種子葉片自旋下落過程渦系的PIV實驗研究

董 林，溫國安，雷紫薇，李鹿輝

1.上海工程技術大學 機械與汽車工程學院，上海 201620 2.北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191

0 引言

自然界中，楓樹種子從樹上脫落下降過程中會自動調整姿態，在離開樹體1 m 范圍內進入穩定自旋狀態，并在風力作用下實現被動的長距離傳播[1-6]，如圖1所示。與動物依靠神經肌肉進行運動控制不同，楓樹種子主要依靠結構特征實現穩定的自旋下落。楓樹種子的下落過程可分為：姿態調整過渡期和穩定自旋期。在穩定自旋期，楓樹種子以固定錐角和相對穩定的速度下落，在外界風力作用下進行長距離無主動力飛行。因此，楓樹種子的無主動力自旋機理在旋翼的設計上具有一定的應用前景，可作為直升機和單旋翼無人機設計的仿生參考[7-8]。

圖1 帶有豐富葉脈結構的果葉及自旋下落俯視狀態Fig.1 Maple samaras with vein structure and the top view of autorotation fall

楓樹種子葉片及相似物體的穩定自由旋轉（以下簡稱自旋）下落機理及其渦系變化引起了世界學者的關注[2-3,9-14]。現有的實驗研究主要是將種子繞軸固定，研究其自旋下落特性[9-12]。Lee 等[15]測得種子平均下降速度為1094.7±43.5 mm/s 時，旋轉速度為1387.7±25.6 r/min，平均錐角為22.9±2.6°，并考慮了初始角度對自旋特性的影響。Myong[16]研究了種子自旋下落速度、旋轉速度、錐角和俯仰角之間的相互關系。將楓樹種子繞軸固定對自旋產生一定的影響，且難以全面掌握其對整個下落區域的影響，故實驗具有一定的局限性。

當前對楓葉種子自旋下落流場的測量主要在風洞中開展，但風洞環境與自然界中自由下落的環境存在差異，故還需進一步研究無干擾楓葉種子自由下落過程中的機理。Lentink[17]、Engels[18]等研究發現種子自旋下落過程中背風表面會形成前緣渦。Birch[19-22]等在風洞中通過PIV 實驗測量種子穩定自旋形成的流場，通過固定錐角或由葉弦引導來防止種子的任意運動，結果表明種子可以通過穩定的前緣渦來獲得高升力。Rao 等[23]通過不同展弦比的仿真種子來模擬穩定自旋下落運動，并在雷諾數Re=2000～5000 之間發現大尺度前緣渦存在于葉面上方沿葉展方向25%～50%處。Myong[16]發現，在高錐角下，葉面上螺旋渦流的葉展運動是前緣渦保持穩定的關鍵。在量化前緣渦研究方面，Salcedo 等[21]仍采用圍繞固定軸線自旋方式，發現葉面橫向流是前緣渦穩定產生和附著的原因。其通過平均葉面上的相應瞬時力來評估升力系數，從而量化了前緣渦和升力。Lee等[22]采用風洞實驗的方法，在穩定自旋條件下，在葉展方向形成的前緣渦范圍為10%～60%。前緣渦尺度沿著葉展方向增加，超過60%后逐漸消失。學術界近年來已有的研究均是采用種子圍繞固定軸自旋或人工種子的實驗方式。對楓樹種子周圍速度場的PIV 測量通常采用風洞中垂直向上且均勻的風速使種子懸浮的方法來模擬穩定期狀態[17-20]。這些實驗手段并不能完全模擬楓葉種子在自然界中真實的下落狀態。因此，在排除不必要的外界干擾前提下，為了測量種子葉片自然下落過程中產生的空氣速度場，且不失流場的真實性，需要對自旋流場特性進行深入研究。

本文通過PIV 技術測量楓樹種子在無干擾狀態下自旋下落時誘發的流場，重點關注前緣渦等渦系的演化過程，從而深入理解楓樹種子無動力飛行機理。

1 實驗設計、裝置及參數

實驗研究對象為具有典型特征的日本紅楓的種子，如圖2所示。樣品在自然下落過程中收集，隨后對其進行篩選、編號和防止水分蒸發等處理。實驗中通過機械手控制楓樹種子的釋放，包括：楓樹種子自旋下落運動特性實驗和楓樹種子自旋下落時誘發的流場PIV 實驗。

