含鋁炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)的非線性特征線模型*

（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051）

含鋁炸藥在軍事領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用以及其典型的非理想特性，吸引了大量學(xué)者對含鋁炸藥的爆轟驅(qū)動(dòng)特性和鋁粉在爆轟產(chǎn)物中的反應(yīng)過程開展研究。Miller等[1-3]提出了針對高能非理想炸藥和推進(jìn)劑的反應(yīng)流模型，該模型將含鋁炸藥爆轟分為兩階段：理想組分快速爆轟階段和金屬粉末緩慢燃燒階段，并將該反應(yīng)流模型應(yīng)用于二維有限元Lagrangian流體力學(xué)代碼計(jì)算。Frost等[4-5]、Zhang等[6]、Ripley等[7]、Milne等[8]、Cooper等[9]、Massoni等[10]和Kim等[11]應(yīng)用多相流體動(dòng)力學(xué)模型（computational fluid dynamics，CFD）數(shù)值計(jì)算了鋁粉在炸藥中的反應(yīng)條件。Kim等[12]對含鋁炸藥反應(yīng)流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，在JWL++狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，研究了RDX/Al/HTPB（50%/35%/15%）的尺寸效應(yīng)和爆轟特性。

目前，含鋁炸藥的研究以實(shí)驗(yàn)為主要手段，對含鋁炸藥的爆轟驅(qū)動(dòng)過程一直缺乏理論指導(dǎo)。本文中針對含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的非理想膨脹過程，提出局部等熵假設(shè)，并建立含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物流動(dòng)的非線性特征線理論模型，為分析含鋁炸藥的驅(qū)動(dòng)做功能力以及爆轟產(chǎn)物的非等熵流動(dòng)規(guī)律提供一種全新的方法，為深入理解含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的膨脹過程提供理論方法。

1 含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物非線性特征線模型的必要假設(shè)

1.1 含鋁炸藥爆轟反應(yīng)機(jī)理假設(shè)

含鋁炸藥的爆轟機(jī)理比較復(fù)雜，基于目前的研究普遍認(rèn)為：微米級以及粒度更大的鋁粉在爆轟反應(yīng)區(qū)基本不參加反應(yīng)，鋁粉反應(yīng)主要發(fā)生在爆轟產(chǎn)物膨脹驅(qū)動(dòng)過程中[13]。裴紅波等[14]研究了粒徑為9.8 μm的RDX/Al在不同鋁粉含鋁條件下的反應(yīng)進(jìn)程，結(jié)果顯示，10 μs后鋁粉的反應(yīng)度才開始隨時(shí)間逐漸增大。陳朗等[15]對鋁粉粒徑為幾十納米到幾十微米、鋁粉含鋁為20%的RDX/Al炸藥進(jìn)行了爆轟驅(qū)動(dòng)研究，發(fā)現(xiàn)微米級鋁粉的反應(yīng)主要發(fā)生在爆轟反應(yīng)后期。Kim等[12]設(shè)計(jì)并研究了混合炸藥RDX/Al(65/35)的柱型裝藥實(shí)驗(yàn)（鋁粒子直徑為微米級），發(fā)現(xiàn)大部分鋁粒子不參與爆轟反應(yīng)，反應(yīng)主要發(fā)生于爆轟波陣面后的爆轟產(chǎn)物流動(dòng)區(qū)。

根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研分析以及二次反應(yīng)理論對含鋁炸藥爆轟機(jī)理的論述，認(rèn)為對含微米級或微米級以上鋁粉的含鋁炸藥，鋁粉在爆轟反應(yīng)區(qū)不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)或只有極少量鋁粉發(fā)生反應(yīng)，因此假設(shè)鋁粉在炸藥爆轟反應(yīng)區(qū)完全不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，即鋁粉在炸藥爆轟反應(yīng)區(qū)表現(xiàn)為惰性。納米級鋁粉活性較高，對于炸藥爆轟反應(yīng)區(qū)的影響不可忽略，因此，本文中建立的模型只適用于含有微米級鋁粉的含鋁炸藥。

1.2 鋁粉在炸藥爆轟產(chǎn)物中的狀態(tài)假設(shè)

