基于耗能模型的超空泡射彈水下侵徹魚雷等效關(guān)系研究*

嚴(yán) 平，趙埡麗，李 昕，魏 平

（1.海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2.91388部隊(duì)，廣東 湛江 524000）

隨著魚雷對艦艇的威脅日益加大，通過火炮發(fā)射超空泡射彈實(shí)現(xiàn)對魚雷的毀傷是水下防御技術(shù)的研究熱點(diǎn)之一[1]。采用真實(shí)目標(biāo)進(jìn)行水下毀傷試驗(yàn)的成本很高，陸上等效靶試驗(yàn)是一種可能的替代方案。Farrand等[2]討論了等效靶的定義，基于極限穿透速度等效原則和剩余RHA方法建立了等效準(zhǔn)則，并給出了RHA-e的使用方法。Held等[3]將裝甲目標(biāo)等效為一定厚度的均質(zhì)靶，得出了射流侵徹下部件與均質(zhì)靶的等效關(guān)系。熊冉等[4]基于剩余穿深等效原則，進(jìn)行了桿式穿甲彈侵徹下陶瓷和均質(zhì)鋼之間的等效關(guān)系數(shù)值分析；周捷等[5]基于極限穿透速度等效原則，研究了小尺寸破片對單兵防護(hù)裝備的侵徹；曹兵[6]基于極限穿透速度相等原則，根據(jù)彈丸侵徹45#碳鋼板和603靶板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出了兩者之間的等效關(guān)系；同時(shí)，學(xué)者們針對防空反導(dǎo)戰(zhàn)斗部、鎢合金穿甲彈毀傷反艦導(dǎo)彈的問題，也普遍開展了導(dǎo)彈多層等效靶的研究[7-9]。

目前等效靶研究主要集中于陸上或空中目標(biāo)，對水下目標(biāo)等效關(guān)系的研究偏少。已知的主要有：周巖等[10]基于能量等效原則，提出了船舷結(jié)構(gòu)和均質(zhì)靶板等效關(guān)系的方法,但該研究并未考慮水介質(zhì)的影響；劉亭等[11]基于極限穿透速度等效原則，建立了射彈侵徹下魚水雷與均質(zhì)鋼的等效關(guān)系，雖然在等效過程中將水介質(zhì)考慮在內(nèi)，但其研究僅限于魚水雷殼體，且未考慮全雷關(guān)鍵部件的等效模型。

射彈水下侵徹目標(biāo)與射彈在空氣中侵徹目標(biāo)有較大差異：水中阻力較大不可忽略；射彈水下侵徹靶板時(shí)，涉及湍流、多相流、質(zhì)量轉(zhuǎn)換、非定常和可壓縮性等復(fù)雜流動機(jī)制,水介質(zhì)的變化較為復(fù)雜，會對射彈及靶板造成一定的影響。由于水下毀傷試驗(yàn)過程復(fù)雜、耗時(shí)長、成本高，若將水介質(zhì)和魚雷殼體等效為一層等效靶，有利于大幅度減小威力試驗(yàn)的成本。

為確保射彈對魚雷造成有效毀傷，要求射彈可以貫穿魚雷殼體，并擊穿其它關(guān)鍵部件。需要考慮射彈對魚雷內(nèi)部關(guān)鍵部件的侵徹。本文研究超空泡射彈水下侵徹條件下魚雷與靶板材料的等效關(guān)系，構(gòu)建一個(gè)由殼體和14個(gè)關(guān)鍵部件組成的典型魚雷結(jié)構(gòu)模型，結(jié)合極限穿透速度等效原則和能量等效原則，并考慮水介質(zhì)的影響，建立縱向侵徹全雷和橫向侵徹魚雷4個(gè)典型艙段的水下多層等效靶模型。

1 魚雷結(jié)構(gòu)模型

構(gòu)建目標(biāo)等效靶前，應(yīng)確定魚雷的關(guān)鍵部件，結(jié)合毀傷模式，建立魚雷結(jié)構(gòu)模型，本文選擇MK48-5魚雷[12]作為典型對象建立魚雷結(jié)構(gòu)模型。

