低，使得容器產(chǎn)生最大爆炸超壓pv,max，且二次爆炸越劇烈，泄爆效率下降的幅度越大，容器內(nèi)凈體積增加率增加越快，容器最大超壓越大，也就是說(shuō)導(dǎo)管內(nèi)二次爆炸越劇烈，容器內(nèi)產(chǎn)生的最終爆炸超壓越大。不同質(zhì)量濃度粉體雖然通過(guò)降低uf來(lái)削弱pd,max，這只能導(dǎo)致不同的二次爆炸強(qiáng)度，但pd,max與pv,max的線性關(guān)系并不會(huì)因此發(fā)生改變。根據(jù)pd,max和pv,max的線性關(guān)系以及uf和pd,max的特殊關(guān)系，可以判斷出uf與pv,max并不是嚴(yán)格的正相關(guān)（即非單值函數(shù)），而是對(duì)于某一固定長(zhǎng)度導(dǎo)管，pv,max隨uf的增加而增加。本文實(shí)驗(yàn)在小尺度條件下進(jìn)行，由于大尺度實(shí)驗(yàn)和小尺度實(shí)驗(yàn)還存在一些差異，在后續(xù)的研究中，將在大尺度實(shí)驗(yàn)配置中進(jìn)一步研究干粉對(duì)導(dǎo)管泄爆過(guò)程的影響，為現(xiàn)實(shí)應(yīng)用提供更加精細(xì)準(zhǔn)確的理論參考。

圖12 容器內(nèi)最大爆炸超壓與導(dǎo)管內(nèi)最大爆炸超壓的關(guān)系Fig.12 Maximum pressure in the vesselpv,maxvs maximum pressure in the ductpd,max

4 結(jié) 論

本文中研究了NaHCO3粉體對(duì)導(dǎo)管泄爆過(guò)程的影響，從火焰鋒面結(jié)構(gòu)、火焰?zhèn)鞑ニ俣龋瑝毫Σㄐ魏统瑝悍逯档榷鄠€(gè)方面進(jìn)行分析比較，得到以下結(jié)論。

（1）抑爆劑質(zhì)量濃度嚴(yán)重影響容器和導(dǎo)管內(nèi)火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程。隨著粉體質(zhì)量濃度增加，容器內(nèi)火焰破碎程度加大，導(dǎo)管內(nèi)火焰逐漸弱化甚至熄滅；不同質(zhì)量濃度粉體展現(xiàn)3種火焰速度模式。這是由于不同質(zhì)量濃度粉體導(dǎo)致容器與導(dǎo)管內(nèi)粉體分布情況有所差異，進(jìn)而影響抑制效率。綜合分析可得：高效率抑制的火焰前鋒越來(lái)越弱，容器與導(dǎo)管內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣染饾u降低。

（2）抑爆劑質(zhì)量濃度能改變?nèi)萜髯畲蟊ǔ瑝旱目刂茩C(jī)理，最終影響容器最大超壓。粉體質(zhì)量濃度較低時(shí)，容器最大爆炸超壓取決于二次爆炸產(chǎn)生的第二壓力峰值，反之取決于火焰在容器觸壁時(shí)產(chǎn)生的第一壓力峰值。

（3）存在一個(gè)臨界質(zhì)量濃度（160 g/m3）使得粉體抑制效率逐漸趨于穩(wěn)定。隨著粉體質(zhì)量濃度增加，容器內(nèi)最大爆炸超壓和超壓峰值下降率的變化量逐漸減少，表明質(zhì)量濃度效應(yīng)越來(lái)越弱，粉體抑制效率受到限制。

（4）容器最大爆炸超壓與容器內(nèi)平均火焰?zhèn)鞑ニ俣群蛯?dǎo)管內(nèi)最大超壓密切相關(guān)。容器最大爆炸超壓與導(dǎo)管內(nèi)最大超壓呈線性關(guān)系，且與粉體質(zhì)量濃度和導(dǎo)管長(zhǎng)度均無(wú)關(guān)。對(duì)于給定導(dǎo)管尺度，容器最大爆炸超壓和導(dǎo)管內(nèi)最大超壓均隨著容器內(nèi)平均火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊脑黾佣黾樱慈萜鲀?nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣仍娇欤罱K爆炸超壓越高，但這種正相關(guān)關(guān)系不是單值的，與導(dǎo)管長(zhǎng)度有關(guān)。