（1）含鋁炸藥爆轟波陣面后的鋁粉與爆轟產(chǎn)物以相同的速度運(yùn)動(dòng)。

Zhang等[16]假設(shè)在沖擊波通過鋁粒子的過程中，炸藥不發(fā)生反應(yīng)，并采用Murnaghan狀態(tài)方程描述炸藥受到?jīng)_擊的狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)鋁粉與爆轟產(chǎn)物的相對速度與炸藥密度有關(guān)，對于常用的RDX基和HMX基含鋁炸藥而言，可近似認(rèn)為鋁粉與爆轟產(chǎn)物一起運(yùn)動(dòng)。

（2）對于爆轟波陣面后的微米級鋁粉，可認(rèn)為鋁粉以氣相形式燃燒[17-18]。

1.3 含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物流動(dòng)的局部等熵假設(shè)

鋁粉反應(yīng)對爆轟產(chǎn)物的熱力學(xué)影響是不可忽略的，鋁粉釋放能量增加爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能，進(jìn)而影響爆轟產(chǎn)物的壓力、聲速等狀態(tài)參數(shù)，因此，經(jīng)典理想炸藥爆轟產(chǎn)物膨脹的等熵流動(dòng)理論無法科學(xué)描述含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的流動(dòng)規(guī)律。考慮到爆轟產(chǎn)物中鋁粉的氧化反應(yīng)速率相對較慢，一般可持續(xù)反應(yīng)1～3 ms，若將含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的膨脹過程沿時(shí)間軸劃分為許多微小的時(shí)間域，在每個(gè)微小時(shí)間域內(nèi)，爆轟產(chǎn)物中鋁粉反應(yīng)量較少且爆轟產(chǎn)物體積膨脹較小，那么在每個(gè)微小時(shí)間域內(nèi)可近似認(rèn)為爆轟產(chǎn)物膨脹過程是等熵的，據(jù)此本文提出了分析含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物流動(dòng)的局部等熵假設(shè)，其主要假設(shè)包括以下內(nèi)容：

（1）假設(shè)鋁粉在爆轟反應(yīng)區(qū)內(nèi)不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，即鋁粉在炸藥爆轟反應(yīng)區(qū)表現(xiàn)為惰性；

（2）考慮到鋁粉反應(yīng)速率相對較慢，假設(shè)鋁粉反應(yīng)對爆轟產(chǎn)物的影響具有一定的弛豫效應(yīng)，也就是說鋁粉反應(yīng)釋放的能量需要一段時(shí)間后才會(huì)對爆轟產(chǎn)物參數(shù)（包括當(dāng)?shù)芈曀?、壓?qiáng)和產(chǎn)物密度）產(chǎn)生影響；

（3）將含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的膨脹過程沿時(shí)間軸分割為有限微小時(shí)間域（本文中的計(jì)算以0.2 μs為一個(gè)微時(shí)間域），在每個(gè)微時(shí)間域內(nèi)，鋁粉反應(yīng)釋放的能量沒有立刻對周圍爆轟產(chǎn)物狀態(tài)參數(shù)產(chǎn)生影響，因此，可認(rèn)為任意微時(shí)間域內(nèi)鋁粉的反應(yīng)度不變，爆轟產(chǎn)物可近似為等熵膨脹；

（4）鋁粉反應(yīng)對爆轟產(chǎn)物狀態(tài)參數(shù)的影響體現(xiàn)在相鄰下一微時(shí)間域的初始時(shí)刻，即相鄰兩個(gè)微時(shí)間域的交界處，爆轟產(chǎn)物的壓強(qiáng)、密度和聲速將產(chǎn)生變化，交界處產(chǎn)物粒子速度不變（內(nèi)能的微小變化不影響粒子速度），在任一微時(shí)間域內(nèi)，爆轟產(chǎn)物遵循等熵流動(dòng)規(guī)律，但微時(shí)間域間的熵不同。

以爆轟產(chǎn)物任意一條特征線為例，說明鋁粉反應(yīng)釋放能量對爆轟產(chǎn)物流動(dòng)規(guī)律的影響，特征線示意圖如圖1所示。

圖1 鋁粉反應(yīng)對特征線的影響示意圖Fig.1 Schematic diagram of the influence of aluminum powder reaction on the characteristic lines