1.1 楓樹種子自旋下落運動特性實驗

通過外形特征測量分析進行幾何外形和運動參數的測量。幾何外形包括葉弦長L、葉面平均厚度k、葉面最大寬度b、果實厚度t、種子質量M和葉面結構等；運動參數包括下落初始角度、下落錐角β、穩定期下落速度V、穩定期旋轉速度ω以及進入穩定期的位置。如圖2（a）所示，運動特性觀測實驗裝置架設一臺高速攝像機（PHOTRON FASTCAM SA-3），記錄種子自旋下落過程中不同姿態和空間狀態。圖2（b）給出了種子下落運動參數以及流場空間坐標系的定義。錐角β表示飛行路徑平面與水平面的夾角，俯仰角θ為飛行路徑平面與葉片弦線之間的角度。空間坐標系x、y、z軸分別表示沿種子的展向、弦向和垂線方向，u、v、w分別為沿x、y、z軸方向的氣流速度。圖2（c）給出了種子下落時的各種初始角度。

圖2 測量種子自旋下落的實驗裝置和參數Fig.2 Experimental setup and measurement methods for free autorotation fall of maple samaras and parameters

1.2 楓樹種子自旋下落時誘發的流場PIV實驗

通過楓樹種子自旋下落時誘發的流場PIV 實驗，解析前緣渦等拓撲成形和量化的幾何特性。如圖3所示，實驗平臺由發煙裝置、6 W 連續激光和高速相機組成，其采樣頻率為2000 Hz，使用煙霧發生器產生顆粒煙霧。PIV 觀測實驗在事先充滿煙霧的箱體（1.0 m×1.0 m×0.5 m 有機玻璃工作區）中進行。

圖3 PIV 實驗系統示意圖Fig.3 Schematic diagram of the PIV experimental system

2 楓樹種子自旋下落運動特性實驗結果分析

2.1 楓樹種子外形特征測量分析

本文采用小、中和大3 種類型的楓樹種子樣品，每組10 個進行外形特征測量（誤差<5%），測得的平均外形特征參數如表1所示。所有類型的種子質量大約70%都集中在果實。以中型種子為例，其質量約為49.0 mg，種子表面呈凹凸狀，葉凹凸高度和幅度均值分別為0.18 和0.15 mm，前緣厚度約0.53 mm，如表2所示，典型葉脈能夠支撐其葉型結構的穩定，起到增強升力的作用。

表1 楓樹種子平均外形特征參數統計Table 1 Average shape characteristic parameters of maple samaras

表2 典型中型楓樹種子表面平均特征參數Table 2 Average parameters of typical surface characteristics

2.2 楓樹種子自旋下落過程的空間運動特性

楓樹種子自旋下落中的過渡期是指種子從母樹離開后，不斷調整自身姿態，直至穩定自旋的過程。當種子進入穩定期時，下落加速度為零，下落速度和錐角相對穩定。種子在自由下落過程中，由于重心和形心位置不同而形成扭矩，并在扭矩作用下不斷地調整姿態并產生自旋。自旋引起空氣阻力改變，從而使楓樹種子受到浮力的作用并減緩其下降速度，種子的形狀越大越容易形成穩定旋轉。本文首先研究不同下落初始角度0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°對種子過渡期的影響，見圖2（c）。實驗結果表明：當楓樹種子下落初始角度為225°、270°和315°時，過渡期最短，這與實際種子的自然生長角度相對應；當楓樹種子下落初始角度為90°和135°時，過渡期最長；種子在所有下落初始角度后，均能進入穩定期運動狀態。綜上可知，過渡期的長短取決于楓樹種子重心的位置，重心位置高的初始角度更容易產生旋轉。典型種子不同下落初始角度的過渡期平均下落距離為33.75 cm。