MK48-5魚雷全雷分為5段，從前到后依次為雷頂段、戰(zhàn)雷頭、控制段、燃料艙和后艙雷尾[13]，其尺寸結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 MK48魚雷尺寸結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of MK48 torpedo structure(unit:mm)

根據(jù)國內(nèi)外魚雷武器一般用材，假設(shè)魚雷殼體采用的材料是7039鋁合金，戰(zhàn)斗部殼體采用TA1鈦合金，其余關(guān)鍵部件采用A356鋁合金。假設(shè)中心坐標(biāo)采用的坐標(biāo)系原點(diǎn)建立在魚雷頭部中心點(diǎn)上，x軸沿魚雷軸向（從頭到尾為正向），y軸沿魚雷橫向（向上為正），z軸垂直于xOy平面，Oxyz為右手笛卡爾坐標(biāo)系。根據(jù)魚雷結(jié)構(gòu)特征，將關(guān)鍵部件尺寸和中心坐標(biāo)作如下假設(shè)，具體特征見表1～表4。

表1 制導(dǎo)系統(tǒng)關(guān)鍵部件及其基本特征Table1 Key components and basic features of guidance system

表2 戰(zhàn)斗部系統(tǒng)關(guān)鍵部件及其基本特征Table2 Key components and basic features of the warhead system

表3 控制系統(tǒng)關(guān)鍵部件及其基本特征Table3 Key components and basic characteristics of control system

表4 動力推進(jìn)系統(tǒng)關(guān)鍵部件及其基本特征Table4 Key components and basic characteristics of propulsion system

超空泡射彈毀傷魚雷的主要機(jī)理是，基于動能侵徹原理，破壞魚雷內(nèi)部裝置，使魚雷不能完成其戰(zhàn)斗使命。主要?dú)Ｊ剑?/p>

（1）魚雷殼體毀傷，將形成孔洞，海水由孔洞侵入魚雷內(nèi)部使敏感部件失效；

（2）制導(dǎo)系統(tǒng)毀傷，將無法發(fā)出或接收信號，導(dǎo)致魚雷無法搜索跟蹤目標(biāo)，造成魚雷丟失目標(biāo)或無法操縱魚雷，使魚雷失去控制，制導(dǎo)系統(tǒng)的主要關(guān)鍵部件及其基本特征如表1所示；

（3）戰(zhàn)斗部系統(tǒng)毀傷，將可能造成2種結(jié)果：一是引爆戰(zhàn)斗部使魚雷解體，二是使魚雷出現(xiàn)啞彈現(xiàn)象。戰(zhàn)斗部系統(tǒng)的主要關(guān)鍵部件及其基本特征如表2所示；

（4）控制系統(tǒng)毀傷，將導(dǎo)致魚雷無法按照指令進(jìn)行規(guī)定控制動作；控制系統(tǒng)的主要關(guān)鍵部件及其基本特征如表3所示；

（5）動力推進(jìn)系統(tǒng)毀傷，將會造成魚雷缺乏動力，無法完成戰(zhàn)斗任務(wù)；動力推進(jìn)系統(tǒng)的主要關(guān)鍵部件及其基本特征如表4所示。

為便于表征部件的相對位置和尺寸大小，以及計(jì)算部件的暴露面積和命中概率，根據(jù)部件的形狀特點(diǎn)，可以用六面體模擬部件單元的呈現(xiàn)面[14]。根據(jù)表1～表4各關(guān)鍵部件的基本特征[15]，將各關(guān)鍵部件簡化為簡單六面體，建立如圖2所示的MK48-5魚雷關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)模型，包括魚雷制導(dǎo)系統(tǒng)、戰(zhàn)斗部系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、動力推進(jìn)系統(tǒng)等。各關(guān)鍵部件在全雷中的分布如圖3所示。

圖2 魚雷關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structural model of key parts of torpedo