當(dāng)鋁粉在爆轟產(chǎn)物中發(fā)生反應(yīng)時(shí)，由于受到鋁粉反應(yīng)放熱的影響，沿特征線的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)參數(shù)將不再是常數(shù)，爆轟產(chǎn)物的熵也不再是固定值。在微時(shí)間域1內(nèi)（0～t1），鋁粉沒有開始反應(yīng)或反應(yīng)還沒有對爆轟產(chǎn)物參數(shù)產(chǎn)生影響，在絕熱膨脹條件下，此時(shí)間域內(nèi)爆轟產(chǎn)物的熵S1恒定不變，特征線為直線，沿特征線的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)參數(shù)壓強(qiáng)p1、密度ρ1、聲速c1等同樣恒定不變（經(jīng)典等熵膨脹理論），也就是說鋁粉不反應(yīng)或不作用時(shí)，非等熵模型與等熵模型是等價(jià)的；受鋁粉反應(yīng)釋放能量的影響，在t1時(shí)刻（兩個(gè)微時(shí)間域的交界時(shí)刻），產(chǎn)物狀態(tài)參數(shù)變?yōu)閜2、ρ2、c2，依據(jù)局部等熵假設(shè)，在微時(shí)間域2內(nèi)（t1～t2），產(chǎn)物狀態(tài)參數(shù)變?yōu)閜2、ρ2、c2沿特征線維持不變，但受到鋁粉反應(yīng)影響，熵值變?yōu)镾2且特征線斜率也發(fā)生變化，表明爆轟產(chǎn)物流動(dòng)規(guī)律發(fā)生變化。依據(jù)局部等熵假設(shè)，可分析出其他微時(shí)間域的特征線變化。

含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物流動(dòng)的局部等熵假設(shè)是在經(jīng)典等熵特征線理論的基礎(chǔ)上提出的，為了能夠科學(xué)地理論分析鋁粉二次反應(yīng)對爆轟產(chǎn)物流動(dòng)的影響規(guī)律，將炸藥置于無限長剛性圓管中，忽略了側(cè)向稀疏作用的影響，且忽略了炸藥對外部環(huán)境的熱效應(yīng)（炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)過程極其迅速，在有效驅(qū)動(dòng)時(shí)間內(nèi)對外部環(huán)境的熱效應(yīng)很?。Ｒ虼?，含鋁炸藥非線性特性線模型適用于強(qiáng)約束條件下，混合微米級鋁粉的含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的流動(dòng)規(guī)律分析及金屬板有效驅(qū)動(dòng)段（金屬板從開始運(yùn)動(dòng)后的6～8 μs達(dá)到最大速度，這段驅(qū)動(dòng)時(shí)間稱為有效驅(qū)動(dòng)段）的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析。

2 含鋁炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)的非線性特征線模型

2.1 含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程

假設(shè)含鋁炸藥處于無限長剛性圓管中，炸藥兩側(cè)為真空，因此爆轟產(chǎn)物流動(dòng)可視為一維流動(dòng)。上一節(jié)必要假設(shè)中提到在C-J面后鋁粉與爆轟產(chǎn)物以相同的速度運(yùn)動(dòng)，忽略了鋁粉與理想組分的相互作用，因此，含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物中的理想組分的狀態(tài)方程可以表示為：

式中：pe為含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物壓力，wb為含鋁炸藥中炸藥組分的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)， ρ 為含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物密度，R為氣體常數(shù)，T為含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物溫度。

鋁粉的燃燒狀態(tài)近似表現(xiàn)為氣相燃燒，且鋁粉均勻分布于爆轟產(chǎn)物中，因此，鋁粉燃燒對壓力的貢獻(xiàn)可表示為[12]：

式中：pAl為鋁粉燃燒對壓力的貢獻(xiàn)， λAl為已經(jīng)反應(yīng)了的鋁粉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，wa為含鋁炸藥中鋁粉的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)，n為單位體積的物質(zhì)的量，An為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)且是一個(gè)常數(shù)。本文計(jì)算中nAn取值0.75。

應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)混合準(zhǔn)則，含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程可表示為：

通過熱力學(xué)變換，可以得到微時(shí)間域i內(nèi)含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的等熵方程：