隨后對種子穩定期自旋運動參數進行了測量，結果見表3。其中，雷諾數Re=VL/ν，其中ν為空氣運動黏度。小、中和大型種子在穩定期中自旋角速度分別為45.00、34.14 和19.00 rad/s，形狀越大其自旋角速度越小。在實驗中，小、中和大型種子在穩定期中平均下落速度（即由過渡期進入穩定的臨界速度）分別為1.12、1.13 和0.95 m/s。相似大小的種子在穩定期中下落錐角基本相同，且不受下落初始角度的影響。小、中和大型種子在穩定期中下落平均錐角分別為16.20°、22.61°和26.45°，形狀越大，下落錐角越大，下落速度越慢。

表3 楓樹種子在穩定期中自旋運動的平均特性參數Table 3 Average parameters of maple samaras in falling

3 基于PIV 的楓樹種子自旋下落過程流場結構分析

基于2.2 節的分析，通過PIV 實驗測量典型中型楓樹種子，在無干擾315°初始角度下自旋下落過程中產生的空氣速度場。楓樹種子整體下落時間為0.87 s，進入穩定期（距下落初始位置約35 cm）后，其下落速度為1.13 m/s、下落錐角為22.61°時，對種子的橫向和展向斷面流場進行PIV 實驗測量，并對葉面上方形成的前緣渦及葉尖渦等渦系進行解析。

首先，在圖2（b）y-z平面上，將PIV 激光照射在葉面橫向斷面50% 的展向位置，如圖4（a）所示。圖4（b）～（f）分別為瞬時原始圖像、對應的流線圖、等渦量圖及兩個速度分量場分布。楓樹種子在穩定期自由落下過程，如圖4（c）的流線分布和圖4（d）的正渦量峰值區所示。葉面上方產生了大尺度分離渦，形成負壓區，對種子產生向上的升力，并減緩其下落速度。此外，種子的旋轉使這個大尺度分離渦穩定附著在上葉面前緣（Leading Edge,LE），形成前緣渦（Leading Edge Votex,LEV）。在葉面后緣（Trailing Edge,TE）附近，存在負渦量小峰值區（見圖4（d）），出現與前緣渦旋轉方向相反的后緣渦。后緣渦的渦量強度小于前緣渦，并與前緣渦相互作用，使葉面產生錐角，促使種子穩定下落。從等速度分量圖（圖4（e）和（f））中可以看出，在葉面前緣附近呈現較高的速度向上的區域；在葉面后緣附近出現較高的速度向下的區域。由于楓樹種子自由落下時帶動空氣，從而使上下葉面附近的空氣形成較高的速度向右的區域。這些實驗數據與風洞實驗結果[17-20]不同，對比風洞PIV 實驗測量結果[19]，本實驗發現：在無外界干擾條件下，前緣渦更靠近種子葉面（圖4（c）和4（d）），且觀測到了后緣渦的性狀（圖4（d））。

圖4 楓樹種子橫向斷面的瞬時流場結構Fig.4 Instantaneous flow structures on the cross section of maple samara

為進一步解析楓樹種子下落過程中誘發的渦在上翼面展向的構造，本文還采用PIV 技術測量了楓樹種子展向斷面的速度場，如圖5（a）所示。實驗中將激光照射在葉面中心展向位置。圖5（b）～（f）分別為瞬時原始圖像、對應的流線、等渦量及兩個速度分量場分布。如圖5（c）和（d）的流線分布和正渦量峰值區所示，在靠近葉尖（Wing tip）處，觀測到一個大尺度漩渦葉尖渦（Tip vortex）的產生；在葉根（Wing base）附近也發現較小的渦量區，這與Lee[20]在垂直風洞中的實驗結果基本上一致。此外，從等速度分量圖（圖5（e））中發現，在葉尖前方呈現較高的速度向上的區域；在葉根附近出現較高的速度向下的區域，從而對楓樹種子產生向上的升力和傾斜角度。同時，由于種子自由落下時會排壓空氣，如圖5（f）所示，葉面下方葉尖附近的空氣形成較高的速度向右的區域。這些楓樹種子自由落下時，空氣速度場的分布數據在風洞實驗[17-20]中無法獲得。

圖5 楓樹種子展向斷面的瞬時流場結構Fig.5 Instantaneous flow structures on the span section of maple samara