圖3 魚雷結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of torpedo

2 等效模型

假設(shè)超空泡射彈水下侵徹魚雷的過程分為射彈侵徹水介質(zhì)和魚雷殼體，以及射彈侵徹魚雷內(nèi)部關(guān)鍵部件兩個(gè)階段。

對于等效關(guān)系的研究，一般有2種理論：一種是極限穿透速度等效原則[16]，主要用于評估彈藥威力；另一種是剩余穿深等效理論[17]，主要用于評估目標(biāo)的抗毀傷能力，如陳貝貝等[18]通過對穿甲燃燒彈侵徹YAG透明陶瓷及玻璃的剩余穿深實(shí)驗(yàn)研究，得出了YAG透明陶瓷防護(hù)能力顯著高于玻璃材料，其抗毀傷能力更強(qiáng)。本文主要目的是建立射彈水下侵徹魚雷所對應(yīng)的多層靶，而非評估魚雷的抗毀傷能力，故研究射彈侵徹水介質(zhì)和魚雷殼體時(shí)，采用極限穿透速度等效原則。

當(dāng)射彈穿透魚雷殼體后侵徹魚雷內(nèi)部關(guān)鍵部件時(shí)，彈體和魚雷內(nèi)部流場發(fā)生了一定的變化，對后續(xù)的侵徹具有一定的影響，繼續(xù)采用極限穿透速度等效原則將有一定誤差，故采用能量等效原則[10,19]，即超空泡射彈穿透魚雷殼體后，剩余速度穿透魚雷內(nèi)部關(guān)鍵部件的耗能和剩余速度穿透相應(yīng)等效靶的耗能相等。

水下超空泡射彈命中魚雷的不同位置，會造成不同的毀傷，從而引起魚雷不同功能的失效，故射彈對魚雷不同命中角度和不同命中方向得到的等效靶模型也不同。

假設(shè)射彈在魚雷不同部位均是垂直撞擊，不考慮射彈對魚雷不同命中角度的研究，可按照對魚雷不同命中方向?qū)⑵浞譃榭v向侵徹和橫向侵徹2類進(jìn)行分析研究。超空泡射彈水下橫向侵徹魚雷的不同艙段，毀傷的關(guān)鍵部件不同，得到的等效靶模型也不同，根據(jù)圖1所示的魚雷尺寸結(jié)構(gòu)示意圖，將橫向侵徹魚雷分為以下5種情況進(jìn)行分析研究，分別為：侵徹雷頂段、侵徹戰(zhàn)雷段、侵徹控制段、侵徹燃料艙和侵徹后艙雷尾。本文選擇縱向侵徹全雷和橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段、控制段、燃料艙和后艙雷尾進(jìn)行分析研究。

超空泡射彈水下縱向侵徹全雷時(shí)，假設(shè)射彈依次貫穿水介質(zhì)、魚雷頭部殼體、換能器、發(fā)射機(jī)、自導(dǎo)控制邏輯組件、戰(zhàn)斗部殼體、主裝藥、控制系統(tǒng)、線團(tuán)、燃料艙、輔助泵、發(fā)動機(jī)、泵噴射推進(jìn)器和魚雷尾部殼體，其中將水介質(zhì)和魚雷頭部殼體等效為一層等效靶；為簡化計(jì)算，將戰(zhàn)斗部殼體和主裝藥等效為同一層等效靶；其余關(guān)鍵部件各等效為一層等效靶。故水下超空泡射彈縱向侵徹魚雷時(shí)，可等效為12層等效靶，等效結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 縱向侵徹等效靶結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of equivalent target structure for longitudinal penetration

超空泡射彈水下橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段時(shí)，假設(shè)射彈依次貫穿水介質(zhì)、魚雷頂部殼體、戰(zhàn)斗部殼體、主裝藥、引爆裝置和魚雷底部殼體，其中將水介質(zhì)和魚雷頂部殼體等效為一層等效靶；為簡化計(jì)算，將戰(zhàn)斗部殼體和主裝藥等效為一層等效靶；其余關(guān)鍵部件各等效為一層等效靶。因此水下超空泡射彈橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段時(shí)，可等效為4層等效靶，其等效結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。

圖5 橫向侵徹戰(zhàn)雷段等效靶結(jié)構(gòu)Fig.5 Schematic diagram of equivalent target structure for transversely penetrating warhead