式中：Ci為常數(shù)， λAli為時(shí)間域i內(nèi)的鋁粉反應(yīng)度，下標(biāo)i表示第i時(shí)間域。

2.2 含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的非線性特征線模型

忽略爆轟產(chǎn)物流動(dòng)過程中的熱傳遞，因此，爆轟產(chǎn)物平面絕熱運(yùn)動(dòng)的流體動(dòng)力學(xué)方程組為：

對流場狀態(tài)參數(shù)全微分，得到：

經(jīng)變換并聯(lián)立方程組(5)第1式，得到：

引入系數(shù) λ ，聯(lián)立方程組(5)第2式和式(7)，得到：

令 λ =±ρc，得到：

根據(jù)含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的局部等熵假設(shè)，在每個(gè)小時(shí)間域內(nèi)，爆轟產(chǎn)物的流動(dòng)規(guī)律可近似認(rèn)為是等熵流動(dòng)。因此，對于微時(shí)間域i，方程組(10)可表示為：

對方程組(11)第2式求積分，得到：

由此可以得到爆轟產(chǎn)物的特征線方程：

式中：ui和ci分 別表示微時(shí)間域i內(nèi)爆轟產(chǎn)物的粒子速度和當(dāng)?shù)芈曀伲捎谠谖r(shí)間域i內(nèi)產(chǎn)物流動(dòng)是局部等熵的，因此，沿特征線ui和ci的值保持不變。

2.3 含鋁炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)金屬板的非線性特征線計(jì)算

假設(shè)長為L的含鋁炸藥和質(zhì)量為M的金屬平板置于無限長剛性圓管中，炸藥兩側(cè)為真空環(huán)境。采用一側(cè)端面引爆炸藥，炸藥對金屬平板驅(qū)動(dòng)的特征線圖如圖2所示。

圖2 含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)金屬板的特征線示意圖Fig.2 Schematic diagram of the characteristic lines of the aluminized explosive

設(shè)含鋁炸藥引爆時(shí)刻為0時(shí)刻，金屬板后爆轟產(chǎn)物的流動(dòng)方程可表示為：

式中：Fi為與鋁粉反應(yīng)度相關(guān)的特征線參數(shù)，為與鋁粉反應(yīng)度和金屬板運(yùn)動(dòng)相關(guān)的特征線參數(shù)。

根據(jù)經(jīng)典力學(xué)牛頓第二定律可知：

式中：M為金屬板的質(zhì)量，v為金屬板的速度，Ar為金屬板的橫截面面積，pm為金屬板內(nèi)表面處爆轟產(chǎn)物的壓強(qiáng)?；诰植康褥丶僭O(shè)，在微時(shí)間域i內(nèi)，可以得到如下關(guān)系：

式中：pm和cm分別為緊挨金屬板內(nèi)表面處爆轟產(chǎn)物的壓強(qiáng)和當(dāng)?shù)芈曀?，pi為微時(shí)間域i內(nèi)右傳波到達(dá)金屬板內(nèi)表面前爆轟產(chǎn)物的初始壓強(qiáng)。將式(17)代入式(16)，得到：

爆轟產(chǎn)物中的每一道右傳波都以各自的u+c速度傳播，并且在微時(shí)間域內(nèi)沿特征線傳播速度保持不變。當(dāng)右傳波追趕上運(yùn)動(dòng)的金屬板時(shí)，右傳波將發(fā)生反射，在此瞬間，爆轟產(chǎn)物的粒子速度立即由ui降低為金屬板壁面的速度um，聲速也立即由ci變?yōu)榻饘侔搴螽a(chǎn)物的聲速cm，從而得到：

對方程組(15)中的第1式對時(shí)間t求導(dǎo)得到：

由于金屬板內(nèi)表面處的產(chǎn)物速度um與金屬板運(yùn)動(dòng)的速度v相等，并且=v=um，因此將式(18)代入式(20)，得到：

在微時(shí)間域1，即 0 ～t1時(shí)間段內(nèi)，金屬板后的爆轟產(chǎn)物的初始狀態(tài)參數(shù)為：

其邊界條件為：

式中： ρ0為含鋁炸藥的初始密度，pH和cH為爆轟波陣面上產(chǎn)物的壓力和聲速，L為炸藥的長度，DAl為含鋁炸藥的爆速。將邊界條件(24)代入式(22)，得到：

