為思維生長而教

摘要：新時代發展素質教育的核心在于培養學生的思維品質、思維能力和創新精神，需要立足數學課堂，探索數學本質，為學生提供思維生長的空間，形成新型的數學課堂樣態。小學數學“思維生長課堂”形成了融“一個核心、兩個抓手、三個原則和四個要素”為一體的操作體系，構建了科學、系統的實施策略，真正提升了學生的數學思維品質，實現了從學科教學走向學科育人的目標。

關鍵詞：思維生長;小學數學;教學主張

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2021）10A-0013-04

新時代發展素質教育的核心在于培養學生的思維品質、思維能力和創新精神，這也是新型人才的培養目標。觀照數學教育，需要培養學生的自主思維意識、批判質疑精神和創新思考品質，這就需要我們立足數學課堂，探索數學本質，推進深度學習，為學生提供思維生長的空間，形成新型的數學課堂樣態。

一、小學數學“思維生長課堂”的價值意蘊

（一）源于時代發展的需要

現代教育脫胎于工業革命，隨著時代的演進，工業化與信息化的融合逐步走向縱深，信息存量、技術革新呈現井噴樣態，給社會生活帶來了巨大影響。在互聯網、大數據、人工智能的發展影響下，全新的社會發展模式、工作方式、生活方式應運而生。在這一過程中，思維價值的力量更加凸顯，促進學生思維的自主生長便成為了課堂教學的重要基石。

（二）源于學生成長的需要

從20世紀40年代起，歐美等國先后把思維能力作為教育教學研究的核心對象，主要原因在于思維是人類特有的一種認識活動。思維是兒童發展的內核，它既是自然科學的基礎，也是人文精神的動力，更是生命成長的必然因素。因此，思維發展的過程就是兒童成長的過程。

（三）源于課堂教學改革的呼喚

史寧中教授提出，小學數學核心素養是學生具有數學關鍵能力、思維品質以及情感態度價值觀的綜合體現，要充分發揮數學在培養人的觀察、思考和表達現實世界方面不可替代的作用。小學數學“思維生長課堂”把學科認知結構、活動組織結構和思維進階結構有機融合在一起。通過情境感知、任務設定、自主思維、優化發展等方式促使學生在思維活動中實現思維進階，并在這樣的過程中形成具有個性特征的“自己的思維”，實現“人人獲得良好的數學思維發展”的目標。

二、小學數學“思維生長課堂”的核心要義

思維能力是一切智能活動的核心，小學數學“思維生長課堂”聚焦學生思維品質，運用合適的教學策略，激發思維動機，讓學生在具體的情境中體驗感悟，歷經探索研究的過程[1]，讓有效的思維活動適時、適度、適切開展，從而使每一位學生的思維能力和思維品質都能得到培養，進一步發展其高階數學思維。

（一）確立課堂教學的核心

“為思維生長而教”是小學“思維生長課堂”的研究起點與最終目標，包含三層含義：一是以學生發展為中心。學生是數學課堂的主體，數學教學必須指向學生的綜合素養，尊重學生的個性養成，促進思維品質的提升，實現立德樹人的培養目標。二是以思維為對象。數學思維盡管不是一個具體實物對象，但在教學中可以通過全過程、全場域進行關注，通過對思維內容的把握與認知、思維過程的展開與參與、個體思維的了解與監控等路徑來促進學生思維的發展和創新。三是以活動為主線。讓學生經歷問題挑戰、自主學習、個性表達、自主遷移等多元學習過程，引領學生在思考中學習，在學習中思維，不斷實現自我思維的發展與提升，形成更高階的思維能力。

（二）把握課堂教學的兩個出發點

小學數學“思維生長課堂”抓住學科本質和學生特質這兩個出發點展開教學設計：一是從學科本質出發。教師要明晰數學學科的本質，準確把握數學學習內容，要看清數學知識背后蘊含的思想方法是什么，充分研究數學教材，抓住核心內容，引導學生學會數學思考。二是從學生特質出發。考量學生的學習需要，尊重每一個學生的生活是多樣的現實，關注他們的個體差異、生活經歷，遵循學生的學習規律，以學生的個性化思維發展為核心，展開貼近學生生活實際、符合學生思維邏輯，促進學生思維生長的教學活動。