當(dāng)射彈橫向侵徹魚雷控制段時(shí)，假設(shè)射彈依次貫穿水介質(zhì)、魚雷頂部殼體、電源組件、陀螺等傳感器控制組件、指令控制組件和魚雷底部殼體，其中將水介質(zhì)和魚雷頂部殼體等效為一層等效靶，其余4個(gè)部件各等效為一層等效靶，故將射彈橫向侵徹魚雷控制段時(shí)等效為5層等效靶，其等效結(jié)構(gòu)示意如圖6所示。

圖6 橫向侵徹控制段等效靶結(jié)構(gòu)Fig.6 Schematic diagram of equivalent target structure for transversely penetrating control section

超空泡射彈水下橫向侵徹魚雷燃料艙時(shí)，由于燃料艙內(nèi)各關(guān)鍵部件分布位置不同，結(jié)合圖2魚雷關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)模型和圖3魚雷結(jié)構(gòu)示意圖，假設(shè)射彈橫向侵徹魚雷燃料艙段有以下2種情況：一種是射彈依次貫穿水介質(zhì)、魚雷頂部殼體、線團(tuán)和魚雷底部殼體；另一種是射彈依次貫穿水介質(zhì)、魚雷頂部殼體、燃料艙和魚雷底部殼體。故超空泡射彈水下橫向侵徹魚雷燃料艙的等效模擬模型有以下2種：一種是水介質(zhì)和魚雷頂部殼體等效為一層靶板，線團(tuán)等效為一層靶板，魚雷底部殼體等效為一層靶板，共3層等效靶板，其等效結(jié)構(gòu)示意圖如圖7所示；另一種是水介質(zhì)和魚雷頂部殼體等效為一層靶板，燃料艙等效為一層靶板，魚雷底部殼體等效為一層靶板，共3層等效靶板，其等效結(jié)構(gòu)示意圖如圖8所示。

圖7 橫向侵徹燃料艙等效靶結(jié)構(gòu)1Fig.7 Schematic 1 of equivalent target structure for transversely penetrating fuel tank

圖8 橫向侵徹燃料艙等效靶結(jié)構(gòu)2Fig.8 Schematic 2 of equivalent target structure for transversely penetrating fuel tank

超空泡射彈水下橫向侵徹魚雷后艙雷尾時(shí)，由于后艙雷尾殼體結(jié)構(gòu)不同，以及其內(nèi)各關(guān)鍵部件分布位置不同，結(jié)合魚雷關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)模型（圖2）和魚雷結(jié)構(gòu)示意圖（圖3），假設(shè)射彈橫向侵徹魚雷后艙雷尾有以下3種情況：（1）射彈依次貫穿水介質(zhì)、魚雷頂部殼體、輔助泵和魚雷底部殼體；（2）射彈依次貫穿水介質(zhì)、魚雷頂部殼體、發(fā)動機(jī)和魚雷底部殼體；（3）是射彈依次貫穿水介質(zhì)、魚雷尾部殼體、泵噴射推進(jìn)器和魚雷尾部殼體。故超空泡射彈水下橫向侵徹魚雷后艙雷尾的等效模擬模型有以下3種：（1）將水介質(zhì)和魚雷頂部殼體等效為一層靶板，輔助泵和魚雷底部殼體分別等效為一層靶板，共3層等效靶，其等效結(jié)構(gòu)示意圖如圖9所示；（2）將水介質(zhì)和魚雷頂部殼體等效為一層靶板，發(fā)動機(jī)和魚雷底部殼體分別等效為一層靶板，共3層等效靶，其等效結(jié)構(gòu)示意圖如圖10所示；（3）將水介質(zhì)和魚雷尾部殼體等效為一層靶板，泵噴射推進(jìn)器等效為一層靶板，魚雷尾部殼體等效為一層靶板，共3層等效靶板，其等效結(jié)構(gòu)示意圖如圖11所示。

圖9 橫向侵徹后艙雷尾等效靶結(jié)構(gòu)1Fig.9 Schematic 1 equivalent target structure for transversely penetrating torpedo afterbody