將式(25)代入式(22)，得到：

將式(26)代入式(18)，并積分得到：

式（27）表示在微時(shí)間域1內(nèi)含鋁炸藥對質(zhì)量為M的金屬板的驅(qū)動(dòng)規(guī)律。

基于局部等熵假設(shè)，結(jié)合以上方法，可以得到任意微時(shí)間域i內(nèi)，爆轟產(chǎn)物對金屬板的驅(qū)動(dòng)速度如下：

式中：ti-1表 示微時(shí)間域i的起始時(shí)刻，v(ti?1) 表示微時(shí)間域i的起始時(shí)刻金屬板的速度。

3 含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物非線性特征線模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 含鋁炸藥驅(qū)動(dòng)金屬板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選擇RDX基含鋁炸藥作為驅(qū)動(dòng)炸藥，炸藥中鋁粉的平均直徑為5、50 μm兩種，分別驅(qū)動(dòng)厚0.5、1 mm的紫銅板。炸藥參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)所用的炸藥參數(shù)和銅板尺寸Table1 Parameters of the explosive and size of the copper plate

實(shí)驗(yàn)布置示意圖如圖3所示。

圖3 炸藥驅(qū)動(dòng)金屬板實(shí)驗(yàn)布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the test arrangement of the explosive driven metal plate

含鋁炸藥和含LiF炸藥驅(qū)動(dòng)金屬板實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4～5所示。

圖4 含鋁炸藥和含LiF炸藥驅(qū)動(dòng)0.5 mm厚銅板的測試結(jié)果Fig.4 The velocity of a 0.5 mm thick copper plate driven by the aluminized explosive and LiF explosive

圖5 含鋁炸藥和含LiF炸藥驅(qū)動(dòng)1 mm厚銅板的測試結(jié)果Fig.5 The velocity of a 1 mm thick copper plate driven by the aluminized explosive and LiF explosive

3.2 實(shí)驗(yàn)條件下鋁粉的反應(yīng)度變化規(guī)律

在同等實(shí)驗(yàn)條件下，以含鋁炸藥驅(qū)動(dòng)金屬板的動(dòng)能減去含LiF炸藥驅(qū)動(dòng)金屬板的動(dòng)能，就得到了鋁粉反應(yīng)釋放能量對金屬板所做的有用功：

式中：vAl和vLiF分別表示含鋁炸藥和含LiF炸藥驅(qū)動(dòng)金屬板的運(yùn)動(dòng)速度。

設(shè)平板驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的效率為 ? ，鋁粉的氧化反應(yīng)熱為QAl，鋁粉的反應(yīng)度為 λ (t)，據(jù)此可得到：

式中：m表示含鋁炸藥的質(zhì)量，wa表示含鋁炸藥中鋁粉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

將式(29)代入式(30)，得到：

通過計(jì)算化學(xué)生成焓得到QAl=20.126 kJ/g，炸藥驅(qū)動(dòng)金屬板的實(shí)驗(yàn)效率 ? 取為0.18[19]，據(jù)此可計(jì)算出鋁粉的反應(yīng)度變化，計(jì)算得到的反應(yīng)度變化規(guī)律如圖6～7所示：

圖6 含鋁炸藥驅(qū)動(dòng)1 mm厚金屬的鋁粉反應(yīng)度Fig.6 Reaction degree of the detonation products of aluminium powder behind the 1 mm thick copper plate

圖7 50 μm含鋁炸藥驅(qū)動(dòng)0.5 mm金屬板的鋁粉反應(yīng)度Fig.7 Reaction degree of the detonation products of aluminium powder behind the 0.5 mm thick copper plate

3.3 非線性特征線理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

基于含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的非等熵流動(dòng)模型，應(yīng)用非線性特征線計(jì)算方法計(jì)算5、50 μm含鋁炸藥對0.5、1 mm金屬板的驅(qū)動(dòng)過程，含鋁炸藥參數(shù)見表2。

表2 含鋁炸藥和含LiF炸藥的參數(shù)Table2 Parameters of the aluminized explosives and the LIF explosive

含鋁炸藥和含LiF炸藥驅(qū)動(dòng)0.5、1 mm厚金屬板的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對比如圖8～9所示。