（三）遵循三條課堂教學的原則

1.人文與理性相結合

小學數學“思維生長課堂”追求走向深度學習的數學學習。在思維活動中既要充分彰顯數學思維本身的嚴格、抽象和美麗，實現數的世界、形的世界、邏輯關系的世界與兒童心靈世界相交融的價值，也要追尋文化的直覺、頓悟與開放對學生的影響。如在教學過程中，以真實的問題情境誘發學生思維的發生，以挑戰性的活動任務激發學生思維的轉換，引導學生在角度轉化、策略運用、分析類比的過程中，促進知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的深度融合，形成人文與理性和諧共生的課堂氛圍。

2.個體思維與群體思維相結合

小學數學“思維生長課堂”既要關注個體思維的深度培育，也要關注群體思維的分享吸納。在“思維生長課堂”中，每一個學習個體充分經歷提出問題、分析問題、解決問題、發現問題的過程，實現思維的自我建構;同時，也需要建立、形成學習共同體，通過表達與交融、互補與提升，實現思維的共生共長。只有實現個體發展和群體發展的融合，才能稱得上真正意義上的思維課堂。

3.任務驅動與深度思維相結合

小學數學“思維生長課堂”倡導用任務驅動的方式來促進學生的思維發展，引導學生在真實的情境場域中形成對數學問題探究的欲望，并采用充滿挑戰性的任務驅動來促進學生的思維不斷向數學本真方向發展。在這樣的過程中，任務驅動促進學生思維的進階性生長，通過具身性探究、可視化表達，讓每一個學生實現探究過程與深度思維的完全融合，促進學生思維的發展。

（四）運用課堂教學設計的四個要素

1.問題式場景

小學數學“思維生長課堂”應基于學生的認知需要和學習內容的編排特點，構建起可以激發學生探究欲望的問題場景。這樣的情境場首先要符合學生的心理特征和認知規律，緊扣數學學習內容的本質，充分凸顯學習過程的重點;其次要能夠充分激發學生的好奇心與求知欲望，富有啟發性和思考性，能引發學生廣泛的聯想和深度的思考。學生置身問題情境中，帶著問題去感知和理解情境，充分激活原有的認知，達到培養學生思維能力的目標。

2.挑戰性任務

杜威指出，要讓學生積極地解決問題并建構自己的知識框架。“思維生長”理念下的數學學習過程是一個學生自主建構知識并獲得理解的過程，在課堂中要讓學生在真實的教學情境中帶著挑戰性任務學習。

3.可視化思維

“思維生長課堂”需要借助思維可視化，讓學生的思維能力得到全面的發展。學生經歷了獨立思考、自主探究的數學學習過程后，通過可視化的方式表達自己的探究結果。既可以是思維過程可視，也可以是思維結果可視，通過思維可視將新知和舊知聯系起來，把個體思維和集體思維結合起來，建立起完整的認知結構。

4.進階性思維

小學數學“思維生長課堂”要將思維進階作為學生數學學習的核心要素之一，將“生活數學”和“學科數學”不斷融合，引導學生在數學概念的建構過程中，經過一定的積累、重組、建構，通過變式、關聯、擴融等策略，使學生的單一認知能力發展為多維認知能力，在更復雜的情境下構建起對于數學概念更連貫、更精確的理解。

三、小學數學“思維生長課堂”的實踐策略

（一）聚焦思維主體，彰顯學生中心

小學數學“思維生長課堂”的主體是學生。

首先，要樹立以學生思維發展為中心的課堂觀，教學策略、學習路徑的設計等確立均要圍繞這一中心。要充分關注學生的學習現狀，了解學生的已有知識基礎、生活經驗，主動研究學生的身心發展規律和學習規律等，所有思維性活動的設計與實施均依此展開。同樣，也需要將學生的思維活動作為課堂教學過程中的關鍵內容來展開，包括思維目標的預設與生成、思維結果的表達與展示、思維策略的評價與反思，這些都是思維生長課堂的基本操作要求。

其次，在這樣的課堂中，我們需要充分凸顯學生的主體地位，建立平等、理解、信任、尊重、和諧的師生關系。在這樣的教學過程中，教師要推行自主化學習、個性化學習、合作化學習，成為學生學習的參與者、組織者和托舉者。在這樣民主、和諧、融合的學習氛圍下，讓學生的個體思維能夠在集體學習活動中充分發展。

再次，發展學生的數學思維，要精確洞悉學生數學學習的特點，理解學生思維的規律。教師需要從學生的學習需要出發，遵循他們的已有生活基礎和現實經驗，通過問題的提出與解決促使他們產生思維生長的需求，展開貼近學生生活實際的、符合學生思維發展的教學活動。