超空泡射彈水下侵徹魚雷時(shí)，射彈損失的動能主要包括射彈侵徹水介質(zhì)的耗能、魚雷獲得的動能、熱效應(yīng)及波動效應(yīng)消耗的能量、射彈變形消耗的能量等。射彈在碰撞時(shí)會有一定的變形。射彈穿透魚雷殼體后會產(chǎn)生二次破片，且射彈質(zhì)量會有一定的損失。為簡化問題研究，本文做以下假設(shè)：

（1）彈體是剛體，且垂直撞擊靶板；

（2）彈體的穿孔變形機(jī)制為塑性變形；

（3）忽略熱效應(yīng)和波動效應(yīng)等次要功；

（4）忽略射彈穿透魚雷殼體后質(zhì)量的損失；

（5）忽略射彈穿透魚雷殼體后二次破片的影響。

3 耗能模型

射彈在侵徹水介質(zhì)或魚雷時(shí)，所需的最小速度vmin對應(yīng)的動能即為侵徹水介質(zhì)或魚雷所消耗的能量W：

3.1 水介質(zhì)耗能模型

由于將水介質(zhì)和魚雷殼體等效為一層等效靶，依據(jù)極限穿透速度等效原則，并結(jié)合式(1)可知此時(shí)W=Ww+Ws（W、Ww和Ws分別為侵徹等效靶、水介質(zhì)、魚雷殼體所需的耗能）。

基于剛體力學(xué)給出的射彈侵徹水介質(zhì)所受阻力為：

式中：CD是 阻力系數(shù)； ρ 是水介質(zhì)密度；S是射彈最大橫截面積；v是射彈速度。令 ?0=CDρS/(2m)，對式(2)積分可得射彈速度v與在水介質(zhì)中位移x的關(guān)系為：

式中：v0為射彈初速。射彈侵徹一定厚度水介質(zhì)消耗的能量是：

3.2 靶板耗能模型

Chen等[20]提出了一種基于動態(tài)空腔膨脹模型的通用無量綱公式，用于預(yù)測在無變形彈丸正常撞擊下對金屬的侵徹深度。Forrestal等[21]建立了剛性彈丸侵徹韌性金屬靶的穿透方程。Chen等[22]通過研究不同幾何特性的剛性彈丸對厚板的侵徹問題，得出了預(yù)測厚金屬板穿孔的彈道極限速度和剩余速度的公式。Warren等[23]通過研究球形空穴膨脹理論斜侵徹問題時(shí),構(gòu)造了一個(gè)球形空穴膨脹理論的自由表面效應(yīng)修正函數(shù)。孫煒海等[24]將薄金屬靶板的變形分為局部變形和整體變形，通過準(zhǔn)靜態(tài)柱形空穴膨脹理論、載荷-位移關(guān)系和虛功原理，得出了錐頭彈丸穿透金屬靶板的彈道極限公式和耗能公式。本文在文獻(xiàn)[24]的基礎(chǔ)上構(gòu)造出目標(biāo)靶和等效靶之間的厚度關(guān)系。

Hill[25]通過研究柱形空穴在無限體中的膨脹問題，得出了剛性-理想塑性不可壓縮材料的表面應(yīng)力為

式中：E為彈性模量； σy為金屬材料的準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度。

射彈侵徹薄靶時(shí)，靶板材料對射彈的表面法向阻力為：

式中：f為準(zhǔn)靜態(tài)柱形空穴膨脹理論的自由表面效應(yīng)修正函數(shù)[24]；N為待定系數(shù)，文中取值為7；H為靶板厚度；d是射彈直徑； θ 是射彈傾角。

如圖12所示，射彈侵徹薄靶時(shí)，即Ln＞H，貫穿薄靶的過程可分為3個(gè)階段，分別為：壓入階段，s≤H；侵徹階段，H＜s≤Ln；穿出階段，Ln＜s≤Ln+H。基于3個(gè)階段分別對式(6)積分，得出射彈侵徹薄靶時(shí)3個(gè)階段所受軸向阻力分別為：