從圖8中的對比結(jié)果可以看出，非線性特征線模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持了較好的一致性。在6.3～8 μs的驅(qū)動(dòng)時(shí)間段內(nèi)，計(jì)算結(jié)果稍大于實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，8 μs后計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較高。需要指出的是，此結(jié)果僅針對爆轟波到達(dá)金屬后的6 μs的時(shí)間內(nèi)，由于強(qiáng)約束殼體膨脹破裂的時(shí)間約為6 μs，在此時(shí)間段內(nèi)爆轟產(chǎn)物受稀疏波的影響較小，因此理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較一致，而當(dāng)強(qiáng)約束殼體破裂時(shí)，產(chǎn)物開始泄露稀疏波將對驅(qū)動(dòng)將產(chǎn)生很大影響，計(jì)算結(jié)果將高于實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果。

圖8 50 μm含鋁炸藥和含LiF炸藥驅(qū)動(dòng)0.5 mm金屬的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果Fig.8 The test and calculated velocities of a metal plate driven by the aluminized explosive and LiF explosive with a particle diameter of 50 μm

圖9為5 μm含鋁炸藥、50 μm含鋁炸藥和含LiF炸藥對1 mm厚金屬板的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果較好地體現(xiàn)了鋁粉反應(yīng)對炸藥做功能力的貢獻(xiàn)以及鋁粉粒度不同對炸藥做功能力的影響，但由于受到1 mm金屬板內(nèi)應(yīng)力波的影響，驅(qū)動(dòng)加速段實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果波動(dòng)較大。但總體而言，非線性特征線模型能夠較好地體現(xiàn)鋁粉后期反應(yīng)對做功能力的貢獻(xiàn)，且前期驅(qū)動(dòng)結(jié)果與強(qiáng)約束條件下的驅(qū)動(dòng)金屬板實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持了較好的一致性。

圖9 不同粒度含鋁炸藥和含LiF炸藥驅(qū)動(dòng)1 mm金屬板的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果Fig.9 The test and calculated velocities of a 1 mm metal plate driven by the aluminized explosives and LiF explosives with different particle diameters

4 結(jié) 論

主要對微米級鋁粉含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的非等熵膨脹規(guī)律進(jìn)行了理論分析，目標(biāo)是建立一種理論分析模型，描述包含鋁粉氧化反應(yīng)的爆轟產(chǎn)物流動(dòng)規(guī)律，理論研究鋁粉反應(yīng)對炸藥做功能力的貢獻(xiàn)，為理論分析含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的流動(dòng)規(guī)律提供一種方法。

針對微米級鋁粉含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的非理想特性，在經(jīng)典理想炸藥爆轟產(chǎn)物等熵流動(dòng)理論的基礎(chǔ)上，通過科學(xué)分析和計(jì)算，得到如下結(jié)論：

（1）根據(jù)微米級鋁粉含鋁炸藥的二次反應(yīng)特性，提出含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物膨脹過程的局部等熵假設(shè)，應(yīng)用特征線方法能夠科學(xué)構(gòu)建含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的準(zhǔn)解析模型；

（2）基于理想炸藥爆轟產(chǎn)物的近似狀態(tài)方程和鋁粉反應(yīng)對壓力的貢獻(xiàn)方程，能夠得到含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程；

（3）基于局部等熵假設(shè)和含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程，應(yīng)用非線性特征線方法計(jì)算了含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的流動(dòng)規(guī)律，并推導(dǎo)出含鋁炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)的非線性特征線方程組，分析了含鋁炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)金屬板和金屬板后產(chǎn)物的非等熵膨脹過程，非線性特征線模型能夠定性分析微米級鋁粉在爆轟產(chǎn)物膨脹區(qū)的二次反應(yīng)特性；

（4）設(shè)計(jì)了5、50 μm含鋁炸藥和含LiF炸藥在強(qiáng)約束條件下驅(qū)動(dòng)0.5、1 mm厚金屬板實(shí)驗(yàn)，通過激光位移干涉儀測試金屬板運(yùn)動(dòng)的速度歷程，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果間接計(jì)算了鋁粉在爆轟產(chǎn)物中的反應(yīng)度，結(jié)合含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的非等熵流動(dòng)模型，理論計(jì)算了不同炸藥驅(qū)動(dòng)金屬板的速度歷程，對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，理論方法能夠很好的描述鋁粉二次反應(yīng)對炸藥做功能力的貢獻(xiàn)，且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠保持較好的一致性，驗(yàn)證了非等熵流動(dòng)模型對于微米級鋁粉含鋁炸藥的正確性。