為進一步研究前緣渦沿著葉面的演化過程，圖6給出了葉根、葉中部和葉尖橫向斷面的PIV 分析及其對應的流線和渦量分布。結果表明：穩定期的自旋狀態、下落和旋轉速度、渦結構和特性具有穩定性，所以不同時刻、不同切面的渦場特性穩定一致。在葉根斷面處（圖6（a）），從正負渦量峰值處可以觀測到小前緣渦和小后緣渦的生成，這是因為種子的旋轉速度較小（即與氣流的相對速度較小）。在葉中部和葉尖斷面附近（圖6（b）和（c）），呈現出大尺度的前緣渦（藍色渦量區域），也可以觀測到較小的后緣渦（紅色渦量區域）。葉尖斷面附近原本應呈現出更大尺度的前緣渦，但由于在葉尖產生了葉尖渦，阻止了前緣渦的發展。根據以上的速度及渦量場分布，可以推測出上葉面產生的大尺度分離渦-前緣渦呈圓錐狀結構。

圖6 種子橫向斷面的瞬時流場結構Fig.6 Instantaneous flow structures on the cross sections of maple samara

在氣流作用下，種子自旋下落機理可用圖7 來說明（黑色和白色箭頭分別為氣流和種子運動方向）。當種子下落時，葉面會排壓下方空氣，導致空氣向前緣和后緣繞流。此外，自旋中旋轉速度使前緣有向前的速度分量，使空氣加速繞前緣向上卷并產生前緣渦。同時，在后緣空氣減速產生小后緣渦。因此，后緣渦相對于前緣渦強度較弱，渦結構不太明顯。雖然前緣渦與后緣渦均在葉面上方產生負壓力區，從而產生升力，但由于前緣渦的強度比后緣渦大，所以前緣區升力大于后緣區升力的，這就導致種子下落產生俯仰角。從展向來看，種子葉面上也是具有升力分布的。但種子重量集中在果核位置，所以下降中，果核位于最下方，葉面位于上方，從而產生錐角。

圖7 楓樹種子渦系運動機理Fig.7 Motion mechanism of maple samara vortexes

4 總 結

本文通過PIV 實驗方法對典型楓葉種子自由下落運動特性進行了測量，對穩定自旋下落時誘發的渦系結構進行了流場測量和解析，探討了種子實現穩定自旋的運動機理，得到以下結論：

1）楓葉種子形狀特性有助于形成穩定自旋，任何初始角度均能通過過渡期進入穩定自旋期。楓葉種子形狀特性和過渡期具有相關性。楓樹種子由于自身形狀特征中重心和形心的位置不同形成扭矩，在扭矩作用下不斷地調整姿勢并產生自旋運動，從而導致空氣阻力增大，使其受到向上浮力并減緩下降速度，最后到達穩定期。

2）自由下落過程中，穩定期錐角相對固定且不受下落初始角度影響。楓樹種子形狀大小與下落錐角成正比，與下落速度、自旋角速度成反比。實驗測得小、中和大型的楓樹種子穩定期下落錐角分別為16.20°、22.61°和26.45°，平均下落速度分別為1.12、1.13 和0.95 m/s，自旋角速度分別為45.00、34.17 和19.00 rad/s。下落初始角度為225°、270°和315°時的楓樹種子過渡期最短。實驗結果可為仿生自旋轉葉片提供模型參考。

3）在楓葉種子穩定期自旋下落的PIV 測量中，發現了前緣渦等渦系相互作用和演化規律。種子自旋會產生前緣渦和后緣渦，前緣渦強度大于后緣渦，導致葉面產生錐角，促使其穩定減速。前緣渦在上葉面沿展向呈圓錐狀結構，在葉尖處葉尖渦阻止了前緣渦發展。在前緣和葉尖前方都呈現較高的速度向上的區域；而后緣和葉根附近出現較高的速度向下的區域，從而對種子產生向上的升力和傾斜角度。

4）與已有的風洞實驗對比，本文研究發現前緣渦更靠近種子葉面，且定量解析后緣渦的存在和演化；初步驗證楓葉種子自旋是前緣渦、后緣渦等渦系相互作用的結果，為進一步量化升力、仿真應用提供了新的思路。