圖12 射彈侵徹薄靶示意圖Fig.12 Schematic diagram of projectile for penetrating thin

式中： μ =0.03 ，為彈、靶之間的動摩擦因數(shù)[11]。

對式(9)積分，得到射彈侵徹薄靶時(shí)的局部耗能

當(dāng)板厚與彈徑之比H/d較小時(shí)，靶板的整體變形較大，需要考慮整體耗能Wtot[11]：

3.3 目標(biāo)靶與等效靶之間的厚度關(guān)系

超空泡射彈以彈道極限速度v50穿透水介質(zhì)和魚雷殼體時(shí)，對應(yīng)動能即為最小穿透能量。射彈穿透水介質(zhì)和魚雷殼體所消耗的能量與射彈對應(yīng)等效靶所消耗的能量相等：

式中：H1和H2分別為頂部魚雷殼體和頂部等效靶的厚度，α1和α2分別為頂部魚雷殼體和頂部等效靶對應(yīng)的系數(shù)α，σy1和σy2分別為頂部魚雷殼體和頂部等效靶的屈服強(qiáng)度。

由式(13)可得出彈道極限速度：

基于極限穿透速度等效原則，將式(14)帶入式(12)，從而建立水介質(zhì)和魚雷殼體與相關(guān)材料之間的厚度關(guān)系[11]：

射彈穿透魚雷殼體后的剩余速度vr為：

射彈穿透水介質(zhì)和魚雷殼體后，以剩余速度vr繼續(xù)侵徹魚雷內(nèi)部關(guān)鍵部件和底部殼體，基于能量等效原則，射彈穿透內(nèi)部關(guān)鍵部件或底部殼體所消耗的能量與射彈穿透對應(yīng)等效靶所消耗的能量相等：

式中：H3和H4為底部魚雷殼體與底部等效靶的厚度，α3為底部魚雷殼體材料對應(yīng)的系數(shù)α，σy3為底部魚雷殼體的屈服強(qiáng)度。

根據(jù)式(17)建立魚雷內(nèi)部關(guān)鍵部件或底部殼體與相關(guān)材料之間的厚度關(guān)系：

3.4 計(jì)算實(shí)例

采用上述推導(dǎo)公式對等效靶厚度進(jìn)行理論計(jì)算，計(jì)算射彈橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段的等效靶厚度。假設(shè)超空泡射彈彈體直徑d=12.7mm ，射彈傾角r=30 °，射彈質(zhì)量m=11.65g ,射彈初速v0=900m/s ；等效靶材料均為LY-12鋁合金[26]靶板，LY-12鋁合金是一種高強(qiáng)度硬鋁，在兵工領(lǐng)域應(yīng)用較廣，可用于各種材料的等效，且LY-12鋁合金制備工藝成熟，生產(chǎn)成本較低。魚雷及等效靶材料參數(shù)見表5。

表5 魚雷及等效靶材料參數(shù)Table5 Material parameters of torpedo and equivalent target

假設(shè)水介質(zhì)及魚雷殼體厚度為16 mm，魚雷殼體及關(guān)鍵部件的厚度按實(shí)際模型進(jìn)行一定估算假設(shè)，結(jié)合式(15)及式(18)計(jì)算射彈橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段的等效靶厚度，計(jì)算結(jié)果見表6。其他等效靶模型靶板厚度的計(jì)算方法同上。

表6 射彈橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段等效靶的理論計(jì)算數(shù)據(jù)Table6 The theoretical calculation data of the equivalent target of warhead for the transverse penetration of projectiles

4 等效模擬靶

建立多層靶的關(guān)鍵之一是確定相鄰靶板之間的間隙。假設(shè)各關(guān)鍵部件材質(zhì)、厚度均勻，各關(guān)鍵部件之間的相對間隙是其質(zhì)心之間的距離，相鄰等效靶之間的相對間隙是對應(yīng)關(guān)鍵部件之間的相對間隙，靶板之間的間隙是相對間隙減去靶板厚度的一半。

4.1 射彈縱向侵徹全雷的等效靶

根據(jù)魚雷實(shí)際模型，假設(shè)后艙雷尾的傾角為150°，由于雷頂段頭部殼體是弧形，考慮打擊概率，將水介質(zhì)和頭部殼體等效為一層傾角是60°的靶板，后艙雷尾的尾部殼體等效為一層150°的靶板。結(jié)合各關(guān)鍵部件基本特征表，根據(jù)圖4射彈縱向侵徹全雷的等效結(jié)構(gòu)示意圖，并依據(jù)式(15)和式(18)，做出水下超空泡射彈縱向侵徹全雷等效模型結(jié)構(gòu)表，見表7。綜上，得出超空泡射彈水下縱向侵徹全雷等效模擬靶，見圖13。