（二）聚焦思維內容，關注思想方法

鄭毓信教授說，每一個知識背后都照應著思想方法。指向思維生長的數學課堂，就需要準確把握數學學習內容的本質，明晰數學概念的本真意義。每個學習內容所反映的思維生長點都有所不同，需要充分研讀教學內容，用高觀點理解每一個數學知識的本質，準確設計挑戰性的活動任務，有序、有法、有策地實施，激發學生的創新生成，促進學生學會數學思考。

筆者曾在省級評優課中執教過《用數對確定位置》，將這部分內容安排在小學階段的意義就在于讓小學生先初步感知坐標幾何的價值。從數學史的角度看，笛卡爾發現一個幾何的對象可以用數來描寫，而數所滿足的關系就是方程，也就是數形結合思想。如果在小學階段先把坐標建立起來，就會豐富學生對坐標幾何的初步感知[2]。因此，在教學過程中不應該簡單地把數對理解成從生活意義上去確定位置，而是要從知識的本原來思考，通過對坐標的理解與運用，引導學生用坐標的方法描述位置，學會將對數的思考與表達轉化為對圖形的理解與認知。這樣的理解認知更加貼近數學學習內容的本質，充分體現了數學思想的價值與魅力。

（三）聚焦思維過程，突顯操作要素

小學數學“思維生長課堂”的開展與推進，需要有操作的“抓手”展開教學。教學中，用真實性問題場景作為課堂教學的支點，引發學生的思考;通過挑戰性任務的設計，讓學生能夠在數學探究活動中探究知識的本質，生成多元的思考;通過具身性探究活動，讓學生形成對核心問題的個性化表達與思考;通過可視化表達讓學生基于自身的學習基礎和經驗進行結構化展示，在展示的過程當中形成對問題本質的思考;通過進階化延展，讓學生基于原有的思維認知系統形成新的思維路徑;通過系統化建構，讓學生對數學認知進行反思，從而形成思維閉環，更好地促進思維生長。

（四）聚焦思維評價，注重過程反饋

促進學生數學思維的生長，還要遵循思維發展的規律，實施有針對性的思維教學評價。評價依托“一案（思維案）、兩表（教學評價表、課堂觀察表）、一問卷（學生調查問卷）”等方式來進行，實現對思維發展過程的適切評價。如思維案是以思維發展目標、思維形成指標、思維樣態把握、思維環節評價、思維能力評測五個問題為評價依據，促進課堂教學貼地而行。教學評價表從思維目標、思維材料、思維過程、思維監控與調節、非智力因素等方面展開課堂教學評價，著眼于教學是否形成真情境、真體驗、真思考，教學過程是否有效，是否用任務驅動的方式讓學生展開探究，是否在研究過程中適切地捕捉活動資源，來促進課堂教學指向明晰。課堂觀察表從學習環境的創設、挑戰性學習任務的設計、多樣學習工具的提供等七個方面，促進“思維生長課堂”的有效實施。調查問卷則通過數據比較與自我反饋，評測學生思維發展的狀態與效度。

在后續的研究過程中，小學數學“思維生長課堂”將探究多元的課堂樣態，嘗試提煉出思維導學課、思維探究課、思維拓展課、思維體驗課等課堂模型，并根據數學學習內容的特點進行分領域研究，提煉出不同研究領域的課堂樣態。同時圍繞評價數據展開更深層次的結果分析，形成更加豐富的評測數據，對學生思維生長情況進行深度評測。在這樣的課堂中，鼓勵每一位學生全身心參與到數學學習活動中來，形成具有鮮明個性特征的“自己的思維”，真正實現從學科教學走向學科育人。

參考文獻：

[1]葉延武.思維課堂：意蘊與實踐——基于深圳市南山區第二外國語學校的課堂文化建設[J].教育研究，2012（7）：139.

[2]張祖潤.把握數學本質 提升數學素養——《用數對確定位置》一課的教學思考與實踐[J].教育研究與評論（小學教育教學），2013（10）：51.

責任編輯：顏瑩

作者簡介：張祖潤，常州市鐘樓區教師發展中心（江蘇常州，213003 ）主任，江蘇省特級教師，江蘇省教學名師，江蘇省首批“蘇教名家”培養對象，“江蘇青年五四獎章”獲得者，江蘇省教科研先進個人。