表7 射彈縱向侵徹全雷等效模型結(jié)構(gòu)表Table7 Structure table of equivalent model for longitudinal penetration of projectiles into mine

圖13 射彈縱向侵徹全雷的等效模擬靶（mm）Fig.13 Equivalent simulated target for longitudinal penetration of projectile into mine(mm)

4.2 射彈橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段的等效靶

結(jié)合表2戰(zhàn)斗部系統(tǒng)關(guān)鍵部件基本特征，和圖5射彈橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段等效結(jié)構(gòu)示意圖，并依據(jù)式(15)和式(18)，得出射彈橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段等效模型結(jié)構(gòu)表，見表8。

表8 射彈橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段等效模型Table8 Equivalent model for transverse penetration of projectiles into warhead

圖14是射彈橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段的等效模擬靶，從左至右依次為水介質(zhì)和魚雷頂部殼體、引爆裝置、主裝藥和戰(zhàn)斗部殼體、魚雷底部殼體的等效靶。

圖14 射彈橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段等效模擬靶（單位：mm）Fig.14 Equivalent simulated target for transverse penetration of projectiles into warhead(unit:mm)

4.3 射彈橫向侵徹魚雷控制段的等效靶

結(jié)合圖6射彈橫向侵徹魚雷的等效結(jié)構(gòu)示意圖，并依據(jù)式(15)和式(18)，做出表9射彈橫向侵徹魚雷控制段的等效模擬模型表。

表9 射彈橫向侵徹魚雷控制段等效模型結(jié)構(gòu)表Table9 Structure table of equivalent model for transverse penetration of projectiles into control section

綜上，得出超空泡射彈水下橫向侵徹魚雷控制段的等效模擬靶，從左至右依次為水介質(zhì)和殼體、電源組件、陀螺等傳感器控制組件、底部殼體，見圖15。

圖15 射彈橫向侵徹魚雷控制段的等效模擬靶（單位：mm）Fig.15 Equivalent simulated target for transverse penetration of projectiles into control section(unit:mm)

4.4 射彈橫向侵徹魚雷燃料艙的等效靶

結(jié)合各關(guān)鍵部件基本特征，及圖7和圖8射彈橫向侵徹魚雷燃料艙等效靶結(jié)構(gòu)示意圖，并依據(jù)式(15)和式(18)，做出射彈橫向侵徹魚雷燃料艙的等效模型結(jié)構(gòu)表，見表10和表11。綜上，超空泡射彈水下橫向侵徹魚雷燃料艙的等效模擬靶有兩種，分別見圖16和圖17。

表10 射彈橫向侵徹魚雷燃料艙等效模型結(jié)構(gòu)表1Table10 Structure table 1 of equivalent model for transverse penetration of projectiles into fuel tank

表11 射彈橫向侵徹魚雷燃料艙等效模型結(jié)構(gòu)表2Table11 Structure table 2 of equivalent model for transverse penetration of projectiles into fuel tank

圖 16 射彈橫向侵徹魚雷燃料艙的等效模擬靶1 （單位：mm）Fig.16 Equivalent simulated target 1 for transverse penetration of projectiles into fuel tank(unit:mm)

圖17 射彈橫向侵徹魚雷燃料艙的等效模擬靶2 （單位：mm）Fig.17 Equivalent simulated target 2 for transverse penetration of projectiles into fuel tank(unit:mm)

4.5 射彈橫向侵徹魚雷后艙雷尾等效靶

魚雷部分尾部殼體具有一定的錐度，假設(shè)錐度分別為30°和150°，則該部分頂部殼體和底部殼體等效靶的傾角分別為30°和150°。結(jié)合各關(guān)鍵部件基本特征，及圖9～圖11射彈橫向侵徹魚雷后艙雷尾等效靶結(jié)構(gòu)示意圖，并依據(jù)式(15)和式(18)，做出射彈橫向侵徹魚雷后艙雷尾的等效模型結(jié)構(gòu)表，見表12～表14。

表12 射彈橫向侵徹后艙雷尾等效模型結(jié)構(gòu)1Table12 Equivalent model 1 for transverse penetration of projectiles into torpedo afterbody

表13 射彈橫向侵徹后艙雷尾等效模型結(jié)構(gòu)2Table13 Equivalent model 2 for transverse penetration of projectiles into torpedo afterbody

表14 射彈橫向侵徹后艙雷尾等效模型結(jié)構(gòu)3Table14 Equivalent model 3 for transverse penetration of projectiles into torpedo afterbody

綜上，超空泡射彈水下侵徹魚雷后艙雷尾的等效模擬靶有以下3種，見圖18～圖20。

圖18 射彈橫向侵徹魚雷后艙雷尾等效模擬靶1（mm）Fig.18 Equivalent simulated target 1 for transverse penetration of projectiles into torpedo afterbody(mm)

圖19 射彈橫向侵徹魚雷后艙雷尾等效模擬靶2（mm）Fig.19 Equivalent simulated target 2 for transverse penetration of projectiles into torpedo afterbody(mm)

圖20 射彈橫向侵徹魚雷后艙雷尾等效模擬靶3（單位：mm）Fig.20 Equivalent simulated target 3 for transverse penetration of projectiles into torpedo afterbody(unit:mm)

5 結(jié) 論

本文將超空泡射彈水下侵徹MK48-5魚雷等效為多層靶模型，通過考慮水介質(zhì)和射彈垂直侵徹魚雷典型方向以及典型艙段的影響，可得到以下結(jié)論。

（1）超空泡射彈縱向侵徹魚雷陸上試驗(yàn)，可采用12層LY-12鋁合金等效靶，其中頭部殼體等效為60°的LY-12鋁合金靶板，尾部殼體等效為150°的LY-12鋁合金靶板，其余等效靶均為90°的LY-12鋁合金靶板，每層靶板的厚度從左至右分別為：8、2、4、2、30、6、2、4、8、12、10、6 mm；

（2）超空泡射彈橫向侵徹魚雷戰(zhàn)雷段陸上試驗(yàn)，可采用4層LY-12鋁合金等效靶，各靶均為90°的靶板，每層靶板的厚度從左至右分別為：8、4、30、6 mm；

（3）超空泡射彈橫向侵徹魚雷控制段陸上試驗(yàn)，5層LY-12鋁合金等效靶，各靶均為90°靶板，每層靶板的厚度從左至右分別為：8、6、6、6、6 mm；

（4）超空泡射彈橫向侵徹魚雷燃料艙陸上試驗(yàn)，可采用2種等效靶模型，均為3層90°LY-12鋁合金靶板：第一種是水介質(zhì)和魚雷頂部殼體、線團(tuán)、魚雷底部殼體，每層靶板的厚度從左至右分別為：8、2、6 mm；第二種是水介質(zhì)和魚雷頂部殼體、燃料艙、魚雷底部殼體，每層靶板的厚度從左至右分別為：8、4、6 mm；

（5）超空泡射彈橫向侵徹魚雷后艙雷尾陸上試驗(yàn)，可采用3種等效靶模型，均為3層LY-12鋁合金靶板：第1種是水介質(zhì)和魚雷殼體、輔助泵、魚雷底部殼體，靶板傾角均為90°，每層靶板的厚度從左至右分別為：8、8、6 mm；第2種是水介質(zhì)和魚雷殼體、發(fā)動機(jī)、魚雷底部殼體，靶板傾角均為90°，每層靶板的厚度從左至右分別為：8、12、6 mm；第3種是水介質(zhì)和魚雷尾部殼體、泵噴射推進(jìn)器、魚雷尾部殼體，其中水介質(zhì)和魚雷尾部殼體等效為傾角是30°的8 mm靶板，泵噴射推進(jìn)器等效為傾角為90°的10 mm靶板，魚雷尾部殼體等效為傾角是150°的6 mm靶板。